不等式专题练习题
一、知识内容
不等式是高中数学的重要内容之一,不等式的性质是解证不等式的基础;两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理(教材中称为基本不等式,通常称均值不等式)及其变形在不等式的证明和解决有关不等式的实际问题中发挥着重要的作用;线性规划是运筹学的一个重要分支,在实际生活中有着广泛的应用.
二、核心思想方法
解不等式是研究方程和函数的重要工具,不等式的概念、性质涉及到求函数最大(小)值,实数大小比较,求参数的取值范围等;不等式的综合题主要是不等式与集合、函数、数列、三角函数、解析几何、导数等知识的综合,综合性强,难度较大,是高考命题的热点,也是高考复习的难点;均值不等式的证明最终是利用了配方法,使用该不等式的核心方法则是整体思想方法,就是对哪两个正数使用定理,例如下面练习题的第5题是对2,a b使用不等式,而不是对,a b使用不等式;线性规划的核心方法是数形结合和转化的思想方法,在具体转化上涉及到面积、截距(目标函数为二元一次多项式)、距离(目标函数含二元二次多项式)、斜率(目标函数为分式)等几何意义,分别如下面练习题的第9、22、23、24题.
三、高考命题趋势
本专题的高考命题热点可从以下两个方面去把握:
1.以客观题形式命题:不等式的性质和解不等式问题多以一个选择题的形式出现,且多与集合、简易逻辑、函数知识相结合,难度较低;均值不等式是历年高考的重点考查内容,考查方式多变,在客观题中出现,一般只有一个选择或填空,考查直接,难度较低;线性规划问题是近几年高考的一个新热点,在考题中主要以选择、填空形
式出现,且设问也是灵活多变,每年高考必有一题.四个注意问题:(1)命题者有时把线性规划问题和均值不等式结合在一起,提高了难度,例如下面练习题的第8、28题.(2)线性规划的约束条件中含有参数的,例如下面练习题的第7、9题.(3)均值不等式的凑定值技巧,一是关注消元,而是关注整体代入思想方法,分别如下面练习题的第17、18题.(4)克服思维定势,有些题目很象是利用基本不等式的,其实只是解出未知数代入化简的,如下面练习题的第20题. 2.以解答题形式命题:不等式证明与解法是高考的一个重点内容,且多以解答题的一个分支出现,常与函数、导数、数列、解析几何等知识结合,题目往往非常灵活,难度高.均值不等式在解答题中出现,其应用范围几乎涉及高中数学的所有章节,且常考常新,难度较高.线性规划问题也可以用实际问题进行考查,考查优化思想在解决问题的广泛应用,体现数学的应用价值,从而形成解决简单实际问题的能力,进一步考查了考生的数学应用意识.但是,考虑到线性规划应用题毕竟知识较为单一,所以在高考中出现的频率不高.考虑到不等式与函数、导数、解析几何的综合题中,不等式仅是其中的一个工具,所以本专题的选的解答题主要侧重于不等式的证明与解法. 练习题
1.(山东省临沂市高三教学质量检测考试)集合{}220A x x x =--≤,{}1B x x =<,则()R A C B ?=( )
(A ){}1x x >(B ){}12x x ≤≤(C ){}12x x <≤(D ){}1x ≥
2.(安徽省安庆市高三3月模拟考试(二模))下列命题中错误的是( )
A .命题“若2560x x -+=,则2x =”的逆否命题是“若2x ≠,则2560x x -+≠”
B .若,x y R ∈,则“x y =”是22x y xy +??≥ ???成立的充要条件
C .已知命题p 和q ,若p ∨q 为假命题,则例题p 与q 中必一真一假
D .对命题p :x R ?∈,使得210x x ++<,则:,p x R ??∈则21
0x x ++ 3.(广东省深圳市松岗中学高三模拟试卷)设条件p :
102
x x -≥+,条件:q (1)(2)0x x -+≥,则条件p 是条件q 的( ) A . 充要条件 B .充分不必要条件C .必要不充分条件 D .既不充分也不必要条件
4.(湖南省长、望、浏、宁高三3月一模联考)设,x y R ∈,则“22x y ≥≥且”是“224x y +≥”的 ( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充分必要条件
D .既不充分也不必要条件
5.(山东省青岛市3月高三统一质量检测)已知0,0a b >>,且24a b +=,则1ab 的最小值为
( )
A .14
B .4
C .12
D .2 6.(广东省六校高三第二次联考试题)若函数1(),(2)2f x x x x =+
>- 在x n =处有最小值,则n =( )
A .12+
B .13+
C .4
D .3
7.(山东省临沂市高三教学质量检测考试)实数,x y 满足1,
(1),0,x y a a x y ≥??≤>??-≤?
