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原子核物理实验方法课后习题(答案)

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资料

. 第一章习题

1. 设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s内得到计数小于或等于2个的概率。

解：

051525(,)!5(0;5)0.00670!5(0;5)0.03371!5(0;5)0.08422!NNrrrrNPNNeNPePePe

在1秒内小于或等于2的概率为：

(0;5)(1;5)(2;5)0.00670.03370.08420.1246rrrPPP

2. 若某时间内的真计数值为100个计数，求得到计数为104个的概率，并求出计数值落在90-104范围内的概率。

解：高斯分布公式2222)(22)(2121)(mnmmneemnP

1002m

2222)104(22)(2121)104(mmmneemP

将数据化为标准正态分布变量

11010090)90(x

4.010100104)104(x

查表x=1，3413.0)(x，x=0.4，1554.0)(x

计数值落在90-104范围内的概率为0.4967 资料

.

3. 本底计数率是500±20min-1，样品计数率是750±20min-1，求净计数率及误差。

解：tn

本底测量的时间为：min25205002bbbnt

样品测量时间为：min35207002sssnt

样品净计数率为：1min200500700bbsstntnn

净计数率误差为：1min640bsbbsstntn

此测量的净计数率为：1min6200

4. 测样品8min得平均计数率25min-1，测本底4min得平均计数率18min-1，求样品净计数率及误差。

解：1min71825bbsstntnn

1min76.2418825bbsstntn 资料

. 测量结果：1min76.27

请同学们注意：，在核物理的测量中误差比测量结果还大的情况时有发生。

5. 对样品测量7次，每次测5min，计数值如下：209,217,248,235,224,233,223。求平均计数率及误差。

1min4.4557223233224235248217209ktNni

12min14.1354.45)(ktNi

测量结果：1min14.14.45

6. 某放射性测量中，测得样品计数率约1000min-1，本底计数率约250min-1，若要求测量误差≤1%，测量样品和本底的时间各取多少？

解：由题意知42501000bsnn，250bn，%1nv，带入22min)1/(1bsnbnnvnT式，得min40minT。再代入Tnnnntbsbss/1/ Tnntbsb/11式，得min27st，min13bt。

第二章习题

4. 4MeV的α粒子和1MeV的质子，它们在同一物质中的能量损失率和射程是否相同？为什么？

解：由于重带电粒子在物质中的能量损失率与入射粒子的速度有关，与入射粒子质量无关，与入射粒子的电荷数的平方成正比，因此4MeV的α粒子和1MeV的质子在同一种物质中的能量损失率不同，但其射程相同。 资料

.

5. 如果已知质子在某一物质中的射程、能量关系曲线，能否从这曲线求得某一能量的d，t在同一物质中的射程？

答：能，带电粒子的能量损失率与（1/v2）有关而与粒子质量无关，设d，t的能量为E，设质子的质量为m，对于d核有E=(1/2)2mv2，v2=E/m，则再次速度下的质子的能量为E’=(1/2)mv2=E/2,所以在质子的能量射程关系曲线上找到E/2所对应的射程即为具有能量E的d核所具有的射程；

同样道理可计算t核的射程为E/3位置处所对应的射程。

8. 10MeV的氘核与10MeV的电子穿过薄铅片时，它们的辐射损失率之比是多少？20MeV的电子通过铝时，辐射损失和电离损失之比是多少？

解：

8.1：222raddEzZNEdxm

10MeV的氘核质量为1887MeV，10MeV的电子质量为10.511MeV

辐射损失率与(1/m2)成正比，因此二者的能量损失率之比为

2_252_0.511()3.102101887radDeDradedEdxmdEmdx 资料

. 8.2：20822.05800800radiondEEzdxdEdx

9. 一能量为2.04MeV准直光子束，穿过薄铅片，在20度方向测量次级电子，问在该方向发射的康普顿散射光子和康普顿反冲电子的能量分别是多少？

解：光电子能量

K层L层的能量分别为

E2.040.08811.9519E2.040.0152.025erkerlEBMeVEBMeV

)cos1()cos1()(202hcmhEe

2)1(20tgcmhctg

20时，MeVh04.2，MeVcm511.020得

65.575504.02tg

反冲电子能量：

MeVhcmhEe326.1)cos1()cos1()(202

当20时

MeVhcmhEe3958.0)cos1()cos1()(202

MeVMeVMeVEehh644.13958.004.2

11. 某一能量的γ射线的线性吸收系数为0.6cm-1，它的质量吸收系数和原子的吸收截面是多少？这γ射线的能量是多少？按防护要求，源放在容器中，要用多少厚度的铅容器才能使容器外的γ强度减为源强的1/1000？ 资料

.

