一张贺卡_0

【分层训练】人教版数学三年下册第八单元《数学广角-搭配(二)》拔高卷一、单选题（共6题；共12分）1.从3、4、5、6这四个数中每次取两个组成分数，一共可以组成（）个分数。

A. 4B. 8C. 12D. 162.4位好朋友见面，每两人之间要握一次手，一共要握（）次手。

A. 6B. 8C. 123.从小红、小丽、小林、小强4名同学中选出2名参加学校的跳棋比赛，可以有（）种不同的选法。

A. 6B. 8C. 104.饮料和点心只能各选一种，共有( )种不同的搭配。

A. 4B. 6C. 85.有5个好朋友聚会，每2个人握一次手，一共要握（）次手。

A. 10B. 8C. 66.商店里有5种水果，分别是香蕉、苹果、橘子、梨、西瓜。

我想买其中的2种，有（）种买法。

A. 6B. 8C. 10二、填空题（共6题；共30分）7.6人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都赛一场，一共要比赛________场。

8.5个人见面，如果每两个人握一次手，一共要握________次手。

9.有4件上衣，3条裤子要配成一套衣服，有________种不同的搭配方法。

10.有4名同学，如果每两人通一次电话，那么一共要通________次电话，如果每两人之间互赠一张卡片，那么一共需要________张卡片。

11.用4，5，7，0可以组成________个不同的两位数，其中最大的数是________，最小的数是________。

12.午餐主食包括米饭和馒头，菜品有红烧鱼、西红柿炒鸡蛋、炒豆角，选择一种主食和一种菜，有________种不同的搭配方法。

选择一种主食和两种菜，有________种不同的搭配方法。

三、解答题（共8题；共58分）13.用1、2、3、4、5、6、7、8可以组成多少个没有重复数字的四位数？14.小华、小光、小红、小军在儿童节互相问候，每两人通一次电话，一共通了几次电话？如果互相赠一张贺卡，需要几张贺卡？15.元旦期间小刚玩套圈游戏，套中小狗得8分，套中小鹿得6分，套中小猴得4分。

高中数学：排列组合问题的类型及解答排列组合问题题型多样，思路灵活，不易掌握。

实践证明，备考有效的方法是题型与解法归类，识别模式，熟练运用。

一、相邻问题捆绑法例1 6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有（）种A. 720B. 360C. 240D. 120解：因甲、乙两人要排在一起，故将甲、乙两人捆在一起视作一人，与其余四人进行全排列有种排法；甲、乙两人之间有种排法。

由分步计数原理可知，共有=240种不同排法，选C。

说明：从上述解法可以看出，所谓“捆绑法”，就是在解决对于某几个元素相邻的问题时，可整体考虑将相邻元素视作一个“大”元素。

二、相离问题插空法例2 要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，有多少不同的排法？（只要求写出式子，不必计算）解：先将6个歌唱节目排好，其不同的排法为种；这6个歌唱节目的空隙及两端共7个位置中再排4个舞蹈节目，有种排法。

由分步计数原理可知，任何两个舞蹈节目不得相邻的排法为种。

说明：从解题过程可以看出，不相邻问题是要求某些元素不能相邻，由其它元素将它们隔开。

此类问题可以先将其它元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入到它们的间隙及两端位置，故称插空法。

三、定序问题缩倍法例 3 信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号。

现有3面红旗、2面白旗，把这5面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是__________（用数字作答）。

解：5面旗全排列有种挂法，由于3面红旗与2面白旗的分别全排列均只能算作一次的挂法，故共有不同的信号种数是=10（种）。

说明：在排列问题中限制某几个元素必须保持一定顺序称为定序问题。

这类问题用缩小倍数的方法求解比较方便快捷。

四、标号排位问题分步法例 4 同室4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送来的贺年卡，则四张贺年卡的分配方式有（）A. 6种B. 9种C. 11种D. 23种解：此题可以看成是将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，且每个方格的标号与所填数不同的填法问题。

人教版数学二年级上册第八单元综合能力测试一、单选题1.“0,1,2,3”四个数字组成三位数,可以组成( )个不同的三位数．A. 16B. 18C. 62.用4,2,6,9四个数可以组成（）个数字不重复的四位数。

A. 12B. 18C. 243.在下图中,根据变化规律空白处应填( )。

A. B. C.4.联欢会上,墙上挂着两串礼物：A、B、C、D、E（如图）,每次从某一串的最下端摘下一个礼物,这样摘了五次可将五件礼物全部摘下,那么共有几种不同的摘法（）A. 20种B. 10种C. 6种D. 5种5.要从10名候选人中选出一人当班长,一人当团支书,则共有多少种不同的方案？（）A. 90种B. 45种C. 110种D. 55种二、判断题6.从四个人选2人参加比赛有6种不同选法。

