导数的概念说课--王伟芳

说课课题：导数的概念（第三课时）教材：全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修Ⅱ）（人民教育出版社）一、【教材分析】1. 本节内容：《导数的概念》这一小节分“曲线的切线”，“瞬时速度”，“导数的概念”，“导数的几何意义”四个部分展开，大约需要4个课时．第一、二课时学习“曲线的切线”，“瞬时速度”，今天说的是第三课时的内容导数概念的形成.2. 导数在高中数学中的地位与作用：导数作为微积分的核心概念之一，在高中数学中具有相当重要的地位和作用.从横向看，导数处于一种特殊的地位．它是解决函数、不等式、数列、几何等多章节相关问题的重要工具，它以更高的观点和更简捷的方法简化中学数学的许多问题．从纵向看，导数是对函数知识的深化，对极限知识的发展，同时为以后研究导数的几何意义及应用打下必备的基础，具有承前启后的重要作用．二、【学情分析】1. 有利因素：学生已较好地掌握了函数极限的知识，又刚刚学过曲线的切线、瞬时速度，并积累了大量的关于函数变化率的经验；另外，我班学生思维比较活跃，对数学新内容的学习，有相当的兴趣和积极性，这为本课的学习奠定了基础．2. 不利因素：导数概念建立在极限基础之上，超乎学生的直观经验，抽象度高；再者，本课内容思维量大，对类比归纳，抽象概括，联系与转化的思维能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度．三、【目标分析】1. 教学目标（1）知识与技能目标：①理解导数的概念.②掌握用定义求导数的方法.（2）过程与方法目标：通过导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；领悟极限思想和函数思想；提高类比归纳、抽象概括、联系与转化的思维能力．（3）情感、态度与价值观目标：①通过合作与交流，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，激发学生对数学知识的热爱，养成实事求是的科学态度．②培养学生正确认识量变与质变、运动与静止等辩证唯物主义观点，形成正确的数学观．2. 教学重、难点【确定依据】依据教学大纲的要求，结合本节内容和本班学生的实际重点：导数的定义和用定义求导数的方法．难点：对导数概念的理解．【难点突破】本课设计上从瞬时速度、切线的斜率两个具体模型出发，由特殊到一般、从具体到抽象利用类比归纳的思想学习导数概念；把新知的核心“可导”和“导数”两个问题结合起来，利用转化的思想与学生已有的极限知识相联系，将问题化归为考察一个关于自变量x∆的函数x xxfxF∆∆∆)()(0+=当0→x∆时极限是否存在以及极限是什么的问题.四、【教学法分析】1. 教法、学法：引导发现式教学法，类比探究式学习法教学中遵循“学生为主体，教师为主导，知识为主线，发展思维为主旨”的“四主”原则．以恰当的问题为纽带，给学生创设自主探究、合作交流的空间，指导学生类比探究形成导数概念．引导学生经历数学知识再发现的过程，让学生在参与中获取知识，发展思维，感悟数学．2. 教学手段：多媒体辅助教学【设计意图】通过多媒体弥补传统教学的不足，增强教学效果的直观性，帮助学生更好地理解无限逼近思想，揭示导数本质．五、【教学过程分析】【确定依据】为更好落实教学目标, 把数学知识的“学术形态”转化为数学课堂的“教学形态”，，为学生创设探究空间,让学生充分经历、体验数学知识再发现的过程,从中获取知识,发展思维,感受探索的乐趣.（一）教学环节【设计意图】本课使用了电脑投影屏幕，黑板上的板书保留勾勒本课知识发展的主要线索，呈现完整的知识结构体系，用彩色粉笔突出重点，强化学生对新信息的纳入，同时对新学的符号语言的规范使用进行示范.板书设计：的抽象.本课设计上，把数学知识的“学术形态”转化为数学课堂的“教学形态”，返璞归真，从两个反应概念现实原型的具体问题出发，引出函数在一点处的导数再到开区间内的导函数，引导学生经历了一个完整的数学概念发生、发展的探究过程.提出问题、观察归纳、概括抽象，拓展概念让学生充分经历了具体到抽象，特殊到一般，感性到理性，直观到严谨的知识再发现过程，教师作为学生学习的组织者、引导者、合作者创设机会和空间，激活学生思维的最近发展区，倡导学生积极参与，自主探究，发现知识，培养能力.把可导与连续的关系，设计成弹性化的选作题，既不影响主体知识建构,又能使学有余力的学生得到进一步的发展.以上，体现了以学生的发展为本，不是教教材而是用教材教；教学中不是重结论，而是重过程和方法；不是采用接受式的学习方式，而是采用探究、交流的方式；不是统一要求，而是因材施教尊重个体差异.这样的设计符合学生认知规律，促进了个性化学习，更好地实现了教学目标说课教师：韩永强。

导数概念说课稿一、教材分析导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容,是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。

新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。

问题1 气球平均膨胀率--→瞬时膨胀率问题2 高台跳水的平均速度--→瞬时速度--根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点二、教学目标1、知识与技能：通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。

2、过程与方法：①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法3、情感、态度与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣.三、重点、难点重点：导数概念的形成，导数内涵的理解难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点四、教学设想（具体如下表）五、学法与教法学法与教学用具学法：（1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。

（如问题2的处理）（2）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动。

（如问题3的处理）（3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。

（如例题的处理）教学用具：电脑、多媒体、计算器教法：整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出①动——师生互动、共同探索。

②导——教师指导、循序渐进（1）新课引入——提出问题, 激发学生的求知欲（2）理解导数的内涵——数形结合，动手计算,组织学生自主探索,获得导数的定义（3）例题处理——始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识（4）变式练习——深化对导数内涵的理解，巩固新知六、评价分析这堂课由平均速度到瞬时速度再到导数，展示了一个完整的数学探究过程。

