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一元一次方程教学案例

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教 学 典 型 案 例

教 学 典 型 案 例

教学典型案例离石一中闫建荣一元一次方程（一）本节课在教学内容上起着承上启下的作用。

它是继小学算式解应用题后一种新的列式方法，它打破了列算式时只能用已知数的限制。

方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，未知数进入式子是新的突破。

所以，比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多的优越性，且“从算式到方程是数学的进步”，是以后学习其他方程、方程组、一次函数、二次函数的基础。

今后学习的各种方程、方程组，建立一次函数、二次函数表达式等都要转化成列含有未知数的等式——方程。

所以学好本节尤为重要。

一、教学目标（一）教学知识点1、使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程。

2、使学生体会用字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程是数学的一大进步。

（二）能力训练要求1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。

2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系的符号化方法。

3、使学生能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会认识用未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。

（三）情感与价值感要求体会“从算式到方程是数学的进步”。

增强用数学的意识，激发学生学习数学的热情。

（四）教学重点1、知道什么是方程，什么是一元一次方程。

2、会找相关关系、列方程。

（五）教学难点找相等关系列方程。

（六）教学方法引导、转化教学法。

（七）教具准备课件、图片二、教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课【活动1】问题1、世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨？问题2、课本图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄距翠湖的路程有多远？【设计意图】问题1用算术解法较容易解决，但问题2就不是那么容易了，这样学生有了困惑，产生了矛盾冲突，使学生认识到进一步学习数学的必要性。

北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程(第1课时)》优质教案

北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程(第1课时)》优质教案

北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程（第1课时）》优质教案一. 教材分析《一元一次方程（第1课时）》这一节的内容是北师大版七年级数学上册第三章第一节的第一课时，主要介绍一元一次方程的概念、解法以及应用。

通过这一节课的学习，学生能够理解一元一次方程的含义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基础知识，对于方程的概念有一定的了解。

但是，对于一元一次方程的定义、解法以及应用可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并通过例题讲解让学生掌握一元一次方程的解法，培养学生的解题能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例引入一元一次方程，培养学生从实际问题中抽象出方程的能力；通过讲解和练习，让学生掌握一元一次方程的解法，提高解题能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、解法以及应用。

2.难点：一元一次方程的解法，以及如何从实际问题中抽象出一元一次方程。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。

通过设置问题情境，引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用实例讲解一元一次方程的解法。

在教学过程中，鼓励学生积极参与，进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教案准备：提前编写好详细的教学计划，明确教学目标、教学内容、教学方法、教学步骤等。

2.课件准备：制作与教学内容相关的课件，以便在课堂上进行演示和讲解。

3.习题准备：挑选一些适合巩固一元一次方程知识点的习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？让学生思考并尝试解答，从而引出一元一次方程。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程优秀教学案例

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程优秀教学案例
2.设置疑问，引导学生反思，培养学生的批判性思维。如在讲解一元一次方程的解法时，引导学生思考：“有没有其他方法解决这个方程？”等，让学生在反思中，提高解决问题的能力。
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让学生在小组内讨论问题，培养学生的合作意识和团队精神。如讨论一元一次方程的解法，让学生在讨论中，相互启发，共同进步。
2.小组竞赛：组织小组竞赛，激发学生的竞争意识，提高学生的学习积极性。如解一元一次方程的比赛，看哪个小组解得最快、最准确。
（四）反思与评价
1.让学生在教学过程中，不断进行自我反思，提高学生的自我认知能力。如在讲解一元一次方程的解法时，让学生思考：“我为什么能解出这个方程？我的解法是否正确？”等，引导学生自我反思，培养学生的批判性思维。
在案例中，我将引导学生通过探究、合作、实践等环节，体会方程在描述现实世界中的重要作用，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学内容的选取与设计，紧紧围绕课程标准，坚持适度拓展与整合，注重培养学生数学思维的深刻性、灵活性和创造性。
在教学方法上，我采用问题驱动的教学策略，通过设置一系列由浅入深的问题，激发学生的好奇心和探究欲，引导学生主动参与学习过程，逐步构建知识体系。同时，注重利用多媒体教学资源和数学软件，增强学生对抽象概念的直观感受，提高学习效率。
2.运用多媒体教学资源和数学软件，提高学生的直观感受和动手操作能力。
利用多媒体教学资源和数学软件，为学生提供丰富的学习材料和实践操作的机会，让学生在直观感受的基础上，动手操作，进一步理解一元一次方程的知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，提高学生对数学学科的情感。
2.培养学生的自信心，提高学生的自我价值观念。
五、案例亮点