7.4件上衣和3条裤子搭配成一套衣服,共有12种搭配方法。

8.…第25个应该是。

9.如果A是奇数,那么1093+89+A+25的结果还是奇数．10.4支足球队进行踢足球比赛,每两个队都要赛一场,一共要赛3场.三、填空题11.用0、2、5、9能组成________个没有重复数字的两位数,其中最大的是________。

12.5个足球队进行比赛,每两个队都要进行一场,一共要比赛________场。

13.有12支球队要进行单循环比赛：共需比赛________场．14.将4张不同的新年贺卡投入3个不同的信箱,则3个信箱都不空的投法有________ 种．15.用2、5、9三张卡片中任选两张组成的数中,最大的是多少？最小的是多少？（1）最大的数是________。

（2）最小的数是________。

四、解答题16.一列往返于北京和上海方向的列车全程停靠个车站（包括北京和上海）,这条铁路线共需要多少种不同的车票．17.国庆节,星星要去芳芳家,街道路线如图,共有多少种走法？五、应用题18.40把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至少要试多少次？答案与解析一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】组成的三位数有：120、102、210、201、310、130、301、103、230、203、320、302、123、132、213、231、321、312,一共有18个.故答案为：B.【分析】第一位上有：1、2、3三种,第二位上有剩下的包括0的三种,第三位上有剩下的二个数取其中一个,据此列举即可解答.2.【答案】C【解析】【解答】解：4×3×2×1=24（个）故答案为：C。

二年级上册数学竞赛题及答案（第一套）时间：60分钟满分：100分评分：一、填空题。

（1～12题各2分，13～15题各3分，共33分）1、在1～100中，5出现了（）次。

2、一根细绳对折两次后，长10米，这根细绳原来长（）米。

3、写出得数都是12的两句不同口诀（）和（）。

4、5＋5＋10＋5改写乘法算式是（）。

5、数字0、2、5可以组成（）个两位数，这些两位数的和是（）。

6、2米5厘米－32厘米＝（）厘米，17比（）的3倍还多2。

7、两个数的积是56，它们的和是15，这两个数是（）和（）。

8、被减数比减数大28，差比减数小16，被减数是（）。

9、找规律，填一填：无10、○＋○＋○=18，○×△=48 △－○=（）11、7×5读作（）表示（）。

12、锯一小段木材用4分钟，如果把一根长木材锯成6小段，共用（）分钟。

13、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

6×6○5×7 7×4○90－28 92－29○34＋2914、在○里填上“＋”“－”或“×”。

6○3○6=12 40○9=7○7 8○4○8=4015、数一数，填一填。

有（）条线段共有（）个角，其中钝角（）个二、选择（填写正确答案序号）（每小题2分，共20分）1、有4条对称轴的图形是（）。

A、长方形B、正方形C、圆2、用放大镜看到的角和原来的角比较是（）。

A、变大B、变小C、不变3、8的9倍和9个8相比，结果是（）。

A、8的9倍大B、同样大C、9个8大4、如果△=10，○=9，□=6，下面第（）道算式是正确的。

A、△＋□－○=5B、○－□＋△=5C、□－（△－○）=55、一个乘法算式，其中一个因数是6，李红计算时看错了另一个因数，算出结果是24，恰好只是正确积的一半，请你算出另一个因数是（）。

A、9B、8C、无法确定6、猜一猜：无7、49＞（）×8的括号里最多能填（）个数字。

A、6B、7C、88、在一块三角形草地的三条边上种树，每条边种3棵树，一共可以种（）棵树。

排列问题：（与所选数字或物体的先后顺序有关）排数字1．用3、6、9这三张数字卡片能摆成( )个不同的两位数。

它们分别是________________________________。

2．用2、8、0这三张数字卡片能摆成( )个不同的两位数。

它们分别是________________________________。

3．用1、6、8这三张数字卡片摆出最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。

4. 用5、7、9三张数字卡片,能摆成( )个不同的两位数,它们分别是( )。

如果用0代替9,能摆成( )个不同的两位数。

5.用3、4、5、6这四个数字,能组成( )个不同的两位数,分别是( )。

6.用5、0、2可以组成（）个不同的两位数。

7、用5、8、0这三张数字卡片能组成多少个不同的两位数?其中最大的数比最小的数大多少?8、用红、黄、蓝色彩笔给下面的两个长方形涂不同的颜色。

有多少种不同的涂法？排队：1、小红和小明站成一排照相，有（）种站法。

2、我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（）种坐法。

3、 3名同学坐成一排合影，有多少种做法？4、虎虎、聪聪、闹闹3人一起到理发店理发,理发师只有一位,所以只能一个个顺次理发,3个小朋友的理发顺序有几种?请分别用序号表示出来。