导数的概念说课稿各位评委：大家好，我今天的说课题目是《导数的概念》,导数是近代数学中微积分的核心概念之一，是一种思想方法，这种思想方法是人类智慧的骄傲.《导数的概念》这一节内容，大致分成四个课时，我主要针对第三课时的教学，谈谈我的理解与设计，敬请各位专家斧正.一、教材分析1.1编者意图《导数的概念》分成四个部分展开，即：“曲线的切线”，“瞬时速度”，“导数的概念”，“导数的几何意义”，编者意图在哪里呢？用前两部分作为背景，是为了引出导数的概念；介绍导数的几何意义，是为了加深对导数的理解.从而充分借助直观来引出导数的概念；用极限思想抽象出导数；用函数思想拓展、完善导数以及在应用中巩固、反思导数，教材的显著特点是从具体经验出发，向抽象和普遍发展，使探究知识的过程简单、经济、有效.1.2导数概念在教材的地位和作用“导数的概念”是全章核心.不仅在于它自身具有非常严谨的结构，更重要的是，导数运算是一种高明的数学思维，用导数的运算去处理函数的性质更具一般性，获得更为理想的结果；把运算对象作用于导数上，可使我们扩展知识面，感悟变量，极限等思想，运用更高的观点和更为一般的方法解决或简化中学数学中的不少问题；导数的方法是今后全面研究微积分的重要方法和基本工具，在在其它学科中同样具有十分重要的作用；在物理学，经济学等其它学科和生产、生活的各个领域都有广泛的应用.导数的出现推动了人类事业向前发展.1.3 教材的内容剖析知识主体结构的比较和知识的迁移类比如下表：表2. 知识迁移类比（导数像速度）通过比较发现：求切线的斜率和物体的瞬时速度，这两个具体问题的解决都依赖于求函数的极限，一个是“微小直角三角形中两直角边之比”的极限，一个是“位置改变量与时间改变量之比”的极限，如果舍去问题的具体含义，都可以归结为一种相同形式的极限，即“平均变化率”的极限.因此以两个背景作为新知的生长点，不仅使新知引入变得自然，而且为新知建构提供了有效的类比方法.1.4 重、难点剖析重点：导数的概念的形成过程. 难点：对导数概念的理解.为什么这样确定呢？导数概念的形成分为三个的层次：f (x )在点x 0可导→f (x )在开区间（a ，b ）内可导→f (x )在开区间（a ，b ）内的导函数→导数，这三个层次是一个递进的过程，而不是专指哪一个层次，也不是几个层次的简单相加，因此导数概念的形成过程是重点；教材中出现了两个“导数”，“两个可导”，初学者往往会有这样的困惑，“导数到底是个什么东西？一个函数是不是有两种导数呢？”，“导函数与导数是怎么统一的？”.事实上：（1）f (x )在点x 0处的导数是这一点x 0到x 0+△x 的变化率xy∆∆的极限，是一个常数，区别于导函数. （2）f (x )的导数是对开区间内任意点x 而言，是x 到x +△x 的变化率xy∆∆的极限,是f (x )在任意点的变化率，其中渗透了函数思想. （3）导函数就是导数！是特殊的函数：先定义f (x )在x 0处可导、再定义f (x )在开区间（a ，b ）内可导、最后定义f (x )在开区间的导函数. （4）y = f (x )在x 0处的导数就是导函数)(x f '在x =x 0处的函数值，表示为0|x x y ='这也是求f ′(x 0)的一种方法.初学者最难理解导数的概念，是因为初学者最容易忽视或混淆概念形成过程中几个．．关键词．．．的区别和联系，会出现较大的分歧和差别，要突破难点，关键是找到“f (x )在点x 0可导”、“f (x )在开区间的导函数”和“导数”之间的联系，而要弄清这种联系的最好方法就是类比！用“速度与导数”进行类比.二、目的分析2.1 学生的认知特点. 在知识方面，对函数的极限已经熟悉，加上两个具体背景的学习，新知教学有很好的基础；在技能方面，高三学生，有很强的概括能力和抽象思维能力；在情感方面，求知的欲望强烈，喜欢探求真理，具有积极的情感态度.2.2 教学目标的拟定. 鉴于这些特点,并结合教学大纲的要求以及对教材的分析,拟定如下的教学目标:知识目标：①理解导数的概念.②掌握用定义求导数的方法.③领悟函数思想和无限逼近的极限思想.能力目标：①培养学生归纳、抽象和概括的能力.②培养学生的数学符号表示和数学语言表达能力.情感目标：通过导数概念的学习，使学生体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观 点.接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的积极态度.三、过程分析设计理念：遵循特殊到一般的认知规律，结合可接受性和可操作性原则，把教学目标的落实融入到教学过程之中，通过演绎导数的形成,发展和应用过程，帮助学生主动建构概念.3.1 引导激趣设计意图：创设情景，提出课题.演示曲线的割线变切线的动态过程，为学生提供一个 联想的“源”，从变量分析的角度，巧妙设问，把学习任务转移给学生.问题：割线的变化过程中， ①△x 与△y 有什么变化？②xy ∆∆有什么含义？③x y ∆∆在△x →0时是否存在极限？3.2 概括抽象设计意图：回顾实际问题，抽象共同特征，自然提出：f (x )在x 0处可导的定义．．，完成“导 数”概念的第一层次.曲线的切线的斜率 抽象⇓舍去问题的具体含义归结为一种形式相同的极限0limx yx∆→∆∆ 即f ′(x 0)= 0lim x yx ∆→∆∆=0000()()lim x f x x f x x∆→+∆-∆（在黑板上清晰完整的板书定义，并要求学生表述、书写，以培养学生的数学符号表示和数学语言表达能力.）3.3 互动导标设计意图：设置两个探究问题，分析不同结果的原因，并引导学生提出新的问题或猜想，鼓励学生进行数学交流，激发学生进一步探究的热情，从而找到推进解决问题的线索——提出：f (x )在开区间（a ，b ）内可导的定义，完成“导数概念”的第二个层次.. ①研究：函数y =2x +5在下列各点的变化率：（1）x =1，（2）x =2，（3）x =3 ②研究：函数y =x 2 在下列各点的变化率： （1）x =1，（2）x =2，（3）x =3 定义：函数f (x )在开区间．．(a ，b )内每一点可导．．．．．．，就说f (x )在开区间．．．．(a ，b )内可导．．．. 3.4 类比拓展设计意图：回顾“瞬时速度的概念”，渗透类比思想和函数思想．．．．．．．．．．．.让学生产生联想，拓展出：f (x )在开区间（a ，b ）内的导函数的定义，完成“导数”概念的第三层次. 已有认知：物体在时刻t 0的速度： 00000()()limlim .t t s t t s t sv t t∆→∆→+∆-∆==∆∆物体在时刻t 的速度．．00()()lim lim .t t s s t t s t v t t∆→∆→∆+∆-==∆∆新认知：函数f (x )在开区间．．(a ，b )内每一点可导．．．．．．，就说f (x )在开区间．．．．(a ，b )内可导．．．. ⇓点拨：映射→函数对于（a ，b ）内每一个确定的值x 0，对应着一个确定的导数值)(0x f '，这样就在开区间（a ，b ）内构成一个新函数⇓导函数（导数）00()()()limlimx x y f x x f x f x y x x∆→∆→∆+∆-''===∆∆ 3.5 概念导析设计意图：引导学生用辨析和讨论的方式，反思导数概念的实质，从而突破难点，促成学生形成合理的认知结构.辨析：（1）f ′(x 0)与0(())f x '相等吗？（2）000(2)()limx f x x f x x∆→+∆-∆与f ′(x 0) 相等吗？试讨论:f ′(x 0)与)(x f '区别与联系.反思：“f (x )在点x 0处的导数”，“f (x )在开区间（a ，b ）内的导函数”和“导数”之间的区别和联系.板书：导数概念主体结构示意图f (x )在点x 0处可导↓f (x )在开区间（a ，b ）内可导↓f (x )在开区间（a ，b ）内的导函数↓ 导数3.6 回归体验——体现“导数”的应用价值设计意图：通过随堂提问和讨论例题，增强师生互动，让学生在 “做”中“学”，体验求导的结果表示的实际意义，体验导数运算的作用,体会用导数定义求导的两种方法,产生认可和接受“导数”的积极态度,并养成规范使用数学符号的习惯.想一想：（1）导数的本质是什么？你能用今天学过的方法去解决上次课的问题吗？（第109页练习1、2，第111页练习1、2）有什么感想？（2）“切线的斜率”、“物体的瞬时速度”的本质都是什么？怎样表示？ k =00|)(x x y x f ='='或k =)(x f ' v 0＝00|)(t t s t s ='=' 或 v =)('t s（3）导数还可以解决实际生活中那些问题？你能举例说明吗？例题A 组：①已知S =πr 2，求rS ' ②已知V =34π3R ，求R V ' ③已知y =x 2+3x 求（1）y '；(2) 求y '︱x =2 例题B 组：④已知y =y '，并思考y '的定义域与函数在开区间可导的意义3.7引导小结设计意图：引导学生进行自我小结，用联系的观点将新学内容在知识结构、思想方法等 方面进行概括，巩固新知，形成新的认知结构.知识结构：（1）导数的概念（语言表达；符号表示；“f (x )在点x 0处的导数”，“导函数”和“导数” 之间的联系和区别.）；（2）主要数学思想：极限思想、函数思想；（3）用定义求导的方法，步骤； （4）导数的作用.3.8分层作业设计意图：注意双基训练与发展能力相结合,设计递进式分层作业以满足不同学生的多样化学习需求，使他们得到最全面的发展.把教材的第112页的关于“可导必连续”的命题调整为选做题既不影响主体知识建构,又能满足学生的进一步的探究需求.必 做 题:1.教材第114页，第2，3，4题. 2．若f ′(x 0)=a ， （1）求0000()()limx f x x f x x ∆→-∆-∆的值.（2）求000()()lim x f x x f x x x∆→+∆--∆∆的值.思 考 题：1.已知y =x 3 求 （1）y '；（2）y '︱x =0；（3）求曲线在（0，0）处的切线方程.2.讨论y =|x |在x =0处是否可导？ 选 做 题：求证：如果函数y =f (x )在x 0处可导，那么函数y =f (x )在点x 0处连续.四、教法分析依据：循序渐进原则和可接受原则.设计理念:把教学看作是一个由教师的“导”、学生的“学”及其教学过程中的“悟”为三个子系统组成的多要素的和谐整体.教法：支架式过程法，即：a ×b =学习a ：教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习的任务转移给学生.b ：学生接受任务，探究问题，完成任务.a ×b ：以问题为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、揭示和探究，组织和推动教学.图3：a ×b =“导”×（“学”+“悟”）=“教”ד学”=学习 图4：“学”接 受 | 探 究 |完成4.1 “导” ——引导学生用变量观点去认识△x ，△y 和xy ∆∆, ——引导学生用函数的思想去认识f ′(x 0)向 f ′(x )拓展的过程. ——引导学生联系的观点弄清导数概念之间的区别和联系 “学”——通过具体的导数背景提出问题．．．．. ——通过类比、联想分析问题．．．．. ——通过交流，体验，反思解决问题．．．．“悟”——通过教师的“导”，学生的“学”，“悟”出导数的本质.4.2 借助多媒体显示直观、体现过程的优势来展示割线的动态变化，向学生渗透无限逼近的极限思想，为抽象出导数的概念作必要的准备.4.3 板书设计§3.1.3 导数的概念（主线）1. 定义：函数y=f(x)在x0处可导①研究②研究辨析2. 定义：函数y=f(x)在（a，b）可导例题A组：例题B组：3. 定义：函数y=f(x)在（a，b）内的导函数（导数）4. 区别与联系5. 用导数的定义求f(x)在（a，b）内的导数的方法比较与鉴别6. 小结（知识，方法，思想）区别与联系作业五、评价分析评价模式：围绕教学目标的落实情况，以过程性评价为主，形成性评价为辅，采取及时点评、延时点评与学生自评三结合.既充分肯定学生的思维，赞扬学生的思路，激励学生的思辨，又必须以科学的态度引导学生服从理性，追求真理.主要手段：1．通过“概念导析”，“回归与体验”，进行点评和互评，考察学生对“导数概念”及“导数运算”的掌握情况；考察学生归纳，抽象和概括的能力是否形成，并进行有争对性的及时调整和补充.2．通过引导小结情况，考察学生是否突破了难点,及时调整“问题”导向.3．通过分层作业的完成情况，考察的总体知识结构的同化过程是否完成；通过B组例题和思考题的完成情况，考察学生的数学符号表示和解决实际问题的能力是否形成.调整和补充下一课时的教程.对选做题的完成情况，主要评价优生的个体发展情形.这就是我对这一课时的理解、涉及观点和方法，可能有不当之处，敬请各位专家批评与斧正，谢谢大家！。

