概率教案4-3

教案

五年级数学上册教案-4 可能性20-人教版

教学内容：

本节课主要学习人教版五年级数学上册“可能性”这一单元，要求学生理解并掌握可能性的概念，能够进行简单的可能性计算，并能够运用可能性知识解决实际问题。

教学目标：

1. 让学生理解并掌握可能性的概念，能够准确描述事件的可能性。

2. 使学生能够进行简单的可能性计算，包括求事件的概率、求事件的互补事件概率等。

3. 培养学生运用可能性知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数据分析能力。

教学难点：

1. 可能性概念的理解和掌握。

2. 可能性计算方法的运用。

3. 解决实际问题时的逻辑思维和分析能力。

教具学具准备：

1. 教师准备教学PPT，展示各种可能性实例，帮助学生理解可能性概念。

2. 学生准备草稿纸、计算器等学习用具，用于课堂练习和计算。

教学过程：

1. 导入：教师通过PPT展示一些生活中的可能性实例，如抛硬币、抽签等，引导学生思考这些事件的可能性，激发学生的兴趣。 2. 新课导入：教师讲解可能性的概念，强调可能性是描述事件发生机会的大小，可以通过概率来表示。同时，介绍可能性计算的基本方法，如求事件的概率、求事件的互补事件概率等。

3. 课堂练习：教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。同时，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 小组讨论：教师将学生分成小组，每组讨论一个实际问题，要求学生运用可能性知识解决问题。教师巡回指导，引导学生正确运用可能性知识。

5. 课堂小结：教师对本节课所学内容进行总结，强调可能性概念和计算方法的重要性，并提醒学生课后进行复习。

板书设计：

1. 可能性的概念：描述事件发生机会的大小，用概率表示。

2. 可能性计算方法：求事件的概率、求事件的互补事件概率等。

3. 实际问题解决：运用可能性知识解决实际问题。

作业设计：

1. 请学生完成教材上的课后练习题，巩固可能性知识。

2. 请学生结合生活实际，找出一个可能性问题，并尝试用所学知识解决。

第三章 概率的进一步认识

3.1 用树状图或表格求概率第1课时 用树状图或表格求概率

教学目标 1、进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.

2、会借助树状图和列表法计算随机事件发生的概率．

重点、难点 1、借助树状图和列表法计算随机事件发生的概率．

2、理解两步及两步以上试验中每步之间的相互独立性，认识试验中所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算随机事件发生的概率．

3、通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法．

教 学 步 骤 与 流 程

一、复习提问

问题再现：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。

〔1〕这个游戏对双方公平吗？ 〔2〕在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？

二、课本做一做

〔1〕每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：

抛掷的结果 两枚正面朝上 两枚反面朝上 一枚正面朝上、一枚反面朝上

频数

频率

〔2〕5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。

试验次数 100 200 300 400 500 …

两枚正面朝上的次数

两枚正面朝上的频率

两枚反面朝上的次数

两枚反面朝上的频率

一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数

一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率

〔3〕由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上〞“两枚反面朝上〞“一枚正面朝上、一枚反面朝上〞这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？

三、课本议一议

盐城市初级中学数学教学案（苏科版九年级下） 编号：92

0 －3

－1 －2 0 3

2 1

A B 第4课时 概率简单应用——小结节与思考（教案）

主备人：颜玫 左元凯 蔡学珍

【学习目标】

1、掌握概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率．

2、通过实例进一步丰富对概率的认识，运用概率知识解决一些实际问题．

【探索活动】

问题一：如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：

同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．

（1）请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率．

（2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，

请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公

平的游戏规则．

问题二：有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，均被分成4等

份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学

用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问

题：（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；

（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；

若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．

问题三：某野生动物园每天对游客正常开放.若游客被动物咬伤的概率是P=0.000005. 一家保险公司要为游客保险，若保险公司若收取保费1元，许诺一旦某游客被动物咬伤，要赔偿他10万元人民币.平均来说，保险公司是赔还是赚？

1

甲 乙 2 3 8

9 7

6

★分别转动转盘A和B

★两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止），如果和为0,李明得2分，王亮不得分；如果和不为0，则王亮得1分，李明不得分，得分多者获胜． 游戏规则 盐城市初级中学数学教学案（苏科版九年级下） 编号：92

10.1.4 概率的基本性质

一、教学目标 1. 理解概率的基本性质

2. 掌握利用互斥事件和对立事件的概率公式解决与古典概型有关的问题

二、教学重点 概率的运算法则及性质

教学难点 概率性质的应用

三、教学过程

1、复习回顾情境引入

问题1：古典概型的特征、古典概型的概率？

答：一般地，若试验E具有以下特征：(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个

(2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等

称试验E为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型

一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率 P(A)＝kn＝nAnΩ

一般而言,给出了一个数学对象的定义，就可以从定义出发研究这个数学对象的性质。例如，在给出指数函数的定义后，我们从定义出发研究了指数函数的定义域、值域、单调性、特殊点的函数值等性质,这些性质在解决问题时可以发挥很大的作用。类似地，在给出了概率的定义后，我们来研究概率的基本性质

问题2：你认为可以从哪些角度研究概率的性质?引导学生思考讨论，由此引出本节学习内容

2、探索新知

由概率的定义可知：任何事件的概率都是非负的，在每次试验中,必然事件一定发生,不可能事件一定不会发生

1）性质1：对任意的事件A，都有P(A) ≥ 0

性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)=1，P(∅)=0

探究1：设事件A与事件B互斥,和事件A∪B的概率与事件A、B的概率之间具有怎样的关系?

答：我们用10.1.2节例6来探究，一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球(标号为1和2)，2个绿色球(标号为3和4),从袋中不放回地依次随机摸出2个球. R=“两次都摸到红球”，G=“两次都摸到绿球”，事件R与事件G互斥,R∪G=“两次摸到球颜色相同，因为n(R)=2，n(G)=2，n(R∪G)=2+2=4，所以P(R)+P(G)=221212124=P(R∪G)