河北省邢台一中2011年七年级(上)期中数学试题

河北省邢台市2021版七年级上学期数学期中考试试卷 D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018七上·忻城期中) 下列式子中，正确的是（）A . 10﹣8=8﹣10B . ﹣5×13×（﹣4）=﹣5×4×13C . （﹣3）×（5﹣8）=（﹣3）×5﹣8D . （﹣3）×（5﹣8）=（﹣3）×5﹣8×（﹣3）2. （1分）将一个正方体截去一个角，则其面数（）A . 增加B . 不变C . 减少D . 上述三种情况均有可能3. （1分） (2019七上·卫辉期中) 下列说法中，正确的是（）A . 正整数和负整数统称为整数；B . 最小的自然数是-1C . 正分数和负分数统称为分数；D . a>-a4. （1分） (2020七上·沧州月考) 下列说法正确的是（）A . -a一定是负数B . |a|的绝对值一定是正数C . |a|一定不是负数D . -|a|一定是负数5. （1分） (2016七上·黄陂期中) 下列说法正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数B . 在﹣3与﹣1之间仅有一个有理数C . 一个负数的倒数一定还是负数D . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右6. （1分） (2019七下·铜仁期中) 给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中单项式的个数是（）A . 5个B . 1个C . 2个D . 3个7. （1分） (2015七上·海淀期末) 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A . b+c＜0B . |b|＜|c|C . |a|＞|b|D . abc＜08. （1分）式子4×25×（﹣+）=100（﹣+）=50﹣30+40中用的运算律是（）A . 乘法交换律及乘法结合律B . 乘法交换律及分配律C . 乘法结合律及分配律D . 分配律及加法结合律9. （1分）下列各式中，计算正确的是（）A . x+y=xyB . a2+a2=a4C . |﹣3|=3D . （﹣1）3=310. （1分） (2019七上·黔南期末) 若单项式2x2ym与- xny4可以合并成一项，则nm的值为（）A . 8B . 10C . 14D . 16二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·北京期中) 单项式的系数是________，次数是________．12. （1分）我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为________ ．13. （1分）如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90° ，∠B=50° ，∠C=60° ，点D在边OA 上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为________ ．14. （1分） (2020七上·北京月考) 随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了30%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为________元．15. （1分） (2019七上·江都月考) 已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为________.16. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 据中新社道：2019年黑龙江省粮食产量将达到202 000 000 000吨，用科学记数法表示这个粮食产量为________吨。

河北省邢台市2021版七年级上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·常德模拟) 的相反数是（）A . -2B . 2C .D .2. （2分） -5的相反数是（）A . 5B . -5C . -1/5D . 1/53. （2分）据科学家统计，地球的年龄大约是4600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A . 4.6×108B . 46×108C . 4.6×109D . 0.46×10104. （2分） (2019七上·东城期中) 下列各组数中，互为相反数的一组是（）A . -（-5）和|−5|B . -|5| 和-5C . (−5) 和−5D . (−5) 和−55. （2分）关于单项式，下列结论正确的是（）A . 系数是-2，次数是4B . 系数是-2，次数是5C . 系数是-2，次数是8D . 系数是，次数是56. （2分） (2019八下·涡阳期末) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 - +bA . 1B . b+1C . 2aD . 1-2a7. （2分）下列运算正确的是（）A . （a2）3=a5B . a+a=a2C . a2•a3=a5D . a2（a+1）=a3+18. （2分）已知方程组的解为，则2a-3b的值为（）A . 4B . 6C . -6D . -49. （2分）某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（）A . 20%aB . m-aC . 80%（m-a）D . 20%（m-a）10. （2分）若x＜0，则|x﹣（﹣x）|等于（）A . ﹣xB . 0C . 2xD . ﹣2x11. （2分）下列运算正确的是（）A . x4·x3=x12B . （x3）4＝x7C . x4÷x3=x(x≠0)D . x4+x4=x8（）A .B .C .D .二、细心填一填 (共9题；共10分)13. （1分） (2020七下·安陆期末) 在方程中，用含x的代数式表示y的正确表达为________14. （1分）计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4+a9÷a3 =________15. （1分）已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a＜b＜c，则abc的是________．16. （1分） 2014年5月1日起，北京市居民用水实施阶梯水价．按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，水量分档和水价标准如下：第一阶梯用水量不超过180立方米，水价为每立方米5元；第二阶梯用水量在180（不含）﹣260（含）立方米之间，超出180立方米的部分的水价为每立方米7元；第三阶梯用水量为260立方米以上，超出260立方米的部分的水价为每立方米9元．若某居民家庭全年用水量为240立方米，则应缴纳的水费为________ 元．17. （1分）在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为________18. （1分） (2017七上·和平期中) 已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为________．