北师大版八年级数学上册第七章 7.1.1定义与命题 导学案

（新教材）北师大版精品数学资料

第六章 平行线的证明

回顾与思考

一、学生情况分析

学生的技能基础：学生在已经接触了几何学的许多基本概念，有了一些基本的逻辑思维判断能力，在几何证明的推理上也有了长足的进步，不过对于较难的几何证明题则不能站在更高的逻辑思维层面上思考．

学生活动经验基础： 在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、动手操作、说理、推理论证等几何活动，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．

二、教学任务分析

在本章的学习中，学生已经掌握了几何的推理论证的基本理念，对于简单的几何证明有了一定的认识，但不能从更深层次进行思考，对于如何分析命题中的条件与结论则存在一定的困难，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是：

知识与技能：

（1）了解命题的概念与命题的构成；

（2）使学生进一步熟悉平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质等概念；

（3）进一步体会证明的必要性；

数学能力：

（1）培养学生的逻辑思维能力，发展学生的合情推理能力；

（2）掌握证明的步骤与格式．

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：知识回顾——做一做——想一想——试一试——反馈练习．

第一环节 知识回顾

活动内容：

1.什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？举例说明！

2.平行线的性质定理与判定定理分别是什么？

3.三角形内角和定理是什么？

4.与三角形的外角相关有哪些性质？

2024年北师大版八年级数学上册全册教案教学设计

一、教学内容

第一章《实数》详细内容：1.1 有理数的复习；1.2 无理数的概念；1.3 实数的性质与分类。

第二章《平面几何》详细内容：2.1 线段与角；2.2 三角形；2.3

四边形；2.4 圆。

第三章《函数及其图像》详细内容：3.1 函数的定义；3.2 函数的图像；3.3 一次函数；3.4 二次函数。

第四章《数据的收集与处理》详细内容：4.1 数据的收集与整理；4.2 数据的表示；4.3 概率初步。

二、教学目标

1. 理解实数的概念，掌握实数的分类及性质，能够进行实数的四则运算。

2. 掌握平面几何的基本概念，熟练运用几何图形的性质解决实际问题。

3. 理解函数的定义，掌握函数图像的特点，能够解决实际问题中的函数关系。

4. 学会数据的收集、整理和表示方法，了解概率初步知识，提高解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点 1. 教学难点：实数的性质与分类，函数的定义与图像，数据的收集与处理。

2. 教学重点：实数的概念与运算，几何图形的性质，函数的应用，概率初步。

四、教具与学具准备

1. 教具：多媒体教学设备，几何模型，计算器。

2. 学具：直尺，圆规，三角板，计算器。

五、教学过程

1. 实数教学：

a. 通过数轴引入实数概念；

b. 讲解有理数与无理数的区别；

c. 举例说明实数的性质与分类；

d. 课堂练习：实数的四则运算。

2. 平面几何教学：

a. 以生活中的实例引入几何图形；

b. 讲解线段、角、三角形、四边形、圆的性质；

c. 例题讲解：几何图形的求解；

d. 课堂练习：几何图形的作图。

3. 函数及其图像教学：

a. 以实际问题引入函数概念；

b. 讲解函数的定义、图像及性质；

c. 例题讲解：一次函数、二次函数的应用；

d. 课堂练习：绘制函数图像，解决实际问题。

八年级数学（上）导学案

班级 姓名 学号

7.2.1 定义与命题

学习目标：

理解定义、命题、定理及证明的概念并了解本套教材所采用的公理。

一、复述回顾：（二人小组完成）

1.举出两个你学过的定义并写下来.

2.写出两个通过推理得出的结论.

二、设问导读：

阅读课本P218-220完成下列问题：

1.对_______和________的含义加以描述，作出明确的规定，这就是_______.

2.“议一议”中语句__________(只填序号)对事情做出了判断.像这样，______________的句子，就叫做命题.

语句(5)“你喜欢数学吗？”是一个_____句,没有对某一件事情作出任何_____，它不是命题.语句(6)“作线段AB=CD”是关于图形的______，没有对某一件事情作出任何_____，它不是命题.一般情况下：____句、图形的_____都不是命题.

3.每个命题都有______和______两部分组成._____是已知的事项，_____是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写成“__________________”的形式.这是命题的共同特征。其中“_____”引出的部分是条件，“_____”引出的部分是结论.但有些命题的叙述，其条件和结论不一定明显，我们可以先把它改写成

____________________________的形式，再找出它的_____和______.

4.完成想一想.

命题分为________和________.

要说明一个命题是假命题,通常举出一个_______来说明,即：使它具备命题的______，而不具有命题的_______.

三、自学检测：

1.下列描述不属于定义的是（ ）

A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;

B．姚明是我最喜欢的篮球明星;

1

北师大版八年级上册教学案

同庆初中教学设计

（导学模式）

学 科 ： ；

任课班级 ： ；

任课教师 ： ；

年 月 日 2

第一章 勾股定理

§1.1 探索勾股定理（一）

教学目标：

1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

重点难点：

重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

难点：勾股定理的发现

教学过程

一、 创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答：

1、 观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

2、 你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：

3、 图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？

学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？

二、 做一做

出示投影3（书中P3图1—4）提问：

1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？

2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系?

3、 从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么？

学生讨论、交流形成共识后，教师总结：

以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。