人教版七年级上册数学3.3解一元一次方程—去分母解一元一次方程优秀教学案例

人教版七年级上册数学3.3解一元一次方程—去分母解一元一次方程优秀教学案例
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题：在教学过程中，教师应设计具有启发性和思考性的问题，引导学生主动探究、思考和解决问题。例如，在讲解去分母解一元一次方程的步骤时，可以提问学生：“如何判断哪些项可以合并？合并同类项时需要注意什么？”
2.创设问题链：通过设计问题链，将知识点串联起来，引导学生逐步深入探究。例如，在讲解去分母解一元一次方程的方法时，可以依次提问学生：“方程中的分数是如何产生的？如何将方程中的分数去掉？去掉分数后如何解方程？”
（五）作业小结
在作业小结环节，我布置了一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。同时，我提醒学生在完成作业过程中要注意审题、细心计算，并鼓励他们遇到问题要勇于请教同学或老师。在作业批改过程中，我会及时给予反馈，指出学生的错误并提供正确的解题方法。
五、案例亮点
1.情境创设贴近生活：本节课的导入环节，我以一个购物场景的问题引发学生的兴趣和思考，使学生能够主动探索去分母解一元一次方程的方法。这种贴近生活的情境创设，不仅激发了学生的学习兴趣，还使学生能够更好地理解和应用所学知识。
3.鼓励学生提出问题：鼓励学生在学习过程中积极提出问题，培养学生的提问意识和解决问题的能力。例如，在讲解去分母解一元一次方程的方法时，可以鼓励学生：“你们在学习过程中遇到了哪些问题？有什么疑问吗？”
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。教师可以提供一些实际问题，让学生运用去分母解一元一次方程的方法进行解决，并组织小组成员互相评价、总结经验。
2.问题导向引导学生思考：在教学过程中，我设计了具有启发性和思考性的问题，引导学生主动探究、思考和解决问题。通过问题链的设置，我将知识点串联起来，让学生逐步深入探究。这种问题导向的教学方法，培养了学生的思维能力和解决问题的能力。

人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程优秀教学案例

人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程优秀教学案例
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置相关的作业，让学生巩固所学知识。作业包括一些实际问题的求解，要求学生运用一元一次方程进行解答。同时，我也会提醒学生在完成作业的过程中注意解题的步骤和技巧。在下一节课的开始，我会安排时间让学生展示和讲解他们的作业，通过这个过程，让学生相互学习，提高解题能力。
五、案例亮点
（二）问题导向
本节课以问题为导向，引导学生主动思考和探索。在教学过程中，教师可以提出一系列由浅入深的问题，激发学生的思维和探究欲望。例如，在讲解一元一次方程的解法时，可以先引导学生思考：“如何求解这个实际问题？”、“我们可以用什么数学工具来解决这个问题？”等问题，让学生在思考中逐渐发现一元一次方程的解法，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
2.利用小组合作、讨论交流的方式，引导学生探索一元一次方程的解法，培养学生的问题解决能力和团队合作能力。
3.设计多样化的练习题，让学生在实践中巩固一元一次方程的解法，提高学生的应用能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性，帮助学生建立自信心。
2.培养学生勇于尝试、坚持不懈的学习精神，培养学生面对困难的勇气和解决问题的能力。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册第三单元《实际问题与一元一次方程》的教学内容。通过前两单元的学习，学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，以及简单的数学概念。然而，对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解，仍需要进一步引导和实践。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
本节课的导入环节，我会设计一个生动有趣的生活情境，如购物场景，引导学生思考如何用数学知识解决实际问题。例如，可以设计这样一个问题：“小华去超市购买了一瓶饮料，售价为2.5元，他给了收银员10元，请问小华应该找回多少元？”通过这样的问题，激发学生的兴趣，引导学生认识到数学在生活中的重要性。

人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程优秀教学案例

人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程优秀教学案例
2.设计小组合作活动，如一起解方程、讨论解题策略等，让学生在互动中学习，提高学习效果。
3.鼓励学生互相评价、给出建议，培养学生的批判性思维和团队意识。
4.教师参与小组合作，引导学生积极参与，关注学生的学习过程，及时给予反馈和指导。
（四）反思与评价
1.引导学生对学习过程进行反思，总结自己在解方程过程中的优点和不足，提高自我认知。
4.设计具有梯度的练习题，让学生在实践中掌握解一元一次方程的方法，提高学生运用知识解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
2.培养学生勇于探索、自主学习的品质，鼓励学生在课堂上积极参与、提出问题，培养学生的质疑精神。
2.通过具体例题，如2x + 3 = 7，教师演示解题过程，讲解每一步的思路和操作。
3题步骤。
4.教师强调解方程时要注意的问题，如移项要变号、合并同类项要准确等。
（三）学生小组讨论
1.教师给出几个实际问题，让学生以小组为单位，尝试用一元一次方程解决问题。
3.小组合作：教师组织学生进行小组讨论和合作，让学生在互动中学习，提高了学生的合作能力和交流能力。通过小组合作，学生能够共同解决问题，互相学习和启发，提高了学习效果。
4.反思与评价：教师引导学生进行自我反思和评价，让学生总结自己在解方程过程中的优点和不足，提高了学生的自我认知能力。同时，教师对学生的学习情况进行评价，并及时给出反馈和建议，帮助学生提高学习效果。
4.培养学生运用方程的性质，如等式的性质1和性质2，进行方程的求解和检验。
（二）过程与方法
1.通过生活实例引入一元一次方程的概念，让学生在具体情境中感受方程的意义，理解方程的构成要素。