19. （1分） (2018七上·镇平月考) 当x=－4时，代数式－2x+1的值为________.20. （1分）我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，结果公布全国总人口为1370536875人，请将这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示约为________ ．21. （2分）(2014·茂名) 用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第4次所摆成的周长是________，第n次所摆图形的周长是________（用关于n的代数式表示）三、用心做一做 (共6题；共49分)22. （7分） (2018七上·黄石期中) 定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1） 3与________是关于1的平衡数，5﹣x与________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理23. （10分）某工厂第一季度的电费为 a 元，水费比电费的2倍多30元.第二季度电费比第一季度节约了30%，水费比第一季度多支出了30%.（1）该工厂第二季度水电费（电费与水费之和）为多少元？（2）该工厂第二季度水电费与第一季度水电费相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？24. （5分） (2019七下·安康期中) 已知a、b、c的大小为0<c<1，b<-1，a<b；化简：｜a＋c｜＋2｜b＋c｜－3｜a＋b｜.25. （5分） (2019七上·毕节期中) 某工厂第一季度的电费为元，水费比电费的2倍多40元。

七年级（上）期中数学试卷一、选择1．用一个平面取截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为（）A．立方体B．圆柱 C．圆锥 D．正三棱柱2．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d3．在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，+（﹣2）中，负数共有（）A．1 个B．2个C．3个D．4个4．有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．b＞﹣a＞﹣b＞a D．b＞a＞﹣b＞﹣a5．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市6．移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2016年5月，全国4G用户总数达到11.2亿，其中11.2亿用科学记数法表示为（）A．11.2×108 B．112×107C．1.12×109 D．1.12×10107．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是38．一个长方形的周长是40，若长方形的一边用字母x表示，则长方形的面积是（）A．x（20﹣x）B．x（40﹣x）C．x（40﹣2x）D．x（20+x）9．下列说法正确的个数是（）（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）两点之间，线段最短；（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；（4）角的大小与角的两边的长短无关．A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知点O是线段AB上的一点，且AB=12cm，点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，那么线段MN的长度是（）A．6cm B．5cm C．4cm D．无法确定二、填空11．计算：（﹣1）2016+（﹣1）2017=．12．3600″=°；0.5°=′=″．13．若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a+b=．14．对有理数a、b定义运算“﹡”如下：a﹡b=，则（﹣3）﹡4=．15．已知整式x2﹣x的值为4，则2x2﹣5x+6的值为．16．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为．17．4：10时针与分针所成的角度为．18．两条直线相交有1个交点，三条直线两两相交有3个交点，四条直线两两相交有6个交点，n条直线两两相交有个交点．19．若代数式3a3b4﹣5n与﹣6a6﹣（m+1）b﹣1是同类项，则m2﹣5mn=．20．观察下列数据：﹣，，﹣，…则第n个数为．三、解答题（本大题共60分）21．按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．（1）画射线CD；（2）画直线AD；（3）连接AB；（4）直线BD与直线AC相交于点O；（5）请说明AD+AB＞BD的理由．22．计算（1）﹣62×（﹣1）2﹣32÷（﹣1）3×3（2）﹣14+（﹣﹣+）×（﹣24）（3）0.5+（﹣）﹣2.75+（﹣）﹣（﹣3）（4）3（m2n+mn）﹣4（mn﹣2m2n）+mn．23．先化简，再求值．（1）（4a+3a2）﹣3﹣3a3﹣（﹣a+4a3），其中a=﹣2；（2）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=．24．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图，化简：|b|+|b﹣a|﹣|a+c|25．已知线段AB=8cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C并且BC=1cm，求线段DC的长．26．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？27．探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：（1）填写表：（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）2016-2017学年河南省平顶山四十三中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择1．用一个平面取截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为（）A．立方体B．圆柱 C．圆锥 D．正三棱柱【考点】截一个几何体．【分析】用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论．【解答】解：A、立方体从一个角与另两个角截开可以组成三角形，故本选项错误；B、圆柱体只能截出矩形或圆，故本选项正确；C、圆锥从中间劈开就是三角形，故本选项错误；D、正三棱柱从平行于底面的方向截取即为三角形，故本选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了截一个几何体，根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．