云南省数学高三上学期理数11月月考试卷

云南省数学高三上学期理数11月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2016高一下·安徽期末) 已知集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（）

A . {﹣2，﹣1，0，1，2，3}

B . {﹣2，﹣1，0，1，2}

C . {1，2，3}

D . {1，2}

2. （2分） (2019高一下·玉溪月考) 设向量与垂直，则等于（）

A .

B .

C .

D . 0

3. （2分） (2020高一下·哈尔滨期末) 已知是公差为2的等差数列，且，则（）

A . 12

B . 14

C . 16

D . 18

4. （2分） (2018高一下·宜昌期末) 在正项等比数列中，，则的值是（）

A . 10000

B . 1000

C . 100

D . 10

5. （2分） (2018高一下·栖霞期末) 已知为的一个对称中心，则

的对称轴可能为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）奇函数在区间上是减函数，则在区间上是（）

A . 增函数，且最大值为

B . 减函数，且最大值为

C . 增函数，且最大值为

D . 减函数，且最大值为

7. （2分） (2017·黑龙江模拟) 设变量x，y满足约束条件，则z=|x﹣3y|的最大值为（）

A . 4

B . 6

C . 8

D . 10

8. （2分） (2019高二下·鹤岗期末) 如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2018高三上·重庆月考) 函数的图像在点处的切线斜率的最小值是（）

A . 2

B .

C . 3

D . 4

10. （2分） (2016高一上·杭州期中) 已知f（x）=ax3+bx9+2在区间（0，+∞）上有最大值5，那么f（x）在（﹣∞，0）上的最小值为（）

A . ﹣5

B . ﹣1

C . ﹣3

D . 5

11. （2分）已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为前项和，则

的值为（）

A . -110

B . -90

C . 90

D . 110

12. （2分） (2019高一上·双鸭山期中) 设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高一下·新余期末) 已知向量 =（2，3）， =（﹣1，2），若m + 与﹣2

平行，则m等于________．

14. （1分） (2017高一下·西安期中) 已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ≤π）的图象如图所示，则φ=________．

15. （1分） (2019高一下·佛山期末) 已知函数在时取得最小值，则

a=________．

16. （1分） (2016高三上·辽宁期中) 设曲线y= 在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则

a=________．

三、解答题 (共8题；共62分)

17. （2分）(2020·日照模拟) 在① ，② ，③ ，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.

已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，_________，， .

（1）求角B；

（2）求的面积.

18. （10分） (2020高一下·南宁期末) 在中，角A，B，C所对的边分别是，若，

.

（1）求a；

（2）求面积的最大值.

19. （5分） (2018高二上·通辽月考) 已知数列{an}，且an+1＝3an－2(n∈N*)．

（1）求数列{an}的通项公式

（2）设，求数列的前n项和为Sn

20. （10分） (2018高三上·泰安期中) 已知函数的图像在处的切线过点

．

(Ⅰ)讨论函数的单调性；

(Ⅱ)若函数有两个极值点．

证明：．

21. （10分） (2017高二下·蚌埠期中) 设函数f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2（k∈R）．

（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；

（2）当时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值M．

22. （5分）(2018·中山模拟) 在平面直角坐标系中,曲线 : ( 为参数,实数

),曲线：

( 为参数,实数 ).在以为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线( ,

)与交于、两点,与交于、两点.当时, ；当时, .

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 求的最大值.

23. （10分）(2017·龙岩模拟) 已知函数f（x）=|x+2|+|x+a|（a∈R）．

（Ⅰ）若a=5，求函数f（x）的最小值，并写出此时x的取值集合；

（Ⅱ）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范围．

24. （10分）设函数f（x）=x2-ax+b，问：（1）讨论函数f（sinx）在（，）内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；（2）记f0（x）= - x + ,求函数| f ( sin x ) - ( sin x )| 在[ . ]上的最大值D,（3）在（2）中，取a0=b0=0,求z= b - 满足D ≤ 1时的最大值

（1）讨论函数f（sinx）在（，）内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；

（2）记f0（x）=,求函数在上的最大值D,

（3）在（2）中，取a0=b0=0,求z=满足D1时的最大值