3.1.1从算式到方程

人教版数学七年级上册第3章3.1从算式到方程同步练习

一、选择题

1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A.3x+6y=1 B.y2-3y-4=0 C.12𝑥―1=1𝑥 D.3x-2=4x+1

2.在下列方程中①x2+2x=1，②1𝑥-3x=9，③12x=0，④3-13=223，⑤𝑦―23=y+13是一元

一次方程的有（ ）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

3.x=3是方程（ ）的解．

A.3x=6 B.（x-3）（x-2）=0

C.x（x-2）=4 D.x+3=0

4.关于x的方程2x+4=3m和x-1=m有相同的解，则m的值是（ ）

A.6 B.5 C.52 D.-235.方程（m+1）x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m（ ）

A.m=±1 B.m=1 C.m=-1 D.m≠-1

6.方程（a+2）x2+5xm-3-2=3是关于x的一元一方程，则a和m分别为（ ）

A.2和4 B.-2和4 C.-2和-4 D.-2和-4

7.已知3是关于x的方程5x-a=3的解，则a的值是（ ）

A.-14 B.12 C.14 D.-13

8.下列各式中，是方程的是（ ）

A.7x-4=3x B.4x-6 C.4+3=7 D.2x＜5

二、填空题9.x=-4是方程ax2-6x-1=-9的一个解，则a= ______ ．

10.若（m-1）x|m|-4=5是一元一次方程，则m的值为 ______ ．

11.若x=3是方程2x-10=4a的解，则a= ______ ．

12.满足方程|x+2|+|x-3|=5的x的取值范围是 ______ ．

13.小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1-𝑥―●5，他翻阅了

答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是 ______ ．

三、解答题

14.已知关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同，求k的值． 15.已知关于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y-1的解相同，求n的值． 人教版数学七年级上册第3章3.1从算式到方程同步练习

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》知识点复习练习

3．1 从算式到方程

3．1.1 一元一次方程

基础题

知识点1 方程的概念

含有未知数的等式叫做方程．

1．下列各式中，是方程的是（A）

A．7x－3＝3x＋5 B．4x－7

C．22＋3＝7 D．2x＜5

2．下列各式中，不是方程的是（C）

A．2x＋3y＝1 B．－x＋y＝4

C．3π＋4≠5 D．x＝8

知识点2 一元一次方程

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．

3．（昆明月考）下列关于x的方程中，是一元一次方程的是（B）

A．ax＝5 B．x＝0

C．3x－2＝y D．－2x＝3

4．如果方程（m－1）x＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（B）

A．m≠0 B．m≠1

C．m＝－1 D．m＝0

5．若方程2xa－2－3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝3．

知识点3 方程的解

6．（临沧期中）方程1－3y＝7的解是（C）

A．y＝－12 B．y＝12

C．y＝－2 D．y＝2

7．在0，1，2，3中，0是方程13x－12＝－12的解．

8．x＝3是方程①3x＝6；②2（x－3）＝0；③x－2＝0；④x＋3＝5中②的解．（填序号）

知识点4 列方程

9．设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为（B）

A．2x－3＝8 B．2x＋3＝8

C.12x－3＝8 D.12x＋3＝8

10．（杭州中考）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（C）

A．518＝2（106＋x）

B．518－x＝2×106

C．518－x＝2（106＋x）

1 3.1从算式到方程

3.1.1 一元一次方程

主备人：杨丽 复备人：七年级数学组 时间：

学习目标

1、了解方程及一元一次方程的概念

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程。

学习重难点：

1.重点：(1)了解方程及一元一次方程的概念

(2)会列一元一次方程

2.难点：寻找问题中的相等关系

学习过程：

一、板书课题，展示目标

二、自学指导一:

认真阅读教材P78-79页例1以上的内容。思考以下问题：

（1）什么是方程？

（2）教材79页思考

三、自学检测一:

下列各式中，方程有（ ）

①3x②023x③5yx④3x⑤12xx⑥033x⑦3+4=7

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

四、自学指导二：

认真阅读教材页例1的内容。思考以下问题：

1、什么是一元一次方程?

2、一元一次方程有哪几个特征？

3、解释例1的3个小题中每个方程等号两边各表示什么意思？

五、自学检测二：

1、判断下列方程是不是一元一次方程：

2x+3y=0 （ ）

(2)x2–3x+2=0 （ ）

(3)x+1=2x-5 （ ）

(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7 （ ）

2、填空

像这样只含有 ，并且未知数的 ，这样的方程叫做一元一次方程.

2 3、教材80页练习1.2.

4、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A. B.

C. D.

5、下列不是一元一次方程的是（ ）

A. B.

1 课题 3.1.1从算式到方程

【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。

【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。

【导学指导】

一、温故知新

1：根据条件列出式子

①比a大5的数： ；

②b的一半与8的差： ；

③x的3倍减去5： ；

④a的3倍与b的2倍的商： ；

⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为 千米；

⑥某建筑队一天完成一件工程的121，x天完成这件工程的 ；

⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为 元；

⑧某商品每件x元, 买a件共要花 元；

⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为 元；

⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为 元；

二、自主学习

1．根据条件列出等式：

①比a大5的数等于8： ；

②b的一半与7的差为6 ： ；

③x的2倍比10大3： ；

④比a的3倍小2的数等于a与b的和： ；

⑤某数x的30%比它的2倍少34： ；

2． 例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？

解：设正方形的边长为xcm，列方程得： 。

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；