北师大版八年级下期末模拟模拟考试1(150分,分AB卷)

北师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A.x＜B.x＜3C.x＞D.x＞32、若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，则a的取值范围是（）A.a＞-3B.a＜-3C.a＜3D.a≥-33、在以下现象中，属于平移的是（）（1）在荡秋千的小朋友；（2）打气筒打气时，活塞的运动；（3）自行车在行进中车轮的运动；（4）传送带上，瓶装饮料的移动．A.（1）（2）B.（2）（4）C.（2）（3）D.（1）（3）4、如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1 的大小为（）．A.120°B.36°C.108°D.90°5、如图，AD是ΔABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，BC恰好平分∠ABF，下列结论错误的是（）A.DE=DFB.AC=3DFC.BD=DCD.AD⊥BC6、由a＞b得到am＞bm的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≥0D.m≤O7、若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（）A.a＞０B.ａ＜０C.ａ≥0D.a≤08、某等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边所成的角的度数（）A.40°B.60°C.80°D.100°9、等式成立的条件是( ).A. B. C. D.10、如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（）A.AF＝CFB.∠DCF＝∠DFCC.图中与△AEF相似的三角形共有5个D.tan∠CAD＝11、化简的结果是（）A. B. C. D.12、下列的真命题中，它的逆命题也是真命题的有（）①两直线平行，同旁内角互补；②等边三角形是锐角三角形；③两个图形关于某直线成轴对称，则这两个图形是全等图形；④若a=b，则a2=b2；⑤等腰三角形两底角相等.A.①②B.①⑤C.③④D.④⑤13、如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90+ ∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n,则=mn.其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个14、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A. B. C.D.15、方程（x﹣1）（x+2）=x﹣1的解是（）A.﹣2B.1，﹣2C.﹣1，1D.﹣1，3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F，若BE=2，则CF长为________。

北师大版2020八年级数学下册期末模拟测试题1（附答案）1．已知O为四边形ABCD对角线的交点，下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是()A．OA＝OC，OB＝OD B．AC＝BDC．AC⊥BD D．∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°2．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是( )A．18 B．19 C．20 D．213．某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．60048040x x=-B．60048040x x=+C．60048040x x=+D．60048040x x=-4．如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,则∠A的度数是()A．30°B．36°C．45°D．20°5．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．AD∥BC B．∠CBE=∠C C．∠ABD=∠E D．AD=BC 6．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，AC＝10，BD＝8，则AD长的取值范围是( )A．AD＞1 B．AD＜9 C．1＜AD＜9 D．AD＞107．如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转α度（0<α≤360）得到射线AE ，点M 是点D 关于射线AE 的对称点，则线段CM 长度的最小值为（ ）A 1B ．0.5C ．1D 18．某校距利州广场30千米．小刚和小明都要从学校去利州广场参加“实现伟大中国梦，建设美丽、繁荣、和谐四川”主题活动．已知小明以12千米/小时的速度骑自行车出发1小时后，小刚骑电动自行车出发，若小刚的速度为x 千米/小时，且小明、小刚同时到达利州广场．则下列等式成立的是( )A ．3030112x += B ．3030x+112= C ．3030+112x = D ．30301x = 9．下列从左到右的变形哪个是分解因式（ ） A ．()222x x x x +=+B ．()ma mb na nb m a b n +++=++C ．()212361236x x x x -+=-+D ．()2222m m n m mn -+=-- 10．