若目标函数z x y
=+取得最大值4,则实数a 的值为( )
(A )4 (B )3 (C )2 (D )32
8.(广东省深圳市松岗中学高三模拟试卷)设实数,x y 满足 2025020x y x y y --≤??+-≥??-≤?
,则22x y u xy +=的取值范围是( )
.A .5
[2,]2.B .10[2,]3C .510[,]23D .1[,4]4
9.(广州市普通高中毕业班综合测试)在平面直角坐标系中,若不等式组20
20x y x y x t +-≥??-+≥??≤?
表
示的平面区域的面积为4,则实数t 的值为( )
A .1
B .2
C .3
D .4
10.(安徽省安庆市高三3月模拟考试)已知,x y 满足不等式组22y x
x y x ≤??+≥??≤?
,则2z x y =+的
最大值与最小值的比值为( )
A . 12
B .2
C .32
D .43
11.(江苏省南京市高三“市二模”模拟考试数学试卷)下面四个条件中,使a b >成立的充分而不必要的条件是(填写序号). ①1a b >-②1a b >+③22a b >④33a b >
12.(山东青岛高三期末检测) 已知点(,)A m n 在直线220x y +-=上,则24m n +的最小值为.
13. (江苏省泰州市高三年级第一次模拟)已知正实数,,x y z 满足112()x x yz y z
++=,则11()()x x y z
++的最小值为_____. 14.(湖南省长、望、浏、宁高三3月一模联考)若实数,,a b c 满足
111111,122222a b a b b c a c ++++=++=,则c 的最大值是.
15. (江苏省南京市高三第一次模拟考试)已知
2()log (2)f x x =-,若实数,m n 满足
()(2)3f m f n +=,则m n +的最小值是. 16.(山东省胜利油田一中高三下学期第一次调研考试)已知0,0,lg 2lg8lg 2x y x y >>+=,则113x y +的最小值为.
2 4 -2 第10题 不等式与不等式组测试卷 姓名 班级 一、填空题(共9小题,每题3分,共27分) 1.不等式7-x >1的正整数解为: . 2.当y ________时,代数式 4 23y -的值至少为1. 3.若方程m x x -=+33的解是正数,则m 的取值范围是_________. 4.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为 . 5.若 11 | 1|-=--x x ,则x 的取值范围是 . 6.当0<? 的解集表示在数轴上,正确的是( ) 12.若方程3m (x+1)+1=m (3-x )-5x 的解是负数,则m 的取值范围是( ). A.m>-1.25 B.m<-1.25 C.m>1.25 D.m<1.25 13.某种出租车的收费标准:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米后, 每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( ). A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 三、解答题(共10题,共61分) 14.(5分)解不等式1)1(22π---x x . 15.(5分)解不等式3 41221x x +≤ --. 16.(5分)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上:3(1)7251.3x x x x --?? ?--? ≤, ① ② 17.(5分)解不等式组3 31213(1)8x x x x -?++? ??--<-?,, ≥并写出该不等式组的整数解. 2 4 -2 第4题 A . B . C . D .