《导数概念》说课稿《导数概念》说课稿作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常会需要准备好说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。

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《导数概念》说课稿1一、教材分析导数的概念是高中新教材人教A版选修2—2第一章1.1.2的内容，是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。

新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。

问题1 气球平均膨胀率——→瞬时膨胀率问题2 高台跳水的平均速度——→瞬时速度根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点二、教学目标1、知识与技能：通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。

2、过程与方法：①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法3、情感、态度与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣。

三、重点、难点重点：导数概念的形成，导数内涵的理解难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点《导数概念》说课稿2各位评委老师：下午好，今天我说课的内容是来唐宋八大家之首韩愈的《师说》，下面我将从教学理念、教材分析、学情分析、教学目标等七方面来展开我本次说课。

一、地位作用数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的.能力。

高中数学《导数概念》说课稿教案模板一、教学目标1.理解导数的定义，掌握导数的几何意义和代数意义。

2.学会求解常见函数的导数，能运用导数解决一些实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、教学内容1.导数的定义2.导数的几何意义和代数意义3.常见函数的导数4.导数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1.重点：导数的定义，导数的几何意义和代数意义，常见函数的导数。

2.难点：导数的推导过程，导数在实际问题中的应用。

四、教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究导数的定义和性质。

2.利用几何图形和实际例子，帮助学生理解导数的几何意义和代数意义。

3.运用例题和练习，巩固学生对导数的掌握。

五、教学过程1.导入：1.1复习相关概念：函数，极限。

1.2提出问题：如何描述函数在某一点的瞬时变化率？2.导数的定义：2.1引出导数的定义：函数在某一点的导数是指函数在该点的切线斜率。

2.2解释导数的几何意义：导数表示函数图像在这一点的切线斜率，反映了函数在该点的瞬时变化率。

2.3解释导数的代数意义：导数表示函数在该点的切线方程的斜率。

3.导数的推导：3.1利用极限的概念推导导数的定义：极限$$\lim\limits_{\Deltax→0}\dfrac{f(x+\Deltax)-f(x)}{\Deltax}$$。

