习题16.1
1、当a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1（2（3；（4．
解析：（1）由a ＋2≥0，得a ≥－2；
（2）由3－a ≥0，得a ≤3；
（3）由5a ≥0，得a ≥0；
（4）由2a ＋1≥0，得12a -
≥．
2、计算：
（1）2；（2）2(；（3）2；（4）2；
（5；（6）2(-；（7（8）．
解析：（1）25=；
（2）222((1)0.2=-⨯=；
（3）227
=；
（4）2225125=⨯=；
（510==；
（6）222((7)14-=-⨯=；
（723
==；
（8）25
==-
．
3、用代数式表示：
（1）面积为S 的圆的半径；
（2）面积为S 且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽．
解析：（1）设半径为r （r>0），由2r S r π==，得；
（2）设两条邻边长为2x ，3x （x>0），则有2x ·3x=S ，得x =，
所以两条邻边长为．
4、利用2(0)a a =≥，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：
（1）9；（2）5；（3）2.5；（4）0.25；（5）12
；（6）0．
解析：（1）9=32；（2）5=2；（3）2.5=2；
（4）0.25=0.52；（5）
212=；（6）0=02．
5、半径为r cm 的圆的面积是，半径为2cm 和3cm 的两个圆的面积之和．求r 的值．
解析：222223,13,0,r r r r πππππ=⨯+⨯∴=>∴=Q ．
6、△ABC 的面积为12，AB 边上的高是AB 边长的4倍．求AB 的长．
7、当x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1（2（3
（4 答案：（1）x 为任意实数；（2）x 为任意实数；（3）x ＞0；（4）x ＞－1．
8、小球从离地面为h （单位：m ）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t （单位：s ）．经过实验，发现h 与t 2成正比例关系，而且当h=20时，t=2．试用h 表示t ，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间．
答案：h=5t 2
9、（1n 所有可能的值；
（2n 的最小值．
答案：（1）2，9，14，17，18；（2）6．
因为24n=22×6×n n 是6．
10、一个圆柱体的高为10，体积为V ．求它的底面半径r （用含V 的代数式表示），并分别求当V=5π，10π和20π时，底面半径r 的大小．
答案：2
r =
习题16.2
1、计算：
（1（2(；
（3（4
答案：（1）（2）-（3）（4）
2、计算：
（1（2
；（3（4
答案：（1）
32；（2）（3（4
3、化简：
（1（2（3（4
答案：（1）14；（2）（3）
37；（4．
4、化简：
（1）
2；（2（3；（4；（5（6．
答案：（1；（2）
2（3）30
；（4）3；（5）（6）
5、根据下列条件求代数式2b a
-的值； （1）a=1，b=10，c=－15；
（2）a=2，b=－8，c=5．
答案：（1）5-+
（2 6、设长方形的面积为S ，相邻两边分别为a ，b ．
（1）已知a =b =S ；
（2）已知a =，b =，求S ．
答案：（1）；
（2）240．
7、设正方形的面积为S ，边长为a ．
（1）已知S=50，求a ；
（2）已知S=242，求a ．
答案：（1）
（2）．
8、计算：
（1）0.4 3.6⨯；（2）22738⨯；（3）85340
⨯；（4）27506⨯÷． 答案：（1）1.2；（2）
32；（3）13
；（4）15． 9、已知2 1.414≈，求
12
与8的近似值． 答案：0.707，2.828．
10、设长方形的面积为S ，相邻两边长分别为a ，b ．已知43,15S a ==，求b ．
答案：
455
． 11、已知长方体的体积43V =，高32h =，求它的底面积S ．
答案：
26． 12、如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm 2和24cm 2的两个小正方形，求留下部分的面积．
答案：210cm ．
13、用计算器计算：
（19919⨯+（29999199⨯+；
（39999991999⨯+（49999999919999⨯+．
观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：
________.= 答案：（1）10；（2）100；（3）1000；（4）10000．0
1000n L 14243个．
习题16.3
1、下列计算是否正确？为什么？
（1= （2）2+=
（3）3=； （4321==-=．
答案：（1不能合并；
（2）不正确，2
（3）不正确，=
（4）不正确，
222
==．
2、计算：
（1）；
（2
（3
（4）3a ．
答案：（1）（2（3）；（4）17a
3、计算：
（1