已知如图点D 是△ABC 的两外角平分线的交点，下列说法：①AD =CD ；②D 到AB 、BC 的距离相等；③D 到△ABC 的三边的距离相等；④点D 在∠B 的平分线上；其中正确的说法的序号是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④11．如图，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出下列四个结论：①AE=CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③EF=AB ； ④12ABC AEPF S S ∆=四边形，当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时(点E 不与A 、B 重合)，上述结论中始终正确的有________(把你认为正确的结论的序号都填上).12．观察下列各式：222211⨯=+，333322⨯=+；444433⨯=+；555544⨯=+；…想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为________________.13．在△ABC中，若AC2＋BC2＝AB2，∠A∶∠B＝1∶2，则∠B的度数是________．14．若三角形的三边长为a，b，c，且满足等式(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是______三角形．(填“直角”“锐角”或“钝角”)15．已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是_____．16．等腰△ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边BC与邻边（腰AB或AC）的比值确定，记为f（A），易得f（60°）=1．若α是等腰三角形的顶角，则f（α）的取值范围是________．17．如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝6 cm，则CD的长为________cm.18．点A（m，n﹣2）与点B（﹣2，n）关于原点对称，则点A的坐标为_____．19．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是_____．20．若分式21x+有意义，则x的取值范围是_________.21．一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：①x1x-12x-1221x-1x-1x-1x-1x-1 ++==+=+（）；②22x x-44x2x244x2x-2x-2x-2x2 ++-+===++-（）（）(1)试将分式x-1x 2+化为一个整式与一个分式的和的形式； (2)如果分式22x -1x-1的值为整数，求x 的整数值. 22．运输360吨化肥，装载了6辆大卡车和3辆小汽车；运输440吨化肥，装载了8辆大卡车和2辆小汽车(1) 每辆大卡车与每辆小汽车平均各装多少吨化肥？(2) 现在用大卡车和小汽车一共10辆去装化肥，要求运输总量不低于300吨，则最少需要几辆大卡车？23．因式分解：（1）4x 2﹣64；（2）81a 4﹣72a 2b 2+16b 4；（3）（x 2﹣2x ）2﹣2（x 2﹣2x ）﹣3．24．某乡村距城市50km,甲骑自行车从乡村出发进城，出发1小时30分后，乙骑摩托车也从乡村出发进城，结果比甲先到1小时，已知乙的速度是甲的2.5倍，求甲、乙两人的速度．25．当x 取何值时，代数式122x -的值： (1)不大于1－213x -的值？ (2)小于2(x －1)与13x 的差？ 26．如图，已知ABC V ，请用尺规过点C 作一条直线，使其将ABC V 分成面积比为1:3两部分．（保留作图痕迹，不写作法）27．已知分式212a a-． （1）当____时，分式的值等于零；（2）当____时，分式无意义；（3）当___且___时分式的值是正数；（4）当____时，分式的值是负数．28．231x x= -29．解下列不等式组231123123x xxx+≤+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来；30．先化简，再求值：22 1a a --÷（a﹣1﹣211aa-+），其中a是方程x2﹣x﹣7=0的根．参考答案1．D【解析】试题解析：A 、只能得出四边形是平行四边形，不能推出四边形是矩形，故本选项错误； B 、不能推出四边形是矩形，故本选项错误；C 、不能推出四边形是矩形，故本选项错误；D 、能推出四边形是矩形，故本选项正确；故选D ．2．B【解析】设得奖至少应选对x 道题，由题意得，4x -2(25-x ) ≥60,解之得553x ≥ ， ∴得奖至少应选对19道题.故选B.3．B【解析】【分析】由题意分别表达出原来生产480台机器所需时间和现在生产600台机器所需时间，然后根据两者相等即可列出方程，再进行判断即可．【详解】解：设原计划每天生产x 台机器，根据题意得：48060040x x =+. 故选B ．【点睛】读懂题意，用含x 的代数式表达出原来生产480台机器所需时间为480x天和现在生产600台机器所需时间为60040x +天是解答本题的关键．4．B【解析】解：设∠A=x°．∵BD=AD，∴∠A=∠ABD=x°，∠BDC=∠A+∠ABD=2x°．∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°．∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x°．在△ABC中，x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°．