2．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d【考点】去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．【解答】解：A、a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d，故本选项正确；B、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故本选项正确；C、a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c+d，故本选项错误；D、a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d，故本选项正确；故选C．【点评】本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化．3．在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，+（﹣2）中，负数共有（）A．1 个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数；绝对值．【专题】常规题型．【分析】先对每个数进行化简，再确定负数个数．【解答】解：因为|﹣2|=2，﹣|0|=0，（﹣2）5=﹣32，﹣|﹣2|=﹣2，+（﹣2）=﹣2，所以负数共有（﹣2）5，﹣|﹣2|，+（﹣2）三个．故选C．【点评】本题考查了正负号、绝对值的化简及乘方运算，解决本题的关键是先对各个数化简，然后再根据负数的定义确定负数的个数．4．有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．b＞﹣a＞﹣b＞a D．b＞a＞﹣b＞﹣a【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．5．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“建”与“强”是相对面．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2016年5月，全国4G用户总数达到11.2亿，其中11.2亿用科学记数法表示为（）A．11.2×108 B．112×107C．1.12×109 D．1.12×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：11.2亿=11200000000=1.12×109．故选C．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选D．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．8．一个长方形的周长是40，若长方形的一边用字母x表示，则长方形的面积是（）A．x（20﹣x）B．x（40﹣x）C．x（40﹣2x）D．x（20+x）【考点】列代数式．【分析】首先表示出另外一边的长，然后根据长方形的面积公式即可求解．【解答】解：一边长是x，则另一边是20﹣x，则面积是：x（20﹣x）．故选A．【点评】本题考查了列代数式，正确表示出长方形的另一边的长是关键．9．下列说法正确的个数是（）（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）两点之间，线段最短；（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；（4）角的大小与角的两边的长短无关．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】角的大小比较；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离．【分析】根据两点之间的距离的定义，线段的中点的定义以及角的定义即可作出判断．【解答】解：（1）连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，则命题错误；（2）两点之间，线段最短，正确；（3）当C在线段AB上，且AB=2CB时，点C是AB的中点，当C不在线段AB上时，则不是中点，故命题错误；（4）角的大小与角的两边的长短无关，正确．故正确的有（2）、（4）．故选B．【点评】本题考查了两点之间的距离、线段中点的定义、以及角的大小的定义，正确理解定义是关键．10．已知点O是线段AB上的一点，且AB=12cm，点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，那么线段MN的长度是（）A．6cm B．5cm C．4cm D．无法确定【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得OM，ON，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由题意，得AO+BO=12．点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，得MO=AO，NO=BO．MN=MO+NO=（AO+BO）=6cm，故选：A．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MO=AO，NO=BO是解题关键．二、填空11．计算：（﹣1）2016+（﹣1）2017=0．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣1=0，故答案为：0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．3600″=1°；0.5°=30′=1800″．【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位化大单位除以进率，大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：3600″=1°；0.5°=30′=1800″，故答案为：1，30，1800．【点评】本题考查了度分秒的换算，小单位化大单位除以进率，大单位化小单位乘以进率是解题关键．13．若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a+b=﹣7或﹣1．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，根据a＜b即可求出a、b的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵|a|=4，|b|=3，∴a=±4，b=±3，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±3，∴①当a=﹣4，b=﹣3时，a+b=﹣4﹣3=﹣7，②当a=﹣4，b=3时，a+b=﹣4+3=﹣1．故答案为：﹣7或﹣1．