版新步步高人教A版大一轮复习讲义数学理

5
6
7
8
9
解析
A组 专项基础训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
解析
A组 专项基础训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
解析
A组 专项基础训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
解析
A组 专项基础训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
解析
A组 专项基础训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
解析
A组 专项基础训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
解析
A组 专项基础训练
1
2
3
4
5
6
7
C 解析
A组 专项基础训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
解析
A组 专项基础训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
解析
A组 专项基础训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
解析
A组 专项基础训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
B 解析
A组 专项基础训练
1
2
3
4
5
6
7

若 b＝0 ，则 a＋bi 为实数,若 b≠0 ，
复数相等必须先化
则 a＋bi 为虚数，若a＝0且b≠0 ，则
为代数形式才能比
a＋bi 为纯虚数．
较实部与虚部．
(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔
a＝c且b＝d (a，b，c，d∈R)．
(3)共轭复数：a＋bi 与 c＋di 共轭⇔
a＝c，b＝－d (a，b，c，d∈R)．
Z(a，b)(a，b∈R)．
基本也是最重要的
(2)复数 z＝a＋bi(a，b∈R) _平__面__向__量__O_→_Z____.
方法，其依据是复数 相等的充要条件和
3．复数的运算
复数的模的运算及
(1)复数的加、减、乘、除运算法则
性质．
设 z1＝a＋bi, z2＝c＋di (a, b, c, d∈R), 则
OABC，顶点 O，A，C 分别表
示 0,3＋2i，－2＋4i，试求： (1)A→O、B→C所表示的复数； (2)对角线C→A所表示的复数；
(3)求 B 点对应的复数．
题型分类·深度剖析
题型三
复数的几何意义
【例 3】 如图所示，平行四边形
OABC，顶点 O，A，C 分别表
示 0,3＋2i，－2＋4i，试求： (1)A→O、B→C所表示的复数； (2)对角线C→A所表示的复数；
z2＝1－2i，若zz12为纯虚数，则复数zz12的 处理有关复数的基本概念问题，关
虚部为 A．1 B．i C.25 D．0
( A ) 键是找准复数的实部和虚部，从定 义出发，把复数问题转化成实数问
(2) 若 z1 ＝ (m2 ＋ m ＋ 1) ＋ (m2 ＋ m － 4)i(m∈R)，z2＝3－2i，则“m＝1”是

＝x－12x2|10＋12x2－x|21
＝1－12－0＋12×22－2－12×12－1 ＝1.
题型分类·深度剖析
题型二
求曲边梯形的面积
【例2】 如图所示，求由抛物线y＝
思维启迪
解析
探究提高
－x2＋4x－3及其在点A(0，－3)和
点B(3,0)处的切线所围成的图形的
规范解答
温馨提醒
(1)题目要求是求S1与S2之和最小，所以要先构造S＝S1＋S2的函数，利用 函数思想求解．(2)S1、S2的面积只能通过定积分求解，所以要选准积分 变量．
题型分类·深度剖析
思想与方法 6.函数思想、数形结合思想在定积分中的应用
典例：(12分)在区间[0,1]上给定曲线y＝x2.试在此区间内确定
积分变量及被积函数，并确定被
积区间．
题型分类·深度剖析
变式训练2 求曲线y＝ x，y＝2－x，y＝－13x所围成图形的面积．
解
由yy＝ ＝2－x x
y＝2－x 得交点A(1,1)；由y＝－13x
得交点B(3，－1)．
故所求面积S＝ʃ 10 x＋13xdx＋ʃ 312－x＋13xdx
题型分类·深度剖析
变式训练1 求下列定积分：
(1)ʃ02(4x3＋3x2－x)dx； (2)ʃ12x－x2＋1xdx； (3)ʃ－0 π(cos x＋ex)dx； (4)ʃ02|1－x|dx.
(3)ʃ－ 0 π(cos x＋ex)dx
＝ʃ 0－πcos xdx＋ʃ －0 πexdx ＝sin x|0－π＋ex|0－π＝1－e1π. (4)ʃ 02|1－x|dx＝ʃ 01(1－x)dx＋ʃ 21(x－1)dx
题型分类·深度剖析
题型一
定积分的计算

基础知识·自主学习
知识梳理
(2)程序框图 定义：程序框图又称流程图，是一种用 程序框、流程线及 文字说明来表示算法的图形.
基础知识·自主学习
2.三种基本逻辑结构 名称 内容
知识梳理
顺序结构
条件结构
循环结构
算法的流程根据 从某处开始，按照 由若干个 依次执行 条件是否成立 一定的条件反复执行 的步骤组成，这是 定义 有不同的流向，条 某些步骤的结构， 任何一个算法都离 件结构就是处理这 反复执行的步骤称 不开的基本结构 循环体 种过程的结构 为
故输出n＝3.
题型分类·深度剖析
解析
思维升华
题型一 算法的顺序结构
例1 f(x) ＝ x2 － 2x － 3. 求 f(3) 、 f(－5)、f(5)，并计算f(3)＋f(－5) ＋ f(5) 的值 . 设计出解决该问题 的一个算法，并画出程序框图.
题型分类·深度剖析
解析
思维升华
题型一 算法的顺序结构
题型分类·深度剖析
解析
思维升华
题型一 算法的顺序结构
f(x) ＝ x2 － 2x － 3. 求 f(3) 、 (2)解决此类问题，只需分 f(－5)、f(5)，并计算f(3)＋f(－5) 清运算步骤，赋值量及其范 例1 ＋ f(5) 的值 . 设计出解决该问题 围进行逐步运算即可. 的一个算法，并画出程序框图.
基础知识·自主学习
b.IF—THEN—ELSE 格式 IF 条件 THEN 语句体 1 ELSE 语句体 2 END IF
知识梳理
基础知识·自主学习
(3)循环语句
①程序框图中的 循环结构与循环语句相对应. ②循环语句的格式 a.UNTIL 语句
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件