机床的几何精度和空间精度讲述

机床的几何精度和空间精度
机床的二十一项误差
●ISO 230-1:1996机床检验通则第1部份：在无负荷或精加工条件下机床的几何精度
●ISO 230-2:1998机床检验通则第2部份：数控轴系的定位精度和重复定位精度的确
定
●ISO 230-3机床检验通则第3部份：热
效应的评定
●ISO 230-4:1996机床检验通则第4部份：数控机床的圆检验
●ISO 230-5:2000机床检验通则第5部份：噪声发射的测定
●ISO/DIS 230-6机床检验通则第6部份：对角线位移检验
ISO 230-1:1996标准
●ISO 230-1:1996机床检验通则第1部份：在无负荷或精加工条件下机床的几何精度
●5.1一般说明
对于机床的线或面的给定的形状特征、位
置或位移的每项几何精度检验，规定了定义、测量方法和确定公差的方法。

●几何精度包括：
直线度；平面度；平行度、等距度和重合度；垂直度；旋转。

单轴六项误差
定位误差
Dx(x)
垂直
直线度误差
Dz(x) 水平
直线度误差
Dy(x) 水平 角度误差Ay(x) 垂直 角度误差
Az(x) 转动 角度误差Ax(x) 目前用激光干涉仪可以方便测量出除转动角度误差Ax(x )以外的其它五项误差。

机床的二十一项误差
机床三轴系统每轴有六项误差，再加上三轴相互之间的垂直度误差三项共计二十一项误差。

“直线位移”误差
●直线位移误差：
运动部件到达的实际位置与目标位置之差值
●数学表达式为Dx(x)：
沿X轴直线运动时在X轴的位置误差。

“直线位移”误差示意图 X 轴直线位移目标位置
A-起始点 B-目标位置 X 轴直线位移实际位置
X
Y
A -起始点 B-实际位置
B 位置位移误差
C-目标位置 C 实际位置
A 位置位移误差
直线度
●ISO 230-1:1996
●5.2直线度
●直线度的几何精度检查包括：●一条线在一个平面内的直线度●一条线在一个空间内的直线度●部件的直线度
●运动的直线度
运动中的直线度误差
●假设A点的座标为：X=0、Y=0、Z=0。

●假设B点的座标为：X=1000、Y=0、Z=0。

●当机床沿着从A点到B点的直线运动过程中如果Y和Z的座标值始终都没有发生变化，我们把这一运动过程称作为理想的没有直线度误差的运动。

●实际上这种理想的运动是不存在的。

●随着加工精度和检测精度的提高可以将直线度误差控制在一定的充许范围内。

●Dy(x)：
沿X轴直线运动时在XY平面内的直线度误差，简称水平平面内直线度误差。

●Dz(x)：
沿X轴直线运动时在XZ平面内的直线度误差，简称垂直平面内直线度误差。

无直线度(垂直平面)误差情况下运动示意图 A B 有直线度(垂直平面)误差情况下运动示意图 A B
X
Z
X Z
直线度误差
运动中的“角度”误差
●假设A点的座标为：X=0、Y=0、Z=0。

●假设B点的座标为：X=1000、Y=0、Z=0。

●当机床沿着从A点到B点的直线运动过程中都将发生三种角度变化。

●在XY平面内(水平平面)的角度变化，简称偏摆角。

数学表达式为：Ay(x)。

●在XZ平面内(垂直平面)的角度变化，简称俯仰角。

数学表达式为：Az(x)。

●迥绕X轴旋转的角度变化，数学表达式为：Ax(x)。

(垂直平面)角度误差示意图 无角度误差(俯仰角)、但有直线度误差情况下运动示意图 A B 有角度误差(俯仰角)、也有直线度误差情况下运动示意图
A
B X Z
X Z
角度误差
角度误差
机床的空间精度
●机床的空间精度可以简单理解为机床
在其加工空间体积范围内的空间(X、Y、Z)座标的定位精度。

