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高三上学期理数11月月考试卷
一、单选题
1. 已知集合，，则=（）
A .
B .
C .
D .
2. 下列各命题正确的是（）
A . 终边相同的角一定相等
B . 第一象限角都是锐角
C . 锐角都是第一象限的角
D . 小于90度的角都是锐角
3. △ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，则cosC=（）
A .
B .
C .
D .
4. 已知平面向量，，，若，，则实数的值为（）
A .
B .
C . 2
D .
5. 已知，则的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
6. =（）
A .
B .
C .
D .
7. “ ”是“函数在
上为单调函数”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
8. 已知函数，，
，则的最值是（）
A . 最大值为8，最小值为3；
B . 最小值为-1，无最大值；
C . 最小值为3，无最大值；
D . 最小值为8，无最大值．
9. 已知△ABC的边AB，AC的长分别为2，3，∠BAC=120°，则△ABC的角平分线AD的长为（）
A .
B .
C .
D .
10. 已知函数的最大值为
，其图象相邻两条对称轴之间的距离为且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（）
A . 要得到函数的图象，只需将的图象向右平移
个单位B . 函数的图象关于直线对称C . 当
时，函数的最小值为 D . 函数在上单调递增
11. 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为，星的亮度为 .已知太阳的星等是-26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（）
A .
B . 10.1
C .
D .
12. 已知是函数的导函数，且对任意的实数
都有，，则不等式
的解集为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
13. 已知向量，满足，
，且，则在方向上的投影为________.
14. 函数在上单调递增，且关于
对称，若，则的的取值范围是________.
15. 已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若
是角终边上一点，且，则y=________.
16. 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于________.
三、解答题
17. 求下列函数的导数．
（1）；
（2） .
18. 已知f（x）是二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立，求实数a的取值范围．
19. 在中，角，，所对的
边分别为，，，已知满足
.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的面积的取值范围．
20. 已知，设函数
（1）若，求函数在上的最小值；
（2）讨论函数的单调性.
21. 将函数的图像向左平移个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图像.
（1）求的单调递增区间；
（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22. 已知，．
（1）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数的图象在点处的切线方程；
（3）若不等式恒成立，求实数a的取值范围．