5、孙悟空在和妖怪打斗时，把自己的名字“孙行者”变化着说了许多次。

孙悟空用“孙行者”这个名字一共能说出多不同的名字？试着分别写出来。

组合问题：（与所选数字或物体的先后顺序无关）通电话：1、有3个小朋友两两互相打电话，一共打（）次，4个小朋友一共要打（）次。

握手：2、张老师、王老师、李老师、高老师每两个人握1一次手，一共要握( )次手。

3、莉莉和她的3个好朋友，每两人握一次手，一共要握（）次手。

4、3个人，每两个人都要拥抱一次，一共要拥抱( )次。

5、小芳所在的小组一共有4人，元旦晚会上，每一个小朋友都要给同组其他小朋友亲手制作一张贺卡，小芳要制作( )张贺卡，这一组的小朋友一共制作了( )张贺卡。

全错位排列先看下面例子：例1．5个人站成一排，其中甲不站第一位，乙不站第二位，共有多少种不同的站法。

这个问题在高中很多参考书上都有，有几种解法，其中一种解法是用排除法：先考虑5个全排列，有A 5种不同的排法，然后除去甲排在第一（有A 4种）与乙排第二（也有A 4种），但两种又有543重复部分，因此多减，必须加上多减部分，这样得到共有：A 5-2A 4+A 3=78种。

544现在考虑：例2．5个人站成一排，其中甲不站第一位，乙不站第二位，丙不站第三位，共有多少种不同的站法。

5432仿上分析可得：A 5-3A 4+3A 3-A 2=64种这与全错位排列很相似。

全错位排列——即n 个元素全部都不在相应位置的排列。

看下面的问题例3．5个人站成一排，其中A 不站第一位，B 不站第二位，C 不站第三位，D 不站第四位，E 不站第五位，共有多少种不同的站法。

解析：上面例1，例2实际上可以看成n 个不同元素中有m (m ≤n )不排在相应位置。

公式一：n 个不同元素排成一排，有m 个元素(m ≤n )不排在相应位置的排列种数共有：n 1n -12n -2A n -C m A n -1+C m A n -2+m n -m +(-1)C m A n -m种m 这个公式在n =m 时亦成立，从而这个问题可能用上面的公式得出：514332150A 5-C 5A 4+C 52A 3-C 5A 2+C 54A 1-C 5A 0=44种00（注意C n =A 0=0!=1）（1993年高考）同室四人各写一张贺年卡，先集中起来。

然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡。

则四张贺年卡不同的分配方式有(A)6种 (B)9种 (C)11种(D)23种413223140解析：由上面公式得：A 4-C 4A 3+C 4A 2-C 4A 1+C 4A 0=9种，∴选择B 答案因此可得到全错位排列的公式：n 个不同元素排成一排，第一个元素不在第一位，第二个元素不在第二位，……，第n 个元素不在第n 位的排列数为：n 1n -12n -2A n -C n A n -1+C n A n -2+n n -n +(-1)C n A n -nn 这实际上是公式一的特殊情况。

高一信息技术试题答案及解析1.小明在建行办理了一张银联储蓄卡，可以任何一个地方的任一银行对卡内余额进行查询，那么，他的余额数目是存储在银行的：（）A．储蓄卡里B．数据库C．电子表格中D．账本中【答案】B2.关于Excel函数的叙述，正确的是（）A．Average函数的功能是：求出所选择区域数据的个数B．Sum函数的功能是：求出所选择区域数据的和C．Count函数的功能是：将所选区域的数据按照降序排列D．Max函数的功能是：求所选区域的数据的最小值【答案】B3.对计算机全部软、硬件资源进行控制和管理的软件是（）A．语言处理程序B．数据库管理系统C．管理信息系统D．操作系统【答案】D4.计算机系统的引导程序通常放在（）中。

A．硬盘B．内存条C．只读存储器D．CPU【答案】C5.在PHOTOSHOP和FLASH软件中，都能对图层进行隐藏操作的工具按钮是（）A．B．C．D．【答案】A6.下列关于算法的描述，正确的是（）A．一个算法的执行步骤可以是无限的B．一个完整的算法必须有输出C．算法只能用流程图表示D．一个完整的算法至少有一个输入【答案】B7.如图是一个汉字的16×16点阵。

若白色记作“1”，黑色记作“0”，则可得到第五行的二进制编码为：(注意：白是1，黑是0)1111 1110 1110 1111，其十六进制编码为FEEF。

请写出第六行的十六进制编码______ 。

【答案】FE078.“资源管理器”被称为计算机的管家，通过它可以对数字化信息资源进行管理。

以下可以利用“资源管理器”完成的操作是（）。

A．截取一段音频文件B．修改一个文档的文件名C．合成图像D．编辑一个视频作品的内容【答案】B9.网络中的任何一台计算机必须有一个IP地址，下列说法错误的是（）。

A．不同网络中的两台计算机的IP地址允许重复B．同一个网络中的两台计算机的IP地址允许重复C．同一个网络中的两台计算机的IP地址不允许重复D．两台不在同一城市不同局域网的计算机的IP地址允许重复【答案】B10.要接入LAN网络的计算机都必须安装有（）。