《一元一次方程》试题 【巩固练习】 一、选择题 1.下列方程中,是一元一次方程的是( ). A .250x += B .42x y +=- C .162x = D .x =0 2. 下列变形错误的是( ) A.由x + 7= 5得x+7-7 = 5-7 ; B.由3x -2 =2x + 1得x= 3 C.由4-3x = 4x -3得4+3 = 4x+3x D.由-2x= 3得x= - 32 3. 某书中一道方程题:213 x x ++=W ,□处在印刷时被墨盖住了,查书后面的答案,得知这个方程的解是 2.5x =-,那么□处应该是数字( ). A .-2.5 B .2.5 C .5 D .7 4. 将(3x +2)-2(2x -1)去括号正确的是( ) A 3x +2-2x +1 B 3x +2-4x +1 C 3x +2-4x -2 D 3x +2-4x +2 5. 当x=2时,代数式ax -2x 的值为4,当x=-2时,这个代数式的值为( ) A.-8 B.-4 C.-2 D.8 6.解方程121153 x x +-=-时,去分母正确的是( ). A .3(x+1)=1-5(2x -1) B .3x+3=15-10x -5 C .3(x+1)=15-5(2x -1) D .3x+1=15-10x+5 7.某球队参加比赛,开局11场保持不败,积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,则该队获胜的场数为( ). A .4 B .5 C .6 D .7 8.某超市选用每千克28元的甲种糖3千克,每千克20元的乙种糖2千克,每千克12元的丙种糖5千克混合成杂拌糖后出售,在总销售额不变的情况下,这种杂拌糖平均每千克售价应是( ). A .18元 B .18.4元 C .19.6元 D .20元 二、填空题 9.在0,-1,3中, 是方程3x -9=0的解. 10.如果3x 52a -=-6是关于x 的一元一次方程,那么a = ,方程的解=x . 11.若x =-2是关于x 的方程324=-a x 的解,则a = . 12.由3x =2x +1变为3x -2x =1,是方程两边同时加上 . 13.“代数式9-x 的值比代数式x 3 2-1的值小6”用方程表示为 .
人教版必修五《不等式》单元测试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.不等式x 2≥2x の解集是( ) A .{x |x ≥2} B .{x |x ≤2} C .{x |0≤x ≤2} D .{x |x ≤0或x ≥2} 2.下列说法正确の是( ) A .a >b ?ac 2>bc 2 B .a >b ?a 2>b 2 C .a >b ?a 3>b 3 D .a 2>b 2?a >b 3.直线3x +2y +5=0把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同一区域の是( ) A .(-3,4) B .(-3,-4) C .(0,-3) D .(-3,2) 4.不等式x -1 x +2 >1の解集是( ) A .{x |x <-2} B .{x |-2
不等式与不等式组单元测试题 班级 座号 姓名 一、填空题(每题3分,共30分) 1、 不等式组1 2 x x ? >-?的解集是 2、 将下列数轴上的x 的范围用不等式表示出来 3、 34125 x +-< ≤的非正整数解为 4、a>b,则-2a -2b. 5、3X ≤12的自然数解有 个. 6、不等式1 2 x >-3的解集是 。 7、用代数式表示,比x 的5倍大1的数不小于x 的 2 1 与4的差 。 8、若(m-3)x<3-m 解集为x>-1,则m . 9、三角形三边长分别为4,a ,7,则a 的取值范围是 10、某次个人象棋赛规定:赢一局得2分,平一局得0分,负一局得反扣1分。在12局比赛中,积分超过15分就可以晋升下一轮比赛,小王进入了下一轮比赛,而且在全部12轮比赛中,没有出现平局,问小王最多输 局比赛 二、选择题(每小题2分,共20分) 11、在数轴上表示不等式x ≥-2的解集,正确的是( ) A B C D 12、下列叙述不正确的是( )A 、若x<0,则x 2 >x B 、如果a<-1,则a>-a C 、若 43-<-a a ,则a>0 D 、如果b>a>0,则b a 1 1-<- 13、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体,按质量从大到小....的顺序排列为( ) A 、 ○□△ B 、 ○△□ C 、 □○△ D 、 △□○ 14、天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ,则物体A 的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为( ) 15、代数式1-m 的值大于-1,又不大于3,则m 的取值范围是( ) .13 .3 1.2 2.22A m B m C m D m -<≤-≤<-≤<- <≤ 16、不等式 45 111 x -<的正整数解为( ) A.1个 B.3个 C.4个 D.5个 17、不等式组2.01x x x >-?? >?? 