故选B．点睛：此题考查了等腰三角形的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，得到各角之间的关系是解答本题的关键．5．A【解析】由题意易得∠ABD=∠CBE=60°，AB=BE，由此可得△ABD是等边三角形，从而可得∠ADB=60°，结合点E在AB的延长线上可得∠DBC=180°-60°-60°=60°即可得到∠ADB=∠DBC，由此可得AD∥BC，从而说明选项A正确；而由∠CBE是△ABC的外角，∠ABD是△BDE的外角可得∠CBE>∠C，∠ABD>∠E ，从而说明选项B、C不成立；由AD=AB，而AB≠BC说明选项D不成立.详解：（1）∵△DBE是由△ABC绕点B旋转60°得到的，∴∠ABD=∠CBE=60°，AB=DB，∠C=∠E，∴△ABD是等边三角形，∴∠ADB=60°，∵点E在AB的延长线上，∴∠DBC=180°-60°-60°=60°，∴∠ADB=∠DBC，∴AD∥BC，故选项A中结论成立；（2）∵∠CBE是△ABC的外角，∠ABD是△BDE的外角，∴∠CBE>∠C，∠ABD>∠E，故选项B和选项C中结论不成立；（3）∵△ABD是等边三角形，∴AD=AB，∵在△ABD中，AB≠BC，∴AD≠BC，故选项D中结论不成立.综上所述，只有A中结论成立，B、C、D中结论都不成立.故选A.点睛：熟悉“旋转的性质、等边三角形的判断与性质及三角形外角的性质”是解答本题的关键.6．C【解析】解：平行四边形的对角线互相平分得：两条对角线的一半分别是5，4．再根据三角形的三边关系，得：1＜AD＜9．故选C．7．A【解析】如图所示：连接AM.∵四边形ABCD为正方形，∴∵点D与点M关于AE对称，∴AM=AD=1.∴点M在以A为圆心，以AD长为半径的圆上.如图所示，当点A. M、C在一条直线上时，CM有最小值.∴CM的最小值故选：A.8．A【解析】解：设小刚的速度为x千米/小时，由题意得：3030112x+=．故选A．点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．9．A【解析】根据因式分解的定义，可知因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式，可知A是因式分解.故选：A.10．C【解析】如图，作DE⊥AB于点E，DG⊥AC于点G，DF⊥BC于点F，∵DA平分∠EAC，DC平分∠ACF，∴DE=DG，DG=DF，∴DE=DG=DF，∴点D在∠B的平分线上，∴②、③、④正确；只有当G是AC的中点时，AD=CD，∴①错误.故选C.点睛：掌握角平分线定理与逆定理.11．①②④【解析】试题分析：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，∴∠APE=∠CPF，∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，∴AP=CP，∴∠PAE=∠PCF ，在△APE 与△CPF 中，{?PAE PCFAP CP EPA FPC∠=∠=∠=∠，∴△APE ≌△CPF （ASA ），同理可证△APF ≌△BPE ，∴AE=CF ，△EPF 是等腰直角三角形，S 四边形AEPF =12S △ABC ，①②④正确； 而AP=12BC ，当EF 不是△ABC 的中位线时，则EF 不等于BC 的一半，EF=AP ， ∴故③不成立．故始终正确的是①②④．故选D ．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等腰直角三角形．12．11(1)(1)n n n n n n+++=++ 【解析】根据一系列的等式，发现：满足11n n n++与（） 的两个数的积等于它们的和(n 表示正整数). 用关于n 的等式表示这个规律为()()1111n n n n n n+++=++. 故答案：()()1111n n n n n n +++=++. 13．60°【解析】【分析】在△ABC 中，若AC 2＋BC 2＝AB 2,根据勾股定理逆定理可得: △ABC 是以AB 为斜边的直角三角形,则∠C =90°,根据∠A :∠B ＝1:2,可求得: ∠B =60°. 【详解】在△ABC 中，因为AC 2＋BC 2＝AB 2,所以△ABC 是以AB 为斜边的直角三角形,则∠C =90°, 所以∠A +∠B =90°， 因为∠A :∠B ＝1:2,所以∠B =90°×23=60°. 故答案为:60°. 【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理,解决本题的关键是要熟练掌握勾股定理逆定理.14．直角【解析】根据(a ＋b)2－c 2＝2ab ，整理得：222+=a b c ，根据勾股定理的逆定理，得：此三角形是直角三角形．故答案：直角.15．8≤a ＜12【解析】【分析】【详解】不等式40x a -≤的解集是4≤a x , 因为正整数解是1,2,而只有当不等式的解集为2 2.1，≤≤x x , 2.2≤x 等时,但x<3时,其整数解才为1,2, 则234≤<a ,即a 的取值范围是812a ≤<. 【点睛】解答此题要先求出不等式的解集,再根据整数解的情况确定a 的取值范围.本题要求熟练掌握不等式及不等式的解法,准确的理解整数解在不等式解集中的意义,并会逆推式子中有关字母的取值范围.16．0＜f （α）＜2【解析】【分析】根据三角形三边关系得到BC ＞0，BC ＜2AB ，根据题意计算即可．【详解】解：BC AB AC BC AC AB -+Q ＞，＜，02BC BC AB ∴＞，＜，∴02BC AB<<， 02f ＜（）＜α∴，故答案为02f α＜（）＜． 【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形的性质、三角形的三边关系，解题关键是掌握三角形的三边关系定理、f （A ）的定义．