北师大版七年级数学上册5.2.1用移项法解一元一次方程优秀教学案例

北师大版七年级数学上册5.2.1用移项法解一元一次方程优秀教学案例
3.小组合作的深入性：教师将学生分成小组，让他们在小组内讨论、交流、合作，使得每个学生都能参与到学习中，提高了学生的团队协作能力和沟通能力。
4.教学评价的及时性：教师在教学过程中，及时对学生的学习情况进行评价，既肯定了学生的优点，也指出了学生的不足，使得学生能够及时调整学习方法，提高学习效率。
5.教学策略的灵活性：教师在教学过程中，运用了多种教学策略，如情境导入、问题导向、小组合作等，使得课堂生动有趣，激发了学生的学习热情，提高了学生的学习效果。
4.小组汇报：各小组展示自己的学习成果，分享学习心得，互相借鉴、提高。
（四）反思与评价
1.自我反思：引导学生对自己的学习过程进行反思，发现自己的优点和不足，制定改进措施。
2.同伴评价：学生之间相互评价，给出建设性意见，促进共同进步。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的成长，给予鼓励和指导。
3.熟练运用等式的性质，进行方程的变形和求解。
4.了解一元一次方程在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过自主学习、合作交流、探究实践等环节，掌握移项法解一元一次方程的方法。
2.培养学生独立思考、动手操作、合作交流的能力，提高解决问题的能力。
3.引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的应用意识。
4.鼓励学生参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于挑战的精神，增强克服困难的信心。
3.培养学生养成良好的学习习惯，提高自主学习的能力。
4.培养学生关爱他人、乐于助人的品质，增强团队合作意识。
在教学过程中，注重启发学生思考，引导学生发现解题规律，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。同时，通过小组合作、讨论交流等方式，提高学生的合作意识和团队精神，使他们在探究过程中共同成长。

北师大版七年级上册数学教案：5.2求解一元一次方程优秀教学案例

北师大版七年级上册数学教案：5.2求解一元一次方程优秀教学案例
本节课的教学目标是通过求解一元一次方程，使学生掌握一元一次方程的解法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。同时，通过解决实际问题，激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
为了实现上述目标，我设计了以下教学过程：首先，通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生发现实际问题中的一元一次方程；其次，通过自主学习、合作探究的方式，引导学生掌握一元一次方程的解法；最后，通过巩固练习和拓展延伸，检验学生的学习效果，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）问题导向
1.自主学习：引导学生自主探究一元一次方程的解法，培养学生独立思考和解决问题的能力。
2.合作探究：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识和交流能力。
3.教师引导：在学生探究过程中，教师进行有效引导，启发学生思考，帮助学生论，分享各自的学习心得和解题方法，培养学生之间的交流与合作能力。
在整个教学过程中，我注重关注每一个学生，充分调动学生的积极性，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的主体意识。同时，我运用多种教学方法，如讲解、示范、引导、激励等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.学会运用一元一次方程解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行全面、客观的评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
在整个教学过程中，我注重关注每一个学生，充分调动学生的积极性，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的主体意识。同时，我运用多种教学方法，如讲解、示范、引导、激励等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
北师大版七年级上册数学教案：5.2求解一元一次方程优秀教学案例

沪科版七年级数学上册优秀教学案例：3.2一元一次方程的应用(2课时)

沪科版七年级数学上册优秀教学案例：3.2一元一次方程的应用(2课时)
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，培养其自我认知和自我提升的能力。
2.设计具有评价性和反思性的任务，让学生对所学知识和解决问题的过程进行评价和反思。
3.鼓励学生进行互相评价和反馈，培养其批判性思维和自我改进的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入一元一次方程的应用，例如购物时发现商品价格标错，需要计算实际应付金额。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：3.2一元一次方程的应用（2课时）
一、案例背景
本节内容是沪科版七年级数学上册第三章第二节“一元一次方程的应用”，计划用两课时的时间完成。通过前几章的学习，学生已经掌握了整数、有理数的概念，以及一元一次方程的定义和解法。在此基础上，本节内容旨在让学生能够运用一元一次方程解决实际问题，培养其数学建模能力和解决实际问题的能力。
3.小组合作：我将学生分成小组，让他们在小组内共同探讨一元一次方程的解法。这种教学方式培养了学生的团队合作能力和听的能力。
4.反思与评价：我引导学生进行自我反思，培养其自我认知和自我提升的能力。通过设计具有评价性和反思性的任务，让学生对所学知识和解决问题的过程进行评价和反思。这有助于学生培养批判性思维和自我改进的能力。
3.通过示例演示一元一次方程解决实际问题的步骤和方法，让学生理解和掌握解题思路。
（三）学生小组讨论
1.学生分组进行讨论，每组选取一个实际问题，尝试运用一元一次方程解决。
2.引导学生运用合作学习的方式，共同探讨解题思路和方法，培养团队合作能力和沟通能力。
3.鼓励学生分享自己的解题过程和答案，并进行互相评价和反馈。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，通过解决一些生活中的问题，使学生感受到数学的价值和魅力。同时，通过本节课的学习，也为后续的函数学习打下基础。在教学过程中，我将注重培养学生的逻辑思维能力、团队合作能力和创新意识，使他们在解决实际问题的过程中，能够灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。

