初中数学建模及其教学应用的探究

初中数学教学中数学建模的重要性分析

数学建模是将数学知识和方法应用到实际问题中，以便解决问题的一种方式。在初中数学教学中，数学建模具有以下重要性：

1.提高数学学习的兴趣。数学建模可以通过实际问题将抽象的数学知识和方法应用于实际生活中，使学生更加深刻地了解数学的重要性和应用价值，从而提高他们对数学学习的兴趣。

2.提升学生的实践能力。数学建模需要学生实际动手解决实际问题，这有助于提高他们的实践能力，培养他们的创新思维和解决问题的能力。

3.增强学生的综合素养。数学建模需要学生应用多种学科知识解决实际问题，这有助于增强学生的综合素养，培养他们的跨学科思维和分析能力。

4.培养学生的团队意识。数学建模通常需要学生分组合作完成，这有助于培养学生的团队合作意识，加强他们的沟通能力和协作能力。

综上，数学建模在初中数学教学中具有重要性，有助于提高学生的学习兴趣，提升学生的实践能力，增强学生的综合素养和培养学生的团队意识。

浅谈初中数学教学中的建模思想

摘要：数学建模的思想是将生活中的一系列问题简化为由方程、不等式、绘图等组成的数学模型。生活中的问题往往复杂多样，数学容易学。因此，学者们建议将复杂的生活问题转化为数学公式，使问题的解决清晰明了。在这样的过程中，最重要的任务是把生活问题转化为数学模型。所以老师的主要任务是渗透数学模型，提高应用意识。从总体教育水平来看，学生的自立能力不仅提高了教育水平，而且提高了学习最成功的东西的能力:需要利用小学数学建模的思想。

关键词：初中数学;建模思想;

引言

在初中数学课堂中，学生不仅要掌握数学基础知识、建立数学解题能力，最关键的是要在数学学习中逐步建立数学思维能力，能够在逻辑分析、深入推理的基础上建立数模型思维。将数学建模思想应用于初中数学教学中，是培养学生数学综合素质的关键。

一、数学建模思想概述

（一）数学建模思想的概念

数学建模思想就是运用数学知识、数学思维方式和数学逻辑与方法，解决生活中实际问题的一种思维模型。在初中数学教学中培养学生的数学建模思想，主要是通过数学建模思想的塑造，提高学生数学知识的运用能力，让学生能够在创新意识和逻辑思维下解决更多实际和生活中的数学问题，达到活学活用、思维拓展、举一反三。数学建模思想在初中数学课堂中应用，对提高数学课堂教学效率至关重要。

（二）数学建模思想在数学教学中应用的意义

数学教学主要目的是教会学生如何利用数学理论知识和数学方法去解决实际的数学问题，注重的是对实际问题解决能力的培养。但是实际数学教学中往往重视的是计算、结论和数学知识，而轻视数学推演、证明和数学思想的应用，而学生也往往为了应付考试被动地学习，对于数学综合素养的提升并没有太大的成效。如能将数学建模的思想应用到初中数学教学中，不但可提高学生对于数学学习的兴趣，而且因为变被动学习为主动学习，从而可以有效提高数学教学水平。总的来说，数学建模和传统教学方式不同，是以实际数学问题为基础，为解决实际问题，以培养学生主动发现、思考和解决问题能力为目标的数学教学，可有效改进数学教学思路和方法，发现不同的数学领域或结论之间的内在联系、拓展数学知识的应用范围以及解决现实的数学问题，从而可以培养学生的探索创新能力和动手实践能力。具体来说，数学建模思想在数学教学中的应用具有以下意义:首先，将数学建模思想应用到数学教学中是现代数学教育思想的重要实践，可将数学切实应用到现实生活问题的探索发现和解决中，实现数学理论和生活实际的结合，找到了数学应用能力和数学知识的结合点，这样可以提高学生的自主学习能力，而且也能发展学生的思想观念，牢牢掌握数学思想和应用方法。其次，数学建模思想的应用符合信息时代的要求，随着计算机技术的发展应用，数学软件方面也在不断创新，包括传统数学方法的计算问题，促使数学向更广阔的领域发展，数学成为了其他学科的基础学科，实现了数学和其他学科的结合，比如，数学地理学、数学生物学等。而这些应用型数学又反过来推动了建模思想的发展。

初中数学建模教学研究

随着信息技术的发展和应用，数学建模已经成为了一个热门话题和趋势。它是一项有关于实际问题、有关于现象的数学建构，旨在对各种实际问题进行定量分析，提高我们对问题的理解和解决能力。在初中阶段，数学建模的教学也越来越重要。以下是初中数学建模教学研究的相关内容。

一、教学目标

初中数学建模教学的核心目标是让学生掌握解决实际问题的能力。教师需要提供给学生真实生活的研究问题和数据，让他们自主思考，并有效地解决问题。下面是几个具体的教学目标：

1. 增强学生的问题意识和实际意义意识。让学生学会从生活中的细节和问题入手，

意识到数学以及数学建模对生活的重要性和应用价值。

2. 提高学生的数学思维和解决问题的能力。初中学生对数学还有很多的困惑，数学建模的教学可以较好的发扬运用他们的思维活力，调动他们在数学方面的兴趣，激发他们的学科热情，这将帮助他们更好的面对数学学习问题。

3. 培养学生的合作精神。数学建模需要学生的全方位的能力，需要他们共同配合探讨并解决问题。在这个过程中，学生可以学会如何合作，如何处理矛盾和争议。这将加强他们的交流能力和团队合作能力。