3.2解释导数的几何推导：利用切线斜率的概念，推导出导数的几何意义。

4.常见函数的导数：4.1求解常数函数的导数：$$f(x)=C$$，其中$$C$$为常数，导数为0。

4.2求解幂函数的导数：$$f(x)=x^n$$，其中$$n$$为实数，导数为$$nx^{n-1}$$。

4.3求解指数函数的导数：$$f(x)=a^x$$，其中$$a$$为常数，导数为$$a^x\lna$$。

4.4求解对数函数的导数：$$f(x)=\log_ax$$，其中$$a$$为常数，导数为$$\dfrac{1}{x\lna}$$。

一、指导思想与理论依据本课内容是人教社A版普通高中课程标准实验教科书《数学》（选修2-2）第一章《导数及应用》1.1.2导数的概念（课本P4—P6）．数学概念教学的核心价值是“凸现数学本质，强化问题教学，营造思维过程，实现育人价值”．本节课采用了探究式、发现式的教学方式，就是让学生观察、操作、比较有关的学习材料，自己去探索发现知识，获得概念、公式和原理（李伯黎、燕国材主编：《教育心理学》，华东师范大学出版社，1993年版，第319页）．二、教学背景分析（一）授课内容分析自17世纪牛顿和莱布尼兹发明微积分之后，微积分得到了突飞猛进的发展，并广泛应用于物理学、天文学、经济学等其它学科和生产生活的各个领域，推动了科学技术的迅猛发展，揭开了人类事业发展的新篇章．导数作为微积分的核心概念，其地位举足轻重．中学数学教材把“导数及应用”单独作为一章，“导数的概念”是全章重点内容之一，这不仅源于导数自身的严谨结构，更重要的是，对导数的深入理解与熟练应用是一种高明而又复杂的数学思维．用导数处理函数的相关问题更具普遍性，更能获得理想的结果；把运算对象作用于导数上，可使我们扩展知识面，感悟变量、无限逼近的极限思想，从而运用更高的数学工具和更为一般的方法解决或简化中学数学中的不少问题．为了使导数的概念更容易被理解、接受，新教材改进了旧教材的方法，依据高中学生的认知水平，从平均变化率入手，用直观形象的“无限逼近”方法定义导数，深入浅出的展示了导数概念的要领和实质．（二）学生情况分析通过对高一物理中平均速度、瞬时速度及前节课中平均变化率的学习，学生已经对变化率的概念有了初步的了解和和直观的认知，这些将对本课程（导数的概念）的学习起到重要的铺垫作用．此外，本班是高二年级理科实验班，学生思维活跃，学习积极性高，已经基本具备了对数学问题进行合作探究的意识与能力．（三）教学方式、学习方式与教学手段说明1．关于教学方式的选择为了充分调动学生学习的积极性，变被动学习为主动愉快的学习，本课程将采用“教师适时引导和学生自主探究发现相结合”的教学方式．课堂教学始终贯彻“教师、学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想，通过创设问题情景，使学生们都能充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程；注重思考方法的渗透，以已知探求未知，激发学生的学习热情；注重抽象概念不同意义间的转换，从实际意义入手，阐述数值意义，揭示几何意义；深入挖掘具体知识中所蕴涵的数学思想方法，使学生在数学知识的广度和思维的深度上有所收获，逐步掌握数学研究的思考方式和方法．2．关于学习方式的指导丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念．通过“导数概念”的学习，使学生学习数学家研究数学的方法，掌握“以已知探求未知”的学习方式，培养自主探索、动手实践、合作交流的良好学习习惯．在本课程教学中，从“求高台跳水运动员在s时的瞬时速度”这个具体问题入手，t2引导和帮助学生动手计算、观察、分析、比较、归纳、发现规律，亲身经历数学研究过程，自然获得导数的概念—本节课的核心概念，实现从具体问题抽象为一般问题的目标；然后指导学生运用导数的概念解决实际问题，体现导数的工具作用和数学的应用价值．3．关于教学手段的选择现代信息技术的广泛应用正在对数学教学和数学学习产生深刻的影响，我们提倡信息技术与教学方式的适当结合，更好地揭示数学的本质，帮助学生正确地理解数学知识．鼓励学生用信息技术进行探索和发现，有利于学生的数学学习．本课程将运用计算机辅助教学．利用PowerPoint幻灯片，活跃课堂气氛，丰富教学内容，提高学习效率；利用flash课件的动态演示，展示数与形的优美结合，使信息技术真正为教学服务；学生相互合作，动手实践，利用计算器（还有同学用到了电脑），真正经历从发现、类比到创新的全过程．三、教学目标设计（一）关于教学目标的制订1．通过对高台跳水实例的分析，与学生共同体验由平均变化率到瞬时变化率的过渡，体会导数概念的实际背景．2．领会瞬时变化率的实质，形成导数概念，了解导数内涵．3．通过导数概念的形成过程，学习归纳、类比的推理方式；体验无限逼近、从特殊到一般、化归与转化的数学思想；提高广泛联系、抽象概括能力；培养学生正确认识量变与质变、运动与静止等对立统一观点，形成正确的数学观．（二）教学重点与难点的确定1．教学重点：导数定义的形成过程和导数的内涵．2．教学难点：对导数定义的理解．四、教学过程与教学资源设计教学基本流程：教学过程：五、学习效果评价设计本节课对学生学习效果及教师自身教学效果的评价，围绕教学目标的落实情况，以过程性评价为主，形成性评价为辅的原则进行.（一）过程性评价在课堂教学过程中，从学生的参与程度、概括能力、推理能力、学习兴趣、交流合作、情绪情感方面对学习进行评价．对出现问题的学生，教师善于发现其可取之处，耐心引导，对其问题细心分析，有助于培养他们勇于面对挫折、持之以恒的科学探索精神．当学生做的精彩、有创新时，教师及时地给予了充分的鼓励，从而进一步激发了学生创造的潜能和学习的兴趣.（二）阶段性评价通过作业完成情况对学生的阶段性学习成果进行评价.准备下节课用如下练习来检测学生对导数概念的掌握情况.根据学生的完成情况，采取相应的教学策略.六、教学设计的特点数学是由概念与命题等内容组成的知识体系，它是一门充满思维的学科，而概念又是这种思维的语言，因此概念教学是中学数学教学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的根基．正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学重要的环节.结合新课程的理念和我所教的学生的实际情况，进行了这样的教学设计，与自己以往的教学设计及其他教学设计相比主要有以下两个特点：（一）设计理念1．体现数学来源于实践的认识论每一个概念的产生都有丰富的实际背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，失去了感受数学来源于生产实际的极好机会. 弗兰登塔尔认为，数学教育应从学生熟悉的现实生活开始. 根据这一观点，我引导学生从高台跳水这一实际问题出发进行研究，揭示数学来源于实践的真谛．通过师生共同活动，着力体现教师“导”、学生“学”及其教学过程中的“悟”三个子系统中多要素的和谐统一．2．遵循特殊到一般的认知规律本节课的设计，通过将实际问题数学化，从具体问题到抽象概念，很好地遵循了特殊到一般的认知规律，符合可接受性和可操作性原则，本能地把教学目标的落实融入到教学过程之中．通过演绎导数的形成、发展和应用过程，帮助学生主动建构概念．3．重在提高学生的实践能力与创新意识贯彻新课程精神，根据学生实际情况和教师的自身特点，采用有针对性的教学策略，因材施教．教学中，通过引导学生动手实践、自主探索、合作交流，培养其良好的学习习惯，提高其实践能力与创新意识，树立终身学习的理念．时的动能．开始运动后第体．求物表示，并且物体的动能）的关系可用函数（单位：）与时间（单位：运动距离的物体作直线运动，设练习：一个质量s mv E t t s s tm s kg m k 5211)(322=+==（二）运用“支架式过程法”，教学有实效．所谓“支架式过程法”，即：=a学习，也就是:⨯b:a教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习任务转移给学生．:b学生接受任务，探究问题，完成任务．a⨯以问题为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、揭示和探究，:b组织和推动教学．在导数概念教学中教师引导学生自主探究得出导数概念，实际上让学生体验了导数概念的发现过程，从而加深学生对导数概念的认识、理解与应用．。

