自动控制原理复习习题(含答案)
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《自动控制原理》（C ）习题
一、某系统的数学模型为：)4(2
2f s n n
H H K H dt H d T +=+
式中：为干扰输入
为系统输入为系统输出
)()()(t H t H t H f s n
求传递函数 )
()
()(S H s H s G s n =
二、简化方框图，求出系统的传递函数：
三、控制系统方框图如图所示：
（1）当a =0时，求系统的阻尼比ξ，无阻尼自振频率n ω和单位斜坡函数输入时的稳态误差；
（2）当ξ=0.7时，试确定系统中的a 值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差；
四．设某系统的特征方程式为：
0)1(16705175.4123=++++K S S S ，
求该系统稳定的K 值范围。
五、某系统的结构图和Nyquist 图如图(a)和(b)所示，图中
2)1(1)(+=s s s G 2
3
)
1()(+=s s s H 试判断闭环系统稳定性，并决定闭环特征方程正实部根的个数。
六、已知最小相位开环系统的渐进对数幅频特性曲线如图3所示，试：
（1）求取系统的开环传递函数
（2）利用稳定裕度判断系统闭环稳定性
《自动控制原理》（C ）习题参考答案
一、多输入单输出系统 二、
三、解：系统的开环传函为
s
a s s G )82(8
)(2
++=
1
闭环传函为
8
)82(8
)()(2
+++=s a s s R s Y （1）
25.0 83.2 36.0===ss n e ωξ
（2） 4 25.0==ss e a
四．已知某调速系统的特征方程式为
0)1(16705175.4123=++++K S S S
求该系统稳定的K 值范围。
解：列劳斯表
)1(16700
5
.41)
1(16705175.410
)
1(16705
.41051710
123K S K S K S S ++-⨯+
由劳斯判据可知，若系统稳定，则劳斯表中第一列的系数必须全为正值。
可得：
⎩⎨
⎧>+>+-0)1(16700)1(2.40517K K
9.111<<-∴K
五、解法一：由系统方框图求得内环传递函数为：
s
s s s s s s H s G s G +++++=+2345
2
474)1()()(1)(
(3分)
内环的特征方程：04742
3
4
5
=++++s s s s s 由Routh 稳定判据：
1
:
0310:16:044:
1
71:
01234s s s s s
所以闭环稳定。
解法二：
由开环传递函数GH 可知，本系统开环传函在S 平面的右半部无开环极点，即P=0。
由最小
相位系统的Nyquist 稳定判据可知，沿着频率ω增加的方向前进，对于有效的观测点，关键点（-1,j0）始终在左手边，所以整个闭环系统稳定。
六、解
(1)
)110
1)(11.01(++s s s K
10=K
（2） 补齐相位图，︒=0γ 临界稳定。