北师大版七年级数学上册5.1认识一元一次方程优秀教学案例

北师大版七年级数学上册5.1认识一元一次方程优秀教学案例
2.同伴评价：组织学生相互评价，促进学生之间的交流与合作，共同提高。
3.教师评价：教师对学生的学习成果进行评价，给予及时反馈，指导学生正确认识和评价自己的学习成果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：以学生的日常生活为背景，提出一个与一元一次方程相关的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
本节课的亮点主要体现在教学情境的创设、问题导向的教学策略、小组合作的学习方式、多元化的评价方式以及学生自主学习能力的培养等方面。这些亮点不仅使学生更好地理解和掌握了一元一次方程的知识，还提高了学生的数学思维能力、团队合作能力和自主学习能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.培养学生运用数学知识描述和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.通过对一元一次方程的学习，使学生了解数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、归纳等数学活动，自主发现一元一次方程的规律，培养学生的探究能力。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学资源，为学生提供丰富的学习素材，增强学生的直观感受，提高学生的学习兴趣。
3.设计具有挑战性的数学问题，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，树立学生学习数学的自信心，让学生体验到数学学习的快乐。
2.通过对一元一次方程的学习，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
2.媒体辅助：利用多媒体课件，展示与一元一次方程相关的图片或视频，增强学生的直观感受。
3.回顾旧知：简要回顾已学过的知识，如不等式、有理数等，为新课的学习做好铺垫。

人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程(去分母)优秀教学案例

人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程(去分母)优秀教学案例
5.引导学生树立正确的价值观，使他们明白只有通过努力才能取得成功。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课通过生活实际问题引入，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。例如，可以引入一些与日常生活密切相关的问题，如购物时遇到的折扣问题、分享食物时的分配问题等。这些问题能够激发学生的好奇心，使他们主动参与到学习过程中。在情境创设中，教师应注重引导学生发现问题的关键点，从而引出解一元一次方程（去分母）的方法。
（四）反思与评价
在教学过程中，教师应引导学生进行反思，及时总结经验和教训。例如，在解题过程中，教师可以提问：“你为什么选择这种方法来解方程？有没有更好的方法？”等问题，引导学生反思自己的解题思路。同时，教师还应组织学生进行互评和自评，让他们从不同角度审视自己的解题过程，发现不足之处并进行改进。此外，教师还应对学生的学习成果进行评价，给予肯定和鼓励，增强他们的学习动力。
（二）讲授新知
在导入新课后，我开始了对本节课主要内容的讲授。我首先讲解了分母对方程解题过程的影响，让学生理解去分母的必要性。接着，我详细阐述了去分母的方法和技巧，并通过示例进行讲解。在讲解过程中，我注重引导学生思考，鼓励他们提出问题，从而加深对去分母方法的理解。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我组织学生进行小组讨论。我提出了几个具有启发性的问题，引导学生运用去分母的方法解决实际问题。学生分组讨论，共同探索解题思路。在这个环节，我巡回指导，及时解答学生的问题，并给予积极的评价，激发他们的自信心。
3.小组合作：采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。学生在小组合作中共同讨论和探究解题方法，通过互相交流和合作，提高解题能力。
4.反思与评价：引导学生进行反思，及时总结经验和教训。学生通过反思自己的解题思路和过程，发现不足之处并进行改进。同时，组织学生进行互评和自评，从不同角度审视自己的解题过程，发现改进的空间。

北师大版数学七年级上册5,1认识一元一次方程优秀教学案例

北师大版数学七年级上册5,1认识一元一次方程优秀教学案例
3.学习方法的总结：教师引导学生总结自己在学习一元一次方程过程中的经验教训，明确今后的学习方向。
（五）作业小结
1.布置作业：教师根据本节课所学内容，布置一些具有针对性的作业，让学生巩固所学知识。
2.作业反馈：教师对学生的作业进行及时反馈，指出学生的优点和不足，帮助学生提高。
3.作业小结：学生在课后对本次作业进行小结，总结自己在完成作业过程中的经验教训，提高学习效果。
2.一元一次方程的解法：教师通过讲解、示范，引导学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.一元一次方程的应用：通过设计一些实际问题，让学生运用一元一次方程解决问题，感受方程在实际生活中的价值。
（三）学生小讨论
1.问题引导：教师提出一系列与一元一次方程相关的问题，引导学生进行思考、探讨。
本节课的教学内容主要包括一元一次方程的概念、特点及其在实际问题中的应用。通过学习，学生能理解一元一次方程的意义，掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
在教学过程中，我将充分运用启发式教学方法，引导学生从生活情境中发现问题、提出问题，并通过合作交流、探讨解决问题的方法。在教学设计上，注重理论与实践相结合，让学生在解决实际问题的过程中，感受方程的价值，提高学生的数学应用能力。同时，注重培养学生的逻辑思维能力和创新意识，使学生在轻松愉快的氛围中掌握一元一次方程的知识。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过设计一些与学生生活密切相关的情境，如购物、行程等问题，让学生感受到方程在生活中的实际应用，从而激发学生学习方程的兴趣。这种情境导入的方式能够有效引发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.问题导向：设计一系列有针对性的问题，引导学生思考、探讨，激发学生的思维活力。教师提问和学生提问相结合，培养学生的质疑精神和思考能力，提高学生的思维水平。