高三导数概念数学说课稿高三导数的概念数学说课稿导数的概念数学说课稿一、教材分析导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容,是在同学学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均改变率基础上，阐述了平均改变率和瞬时改变率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地讨论导数的几何意义和导数的应用奠定基础。

新教材在这个问题的处理上有很大改变，它与旧教材的区分是从平均改变率入手，用形象直观的"迫近'方法定义导数。

问题1气球平均膨胀率--瞬时膨胀率问题2高台跳水的平均速度--瞬时速度--依据上述教材结构与内容分析，立足同学的认知水平，制定如下教学目标和重、难点二、教学目标1、知识与技能：通过大量的实例的分析，经受由平均改变率过渡到瞬时改变率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时改变率就是导数。

2、过程与方法：①通过动手计算培育同学观测、分析、比较和归纳技能②通过问题的探究体会迫近、类比、以已知探求未知、从非常到一般的数学思想方法3、情感、立场与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使同学掌控导数的概念不再困难，从而激发同学学习数学的爱好.三、重点、难点重点：导数概念的形成，导数内涵的理解难点：在平均改变率的基础上去探求瞬时改变率，深刻理解导数的内涵通过迫近的方法，引导同学观测来突破难点四、教学设想(详细如下表)教学环节教学内容师生互动设计思路创设情景、引入新课幻灯片回顾上节课留下的思索题：在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.计算运动员在这段时间里的平均速度，并思索下面的问题：(1)运动员在这段时间里是静止的吗?(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?首先回顾上节课留下的思索题：在同学相互争论，沟通结果的基础上，提出：大家得到运动员在这段时间内的平均速度为"0'，但我们知道运动员在这段时间内并没有"静止'。

《导数的概念》说课稿《导数的概念》说课稿 1一、教材分析导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容, 是在同学学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均改变率基础上，阐述了平均改变率和瞬时改变率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地讨论导数的几何意义和导数的应用奠定基础。

新教材在这个问题的处理上有很大改变，它与旧教材的区分是从平均改变率入手，用形象直观的“迫近”方法定义导数。

问题1 气球平均膨胀率--→瞬时膨胀率问题2 高台跳水的平均速度--→瞬时速度依据上述教材结构与内容分析，立足同学的认知水平，制定如下教学目标和重、难点二、教学目标1、知识与技能：通过大量的实例的分析，经受由平均改变率过渡到瞬时改变率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时改变率就是导数。

2、过程与方法：①通过动手计算培育同学观测、分析、比较和归纳技能②通过问题的探究体会迫近、类比、以已知探求未知、从非常到一般的数学思想方法3、情感、立场与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使同学掌控导数的概念不再困难，从而激发同学学习数学的爱好.三、重点、难点重点：导数概念的形成，导数内涵的理解难点：在平均改变率的基础上去探求瞬时改变率，深刻理解导数的内涵通过迫近的方法，引导同学观测来突破难点《导数的概念》说课稿 2一、内容和内容解析本节课的教学内容选自苏教版一般高中课程标准试验教科书数学选修2－2第一章第一节的《导数的概念》第2课时“瞬时改变率——导数”，导数的概念包括三部分教学内容，即平均改变率、瞬时改变率、导数，其中瞬时改变率包括曲线上一点处的切线和瞬时速度、瞬时加速度，本节课之前同学已完成平均改变率的学习．导数是讨论现代科学技术必不可少的工具，是进一步学习数学和其他自然科学的基础，在物理学、经济学等领域都有广泛的应用。

对于中学阶段而言，导数是讨论函数的有力工具，在求函数的单调性、极值、曲线的切线以及一些优化问题时有着广泛的应用，同时对讨论几何、不等式起着重要作用．导数的概念毫无疑问是教学的关键，考虑到同学的可接受性，教材中并没有引进极限概念，而是通过实例引导同学经受由平均改变率到瞬时改变率的过程，直至建立起导数的数学模型。

《导数的概念》说课稿一、教学目标本节课的主要教学目标是引导学生理解导数的概念，掌握导数的计算过程，培养学生的分析、推导和应用能力，为后续学习微积分知识奠定坚实的基础。

二、教学内容与步骤1. 导入新课首先回顾上一节课的内容，简要介绍微积分的发展历程及其在现实生活中的应用。

通过举例（如速度、加速度等问题），引出导数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 导数的概念（1）定义：通过具体函数（如线性函数、二次函数等）的实例，引出导数的定义。

