水平集

基于水平集方法的图像分割
水平集方法


1988年，Osher和Sethian最先提出了水平 集的概念 基本思想是将闭合轮廓表示为高维曲面等 值点的集合，在一系列内力和外力的作用 下，通过演化水平集函数并跟踪它的零水 平集得到轮廓的演化过程
水平集方法
主要理论基础： 曲线演化理论 零水平集的思想
整幅图像区域能量函数表示为：

平滑项和规则化项表示为

总能量函数为：
The local Chan–Vese (LCV) model

结果显示
曲线演化理论

曲线演化理论
设闭合曲线为 加入时间t后，运动曲线为
对时间t求导
基于能量泛函的分割方法 （活动轮廓模型）

基本思想是使用连续曲线来表达目标边缘 ，并定义一个能量泛函使得其自变量包括 边缘曲线，因此分割过程就转变为求解能 量泛函的最小值的过程
Snake模型

Mumford-Shah(m-s)模型
迭代函数：
Local binary fitting active contour model (LBF)

2007年由李春明提出，其思想是利用局部 窗内像素值的加权平均逼近该点的值。

单点的能量函数为：
Local binary fitting active contour model (LBF)
பைடு நூலகம்
1989年由Mumford和Shah提出 能量函数：
Chan-Vese(C-V)模型


由Chan和Vese在2001年提出，C-V模型是对 Mumford-Shah能量泛函的一种优化 能量函数为：
Chan-Vese(C-V)模型

阶跃函数
冲击函数

Chan-Vese(C-V)模型
Chan-Vese(C-V)模型