解一元一次方程
【课时安排】
3课时
【第一课时】
【教学目标】
1．要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；
2．要求学生理解移项的含义及注意事项；
3．培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
【教学重难点】
1．重点是正确掌握移项的方法求方程的解。
2．难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤。
【教学过程】
（一）复习旧知
利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。
（1）3x＝2x＋7
（2）5x－2＝8
解完后，请学生观察：
3x－2x＝2x＋7－2x；5x－2+2＝8+2；
3x－2x＝7。5x＝8＋2。
思考：上述演变过程中，你发现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程3x＝2x＋7演变为3x－2x＝7，等号两边的项是否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。
（二）感受新知。
1．根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”，板书如下：
能对具体情境中的等量关系做出合理的推断，并能用方程来刻画其中的相互关系。
【教学过程】
（一）情境引入，初步理解。
（可用幻灯机打出字幕）
小明家来客人了，爸爸给了小明20元钱，让他买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小明交给爸爸3元钱。如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？
1．小组讨论：
（1）小明买东西共用去多少元？
（20元－3元＝17元）
（2）如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱？
（若设1听果奶为x元时，则1听可乐为（x+0.5）元；若设1听可乐为x元时，则1听果奶为（x－0.5）元。）
（3）这个问题中有怎样的等量关系？
（如，买可乐的钱+买果奶的钱＝用去的钱。也可列成其他形式，只要合理即可。）
2．小组汇报，教师板书。
注意：（1）小组讨论时，教师应给学生充分思考、交流的时间。
（2）全班交流时教师应进行引导。
（二）问题拓展，深入探究。
1．思考：（1）这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？
（2）怎样解所列的方程？
2．教师可利用不同小组获得的结论在全班展示交流。
（三）做一做，掌握本质。
解方程：4（x+0.5）+x＝17。
注意：
1．在学生自主探索的基础上，教师可有针对性地引导学生利用前面所学过的相关知识（如怎样去括号，去括号应注意什么等）进行解答。
解：去括号，得：
4x+2+x＝17。
移项，得：
4x+x=17－2。
合并同类项，得：
5x=15。
两边同除以5，得：
x=3。
2．让学生自觉理解每一步解答的依据。
（四）尝试练习，巩固认识
解下列方程：
（1）－5（x－1）＝1；
（2）2－（1－x）=2。
（五）巩固练习，深化认识
1．解方程：－2（x－1）＝4。
注意：学生中可能出现不同的解法，如（1）－2x+2＝4；（2）x－1＝－2。应给予他们讲清思路的机会，教师作适当的引导。
如果学生不能利用不同的解法，教师可适时提出指导建议，从而形成以下两种情况：解法一：去括号，得：
－2x+2＝4。
移项，得：－2x＝4－2。
化简，得：－2x＝2。
即x=－1。
解法二：两边同除以－2，得：
x－1＝－2。
移项，得：
x＝－2+1。
即x＝－1。
2．议一议：
组织学生比较两种不同的解法，在独立思考的基础上，进行交流。
3．练一练：
解下列方程：
（1）－3（x－5）＝6；（2）2（3－x）＝9。
（六）回顾与反思，内化知识。
你认为含括号的一元一次方程应如何解？