的解集是( ) .1.0.01.21A x B x C x D x >-><<-<< 18、如果关于x 、y 的方程组3 22 x y x y a +=?? -=-?的解是负数,则a 的取值范围是( ) A.-45 C.a<-4 D.无解 19、若关于x 的不等式组()20 2114x a x x ->???+>-?? 的解集是x>2a,则a 的取值范围是( ) A. a>4 B. a>2 C. a=2 D.a≥2 20、若方程组2123 x y m x y +=+?? +=?中,若未知数x 、y 满足x+y>0,则m 的取值范围是( ) .4 .4 .4 .4Am B m C m D m >-≥-<-≤- B A C D
试卷第1页,总4页 不等式测试卷 (各位同学,请自己安排2个小时考试,自己批阅统计好分数,在班级小程 序拍照发给老师检查。) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若0a b <<,则下列不等式不能成立的是( ) A .11a b > B .11a b a >- C .|a|>|b| D .22a b > 2.已知实数x ,y 满足41x y -≤-≤-,145x y -≤-≤,则9x y -的取值范围是( ) A .[7,26]- B .[1,20]- C .[4,15] D .[1,15] 3.关于x 的不等式22280x ax a --<(0a >)的解集为()12,x x ,且2115x x -=,则a = A .154 B .72 C .52 D .152 4.设集合{}220A x x x =-->,{} 2log 2B x x =≤,则集合()R C A B =I A .{}12x x -≤≤ B .{}02x x <≤ C .{}04x x <≤ D .{}14x x -≤≤ 5.若关于x 的不等式ax b 0->的解集是(),2∞--,则关于x 的不等式2ax bx 0+>的解集为( ) A .()2,0- B .()(),02,∞∞-?+ C .()0,2 D .()(),20,∞∞--?+ 6.已知关于x 的不等式 101ax x -<+的解集是11,2骣琪-琪桫,则a 的值为( ) A .2 B .2- C .12 D .12 - 7.不等式20ax x c -+>的解集为}{ |21x x -<<,函数2y ax x c =-+的图象大致为( ) A . B .
不等式单元测试题(一) 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分 1、不等式的解集的数轴表示为( ) (A )(B ) (C ) (D ) 2、设,A=(0,+∞),B=(-2,3],则A ∩B= ( ) (A )(-2,+∞) (B ) (-2,0) (C ) (0,3] (D )(0,3) 3、已知a 、b 、c 满足c a c B 、c (b -a )<0 C 、c 2b 0 4、不等式|x +1|(2x -1)≥0的解集为 ( ) A 、{x |x ≥ 21} B 、{x |x ≤-1或x ≥21} C 、{x |x =-1或x ≥21} D 、{x |-1≤x ≤2 1} 5、若a b 1 B 、b a -1>a 1 C 、a ->b - D 、|a |>b - 6、不等式x 2 >x 的解集是 ( ) A (-∞,0) B (0,1) C (1,+∞) D (-∞,0)∪(1,+∞) 7、已知0a b +>,0b <,那么,,,a b a b --的大小关系是 ( ) A .a b b a >>->- B .a b a b >->->C .a b b a >->>- D .a b a b >>->- 8、已知下列不等式:①x 2+3>2x ;②a 5+b 5 >3 223b a b a +;③22b a +≥2(a -b -1),其中正确的个 数为 ( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 9、已知A ={x |-1≤x ≤1},B ={x |1-a ≤x ≤2a -1},若B ?A ,则a 的范围为 ( ) A 、(-∞,1] B 、[1,+∞) C 、[2,+∞) D 、[1,2] 10、下列不等式中,对任意x ∈R 都成立的是 ( ) A . 244x x +≤1 B .x 2+1>2x C .lg(x 2 +1)≥lg2x D .2111 x <+ 11、 不等式 的解集是( ) (A )(2,4) (B ) (C )(-4,-2) (D ) 12.在R 上定义运算:x *y =x (1-y ).若不等式(x -a )*(x +a )<1对任意实数x 恒成立,则( ) A .-10的解集为(- 21,3 1),则a +b =. 16、不等式 204 x x ->+的解集是 . 17、022=+b a 是0=a 条件 18、设A=(-1,3],B=[3,6],则A ∩B= ; 三、解答题:本大题共6小题,共36分。 19、解下列不等式:(1)|3x -5|<8, (2)3|2x -1|≤2. 20、解下列不等式:(1);(2) .