沪科版七年级数学上册优秀教学案例：3.1一元一次方程及其解法(6课时)

沪科版七年级数学上册优秀教学案例：3.1一元一次方程及其解法(6课时)
在教学过程中，我注重引导学生运用数形结合的思想方法，将实际问题转化为方程问题，提高学生的问题解决能力。同时，通过设计不同难度的练习题，让学生在实践中巩固知识，提高学生的运算求解能力。
此外，我还关注学生的个性化发展，尊重学生的差异，给予不同学生有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。在教学评价环节，我采用多元化评价方式，充分调动学生的积极性，促进学生的全面发展。
2.设计有趣的数学故事，如《狐狸和葡萄》的故事，引发学生对一元一次方程的思考。
3.通过提问方式引导学生回顾已学的知识，如“你能用我们学过的知识解决实际问题吗？”
4.利用多媒体技术展示图片、动画等，形象直观地展示一元一次方程的应用场景。
（二）讲授新知
1.引导学生通过探究活动发现一元一次方程的定义、性质和解法。
2.探究式学习：在教学过程中，我引导学生通过探究活动发现一元一次方程的定义、性质和解法。这种教学方法能够培养学生的自主学习能力和逻辑思维能力，使学生能够更深入地理解和掌握知识。
3.小组合作学习：我组织学生进行小组讨论，共同探讨一元一次方程的解法。这种教学方法不仅能够培养学生的合作精神，还能够促进学生之间的交流和分享，提高学生的团队协作能力。
4.数形结合的教学方法：我引导学生运用数形结合的思想方法，将实际问题转化为方程问题。这种方法能够帮助学生更好地理解和解决实际问题，提高学生的问题解决能力。
5.多元化的教学评价：在教学过程中，我采用多元化的教学评价方式，既关注学生的知识掌握程度，也关注学生的过程与方法、情感态度与价值观等方面的发展。这种评价方式能够充分调动学生的积极性，促进学生的全面发展。
3.利用多媒体技术展示图片、动画等，形象直观地展示一元一次方程的应用场景，帮助学生更好地理解概念。
4.创设问题情境，让学生在解决问题的过程中自然引入一元一次方程，激发学生的求知欲。

人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母优秀教学案例

人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母优秀教学案例
1.两边同时乘以分母的最小公倍数，去掉分母。
2.化简方程，将未知数系数化为1。
3.求解未知数。
在讲解过程中，教师要强调每一步的关键点和注意事项，如如何找最小公倍数、如何避免漏乘等。通过具体实例的讲解，让学生掌握解一元一次方程去分母的方法。
（三）生小组讨论
讲授新知后，组织学生进行小组讨论。教师可以设计几道不同难度的练习题，让学生在小组内合作完成。例如：
4.关注学生个体差异，分层教学
在教学过程中，教师充分关注学生的个体差异，针对不同学生的认知水平设计不同难度的问题。这种分层教学策略有助于提高每个学生的学习效果，使他们在原有基础上得到更好的发展。
5.反思与评价助力学生成长
本案例重视教学过程中的反思与评价，教师引导学生总结学习收获，发现存在问题，并进行针对性的指导。这种教学策略有助于培养学生的自主学习能力，提高他们的数学素养，助力学生在反思中不断成长。
2.培养学生面对问题勇于挑战、不畏困难的精神，增强自信心。
3.倡导合作学习，让学生在团结互助中感受到团队精神，培养集体荣誉感。
4.通过解题过程的成功体验，激发学生学习数学的兴趣，提高自主学习能力。
在本章节的教学过程中，我们将以学生为中心，关注每一个学生的成长。通过实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的教学目标，使学生在掌握一元一次方程解法的基础上，提高数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
2.问题驱动的探究式学习
案例中以问题为导向，激发学生的探究欲望。教师设计了一系列具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动思考、讨论和解决问题。这种教学策略有助于培养学生的逻辑思维能力和创新精神，使他们在问题解决过程中不断提高自己。
3.小组合作促进交流与共赢
小组合作学习是本案例的另一个亮点。通过合理分组，让学生在合作中共同解决问题，提高沟通与协作能力。小组合作使每个学生都能充分发挥自己的优势，取长补短，共同进步，从而提高整体教学质量。