解：铅的原子序数：82，原子量：A=207.2g.mol-1，密度：ρ=11.34g.cm3，Na=6.022×1023mol-1，

设铅的厚度为t，线性吸收系数为μ，质量厚度为tm，质量吸收系数为μm，由γ射线的吸收公式有：

}exp{}exp{00mmtItII

有mmtt，又ttm，所以有

gcmcmgcmm/0529.0.34.116.0/231

从铅吸收系数射线能量图中可以看到，对应吸收系数的射线能量在1MeV左右或者在10MeV左右，

由N可以得到

2231233111082.110022.634.112.2076.0cmmolcmgmolgcmNaANaANanN

又228101mb

则bmbcmmcmcm2.181011011082.11082.1228242223223

按照防护要求 资料

. }exp{1000/00tIII，则有

cmt51.11)10ln(3)10ln(3

所以要对此射线做屏蔽的话需要11.51cm厚的铅板。

第三章习题

1.活度为4000Bq的210Po源，若放射的α粒子径迹全部落在充氩电离室的灵敏区中，求饱和电流。

解：

_619105.31040001.61026.41.2810cEIAeA

2.活度为5550Bq的14Cβ线源（β射线的平均能量为50keV）,置于充Ar的4π电离室内，若全部粒子的能量都消耗在电离室内，求饱和电流是多少？

解：由已知条件可得：

_319501055501.61026.4cEIAe

=121.6810A

（由于是4π电离室，且电离室对β的本征效率100%，因此总=100%）

4. 设G-M计数器的气体放大系数M≈2×108，定标器的触发阈为0.25V，问电路允许的输入电容为多大？

解：

pFCVCCMNeCQV1281028.125.0106.1110210198

5. 设在平行板电离室中α粒子的径迹如图所示，径迹长度为l，假设沿径迹各处的比电离S为常数，且电子的漂移速度W-亦为常数，试求电子的电流脉冲。

解：（1）当ott0<

oDLcostwθ， 资料

. eNLItwD（）=；

（2）当0maxttt时，

exNItwd（）=，

由三角形相似，可推知，Dtwxcosθ，

因此，NewItDtwDcos（）=（）θ；

（3）当maxt>t时，maxdtw，It（）=0。

6. 为什么正比计器和G-M计数器的中央阳极必须是正极？

答案：只有当正比计数器和G-M计数器的中央丝极为正极时，电子才可能在向丝极运动过程中受外加电场的加速，进而在距丝极为0r的区域内发生雪崩过程，这是正比计数器和G-M计数器的最基本过程。

7. 试计算充氩脉冲电离室和正比计数器对5MeVα粒子最佳分辨率。

解：充氩脉冲电离室的能量分辨率：

%3.03.26/1053.036.2./3.036.236.260WENF

正比计数器的能量分辨率

068.036.2NF

式中0N为入射粒子在灵敏体积内产生的离子对数

560109.13.26105WEN

取法诺因子3.0F

%5.0109.168.03.036.268.036.250NF

第四章习题

1. 试计算24Na-2.76MeVγ在NaI(T1)单晶γ谱仪测到的能谱图上，康普顿边缘与单光子逃逸峰之间的相对位置。

解：康普顿边缘，即最大反冲电子能量:

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高三物理原子核物理练习题及答案

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一、选择题

1.以下哪个是不稳定的原子核？

A. 氘核

B. 氦核

C. 镭核

D. 铀核

答案：C

2.下列物质中，具有中子最多的是：

A. 氢

B. 氮

C. 铁

D. 铀

答案：D

3.以下哪个是半衰期较短的放射性同位素？

A. 铀-238

B. 铀-235 C. 钍-232

D. 钚-239

答案：D

4.下列几种放射线中，穿透能力最强的是：

A. α射线

B. β射线

C. γ射线

D. X射线

答案：C

5.核反应中质量守恒定律及能量守恒定律的基础是：

A. 爱因斯坦质能方程

B. 力守恒定律

C. 电荷守恒定律

D. 反射定律

答案：A

二、填空题

1.法拉第定律指出，电流的大小与通过导线的_____成正比，与导线的长度及截面积的____成反比。 答案：电压、电阻

2.铀-238衰变成钍-234时，放射出____和____。

答案：α粒子、氚核

3.芬特方法通过测量放射性同位素的_____测定样品的年龄。

答案：衰变产物

4.质子数为92的核素是_____。

答案：铀

5.链式反应是指每个裂变核生成的中子都能引起_____个新的裂变核裂变。

答案：大于1个

三、计算题

1.一个铀-235核裂变时，平均产生3个中子，使周围8个铀-235核继续裂变。假设每次裂变放出的能量为210MeV，求铀-235核裂变的倍增时间。

答案：根据倍增时间的定义，我们有

Td = (N-1) × τ

其中，Td为倍增时间，N为平均每次裂变释放的中子数，τ为平均裂变时间。

由题意可知，N = 3 裂变时间τ = 1秒/8 = 0.125秒

将N和τ代入上述公式，解得

Td = (3-1) × 0.125 = 0.25秒

2.一个样品中的放射性同位素含量初试为1000g，经过5个半衰期后剩余多少克？

答案：根据半衰期的定义，经过一个半衰期放射性同位素的质量会剩下原来的一半。

因此，经过5个半衰期，剩余的质量为原质量的(1/2)^5倍。

辽宁阜新市高中物理选修三第五章《原子核》经典练习题(含答案)