让学生理解导数描述的是函数在某一点的局部变化率，同时介绍函数的瞬时变化率这一概念，为后续学习导数定义打下基础。

（2）导数的几何意义：讲解导数与函数切线斜率之间的关系，帮助学生直观地理解导数的几何意义。

（3）导数的代数意义：介绍导数在解决实际问题（如速度、加速度等）中的应用，让学生理解导数的实际意义。

同时介绍基本初等函数的导数公式，为后续学习做准备。

3. 导数的计算过程通过具体函数（如多项式函数、三角函数等）的实例，详细讲解导数的计算过程，包括求极限的方法和导数公式的应用。

同时强调计算过程中的注意事项和易错点。

4. 巩固练习布置几道典型例题，让学生动手计算，巩固所学知识。

教师在此过程中进行辅导和答疑，帮助学生解决遇到的问题。

5. 课堂小结与作业布置对本节课内容进行小结，强调重点和难点。

布置课后作业，包括基本习题和拓展题目，帮助学生巩固所学知识和提高解题能力。

同时要求学生预习下一节课的内容，为新课学习做好准备。

三、教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、练习法等多种教学方法相结合的手段进行教学。

通过实例引入新课，讲解导数的概念、几何意义和代数意义，引导学生理解导数的本质。

通过具体函数的实例，讲解导数的计算过程，培养学生的解题能力。

同时注重与学生的互动，鼓励学生提问和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。

利用多媒体教学设备辅助教学，提高教学效果。

四、教学评估与反馈在教学过程中，通过观察学生的课堂表现、作业完成情况以及课堂测试等方式，了解学生对导数的概念、计算过程以及应用等方面的掌握情况。

导数的看法人教社·一般高级中学教科书（选修Ⅱ ）第三章第一节《导数的看法》（第三课时）导数是近代数学中微积分的中心看法之一，是一种思想方法，这类思想方法是人类智慧的骄傲.《导数的看法》这一节内容，大概分红四个课时，我主要针对第三课时的教课，说说我的理解与设计，敬请各位专家匡正 .b5E2RGbCAP一、教材解析1.1 编者企图《导数的看法》分红四个部分睁开，即：“曲线的切线”，“刹时速度”，“导数的看法”，“导数的几何意义”，编者企图在哪里呢？用前两部分作为背景，是为了引出导数的看法；介绍导数的几何意义，是为了加深对导数的理解 .进而充足借助直观来引出导数的看法；用极限思想抽象出导数；用函数思想拓展、完美导数以及在应用中稳固、反省导数，教材的明显特色是从详细经验出发，向抽象和广泛发展，使研究知识的过程简单、经济、有效. p1EanqFDPw1.2 导数看法在教材的地位和作用“导数的看法”是全章中心.不单在于它自己拥有特别谨慎的构造，更重要的是，导数运算是一种高妙的数学思想，用导数的运算去办理函数的性质更具一般性，获取更加理想的结果；把运算对象作用于导数上，可使我们扩展知识面，感悟变量，极限等思想，运用更高的看法和更加一般的方法解决或简化中学数学中的许多问题；导数的方法是此后全面研究微积分的重要方法和基本工具，在在其余学科中相同拥有十分重要的作用；在物理学，经济学等其余学科和生产、生活的各个领域都有宽泛的应用.导数的出现推动了人类事业向前发展.DXDiTa9E3d1.3 教材的内容解析知识主体构造的比较和知识的迁徙类比方下表：表 1.知识主体构造比较对象内容本质符号语言数学思想曲线割线斜率lim y现有切线的斜率kx 极限思想y=f(x) 的极限x 0 认知构造物体运动规律物体的刹时均匀速度lims 极限思想vt S=s(t) 速度的极限t 0 函数思想近来函数导函数均匀变化y 极限思想lim发展y xy=f(x) （导数）率的极限x 0 函数思想区表 2.知识迁徙类比（导数像速度）已有认知构造物体在 t 时辰的速度0．．v0 lim s(t 0t ) s(t0 )tt 0物体的随意时辰．．．．t的速近来发展区相像点函数 f(x)在 x 处的导数0 ．．特指f ( x0 x) f ( x0 )常数f ( x0 ) limxx 0度s(t t ) s(t ) v limtt 0刹时速度↓一般说成速度v=v( t)v0=v|t=t 0位移对时间的变化率．．．函数 f(x)在开区间内．．．．yf ( x x) f ( x)limxx 0导函数↓一般说成导数y f ( x)f ( x0 ) y | x x0函数对自变量的变化率．．．泛指是函数（变量）名称对应泛指关系对应求法对应本质对应经过比较发现：求切线的斜率和物体的刹时速度，这两个详细问题的解决都依靠于求函数的极限，一个是“细小直角三角形中两直角边之比”的极限，一个是“地点改变量与时间改变量之比”的极限，假如舍去问题的详细含义，都能够归纳为一种相同形式的极限，即“均匀变化率”的极限 .所以以两个背景作为新知的生长点，不单使新知引入变得自然，并且为新知建构供给了有效的类比方法.RTCrpUDGiT1.4 重、难点解析要点：导数的看法的形成过程 .难点：对导数看法的理解 .为何这样确立呢？导数看法的形成分为三个的层次：f(x)在点 x0可导→ f(x)在开区间（a，b）内可导→ f(x)在开区间（a，b）内的导函数→导数，这三个层次是一个递进的过程，而不是专指哪一个层次，也不是几个层次的简单相加，所以导数看法的形成过程是要点；教材中出现了两个“导数”，“两个可导”，初学者常常会有这样的疑惑，“导数究竟是个什么东西？一个函数能否是有两种导数呢？”，“导函数与导数是怎么一致的？”事.实上：（ 1） f(x) 在点 x0处的导数是这一点x0到 x0+△ x 的变化率y的极限，是一个常数，区x y的极限 ,是 f(x)在随意别于导函数 . （ 2）f(x)的导数是对开区间内随意点x 而言，是 x 到 x+△x 的变化率x点的变化率，此中浸透了函数思想. （ 3）导函数就是导数！是特别的函数：先定义f(x)在 x0处可导、再定义 f( x)在开区间（a，b）内可导、最后定义 f(x)在开区间的导函数. （ 4）y= f(x) 在 x0处的导数就是导函数 f ( x)在 x=x0处的函数值，表示为y | x x0这也是求f′(x0)的一种方法.初学者最难理解导数的看法，是由于初学者最简单忽略或混杂看法形成过程中几个要点词的差异和联系，会出现较大的分歧和差异，要打破难点，．．．．．要点是找到“f(x)在点 x0可导”、“f(x)在开区间的导函数”和“导数”之间的联系，而要弄清这类联系的最好方法就是类比！用“速度与导数”进行类比 .5PCzVD7HxA二、目的解析2.1 学生的认知特色. 在知识方面，对函数的极限已经熟习，加上两个详细背景的学习，新知教课有很好的基础；在技术方面，高三学生，有很强的归纳能力和抽象思想能力；在感情方面，求知的欲念激烈，喜爱研究真谛，拥有踊跃的感情态度.jLBHrnAILg2.2 教课目的的制定. 基于这些特色,并联合教课纲领的要求以及对教材的解析,制定以下的教课目的:知识目标：①理解导数的看法.②掌握用定义求导数的方法.③意会函数思想和无穷迫近的极限思想.能力目标：①培育学生归纳、抽象和归纳的能力.②培育学生的数学符号表示和数学语言表达能力.感情目标：经过导数看法的学习，使学生体验和认可“有限和无穷对峙一致”的辩证观点 .接受用运动变化的辩证唯心主义思想办理数学识题的踊跃态度.三、过程解析设计理念：按照特别到一般的认知规律，联合可接受性和可操作性原则，把教课目的的落实融入到教学过程之中，经过演绎导数的形成,发展和应用过程，帮助学生主动建构看法.xHAQX74J0X指引激趣归纳抽象互动导标类比拓展分层作业指引小结回归体验看法导析3.1 指引激趣设计企图：创建情况，提出课题.演示曲线的割线变切线的动向过程，为学生供给一个联想的“源”，从变量解析的角度，奇妙设问，把学习任务转移给学生.演示：曲线的切线割线切线问题：割线的变化过程中，①△ x 与△ y 有什么变化？②y有什么含义？③y在△ x→0时能否存在极限？x x3.2 归纳抽象设计企图：回首本质问题，抽象共同特色，自然提出：f(x)在x 处可导的定义，达成“导0．．数”看法的第一层次.曲线的切线的斜率抽象舍去问题的详细含义归纳为一种形式相同的极限 lim y即x 0 x y= lim f ( x0 x0 ) f ( x0 )f ′(x0)= limx 0x x 0 x（在黑板上清楚完好的板书定义，并要修业生表述、书写，以培育学生的数学符号表示和数学语言表达能力 .）3.3 互动导标设计企图：设置两个研究问题，解析不一样结果的原由，并指引学生提出新的问题或猜想，鼓舞学生进行数学沟通，激发学生进一步研究的热忱，进而找到推动解决问题的线索——提出： f(x)在开区间（a，b）内可导的定义，达成“导数看法”的第二个层次..LDAYtRyKfE①研究：函数y=2 x+5 在以下各点的变化率：（1） x=1 ，（ 2） x=2，（ 3） x=3②研究：函数y=x2 在以下各点的变化率：（ 1） x=1，（ 2） x=2，（ 3） x=3定义：函数 f(x)在开区间 (，b)内每一点可导 ，就说 f(x)在开区间 (a， b)内可导 .．．