七年级数学上册《一元一次方程的认识》优秀教学案例

七年级数学上册《一元一次方程的认识》优秀教学案例
五、案例亮点
1.情境创设，激发兴趣
本教学案例在导入新课环节，以学生熟悉的生活情境为背景，提出富有启发性的问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。通过实际问题引出一元一次方程的概念，让学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态，感受到数学与生活息息相关。
2.问题导向，促进思考
本案例采用问题导向的教学策略，设计了一系列有针对性的问题，引导学生主动思考、探索、解决问题。在问题的驱动下，学生不仅掌握了知识，还培养了分析、解决问题的能力。
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略。我将根据学生的学习能力、性格特点等因素，合理分组，确保每个学生都能在小组中发挥自己的优势。在小组合作过程中，学生将共同探讨问题、分享解题方法、互相学习。这种教学策略有助于培养学生的团队协作能力、沟通能力和解决问题的能力。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将引导学生进行自我反思，思考自己在学习一元一次方程过程中的收获与不足。同时，组织学生进行互相评价，让每个学生都能从他人的评价中认识到自己的优点和需要改进的地方。此外，我还将对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的全面发展，以鼓励性评价为主，激发学生的学习积极性。
本案例依据人教版七年级数学上册教材，结合学生生活实际，设计了一系列富有启发性和趣味性的教学活动。在教学过程中，教师将关注学生的思维发展，注重培养学生的方程思想，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。通过本节课的学习，使学生能够理解一元一次方程的概念，掌握其解法，并能够运用一元一次方程解决简单的实际问题。
4.通过对一元一次方程的求解，让学生体会数学在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，引导学生主动参与课堂，培养积极向上的学习态度。

人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程移项优秀教学案例

人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程移项优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过购物找零的实际例子，引导学生思考并引出移项的概念，使得抽象的数学概念变得生动形象，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向：在教学过程中，设计了一系列递进式的问题，引导学生自主探究移项的实质，激发了学生的思维活力，培养了学生的自主学习能力。
3.小组合作：将学生分成小组，进行合作讨论和探究，鼓励学生分享自己的思路和方法，培养了学生的合作意识和团队精神，提高了学生的沟通能力和解决问题的能力。
3.能够运用所学的移项知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过合作交流，培养学生归纳总结、逻辑思维的能力。
2.利用案例分析，引导学生自主探究移项的实质，培养学生自主学习的能力。
3.运用小组讨论、互动交流等教学方法，提高学生对移项操作的理解和应用能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.提出问题引导学生思考：“在移项过程中，你们遇到了哪些困难和问题？是如何解决的？”
3.鼓励学生分享自己的思路和方法，进行互动交流，培养学生的合作意识和团队精神。
（四）总结归纳
1.引导学生对所学知识进行总结，归纳移项的规律和技巧，提高学生的归纳总结能力。
2.强调移项知识在实际问题解决中的应用，激发学生学习的兴趣和动力。
人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程移项优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于人教版七年级上册数学3.2“解一元一次方程移项”的教学内容。在经历了方程基本概念的认知、方程式的简化等基础知识学习后，学生们已具备一定的代数基础。但对于解一元一次方程中的移项操作，仍存在理解上的困难，易出现移项错误，导致解题结果出错。
2.培养学生面对困难时积极思考、勇于挑战的精神，增强学生的自信心。

人教版七年级数学上册课时优秀教学案例：3.4一元一次方程的应用

人教版七年级数学上册课时优秀教学案例：3.4一元一次方程的应用
人教版七年级数学上册课时优秀教学案例：3.4一元一次方程的应用
一、案例背景
本节内容以“人教版七年级数学上册课时优秀教学案例：3.4一元一次方程的应用”为主题，旨在让学生在掌握一元一次方程的基本知识的基础上，能够将实际问题转化为数学模型，通过解方程解决实际问题。
案例背景设定为：某商店举行打折活动，商品原价为100元，现进行八折优惠。假设顾客购买了x件商品，请计算顾客总共花费了多少钱？
五、案例亮点
1.贴近生活：本节课时优秀教学案例的情景创设紧密结合学生的生活实际，以商场打折促销为背景，引导学生思考和解决问题。这样的案例背景能够激发学生的学习兴趣，使他们能够更好地理解和掌握一元一次方程的应用。
2.问题导向：教师在教学过程中提出了一系列问题，引导学生逐步探索和解决问题。这种问题导向的教学方法能够培养学生的批判性思维和解决问题的能力，使学生在解决问题的过程中自然地运用到一元一次方程的知识。
在教学过程中，教师可以通过讲解、示范、练习等方式，引导学生理解和掌握一元一次方程的基本概念和解法。例如，通过具体案例的引入，解释一元一次方程的含义，让学生明白方程的构成和解法。在解方程的过程中，教师可以引导学生运用数学运算规则，逐步解出方程的解，并教会学生如何检验解的正确性。
（二）过程与方法
本节课时优秀教学案例的过程与方法目标是培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。学生需要学会将实际问题转化为数学模型，利用一元一次方程进行求解，并能够对解的结果进行分析和解释。
在教学过程中，教师应以鼓励和表扬为主，关注学生的学习过程和进步，让学生感受到自己的成长和成功。教师还应注重培养学生的团队合作意识和沟通能力，通过小组讨论和合作解决问题的方式，让学生学会倾听、理解和合作，培养良好的团队协作能力。