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一、选择题

1．下面关于结合能和比结合能的说法中，正确的有（ ）

A．原子核拆解成核子放出的能量称为结合能

B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大

C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大

D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大

2．一个中子与一个质子发生核反应，生成一个氘核，该反应放出的能量为Q1，两个氘核发生核反应生成一个氦核，氘核聚变反应方程是22311120HHHen。该反应放出的能量为Q2，聚变反应中生成氦核的比结合能（ ）

A．123QQ B．12 3QQ C．122 3QQ D．212 3QQ

3．下列说法正确的是

A．原子的核式结构模型是汤姆孙最早提出的

B．铀核（23892 U）衰变为铅核（20882 Pb）的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变

C．一个氢原子从量子数n＝3的激发态跃迁到基态时最多可辐射3种不同频率的光子

D．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的强度太小

4．质子和中子质量分别为m1和m2，当它们结合成氘核时，产生能量E，并以γ射线的形式放出．已知普朗克常数为h，真空中的光速为c，则氘核的质量和γ射线的频率的表达式分别为（ ）

A．122(),EEmmch B．122(),EEmmch

C．122(),EhmmcE D．122(),EEmmch

5．太阳内部持续不断地发生着4个质子(11H)聚变为1个氦核(42He)的热核反应，核反应方程是141242HHeX，这个核反应释放出大量核能．已知质子、氦核、X的质量分别为1m、2m、3m，真空中的光速为c．下列说法中正确的是

A．方程中的X表示中子(10n)

B．方程中的X表示电子(01e)

C．这个核反应中质量亏损124mmm

D．这个核反应中释放的核能2123(42)Emmmc

原子物理学 课后答案

原子物理学 课后答案

1 目 录

第一章 原子的位形 ................................................................................ 2

第二章 原子的量子态：波尔模型 ............................................................. 8

第三章 量子力学导论……………………………………………………………..12

第四章 原子的精细结构：电子的自旋 ....................... 错误！未定义书签。

第五章 多电子原理：泡利原理…………………………………………………… 23

第六章 X射线 ..................................................................................... 28

第七章 原子核物理概论 .......................................... 错误！未定义书签。

1.本课程各章的重点难点

重点:α粒子散射实验公式推导、原子能量级、氢原子的玻尔理论、原子的空间取向量子化、物质的波粒二象性、不确定原则、波函数及其物理意义和薛定谔方程、电子自旋轨道的相互作用、两个价电子的原子组态、能级分裂、泡利原理、电子组态的原子态的确定等。

难点：原子能级、电子组态、不确定原则、薛定谔方程、能级分裂、电子组态的原子态及基态的确定等。

2.本课程和其他课程的联系

本课程需在高等数学、力学、电磁学、光学之后开设，同时又是理论物理课程中量子力学部分的前导课程，拟在第三学年第一学期开出。

3.本课程的基本要求及特点

第一章 原子的位形：卢瑟福模型

了解原子的质量和大小、原子核式模型的提出；掌握粒子散射公式及其推导，理解α粒子散射实验对认识原子结构的作用；理解原子核式模型的实验验证及其物理意义。

《原子物理学》第一章习题解答

《原子物理学》第一章习题解答

1 第一章习题解答

1-1 速度为v的非相对论α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角为104 rad。

证：α粒子在实验系及在质心系下的关系有：

ccvvv

由此可得：

cccLcccLvvvvvvcoscoscoscos ①

由②解得：

uCCLcossintan 其中u=ccvv ②

cevmmvm0 0vmmmvec ③

∵ ceccevvvvv，与坐标系的选择无关

∴cecvvv0 ④

又 ∵ 0ceevmvm

∴0vmmvece

代入④式，可得：

0vmmmveec

由此可以得到：ecmmvv 代入②式中，可以得到：

radmmmmececL410cossintan

证毕。 cv

cev

ev cv v 2 1-2 (1)动能为5.00Mev的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？

（2）如果金箔厚1.0µm，则上述入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射例子的百分之几？

解：

（１）由库仑散射公式可得:

b =2acot2=21EeZZ02214cot2=21EZZ21024ecot4