自动控制理论习题集(含答案)

《自动控制理论》课程习题集一、单选题1.下列不属于自动控制基本方式的是（ B ）。

A．开环控制B．随动控制C．复合控制D．闭环控制2.自动控制系统的（ A ）是系统工作的必要条件。

A．稳定性B．动态特性C．稳态特性D．瞬态特性3.在（ D ）的情况下应尽量采用开环控制系统。

A. 系统的扰动量影响不大B. 系统的扰动量大且无法预计C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿4.系统的其传递函数（ B ）。

A. 与输入信号有关B. 只取决于系统结构和元件的参数C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿5.建立在传递函数概念基础上的是（ C ）。

A. 经典理论B. 控制理论C. 经典控制理论D. 现代控制理论6.构成振荡环节的必要条件是当（ C ）时。

A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤17.当（ B ）时，输出C(t)等幅自由振荡，称为无阻尼振荡。

A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤18.若二阶系统的阶跃响应曲线无超调达到稳态值，则两个极点位于位于（ D ）。

A. 虚轴正半轴B. 实正半轴C. 虚轴负半轴D. 实轴负半轴9.线性系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的所有根都具有（ B ）。

A. 实部为正B. 实部为负C. 虚部为正D. 虚部为负10.下列说法正确的是：系统的开环增益（ B ）。

A. 越大系统的动态特性越好B. 越大系统的稳态特性越好C. 越大系统的阻尼越小D. 越小系统的稳态特性越好11.根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞，（ D ）在s平面上移动的轨迹。

A. 开环零点B. 开环极点C. 闭环零点D. 闭环极点12.闭环极点若为实数，则位于[s]平面实轴；若为复数，则共轭出现。

所以根轨迹（ A ）。

A. 对称于实轴B. 对称于虚轴C. 位于左半[s]平面D. 位于右半[s]平面１２13. 系统的开环传递函数)4)(2()3)(1()(*0++++=s s s s s K s G ，则全根轨迹的分支数是（ C ）。

A ．1B ．2C ．3D ．414. 已知控制系统的闭环传递函数是)()(1)()(s H s G s G s G c +=，则其根轨迹起始于（ A ）。

A ． G(s)H(s)的极点 B ． G(s)H(s)的零点 C ． 1+ G(s)H(s)的极点D ． 1+ G(s)H(s)的零点15. 系统的闭环传递函数是)()(1)()(s H s G s G s G c +=，根轨迹终止于（ B ）。

A ． G(s)H(s)的极点B ． G(s)H(s)的零点C ． 1+ G(s)H(s)的极点D ． 1+ G(s)H(s)的零点线16. 在设计系统时应使系统幅频特性L(ω)穿越0dB 线的斜率为（ A ）。

A ．-20dB/decB ．-40dB/decC ．-60dB/decD ．-80dB/dec 17. 当ω 从−∞ → +∞ 变化时惯性环节的极坐标图为一个（ B ）。

A ．位于第一象限的半圆B ．位于第四象限的半圆C ．整圆D ．不规则曲线18. 设系统的开环幅相频率特性下图所示（P 为开环传递函数右半s平面的极点数），其中闭环系统稳定的是（ A ）。

A. 图(a)B. 图(b)C. 图(c)D. 图(d)19. 已知开环系统传递函数为)1(10)()(+=s s s H s G ，则系统的相角裕度为（ C ）。

A ．10°B ．30°C ．45°D ．60°20. 某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示。

则该系统的开环传递函数为（ D ）。

A. )101(20)(s s G += B ．)101(10)(s s G += C. )1.01(20)(s s G +=D ．)1.01(10)(s s G +=(a) p=1 (b) p=1 (c) p=1 (d) p=120-20ωL(dB) 10３21. 各非线性系统的G(j ω)曲线和-1/N(X)曲线下图中(a)、(b)、(c)、(d)所示，G(s)在右半平面无极点，试判断闭环可能产生自激振荡的系统为 ( D ）。

A ．图(a)B ．图(b)C ．图(c)D ．图(d) 22. 当ω 从−∞ → +∞ 变化时惯性环节的极坐标图为一个（ B ）。

A ． 位于第一象限的半圆B ． 位于第四象限的半圆C ． 整圆D ． 不规则曲线23. 下列串联校正环节中属于滞后校正的是（ A ）。

A ．s s 5.011.01++B ．ss 4.0151++C ．ss 515+D ．)5.0)(10(10)05.0)(100(++++s s s s s24. 下列环节中属于PI 校正的是（ C ）。

A ．Ts 1B ．TsC ．TsTs +1 D ．K(1+Ts)25. 已知采样系统结构图如下图所示，其闭环脉冲传递函数为（ C ）。

A ．1212()()1()()()G z G z G z G z H z +B ．1212()1()()()G G z G z G z H z +C ．1212()()1()()G z G z G z G H z +D ．1212()1()()G G z G z G H z +二、计算题126. 系统结构图如图，求传递函数C (s )/R (s ), E (s )/R (s ) 。