二、教学内容

初中数学建模的教学内容和应用范围都很广泛。以下列举几个常见的教学内容：

1. 统计学实践。该内容通过对一些实际问题、现象的收集数据，将数据进行整理、分类、绘图等等统计学实践操作，以此来帮助学生更好的理解数据变化规律，从而帮助学生更好地掌握数学建模的方法和技巧。

2. 定量分析。该内容主要是针对某个实际问题的数量化处理与定量分析，受学生掌握数学建模的过程，以问题解决为主线，与学生通过实际生活、科技实践中提取的数学运算方法结合，来解决实际问题。

3. 课外科技实践。计算机是较好的学习数学建模的工具，通过电算和软件能够帮助学生更加便捷的解决问题。教师可以启发学生自主发挥，探究世界，自我发现、总结，运用科技设备，多元思考问题，吸取其中的有益经验。

蟹宣亡角　

数学建模在初中是个新事物和　新思想，但是并不等于数学建模在　中学不存在，其实数学建模在初中　一直都存在，比如说解应用题就是　简单的数学建模，只是我们没有这　个概念而已。新课程也指出要运用　数学建模加强数学与生活的联系，　提高数学应用的能力。　然而数学建模是件非常耗费精　力和时间的事情，所以，在教学过　程中，如何处理，才能让学生真正　认识和了解数学建模这一新的理念　呢？在初中数学建模过程中，又要　如何处理，才能实现真正的数学建　模呢？　１．渗透建模意识　俗话说：“工欲善其事，必先　利其器。”教师应该从思想上、意　识上认识到数学建模的重要性，同　时让学生对这一新的建模思想理念　有所了解，提高学生的思想意识。　在常规的教学中应该多应用数学建　模的思想方法。　２．加强知识储备　首先教师对专业素养要严格要　求，对生活要有丰富的体验，善于　把生活的具体问题提炼成数学问　题。数学建模本身就是把数学和生　活生产紧密联系的一门学科，没有　丰富的生活体验，无法提炼很好的　题材，更无法建立好的数学模型。　同时要求教师参加专门的数学建模　专业训练和新课程标准的学习。为　真正数学建模教学做好准备。其　次，要加强学生对课本知识点的掌　握和理解，加强学生课外的阅读，　提高学生的知识面。开设专门的数　学建模技能课程，让学生掌握一些　基本技能，比如：如何去假设模　师道・教研２０１３年第１期　型，如何去分析问题，如何写建模　报告或论文；如何使用计算机把一　些相关计算机软件应用到数学建模　中；指导学生学会其他测量、计算　工具的使用方法。　３．善于选取素材　题材和素材的选择上应该侧重　于课本知识，以课本所学过的知识　去建立模型。这样做，有利于学生　紧密联系所学的知识，有利于学生　真正理解数学建模的真正含义和构　建的方法。比如一元一次方程和二　元一次方程组模型、统计模型，函　数模型、几何模型等，通过应用题　提炼素材和课题，解应用题就是一　个简单的数学建模过程。应用题中　提供了十分丰富的素材，提供了很　多的数学模型。　引例ｌ（工程模型）　甲、乙、丙三人单独完成同一　件工作，分别需要１０天、１２天、　１５天。　①如果三人合作，共同完成　这一任务需要几天？　（　如果乙先做３天，然后甲、　丙同时加入，那么完成这件工作共　需要多少天？　③甲先做，然后乙、丙加入　共同完成，前后共用了７天，问甲　先做了几天？　引例２（赛跑模型）　甲、乙两人练习短距离赛跑，　甲每秒跑７米，乙每秒跑６．５米．　①若甲让乙先跑５米，则甲　经过几秒可追及乙？　②若甲让乙先跑１秒，则甲　经过几秒可追及乙？　引例３（零件加工模型）　某工人原计划在限定的时间内　加工一批零件，如果每小时加工　１Ｏ个零件，就可以超额完成３个；　如果每小时加工１１个零件，就可　以提前１时完成，　①问这批零件有多少个？　②按原计划需多少时间完成？　以上的几个例子只是在原有的　应用题的基础上多设了几个问题，　然后提出建模观点，就建立了一类　问题的数学模型的解决方案。所以　说：在应用题的基础上，通过提炼、　加工等处理，变成真正有价值的数　学建模题，有助于数学建模的教学　和数学思想方法的掌握。还可以从　生活和社会热点或其他学科等方面　提取素材，建立：救灾抢险模型、　交通模型、环境模型、城市规划模　型、生态模型、水资源模型、雨中　行走问题、实物交换问题等。　４．解决实际问题　在教学组织形式上，可以通过　常规教学进行切入，培养学生数学　建模的意识。由于数学建模过程复　杂，需要花费的精力和时间，仅仅　是靠常规教学是远远不够的，因此　可以通过课外活动的形式进行专题　辅导和训练，以小组形式进行集体　探究和实践活动，举行数学建模竞　赛。同时要建立适当的评价体系和　反馈机制。比如，我曾带领我的学　生就当地某一果农种植橘子的规　模、成本及收成做过一个实际调查　活动，根据学生们收集回来的原始　数据，指导他们建立相应的数学模　型，解决相应的实际问题，效果就　非常好。　数学建模具有难度大、涉及面　广、灵活多样、对教师和学生要求　高的特点。通过数学建模，不但可　以激发学生数学学习情趣，提高学　生数学运用能力，提高学生分析问　题和解决问题的能力，而且能拓展　学生思维深度和广度，提高学生的　思维品质，加强学生的想象能力，　培养学生的创造能力。　责任编辑罗