当前位置：文档之家 › 浙江理工大学《概率统计》期终试卷

浙江理工大学《概率统计》期终试卷

  • 格式：doc
  • 大小：63.50 KB
  • 文档页数：2

2004/2005学年第一学期《概率论与数理统计》期末试卷

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 复核教师签名

得分

阅卷教师签名

1、（10分）将一颗骰子连掷n次，求下列事件的概率：

（1） 至少出现一次偶数点；（2）至少出现一次5点；（3）掷出的点数的乘积能被10整除。

2、（10分）甲、乙、丙三人向同一飞机射击，设他们的命中率分别为：0.4，0.5和0.7，又设若仅有一个人击中，飞机坠毁的概率为0.2，若仅有二个人击中，飞机坠毁的概率为0.6，若三个人全击中，飞机必然坠毁。求飞机坠毁的概率。

3、（10分）考虑一元二次方程,02CBxx其中，B，C分别是将一枚骰子连续掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率p和有重根的概率q。

4、（10分）设随机变量X的密度函数为：其他,010,1)(2xxkxxp，

求：（1）常数k；（2）X的分布函数)(xF

5、（10分）设（X，Y）的联合密度函数为：其他,01,0,0),1(24),(yxyxyxyyxp，求：

（1）边缘密度函数)(xpX和)(xpY；（2）)(XYP

6、（10分）游客乘电梯从底层到电视塔顶层观光，电梯于每个整点的第5分钟、25分钟、55分钟从底层起行，假设一游客在早8点的第X分钟到达底层候梯处，且X在[0,60]上服从均匀分布，求该游客等候时间的数学期望。

7、（10分）设X，Y的分布列分别为：

X 0 1 2

Y 0 2

)(xpX 0.3 0.2 0.5 )(xpX 0.4 0.6

且X与Y相互独立，求：

（1）1Z=X+Y的分布列；（2）2ZXY的分布列。

8、（10分）设二维随机变量（X，Y）在矩形10,20),(yxyxG上服从均匀分布，记

YXYXU,1,0，

YXYXV2,12,0，求：

（1）U和V的联合分布；（2）U和V的相关系数。

9、（10分）假设随机变量X的密度函数为：其他,010,2)(xxxp，现在对X进行n次独立的重复观测，以nZ表示观测值不大于55的次数，求：

（1）随机变量nZ的概率分布；（2）设n=100，利用棣莫拂——拉普拉斯中心极限定理，求观测值不大于55的次数不少于14且不多于30的概率的近似值。

10、（10分）已知X1，X2，……Xn是总体X的一个样本，总体X的密度函数为：，其他,010,)1()(xxxf未知。求的矩估计值和极大似然估计值。（10分）

附表：

x 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

)(x 0.500 0.692 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999

合集下载

12-13-1概率统计期中试卷(理工)答案(可编辑修改word版)

12-13-1概率统计期中试卷(理工)答案(可编辑修改word版)

1 P( X  k )  C ( ) ( ) , k  0,1,2,3. k k 3k 3 4

3 7 7 4 1 2 A

P( X  k )  CkC 3k / C 3 , k  0,1,2,3. 3 4 7 天津工业大学（2012—2013 学年第一学期） 学

院 《概率论与数理统计》（理工类）期中试卷 (2012/11)

特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人

装 密 信息，若写在其它处视为作弊。本试卷共有 8 页，共八道大题，请

订 封

线 线 核对后做答，若有疑问请与监考教师联系。

专业班级

装 密 订 封

线 线 一．填空题（本题满分 28 分）

学 1.设 A, B 是两个事件， P( A)  0.5 ， P(B)  0.4 ， P( AB)  0.3

号 ，则 P( A  B) = 0.8 ， P(B A) = 0.8 .

2. 某系统连接方式如图,4 个独立工作的元件 Ak 可靠的概率为

pk (k  1,2,3,4) .则系统可靠的概率为( p1 p2  p3  p1 p2 p3 ) p4 .

装 密

订 封 A 线 线 A 姓

名 A3

3. 一袋中装有 7 只球，其中 3 只白球、4 只红球，现从袋中依次取出 3 只球，取到的白球的数目为 X ，则 X 的分布律在有放回

情形下为 ；在不放回情形下为

满分 28 10 12 12 12 10 10 6 总分 复核 题号 一 二 三 四 五 六 七 八

得分

评阅人

2 

2

(

y

1),

1

 y

 4

9 0,

 0, 0.3, 0  x  1 x  0

0.8, 1  x  2

 1 x  2

2 X

pk 0

0.3 1

0.5 2

0.2 Ax, 0  x  1

最新概率论与数理统计期中考试试题1

最新概率论与数理统计期中考试试题1

精品文档

精品文档 概率论与数理统计期中考试试题1

一．选择题（每题4分，共20分）

1.设,,ABC为三个随机事件，,,ABC中至少有一个发生，正确的表示是（ ）

A. ABC B. ABC C. ABC D. ABC

2.一个袋子中有5个红球，3个白球，2个黑球，现任取三个球恰为一红，一白，一黑的概率为 ( )