a．．．．．．．．．． ．．．3.4 类比拓展设计企图：回首 “刹时速度的看法 ”，浸透类比思想和函数思想 .让学生产生联想，拓展出：f(x)在开区．．．．．．．．．．． 间（ a ， b ）内的导函数的定义，达成“导数 ”看法的第三层次 . Zzz6ZB2Ltk已有认知：物体在时辰 t 0 的速度： v 0 lims lims( t 0t ) s(t 0 ) .t0 tt0 t物体在时辰 t 的速度 v limslims(tt ) s(t ) .．． tttt新认知：函数 f(x)在开区间 ( a ， b)内每一点可导 ，就说 ．． ．．．．．．f(x)在开区间 ( a ， b)内可导 .．．．． ．．．点拨：映照 → 函数对于（ a ， b ）内每一个确立的值 x 0，对应着一个确立的导数值f (x 0 ) ，这样就在开区间（ a ，b ）内构成一个新函数导函数（导数）f ( x) y limy lim f ( xx) f (x) x 0x x 0 x看法导析设计企图：指引学生用辨析和议论的方式，反省导数看法的本质，进而打破难点，促成学生形成合理的认知构造 .辨析：（ 1） f ′(x′相等吗？0)与 f ′(x 0)（ 2）f ( x 0 2x) f ( x 0 ) 与 f ′(x 相等吗？试议论 :f ′(x 0)与 f ( x) 差异与联系 .lim0)x 0x反省：“f(x) 在点 x 0 处的导数 ”，“f(x)在开区间（ a ，b ）内的导函数 ”和 “导数 ”之间的差异和联系 .dvzfvkwMI1 板书：导数看法主体构造表示图f(x)在点 x 0 处可导↓f(x)在开区间（ a ， b ）内可导↓f(x)在开区间（ a ， b ）内的导函数↓导数3.6 回归体验——表现“导数”的应用价值设计企图：经过随堂发问和议论例题，加强师生互动，让学生在的本质意义，体验导数运算的作用 ,领会用导数定义求导的两种方法“做”中“学”，体验求导的结果表示,产生认可和接受“导数”的踊跃态度,并养成规范使用数学符号的习惯.rqyn14ZNXI想想：（ 1）导数的本质是什么？你能用今日学过的方法去解决上一次课的问题吗？（第109 页练习1、 2，第 111 页练习 1、 2）有什么感想？EmxvxOtOco（ 2）“切线的斜率”、“物体的刹时速度”的本质都是什么？如何表示？k= f (x0 ) y | x x0或k= f ( x)v0＝s (t0) s | t t0 或 v= s' (t)（ 3）导数还能够解决本质生活中那些问题？你能举例说明吗？例题A组：①已知 S=πr2，求S r②已知 V= 4πR3，求V R 3③已知 y=x2 +3x 求（ 1）y； (2) 求y︱x=2例题B组：④已知 y x ，求y，并思虑y的定义域与函数在开区间可导的意义3.7 指引小结设计企图：指引学生进行自我小结，用联系的看法将新学内容在知识构造、思想方法等方面进行归纳，稳固新知，形成新的认知构造.知识构造：（ 1）导数的看法（语言表达；符号表示；“f(x)在点 x0处的导数”，“导函数”和“导数”之间的联系和差异 .）；（2）主要数学思想：极限思想、函数思想；（3）用定义求导的方法，步骤；（4）导数的作用 .3.8 分层作业设计企图：注意双基训练与发展能力相联合 ,设计递进式分层作业以知足不一样学生的多样化学习需求，使他们获取最全面的发展 .把教材的第 112 页的对于“可导必连续”的命题调整为选做题既不影响主体知识建构 ,又能知足学生的进一步的研究需求 .SixE2yXPq5必做题:1.教材第 114 页，第 2，3， 4 题 .2．若 f′(x0)= a，（1）求lim f ( xx0f ( x0 （ 2）求limx 0 x) f ( x)的值.xx) f (x0x)的值 .x思虑题：1.已知 y=x3求（1）y；（2）y︱x=0；（3）求曲线在（0， 0）处的切线方程.2.议论 y=|x|在 x=0 处能否可导？选做题：求证：假如函数y=f( x)在 x0处可导，那么函数y=f(x)在点 x0处连续 .四、教法解析依照：顺序渐进原则和可接受原则.设计理念 :把教课看作是一个由教师的“导”、学生的“学”及其教课过程中的“悟”为三个子系统构成的多因素的和睦整体. 6ewMyirQFL教法：支架式过程法，即： a ×b=学习a ：教师启迪、引诱、激励、评论等为学生的学习搭建支架，把学习的任务转移给学生.b：学生接受任务，研究问题，达成任务.a ×b：以问题为中心，经过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、揭露和研究，组织和推动教课.图 3：a×b=“导”×（“学”+“悟”）=“教”ד学”=学习图 4：“导”“悟”“学”kavU42VRUs启接发受| 诱导问题组推织动|探究| |激励完成可接受原则认知规律4.1 “导” ——指引学生用变量看法去认识△ x，△ yy 和,x——指引学生用函数的思想去认识f′(x0)向 f′(x)拓展的过程 .——指引学生联系的看法弄清导数看法之间的差异和联系“学”——经过详细的导数背景提出问题 .．．．．——经过类比、联想解析问题 .．．．．——经过沟通，体验，反省解决问题．．．．“悟”——经过教师的“导”，学生的“学”，“悟”出导数的本质 .4.2 借助多媒体显示直观、表现过程的优势来展现割线的动向变化，向学生浸透无穷迫近的极限思想，为抽象出导数的看法作必需的准备.y6v3ALoS894.3 板书设计§导数的看法（主线）1.0 处可导①研究 M2ub6vSTnP 定义：函数 y=f(x)在 x② 研究辨析2. 定义：函数 y=f(x)在（ a， b）可导例题 A 组：0YujCfmUCw例题B组：3.定义：函数 y=f(x)在（ a， b）内的导函数（导数）4.差异与联系5. 用导数的定义求 f(x)在（a，b）内的导数的方法比较与鉴识6. 小结（知识，方法，思想）差异与联系作业五、评论解析评论模式：环绕教课目的的落真相况，以过程性评论为主，形成性评论为辅，采纳实时评论、延时点评与学生自评三联合.既充足一定学生的思想，赞誉学生的思路，激励学生的思辩，又一定以科学的态度引导学生听从理性，追求真谛.eUts8ZQVRd主要手段：1．经过“看法导析”，“回归与体验”，进行评论和互评，观察学生对“导数看法”及“导数运算”的掌握情况；观察学生归纳，抽象和归纳的能力能否形成，并进行有争对性的实时调整和增补.sQsAEJkW5T 2．经过指引小结状况，观察学生能否打破了难点,实时调整“问题”导向 .3．经过分层作业的达成状况，观察的整体知识构造的同化过程能否达成；经过 B 组例题和思虑题的完成状况，观察学生的数学符号表示和解决本质问题的能力能否形成.调整和增补下一课时的教程.对选做题的达成状况，主要评论优生的个体发展情况.GMsIasNXkA这就是我对这一课时的理解、波及看法和方法，可能有不妥之处，敬请各位专家责备与匡正，感谢大家！几点说明.本次讲课有以下几个基本的特色.1．“以学生为本”的教育观是教课方案的根本指导思想.对学生学习与发展的关系作了仔细思虑.重申学生的“经历”，“领会”，“感觉”的过程学习；从学生的发展出发，经过对学生的“感情”，“态度”，“理性精神”的关注与培育，来优化学生的思想质量.在作业设计方面尽量知足多样化的学习需求.TIrRGchYzg2．在难点的打破上采纳了有效的分解策略.．．．．．．．．经过对学生已有的认知构造和学生近来发展区的解析，充足利用发掘教材的背景资料，找准了“瞬时速度”与“导函数”，“速度”与“导数”的类比，为学生对导数的理解创建了先机，翻开学生从感情上认可和．．．．．．．．．．．接受“导数”的通道 . 7EqZcWLZNX．．．．．．．．．．对导数看法中的几个“重要的要点词”的理解作了适合的指引和作了精确的导析，搞清它们之间的．．．．．．差异和联系，才能使学生真实的理解“导数”，为学生同化“导数的看法”指了然方向.lzq7IGf02E ．在过程解析中设计了“回归体验”，重申着重学生对新知的体验，突出了导数的应用价值，有益于实现感情目标，加速了学生同化看法的进度.zvpgeqJ1hk．在指引学生小结的过程中，观察学生能否打破了难点，以便进行实时的纠正和增补，分层作业中特意设计打破难点的习题，使打破难点获取了保证.NrpoJac3v13．形式和内容获取一致，拥有很强的操作性.．经过对教材内容、学生状况的解析，较好地解决了“教什么？”--设计中明确指出了知识、能力、感情方面的三维目标；选择了较为适合的支架过程教法并设计了有操作性的，说出了“怎么教”的详细举措 . 教师的组织者、指引者、合作者的身份没有摇动学生的主体地位，更没有否认学生智力发展需要存心识的培育 .既不高估学生的理解力，也不扼杀学生所拥有创建性.1nowfTG4KI．在教课的第一环节借助了多媒体显示直观、表现过程的优势来展现割线的动向变化，向学生浸透．．极限思想，为抽象出导数的看法做了踊跃的准备，这是传统的黑板和粉笔难以做到的.fjnFLDa5Zo．．．．张朝安。