人教版七年级数学上册3.3.2解一元一次方程—去括号与去分母(第2课时)优秀教学案例

人教版七年级数学上册3.3.2解一元一次方程—去括号与去分母(第2课时)优秀教学案例
2.鼓励学生主动反思自己在解题过程中的优点与不足，培养学生自我监控、自我调整的能力。
3.定期对学生的学习情况进行评价，关注学生的进步，激发学生学习的积极性。同时，根据学生的实际情况，调整教学策略，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.通过回顾上节课的内容，引导学生复习一元一次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
人教版七年级数学上册3.3.2解一元一次方程—去括号与去分母（第2课时）优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册3.3.2解一元一次方程—去括号与去分母（第2课时），是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的定义及解法的基础上进行的一节实践活动课。通过本节课的学习，学生需要掌握去括号与去分母的方法，进一步解决一元一次方程。
在教学过程中，我以提高学生的数学素养和实际操作能力为目标，注重培养学生的逻辑思维和团队协作能力。针对本节课的内容，我设计了丰富的教学活动，如小组讨论、实践操作、总结分享等，使学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。同时，我充分运用多媒体教学手段，以生动形象的教学方式激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。
5.多样化的教学方法：本节课运用了情景创设、问题导向、小组合作等多种教学方法，使得课堂生动有趣，激发学生的学习兴趣。同时，注重运用多媒体教学手段，以生动形象的方式展示方程的解法过程，提高学生的学习效果。
2.要求学生在作业中运用去括号与去分母的方法，提高学生的实际操作能力。
本章节内容以导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结五个部分组成，每个部分都紧密结合学科和课本内容，符合教学实际。在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维、团队协作能力和自主学习能力，使学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。同时，运用人性化的语言，激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。

七年级数学上册《合并同类项解一元一次方程》优秀教学案例

七年级数学上册《合并同类项解一元一次方程》优秀教学案例
2.问题导向的探究式学习
案例中，问题导向的教学策略得到了充分运用。教师设计具有启发性的问题，引导学生主动探究、发现合并同类项解一元一次方程的规律。这种探究式学习方式有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，使他们在解答问题的过程中获得成就感。
3.小组合作促进学生互动交流
小组合作学习是本案例的又一亮点。学生在小组内讨论、交流、互助，共同解决问题。这种方式有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力，使学生学会倾听、尊重他人意见，提高学习效率。
1.合并同类项的概念及方法。
2.一元一次方程的解法步骤。
3.解决实际问题时，如何将问题抽象为一元一次方程。
（五）作业小结
课后，我会布置以下作业：
1.请学生运用合并同类项解一元一次方程的方法，解决生活中的实际问题，并撰写解题报告。
2.完成课后练习题，巩固所学知识。
五、案例亮点
1.生活情境的巧妙运用
本教学案例的最大亮点之一是巧妙地运用了生活情境，使学生能够直观地感受到数学与生活的紧密联系。通过设计购物、出游等实际问题，引导学生发现一元一次方程的存在，激发他们的学习兴趣。这种情境教学方式有助于培养学生将数学知识应用于实际生活的能力，提高数学素养。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组需要完成以下任务：
1.总结合并同类项的方法。
2.讨论：如何将实际问题抽象为一元一次方程？
3.互相出题，练习解一元一次方程。
在此过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论情况，及时解答他们的疑问。
（四）总结归纳
在小组讨论结束后，我会邀请学生代表进行总结发言，分享他们的学习成果。我会对学生的发言进行点评，强调合并同类项解一元一次方程的关键步骤和注意事项。

初中数学初一数学上册《一元一次方程的应用》优秀教学案例

初中数学初一数学上册《一元一次方程的应用》优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学，树立正确的数学观念，认识到数学在日常生活和社会发展中的重要作用。
2.激发学生的求知欲，培养他们勇于探索、善于创新的精神。
3.培养学生团结协作、互帮互助的良好品质，使他们学会在集体中共同成长。
4.通过解决实际问题，培养学生面对困难敢于挑战、勇往直前的精神风貌，增强自信心。
（四）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的一元一次方程的定义、解法及应用，总结求解一元一次方程的步骤和技巧。
2.学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，交流学习方法和经验。
3.教师点评各小组的表现，强调一元一次Biblioteka 程在实际问题中的应用，巩固所学知识。
（五）作业小结
1.教师布置一些具有代表性的课后作业，涵盖一元一次方程的不同题型，以巩固所学知识。
2.问题导向激发学生思考
本案例以问题为导向，引导学生主动探究、积极思考。通过设计具有启发性和挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次方程的解法。这种教学方式有助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力，提高数学素养。
3.小组合作促进学生互动
案例中注重小组合作学习，让学生在小组内部分工合作，共同解决问题。这种教学策略有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力，让学生在互动交流中相互学习、共同成长。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能熟练地求解各种实际问题中的一元一次方程。
2.能够运用一元一次方程解决生活中的实际问题，如行程问题、价格问题等，提高数学应用能力。
3.学会通过观察、分析、抽象、建模等步骤，将现实问题转化为数学问题，培养数学建模能力。
4.能够运用一元一次方程组解决稍复杂的实际问题，为后续学习二元一次方程组打下基础。
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教学案例】
“一元一次方程”教学案例
崔家桥镇一中贾艳青
这学期在复习一元一次方程和解决实际问题时，曾遇到这样一道开放性的题目：小明和小李在笔直的公路上行走，小明步行速度为 4 千米/时，小李步行的速度为6千米/时。