A. 12 B. 14 C. 13 D. 15

3.设,AB为随机事件，()0.5,()0.6,(|)0.8PAPBPBA，则()PAB（ ）

A．0.7 B. 0.8 C. 0.6 D. 0.4

4. 一电话总机每分钟收到呼唤的次数服从参数为2的泊松分布，则某一分钟恰有4次呼唤的概率为（ ）

A. 423e B. 223e C. 212e D. 312e

5.若连续性随机变量2(,)XN，则XZ （ ）

A．2(,)ZN B. 2(0,)ZN C. (0,1)ZN D. (1,0)ZN

二. 填空题（每题4分，共20分）

6. 已知1()2PA，且,AB互不相容，则()PAB

7. 老张今年年初买了一份为期一年的保险，保险公司赔付情况如下：若投保人在投保后一年内因意外死亡，则公司赔付30万元；若投保人因其他原因死亡，则公司赔付10万元；若投保人在投保期末生存，则公司无需付给任何费用。若投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002，因其他原因死亡的概率为0.0050，则保险公司赔付金额为0元的概率为

8. 设连续性随机变量X具有分布函数

概率论期中试卷

概率论期中试卷

第 1 页 共7页

班 级（学生填写）： 姓名： 学号： 命题： 审题： 审批：

------------------------------------------------------------------- 密 ---------------------------- 封 --------------------------- 线 -----------------------------------------------------------

（答题不能超出密封装订线） 2010 ～2011 学年第 一 学期 概率统计期中 试卷

使用班级（教师填写）：

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分

得分

阅卷人

一、 单项选择题（22分）

(1) 在某学校学生中任选一名学生,设事件A“选出的学生是男生”;B“选出的学生是三年级学生”;

C“选出的学生是篮球运动员”.则ABC的含义是（ B ）

(A) 选出的学生是三年级男生 (B) 选出的学生是三年级男子篮球运动员

(C) 选出的学生是男子篮球运动员 (D) 选出的学生是三年级篮球运动员

(2) 掷一颗 的试验,观察其出现的点数,记A“掷出偶数点”;B“掷出奇数点”;C“掷出的点数小于5”;D“掷出1点”.则下述关系错误的是（ C ）

(A) BA (B) A与D互不相容 (C) CD (D) AB

(3) 某事件的概率为0.2,如果试验5次,则该事件 （ D ）

浙大概率统计试卷(含答案)

浙大概率统计试卷(含答案)

2010–2011学年 秋冬 学期

《 概率论与数理统计》试卷

注：

~(0,1),(){}:(1)0.84,(1.645)0.95,(1.96)0.975,(2)0.98XNxPXx212(),(),(,)tnnFnn分别表示服从具有相应自由度的t分布，2分布和F分布的上分位点： 22220.9750.950.050.025(9)2.70,(9)3.32,(9)16.92,(9)19.02，0.050.025(9)1.83,(9)2.26tt，0.050.05(2,9)4.26,(9,2)19.4FF。

一、填空题 (每小格3分，共42分，每个分布均要写出参数)

1．设,AB为两随机事件，已知()0.6,()0.5,()0.3PAPBPAB ，则()PAB _(1)__，()PAAB_(2)_。

2．一批产品的寿命X(小时)具有概率密度2,800()0,800axfxxx，则a_(3)_，随机取一件产品，其寿命大于1000小时的概率为_(4)_；若随机独立抽取6件产品，则至少有两件寿命大于1000小时的概率为_(5)_；若随机独立抽取100件产品，则多于76件产品的寿命大于1000小时的概率近似值为_(6)_。

3．设随机变量221212(,)~(,,,,)XYN，已知~(0,1),~(1,4)XNYN，0.5。设123,74ZXYZXY，则1Z 服从_(7)__分布,12ZZ与的相关系数12ZZ__(8)___，12ZZ与独立吗？为什么？答： (9) 。

4．设总体2~(,),,(0)XN是未知参数，110,,XX为来自X的简单随机样本，记2XS与为样本均值和样本方差，则22X是的无偏估计吗？答：__(10)__；若22{}0.95PSb，则b_(11)__； 22{}PS_(12)__；的置信度为95％的单侧置信下限为_(13)__；对于假设2201:1,:1HH的显著性水平为5％的拒绝域为_(14)__。