《导数的概念》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《导数的概念》。

导数是微积分中的重要概念，它不仅在数学领域有着广泛的应用，也为解决实际问题提供了有力的工具。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析本节课选自人教版高中数学选修 2-2 第一章《导数及其应用》的第一节。

导数概念的建立是微积分的核心内容之一，它为后续学习导数的运算、导数在研究函数单调性、极值等方面的应用奠定了基础。

在教材的编排上，通过对实际问题中变化率的研究，引入导数的概念，体现了从实际问题到数学概念的抽象过程，有助于学生理解导数的本质。

二、学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念和性质，具备了一定的极限思想和数学运算能力。

但对于导数这一抽象的概念，学生可能会感到理解困难，需要通过具体的实例和直观的图形来帮助他们建立概念。

1、知识与技能目标（1）理解导数的概念，掌握导数的定义式。

（2）会求函数在某一点处的导数。

2、过程与方法目标（1）通过对实际问题的分析，经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，体会导数的思想。

（2）通过导数定义的推导，培养学生的抽象概括能力和数学运算能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

四、教学重难点1、教学重点导数的概念和导数的定义式。

2、教学难点导数概念的理解和导数定义式的推导。

1、教法（1）问题驱动法：通过提出一系列问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

（2）直观演示法：利用多媒体等教学手段，展示函数的图像和变化过程，帮助学生直观地理解导数的概念。

2、学法（1）自主探究法：让学生通过自主思考和探究，理解导数的概念和定义式。

（2）合作学习法：组织学生进行小组合作学习，共同讨论问题，培养学生的合作意识和交流能力。

导数的概念》说课稿(附教学设计)导数的概念》说课稿一、教学内容及分析导数是微积分的核心概念之一，它是一种特殊的极限，反映了函数变化的快慢程度。

导数是求函数的单调性、极值、曲线的切线以及一些优化问题的重要工具，同时对研究几何、不等式起着重要作用。

导数概念是我们今后研究微积分的基础。

同时，导数在物理学、经济学等领域都有广泛的应用，是开展科学研究必不可少的工具。

教材安排导数内容时，学生是没有研究极限概念的。

教材这样处理的原因，一方面是因为极限概念高度抽象，不适合在没有任何极限认识的基础上研究。

因此，让学生通过研究导数这个特殊的极限去体会极限的思想，这为今后研究极限提供了认识基础。

另一方面，函数是高中的重要数学概念，而导数是研究函数的有力工具，因此，安排先研究导数方便学生研究和研究函数。

基于学生已经在高一年级的物理课程中研究了瞬时速度，因此，先通过求物体在某一时刻的平均速度的极限去得出瞬时速度，再由此抽象出函数在某点的平均变化率的极限就是瞬时变化率的模型，并将瞬时变化率定义为导数，这是符合学生认知规律的。

进行导数概念教学时还应该看到，通过若干个特殊时刻的瞬时速度过渡到任意时刻的瞬时速度；从物体运动的平均速度的极限是瞬时速度过渡到函数的平均变化率的极限是瞬时变化率，我们可以向学生渗透从特殊到一般的研究问题基本思想。

二、教学目标及分析1.使学生认识到：当时间间隔越来越小时，运动物体在某一时刻附近的平均速度趋向于一个常数，并且这个常数就是物体在这一时刻的瞬时速度；2.使学生通过运动物体瞬时速度的探求，体会函数在某点附近的平均变化率的极限就是函数在该点的瞬时变化率，并由此建构导数的概念；3.掌握利用求函数在某点的平均变化率的极限实现求导数的基本步骤；4.通过导数概念的构建，使学生体会极限思想，为将来研究极限概念积累研究经验；5.通过导数概念的教学教程，使学生体会到从特殊到一般的过程是发现事物变化规律的重要过程。