第三章 章末检测(B) (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.若a <0,-1ab >ab 2 B .ab 2>ab >a C .ab >a >ab 2 D .ab >ab 2>a 2.已知x >1,y >1,且14ln x ,1 4 ,ln y 成等比数列,则xy ( ) A .有最大值e B .有最大值 e C .有最小值e D .有最小值 e 3.设M =2a (a -2),N =(a +1)(a -3),则( ) A .M >N B .M ≥N C .M
不等式与不等式组综合检测题 一、选择题 1、下列各式中不是一元一次不等式组的是( ) A.1,35y y ?<-???>-? B.350,420x x ->??+ C.10,20a b -?+>? D.50,20,489x x x ->??+?+ 2、不等式组52110x x -≥-??->? 的解集是( ) A .3≤x B .31≤ 第八章一元一次不等式测试题 一、选择题: 1、如果,那么下列不等式不成立的是() A、B、C、D、 2、不等式的解集是() A、B、C、D、 3 、下列各式中,是一元一次不等式的是() A、E、C、D、 4、已知不等式,此不等式的解集在数轴上表示为() 5、在数轴上从左至右的三个数为a, 1 + a,—a,则a的取值范围是() A a v B a v 0 C、a> 0 D、a v — 6、(2007 年湘潭市)不等式组的解集在数轴上表示为() 7、不等式组的整数解的个数是() A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 8、在平面直角坐标系内, P(2x—6, x—5)在第四象限,则x 的取值范围为() A、3v x v 5 B、—3v x v 5 C、—5v x v 3 D、—5v x v— 3 9、方程组的解x、y满足x>y,贝U m的取值范围是() A. B. C. D. 10、、(2013?荆门)若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为() A. < C. D. me 11、(2013?孝感)使不等式x - 1>2与3x - 7 v 8同时成立的x的整数值是() A.3, 4 D.不存在 12、某种肥皂原零售价每块2元,凡购买2块以上(包括2块),商场推出两种优惠销售办法 第一种:一块肥皂按原价,其余按原价的七折销售;第二种:全部按原价的八折销售?你在购买相同数量肥皂的情况下,要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多,最少需要买 ()块肥皂? 二、填空题 13、若不等式组无解,则m的取值范围是 _______________ . 14、不等式组的解集为x >2,则a的取值范围是________________ . 15、(2013?厦门)某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全 区域?甲工人在转移过程中,前40米只能步行,之后骑自行车. 已知导火线燃烧的速度为米/秒,步行的速度为1米/秒,骑车的速度为4米/秒?为了确保甲工人的安全,则导火线的长要大于______________________ 米 16、(2013?白银)不等式2x+9》3 (x+2)的正整数解是 ____________ ? 17、(2013?宁夏)若不等式组有解,则a的取值范围是______________ ? 18、(2013?南通)关于x的方程mx 1 2x的解为正实数,则m的取值范围是 _____________ 19、(2013?包头)不等式(x - m) > 3 - m的解集为x > 1,贝U m的值为 _______ . 三、解答题: 20、解不等式(组) x v 1 —x< x + 5 (1) 第十一章《一元一次不等式》单元测试题 一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1. a 的3倍与3的和不大于1,用不等式表示正确的是…………………………( ) A .331a +<; B .331a +≤; C .331a -≥; D .331a +≥; 2.下列不等式中,是一元一次不等式的有…………………………………………………( ) ①370x ->;②23x y +>;③22221x x x ->-;④317x +<; A.1 个 ; B. 2个 ; C.3个; D. 4个; 3. 