【点评】本题主要考查绝对值及有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．14．对有理数a、b定义运算“﹡”如下：a﹡b=，则（﹣3）﹡4=﹣12．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】由于a*b═，利用这个运算法则代值计算即可求解．【解答】解：∵a﹡b=，∴（﹣3）﹡4==﹣12．故答案为：﹣12．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是首先正确理解新定义的运算法则，然后利用法则计算即可求解．15．已知整式x2﹣x的值为4，则2x2﹣5x+6的值为14．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先根据已知条件求出2x2﹣5x的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x2﹣x=4，∴2x2﹣5x=8，∴2x2﹣5x+6=8+6=14．故答案为：14．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为 2.5×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2 500 000=2.5×106，故答案为：2.5×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．4：10时针与分针所成的角度为65°．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：4：10时针与分针相距2+=份，4：10时针与分针所成的角度为30×=65°，故答案为：65°【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．18．两条直线相交有1个交点，三条直线两两相交有3个交点，四条直线两两相交有6个交点，n条直线两两相交有个交点．【考点】直线、射线、线段．【分析】通过以上已知点的个数与直线条数的关系，找出规律解答即可．【解答】解：如图（1），可得三条直线两两相交，最多有3个交点；如图（2），可得4条直线两两相交，最多有6个交点；∵=3，=6；∴可得，n条直线两两相交，最多有个交点（n为正整数，且n≥2）．故答案为：．【点评】本题考查了图形的变化，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．19．若代数式3a3b4﹣5n与﹣6a6﹣（m+1）b﹣1是同类项，则m2﹣5mn=﹣6．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，再代入代数式求值即可．【解答】解：∵3a3b4﹣5n与﹣6a6﹣（m+1）b﹣1是同类项，∴6﹣（m+1）=3，4﹣5n=﹣1，∴m=2，n=1，∴m2﹣5mn=﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．20．观察下列数据：﹣，，﹣，…则第n个数为（﹣1）n．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据已知发现规律，奇数项为负，偶数项为正，分母为3n，分子为n+1，由此可得结果．【解答】解：∵奇数项为负，偶数项为正，分母为3n，分子为n+1，∴第n个数为（﹣1）n，故答案为：（﹣1）n．【点评】本题主要考查了数字的变化规律，根据已知发现每项符号，分子，分母的变化规律是解答此题的关键．三、解答题（本大题共60分）21．按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．（1）画射线CD；（2）画直线AD；（3）连接AB；（4）直线BD与直线AC相交于点O；（5）请说明AD+AB＞BD的理由．【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）、（2）、（3）、（4）根据直线、射线、线段的特点画出图形即可，（5）根据线段的性质回答即可．【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）如图所示：（5）∵两点之间线段最短，∴AD+AB＞BD．【点评】本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的特点是解题的关键．22．（16分）（2016秋•新华区校级期中）计算（1）﹣62×（﹣1）2﹣32÷（﹣1）3×3（2）﹣14+（﹣﹣+）×（﹣24）（3）0.5+（﹣）﹣2.75+（﹣）﹣（﹣3）（4）3（m2n+mn）﹣4（mn﹣2m2n）+mn．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加法即可得；（2）先计算乘法和利用乘法分配律去掉括号，再计算加减即可得；（3）将分数转化为小数，写成省略加号和括号的形式，再计算加减即可；（4）去括号后合并同类项可得．【解答】解：（1）原式=﹣36×﹣9×（﹣）×3=﹣81+8=﹣73；（2）原式=﹣1+32+9﹣14=26；（3）原式=0.5﹣0.25﹣2.75﹣0.5+3=0；（4）原式=3m2n+3mn﹣4mn+8m2n+mn=11m2n．【点评】本题主要考查有理数的混合运算和整式的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．23．（10分）（2016秋•新华区校级期中）先化简，再求值．（1）（4a+3a2）﹣3﹣3a3﹣（﹣a+4a3），其中a=﹣2；（2）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4a+3a2﹣3﹣3a3+a﹣4a3=﹣7a3+3a2+5a﹣3，当a=﹣2时，原式=56+12﹣10﹣3=55；（2）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy，当x=3，y=时，原式=1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图，化简：|b|+|b﹣a|﹣|a+c|【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】由数轴可知，a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，再根据绝对值性质去绝对值符号，最后合并即可．【解答】解：由数轴可知，a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，∴原式=﹣b+b﹣a+a+c=c．【点评】本题主要考查数轴、绝对值性质及整式的加减，根据数轴判断出a、b、c的大小关系是解题的关键．25．已知线段AB=8cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C并且BC=1cm，求线段DC的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得BD的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：AB=8cm，点D是线段AB的中点，得BD=4．