G 1(s)G 2(s)H(s)R(s)E(s) E *(s)E 1(s)E 1*(s)-C *(s)C(s)jG(j ω)(a)j(b)-1/N(G(j ωj 0(c)j 0G(j ω-1/N(X) G(j ω)-1/N(X)-1/N(X)AB４两个回路，无互不,221H G L -= 1212H G G L -= 则：1212211H G G H G L a ++=-=∆∑对C(s)/R(s)，前向通路有两条：211G G P =；没有与之不接触的回路：11=∆232G G P =；没有与之不接触的回路：12=∆带入梅逊公式公式得：1212232212111)()(H G G H G G G G G P s R s C k k k +++=∆∆=∑= 对E(s)/R(s)，前向通路有两条：11=P ；有一不接触的回路：2211H G +=∆1322H G G P -=；没有与之不接触的回路：12=∆带入梅逊公式公式得：121221322221111)()(H G G H G H G G G G P s R s E k k k ++-+=∆∆=∑=27. 系统结构图如图，求传递函数C(s)/R(s),E(s)/R(s)。

28. 系统结构图如图所示，求其传递函数。

29. 已知系统结构图如图所示，求：(1) 开环传递函数G(s)；(2) 闭环传递函数Φ(s)。

)(1s G )(2s H R(s) C(s)-)(2s G )(1s H )(3s G E(s) -RG 1 G 2 G 3H 2-H 2-H 1CG 4G 2(s)G 3(s)G 1(s)－R(s)C(s)E(s)H(s)５30. 已知系统结构图如图所示，求其传递函数。

1221211211,1;1,1G p G G p G G +=∆= =∆=++=∆2121111)()(G G G G G s R s C ++++= 21221212111)()(G G G G G G s R s E +++=++++=31. 单位负反馈的典型二阶系统单位阶跃响应曲线如图，试确定系统的闭环传递函数。

%1003.0%30%21/⨯===--ζπζσe,2.13.0ln ln 12-==--e ζπζ36.0≈ζ秒1.012=-==ζωπωπn d p t 126.33934.04.3114.31-==-=秒ζωn 11302.2411302)(2222++=++=Φs s s s s n n n ωζωω 32. 已知系统单位脉冲响应为g (t )=1-e -t ,求传递函数G (s )和频率特性t (s )1h t ) G 2(s )G 1(s )C (s )E (s ) −−R (s )R(s)C(s)- )1(10+s s-６G (jω) 。

输出的拉斯变换为：C (s )=L [ g (t )]则系统的传递函数为：)1(1]1[)()()(+=-==-s s e L s R s C s G t 频率特性：ωωωωωωj j j s G j G j s +-=+===21)1(1)()(33. 已知系统单位阶跃响应为h (t )=1-2e -t +e -2t ：(1) 求系统传递函数； (2) 求系统阻尼比。

(1) 求系统传递函数输出的拉普拉斯变换为：)2)(1(221121)]([)(++=+++-==s s s s s s t h L s C 由题知输入为单位阶跃信号，则：ss R 1)(=系统的传递函数为： 232)()()(2++==Φs s s R s C s(2) 求系统阻尼比与二阶系统标准形式比较：2222)(nn ns s s ωζωω++=Φ得 223,2==ζω则n34. 已知系统微分方程为u u y y yy 1226116+=+++ 试求：(1) 系统的传递函数；(2) 求系统的单位脉冲响应。

(1) 系统传递函数在零初始条件下对微分方程两边取拉普拉斯变换：)(12)(2)(6)(11)(6)(23s U s sU s Y s sY s Y s s Y s +=+++6116122)()()(23++++==s s s s s U s Y s G (2) 系统的单位脉冲响应)]([)(1s G L t h -=７]332815[])3)(2)(1(122[11+++-++=++++=--s s s L s s s s Lt tt e ee 32385---+-=35. 已知系统单位阶跃响应为h (t )=+ (t ≥0), 试求系统的频率特性表达式。

(1) 先在零初始条件下求系统传递函数。

输出的拉氏变换为：98.048.11)(+++-=s s s s H 输入为单位阶跃信号，其拉氏变换s s R 1)(=得传递函数)9(s )4(36)()()(++==Φs s R s H s(2) 频率特性为)9(j )4(36)()(++=Φ=Φ=ωωωωj s j j s36. 设系统闭环特征方程式为s 3+3Ks 2+(K +2)s +4=0,试：(1) 确定系统稳定时参数K 的取值范围； (2) 确定临界稳定时系统等幅振荡的频率。

(1) 由特征多项式D (s )= s 3+3Ks 2+(K +2)s +4列劳斯表如下：系统稳定，则表中数值部分第一列应同号，即⎪⎩⎪⎨⎧>-+>030K K K K 46332由3K 2+6K-4=0 解得系统稳定的 K> (2) 将K =和s =j ω代入特征方程， 由实部和虚部得到两个方程：- j ω3-3*ω2+ω+4=0， 3*ω2-4=0由实部解得 ω=37. 已知系统闭环特征方程式为2s 4+s 3+3s 2+5s +10=0,试判断系统的稳定性。