如果y x >,则下列变形中正确的是………………………………………………( ) A.y x 2121->- ; B. y x 2 121< ; C.y x 53>; D. 33->-y x ; 4. (2012?崇左)不等式541x x ->-的最大整数解是……………………………( ) A .-2; B .-1; C .0; D .1; 5. 不等式组31 x x ?≥?的解集在数轴上表示为…………………………………………( ) 6.如果不等式()11b x b +<+的解集是1x >,那么b 必须满足………………………( ) A.1b <-; B.1b ≤-; C.1b >-; D.1b ≥-; 7. (2014春?富顺县校级期末)如果22x x -=-,那么x 的取值范围是…………( ) A . x ≤2; B . x ≥2; C . x <2; D . x >2; 8.已知? ??+=+=+12242k y x k y x 且01<- 一、选择题:(每小题3分,共30分) 1.已知a 2 5.从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地,则他用的时 间大约为( ). A.1小时~2小时 B.2小时~3小时 C.3小时~4小时 D.2小时~4小时 6.不等式组102(1)x x x +?-? ,≤的解集是( ). A.x <-1 B.x ≤2 C.x >1 D.x ≥2 7.不等式2+x <6的非负整数解有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 8.下图所表示的不等式组的解集为( ) -2 A .x 3 B .32 x - C .2- x D .32 x - 9.若方程3m (x +1)+1=m (3-x )-5x 的解是负数,则m 的取值范围是( ). A . B. C. D. A.m >-1.25 B.m <-1.25 C.m >1.25 D.m <1.25 10.某种出租车的收费标准:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超 过3千米后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( ). A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 二、填空题(每题3分,共30分) 11.已知三角形的两边为3和4,则第三边a 的取值范围是________. 12.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为 . 13.若 11 | 1|-=--x x ,则x 的取值范围是 . 14.不等式组1 10210x x ?+>???->?, . 的解为 . 15.当0<1-m 的解集为_______________. 17.已知x =3是方程 2a x -—2=x —1的解,那么不等式(2—5a )x <3 1 的解集是 . 18.若不等式组841 x x x m +-?? ? 的解集是x >3,则m 的取值范围是 . 19.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每只钢笔5元.那么小明 最多能买 只钢笔. 20.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销 售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打 . 三、解答题(本题共 8个小题,共32分) 21.解不等式:1 12 x x >+ 七年级数学《不等式与不等式(组)》练习题 班级_______姓名________成绩_________ 一、 选择题(4×8=32) 1、下列数中是不等式x 3 2>50的解的有( ) 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 2、下列各式中,是一元一次不等式的是( ) A、5+4>8 B、12-x C、x 2≤5 D、x x 31-≥0 3、若b a ,则下列不等式中正确的是( ) A、b a +-+-33 B、0 b a - C、b a 3 131 D、b a 22-- 4、用不等式表示与的差不大于2-,正确的是( ) A、2-- e d B、2-- e d C、e d -≥2- D、e d -≤2- 5、不等式组???2 2 x x 的解集为( ) A 、x >2- B 、2-一元一次不等式单元测试题
初一数学第十一章一元一次不等式单元测试题及答案
第九章 不等式与不等式组单元测试(含答案)
初一不等式单元测试
2021年不等式与不等式组单元测试题(二)及答案