当C点在AB之间时，DC=BD﹣BC=4﹣1=3cm；当C点在AB的延长线上时，DC=DB+BC=4=1=5cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论以防遗漏．26．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（3600+36x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式．【专题】应用题．【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．27．探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：（1）填写表：（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据图形中每个图案中棋子的个数，8﹣5=3、11﹣8=3、14﹣11=3可得出规律：每一个图形中棋子的个数比上一个图形中棋子的个数多3，所以第n个图案中，棋子的个数为5+3（n﹣1）．【解答】解：由题意可得：摆成第1个“T”字需要5个棋子；摆成第2个“T”字需要8个棋子，8﹣5=3；摆成第3个“T”字需要11个棋子，11﹣8=3；摆成第4个“T”字需要14个棋子，14﹣11=3；…摆成第10个“T”字需要32个棋子；…由此可得出规律：摆成第n个“T”字需要5+3（n﹣1）=3n+2个棋子．（1）填写表：个棋子；（3）第19个“T”字需要59个棋子，第20个T子需要62个棋子，故第1个图案与第20个图案共有5+62=67个棋子；第2个图案与第19个图案共有8+59=67个棋子；第3个图案第18个图案共有11+56=67个棋子，故前20个“T“字形图形案中棋子的总个数为9×67+32=635个棋子．【点评】本题主要考查的是根据图中图形的变化情况，通过归纳与总结得出规律的能力，本题的关键在于相邻图形间棋子的变化个数．。

河北省邢台市2021版七年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015七上·深圳期末) 设a是有理数，则|a|﹣a的值（）A . 不可能是负数B . 可以是负数C . 必定是正数D . 可以是负数或正数2. （2分） (2018七上·金堂期末) 下列运算正确的是（）A . -3-2=-1B . -32=8C . 2xy+xy=3xyD . 2x+x2=3x23. （2分）某厂2011年用于购买原材料的费用2350000元，实数2350000用科学记数法表示为（）A . 2.35×105B . 23.5×105C . 0.235×105D . 2.35×1064. （2分） (2019七上·合阳期中) 若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（）A . 2B . －2C . 4D . －45. （2分） (2018七上·庐江期中) 如果单项式xm+2ny与x4y4m﹣2n的和是单项式，那么m，n的值为（）A . m=﹣1，n=1.5B . m=1，n=1.5C . m=2，n=1D . m=﹣2，n=﹣16. （2分） (2019八上·苍溪期中) 如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，，DE=2，AB=4，则AC的长是（）．A . 5B . 6C . 8D . 77. （2分）化简−6a2+2ab+2(3a2− ab)所得结果是（）A . 3abB . abC . -3a2D . 08. （2分） (2018七上·中山期末) a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（）A . -b＜-a＜a＜bB . -a＜-b＜a＜bC . -b＜a＜-a＜bD . -b＜b＜-a＜a二、填空题 (共6题；共10分)9. （1分） (2018七上·武汉月考) 小亮用天平秤得罐头的重量为，将这个重量精确到是________ ．10. （1分）请将下列各数：，0，﹣1.5，﹣，2 按从小到大排列为：________．11. （1分）已知|x|=1，|y|=2，且xy>0，则x+y=________.12. （1分） (2016七上·六盘水期末) 已知，则 ________．13. （5分）(2018·建湖模拟) 已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ________．14. （1分） (2019七上·江津期中) 现规定一种新的运算△：a△b=ab如4△2=42=16,则（）△3的值为________.三、解答题 (共10题；共73分)15. （5分） (2020七上·句容月考) 计算：①② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ .16. （5分） (2019七上·天台月考) 计算：（1）（2）3.14×（-15）+3.14×（-12）-3.14×（-37）17. （5分） (2019七上·柘城期中) 计算（1）；（2） .18. （5分） (2020七上·金塔月考) 在同一个数轴上表示出下列有理数：并用“＞”将它们连接起来.19. （5分） (2020七上·宝安期末) 化简，求值（1）﹣（a2﹣6b﹣1）﹣（﹣1+3b﹣2a2）（2）先化简，再求其值：已知2（a2b+ab）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=220. （5分） (2019七上·沙雅期末) 化简求值： ,其中x=-3.21. （20分） (2016八上·路北期中) 红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把一个长为（a+2b）cm、宽为（a+b）cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子，在长方形纸板的四个角各截去一个边长为 bcm的小正方形，然后沿折线折起即可，如图所示，现将盒子的外表面贴上彩色花板．（1）则至少需要彩纸的面积是多少？（2）当a=8，b=6时，求至少需要彩纸的面积是多少？22. （7分） (2019七上·南安期中) 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待70位顾客共同就餐，但餐厅只有18张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？23. （10分）股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：星期一二三四五每股涨跌/元+0.4+0.45-0.2+0.25-0.4（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？24. （6分） (2019七上·眉山期中) 用代数式表示（1）比a的倒数与b的倒数的和大1的数（2） a与3的和的（3）比x与y的积的倒数的4倍小3的数（4） a，b两数的平方和除以a，b两数的和的平方参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共73分)考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：。