●机床的空间精度是机床二十一项误差
的综合反映。

●要检测机床的二十一项误差是一件困
难且耗时的过程。

定位误差对空间精度的影响Z
X
y
起点位置(0、
0、0) 理论目标位置
(X、0、0)
实际位置
(Dx(x)、、0、0)
Z
X
y
起点位置 (0、
0、0) 理论目标位置
(X、0、0)
实际位置 (Dy(x)、
0、0)
Z
X
y
起点位置 (0、
0、0) 理论目标位置
(X、0、0)
实际位置
(Dz(x)、0、0)
定位、直线度对空间精度的影响Z
X
y
起点位置 (0、
0、0) 理论目标位置
(X、0、0)
实际位置(Dx(x)、
Dy(x)、Dz(x))
X 轴运动时产生的 位置误差矢量示意图
P A
P B e x (x )
x u x u y u z
e y (x ) e z (x ) e (x )
P AB
●U x 、Uy 、Uz 为x 、y 、z 方向的单位矢量
●e(x)为X 轴运动时而形成的位置误差矢量。

●e x(x )、e y(x )、e z(x )为X 轴运动时分别在x 、y 、z 方向产生的位置误差。

实际上e x(x )、e y(x )、e z(x ) 包含了X 轴运动时产生的所有误差分量（包括1个线性位移误差、2个直线度误差、3个转角误差、甚至其它一些非刚体运动误差）。

角偏对空间精度的影响
●角偏对空间精度的影响主要表现为：由于
角偏的存在造成机床在其加工空间范围内
的不同的测量位置有不同的位移误差Dx(x)、Dy(y) 、Dz(z)。

●产生的原因：阿贝误差
●ISO 230-1:1996 机床检验通则第1部份：“在无负荷或精加工条件下机床的几何精度”A.13.2 e)阿贝误差中已有明确的说明。

阿贝原理与阿贝误差
●阿贝原理：是长度计量和长度计量仪器设计中最经典的测量原理。

●阿贝原理：被测轴线和测量轴线应在同一直线或其延长线上。

●如果测量中不符合阿贝原理就将带进阿贝误差。

●阿贝误差：与阿贝距离和导轨运动中的角偏有关。

经验数据当阿贝距离差为100mm、导轨运动角偏为1秒将产生阿贝误差0.5μm。

“角偏”对位移精度的影响Z
X
y
●第一次在Y轴座标为A、Z轴座标为B位置测量X轴的位移误差Dx(x)1；
●第二次在Y轴座标为A、Z轴座标为C位置测量X轴的位移误差Dx(x)2；
●在不考虑其它测量因素的情况下，由于X轴移动时在XZ平面内有角度偏差，而二次测量又有阿贝距离差(C-B)，所以二次测量结果不可能相同！如高度差为
600mm、导轨运动中Az(x)为6秒，阿贝误差可达18μm。

600mm
角偏对位移精度的影响 Z X
y
●第一次在Y 轴座标为A 、Z 轴座标为B 位置测量X 轴的位移误差Dx(x)3； ●第二次在Y 轴座标为C 、Z 轴座标为B 位置测量X 轴的位移误差Dx(x)4； ●在不考虑其它测量因素的情况下，由于X 轴移动时在XY 平面内有角度偏差，而二次测量又有阿贝距离差(C-A)，所以二次测量结果不可能相同！
垂直度对空间精度的影响 X y (0、0) (X 、0) (X 、Y) (X 、Y)
ASME B5.54(1992)标准●在 ASME B5.54
(1992)美国机械工程师协会标准,
●第 5.9.2 节
利用对角线位移测量的体积性能中，表述了“通过测量机床沿体对角线的位移精度可以迅速地评估体积精度”。

B
y
z
A
ISO/DIS 230-6 机床捡验通则第6部份：对角线位移捡验
●1.范围：本标准适用于机床空间性能的评定。

完成机床空间性能的全部检验是一件困难且耗时的过程。

对角线位移捡验减少了与空间性能捡验有关的时间和费用。

●4.1 体对角线：机床工作区域内的一个矩形棱拄的空间对角线。

对角线位移测量
●ISO 230-6及ASME B5.54等标准建议以体对角线位移测量来作空间性能的快速检验，这是因为体对角线对于所有的误差组成相当灵敏。

●体对角线位移测量方式。

沿着对角线任一位置的准确度是依据三轴的定位准确度来决定。

它包含了三项位移误差、六项直线度与三项垂直度误差。

●因此体对角线位移测量，是一种测量机器空间精度的良好方法。