【配套K12】2017_2018学年高中物理第二章恒定电流第8讲实验：测量金属的电阻率学案新人教版选

小初高试卷教案类

K12小学初中高中 实验：测量金属的电阻率

[目标定位] 1.进一步掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法.2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法.3.学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率．

一、实验原理

1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝UI)．由于金属丝的电阻较小，选择电流表外接法；由于不要求电压必须从0开始调节，所以一般可以选择滑动变阻器限流式接法．请在方框内画出实验电路原理图．

2．用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝πd24)．

3．由电阻定律R＝ρlS，得ρ＝RSl＝πd2R4l＝πd2U4lI，求出电阻率．

二、实验器材

螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器．

三、实验过程

1．实验步骤

(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录．

(2)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，并记录．

(3)连电路：按如图1所示的电路图连接实验电路．

图1

(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检小初高试卷教案类

K12小学初中高中 查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.

(5)拆除实验电路，整理好实验器材．

2．数据处理

电阻R的数值可用以下两种方法确定：

(1)计算法：利用每次测量的U、I值分别由公式R＝UI计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．

(2)图象法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图象，利用图象的斜率求出电阻R.

3．实验注意事项

(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法．

(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．

(3)测量l时应测接入电路中的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.

(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．

四、螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法

1．螺旋测微器的原理及读数方法

(1)构造：如图2所示，B为固定刻度，E为可动刻度．

图2

(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．

(3)读数：①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．

②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．

2．游标卡尺的原理及读数方法

(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图3所示) 小初高试卷教案类

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图3

(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．

(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：

刻度格数(分度) 刻度总长度 1mm与每小格的差值 精确度(可精确到)

10 9mm 0.1mm 0.1mm

20 19mm 0.05mm 0.05mm

50 49mm 0.02mm 0.02mm

(4)读数；若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm.

例1 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.

图4

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图4所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)．

(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为电池组(电动势3V，内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流2A)、开关、导线若干．

某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

次数 1 2 3 4 5 6 7

U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30

I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520

由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图5中的________图(选填“甲”或“乙”)． 小初高试卷教案类

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图5

(3)图6是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．

图6

(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图7所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω(保留两位有效数字)．

图7

(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)．

A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·m

C．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m

答案 (1)0.398(0.395～0.399均正确) (2)甲

(3)见解析图甲 (4)见解析图乙 4.4(4.3～4.7均正确) (5)C

解析 (1)螺旋测微器的读数为0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm.

(2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5 Ω.由题知Rx≪RV，故电流表Ⓐ外接．若滑动变阻器接为限流式接法，则Rx两端的电压最小值Umin＝520＋5＋1＋0.1E≈0.6 V，而从实验小初高试卷教案类

K12小学初中高中 数据可知Rx两端电压为0.10 V，因此滑动变阻器应采用分压式接法．

(3)如图甲所示

甲

(4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图乙所示．

乙

图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx≈4.4 Ω.

(5)根据R＝ρlS得金属丝的电阻率ρ＝RSl＝πRd24l＝3.14×4.4×(0.398×10－3)24×0.5 Ω·m≈1.09×10－6Ω·m，故选项C正确．

实物连接时，注意导线不能相交叉，并且要注意闭合开关时，分压电路的输出端电压要为零.

对螺旋测微器进行读数时要注意：①以毫米为单位时，小数点后面要有三位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略.②在读数时注意半毫米刻度线是否已露出.

例2 利用如图8所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω.带有刻度尺的木板上有a和b两个接线柱，把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上．在电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．可供选择的器材还有：

电池组E(电动势为3.0V)；

电流表A1(量程0～100mA，内阻约5Ω)；

电流表A2(量程0～0.6A，内阻约0.2Ω)；

电阻箱R(0～999.9Ω)；开关、导线若干． 小初高试卷教案类

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图8

实验操作步骤如下：

A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；

B．将选用的实验器材，按照图8连接实验电路；

C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；

D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关．记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；

E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏．重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；

F．断开开关，整理好器材．

(1)某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图9所示，则d＝________mm；

图9 图10

(2)实验中电流表应选择________(填“A1”或“A2”)；

(3)用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图10所示的R－L关系图线，图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式ρ＝________(用给定的物理量符号和已知常数表示)．

(4)本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果______影响(填“有”或“无”)．

解析 (1)螺旋测微器的读数为：

d＝0.5 mm＋23.0×0.01 mm＝0.730 mm；

(2)根据欧姆定律可知，电路中的最大电流为：

Imax＝ERx＝320 A＝0.15 A＝150 mA，所以电流表应选A1.

(3)根据欧姆定律，应有：Ig＝ERx＋R

可得：R＝EIg－Rx 小初高试卷教案类

K12小学初中高中 根据电阻定律应有：Rx＝ρL14πd2

联立以上两式可得：R＝－4ρπd2L＋EIg

根据函数斜率的概念应有：4ρπd2＝R0L0

解得：ρ＝πd2R04L0

(4)本题中若考虑电流表内阻RA，则有：

R＝－4ρπd2L＋EIg－RA，对图象的斜率没有影响，即电流表内阻对电阻率的测量结果无影响．

答案 (1)0.730 (2)A1 (3)πd2R04L0 (4)无

1．某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用毫米刻度尺测出接入电路部分的金属丝长度为l＝0.720m，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图11所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值约为5Ω)，然后计算出该金属材料的电阻率．在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：

图11

A．直流电源(输出电压为3V)

B．电流表A(量程0～0.6A，内阻约0.125Ω)

C．电压表V(量程0～3V，内阻3kΩ)

D．滑动变阻器(最大阻值20Ω)

E．开关、导线等

(1)从图中读出金属丝的直径为________mm.

(2)根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图．