小明出发1 小时后，小李才出发，同时小李带了一条小狗在他们之间不间断地来回进行奔跑，小狗奔跑的速度为12 千米/ 时。

根据上面的事实提出问题并尝试去解答。

这是一道开放性问题，在教学中鼓励学生们大胆提出问题并尝试利用方程去解决，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。

在实际教学中学生们非常活跃，提出了很多有意义的问题：
（1）小李追上小明需要多少时间？
（2）小狗第一次追上小明需要多少时间？
（3）当小李追上小明时，小狗一共跑了多少千米？
（4）小狗第一个来回需要多长时间？
（5）小我狗第二个来回需要多长时间？当各教学小组回报了自己的活动情况，我作了总结之后，胡志波同学，站了起来，问了这样一个问题：当小李追上小明时，小狗一共跑了多少个来回？
我们知道，这是一个无穷级数问题，问题提出来了，怎么办？是简单的一句话带过，还是给学生说明白及如何才能说明白？而此时，已到了下课时间，
我只能把此问题留在课后，我表扬了胡志波同学用心思考了这个问题，并提出了一个非常有趣的问题，我们下一节课再来共同探讨这个问题，请同学们课后先思考。

课是结束了，而留下了新的问题，此问题如何解决？我陷入了深思。

新的课标要求：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。

它不仅要考虑数学自身的特点，更应循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

在教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。

由此，我认为：
1.应循学生学习数学的心理规律，不能打击学生发现问题并提出问题的积极性。

2.使提出问题的学生有一种自豪感，通过此问题要进一步培养学生学习数学的兴趣和发现问题并提出问题的积极性。

3.通过此问题要让学生发现数学之美，并深深的喜欢它。

于是，我这样
安排了下一节课的内容：
1.首先提问学生们，你们自主探索的结果是什么？
2.和学生们讲了《阿里斯追不上乌龟》的悖论：
阿里斯与乌龟赛跑，阿里斯的速度是乌龟速度的10 倍，乌龟先行100 米，阿里斯开始追赶；等到阿里斯走过100米时，乌龟又走了10 米，等到阿里斯再走过10米时，乌龟又走了1米；................. 阿里斯永远也
追不上乌龟。

这个悖论所反映的问题是：无穷多个时间段，是否就是无限长的
时间？
3.结合此悖论，此问题迎刃而解
4.最后我又介绍了什么是悖论？悖论在数学发展中的作用及希尔伯特的证明论，被人称为数学和逻辑发展中的一个里程碑的哥德尔不完备理论。

二、探究此问题的教学反思：
1.内容安排的合理性本节课所探讨的问题不在考试范围之列，从应试教育的角度来说，探讨这个问题是多余的，而从素质教育的角度来说，我认为是必要的，从课堂上学生的反映来说是成功的，是符合新课程改革理念的。

通过此问题的探究，不仅使孩子们学到了知识，开阔了视野，而且使他们提高了学习数学的兴趣，初步认识了数学之美，认识到数学并不是干燥得榨不出汁水的数字集合，数学如诗如画，神奇无比！在真正已经“钻”进去的人眼中，是芬芳得无法形容的花朵。

2.学生学习方式的主动性
主动性是现代学习方式的首要特征，在学生的具体学习活动中表现为：我要学，我要学是基于学生对学习的一种内在需要，而学习兴趣是学生学习的内在需要的一个方面的表现，学生有了学习兴趣，学习过程对他来说就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越爱学，有兴趣的学习事半功倍。

本节课所探讨的问题，不仅使提出问题的学生有一种成就感，享受到“数学”成功的乐趣，增强了学习的信心。

更使全体学生享受了数学之美，提高了学习数学的兴趣，大部分学生对悖论产生了浓厚的兴趣，课后通过网络和课外书还在探究。

3.学生学习方式的问题性现代教学论研究指出，从本质上讲，产生学习的根本原因是问题，没有问题也就难以诱发和激起求知欲，没有问题，感觉
不到问题的存在，学生也就不会去深入思考，那么学习也就只能是表层和形式的。

所以现代学习方式特别强调的是问题意识的形成和培养，问题意识会激发学生强烈的学习愿望，从而注意力高度集中，积极主动地投入学习。

问题意识还可以激发学生勇于探索、创造和追求真理的科学精神。

通过对提出本节课所探讨的问题的同学的表扬和鼓励，培养了学生的问题意识，使学生在今后的学习中敢于和善于提出问题，使问题是生长新思想、新方法、新知识的种子。

4. 教学相长新课程强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。

通过解决本节课所要探讨的问题，使得我对什么是悖论？悖论在数学发展中的作用及希尔伯特的证明论，哥德尔不完备理论等知识有了一次重新再学习、再认识。

在探究此问题的过程中，在教学观念、新课程的理解、扩大知识面等多方面都得到了提高。