17．6cm【解析】∵OC 平分∠AOB ，∴∠AOC=∠BOC ；又∵CD ∥OB ，∴∠C=BOC ，∴∠C=∠AOC ；∴CD=OD=6cm.故答案为6cm.点睛：本题考查了等腰三角形的判定定理和性质定理以及平行线的性质，角平分线的定义，注意等腰三角形的判定定理：等角对等边，出现角平分线和平行线容易出现等腰三角形. 18．（2，﹣1）．【解析】【分析】关于原点对称的两个坐标点，其对应横纵坐标互为相反数.【详解】解：由题意得m=2，n-2=-n ，解得n=1，故A 点坐标为（2，﹣1）．【点睛】本题考查了关于原点中心对称的两个坐标点的特点.19．50°【解析】【分析】已知旋转角为80°，即∠DOB ＝80°，欲求∠α的度数，必须先求出∠AOB 的度数，利用三角形内角和定理求解即可．【详解】解：由旋转的性质知：∠A ＝∠C ＝110°，∠D ＝∠B ＝40°；根据三角形内角和定理知：∠AOB ＝180°﹣110°﹣40°＝30°；已知旋转角∠DOB ＝80°，则∠α＝∠DOB ﹣∠AOB ＝50°．故答案为50°．【点睛】此题主要考查的是旋转的性质，同时还涉及到三角形内角和定理的运用，难度不大． 20．x≠1【解析】 ∵分式21x +有意义， ∴10x +≠，解得1x ≠-.故答案为1x ≠-.21．（1）312x -+；（2）x=2或0． 【解析】试题分析：（1）原式=232x x +-+=1－32x +；（2）原式=221x 1x -－=221411x 1x x -+-+（）－=1x 1－+2x +2，因为分式的值为整数，且x 为整数，所以x －1=±1，即x =2或0． 试题解析：（1）原式=232x x +-+=1－32x +； （2）原式=2211x x --=2214111x x x -+-+-（）=2（x －1）+4+11x -=11x -+2x +2， ∵分式的值为整数，且x 为整数，∴x －1=±1， ∴x =2或0．点睛：本题关键在于利用分式的性质及运算法则将分式变形.22．(1) 50、20；(2) 4【解析】分析：（1）设每辆大卡车一次可以运货x吨、每辆小汽车一次可以运货y吨．根据条件建立方程组求出其解即可；（2）可设大卡车租m辆，小汽车(10-m)辆，根据一次运输货物不低于300吨，列出不等式求解即可．详解:(1)设每节火车车厢平均装载x吨货物,每辆汽车平均装载y吨货物,依题意得,63360 82440 x yx y+=⎧⎨+=⎩,解得5020 xy=⎧⎨=⎩.答:每大卡车平均装载50吨货物,每辆小汽车平均装载20吨货物.(2)设大卡车租m辆，由题意，得4m+2.5(10−m)⩾30，解得m⩾313，∵m为整数，∴m至少为4.答：大货车至少租4辆。

y 元，根据公式
× 100%=利润率可列出不等式，解不等式即可．
解：设购进这种水果 a 千克， 进价为 y 元 / 千克， 这种水果的售价在进价的基础上应提 高 x，则售价为（ 1+x） y 元 / 千克，由题意得：
× 100%≥ 20%，
解得： x≥ ≈ 33.4%，
经检验， x≥ 是原不等式的解．
故答案选 D
7. 分析：缺少质量和进价，应设购进这种水果
a 千克，进价为 y 元 / 千克，这种水果的
售价在进价的基础上应提高 x，则售价为（ 1+x） y 元 / 千克，根据题意得：购进这批水
果用去 ay 元，但在售出时，只剩下（ 1﹣ 10%） a 千克，售货款为（ 1﹣ 10%） a×（ 1+x）
A． OA=OC
B
． 点 O到 AB、 CD的距离相等
C. ∠ BDA=∠ BDC
D
． 点 O到 CB、 CD的距离相等
D
A
C
O
B
D ）
． 24
1
7. 某大型超市从生产基地购进一批水果， 运输过程中质量损失 10%，假设不计超市其它费用，
如果超市要想至少获得 20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高
8
13. 分析：不等式组中第二个不等式求出解集，利用取解集的方法即可得到解集．
解：变形得：
，
则不等式组的解集为 x＞ 3．
故答案为： x＞ 3
14. 分析：因为已知长度为 4 和 8 两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需
要分类讨论．
解：①当 4 为底时，其它两边都为 8，
4、 8、8 可以构成三角形，
11. 分式

北师大版物理八年级下册期末模拟考 卷（Ⅰ）考试时间：90分钟；命题人：物理教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、A ，B 两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA ：ρB ＝8：1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是A ．F 甲：F 乙＝1：1，p 甲：p 乙＝1：2B ．F 甲：F 乙＝1：1，p 甲：p 乙＝1：4C ．F 甲：F 乙＝1：2，p 甲：p 乙＝2：1D ．F 甲：F 乙＝8：1，p 甲：p 乙＝1：82、如图所示，分别用定滑轮和动滑轮（不计绳重与摩擦，且动滑轮重G 动小于物重G ）将重力相同的两个物体匀速提升相同的高度，所用拉力分别为F 甲、F 乙.它们的机械效率分别为η甲、η乙，则下列关系式正确的是（ ） ·线○封○密○外A．F甲<F乙B．F甲=F乙C．η甲>η乙D．η甲<η乙3、眼睛好像一架照相机。

晶状体和角膜的共同作用相当于凸透镜，如图所示表示的是来自远处的光经小强眼球折光系统的光路示意图。

下列分析正确的是（）A．小强的眼睛是近视眼，应配凸透镜做成的眼镜B．小强的眼睛是近视眼，应配凹透镜做成的眼镜C．小强的眼睛是远视眼，应配凸透镜做成的眼镜D．小强的眼睛正常，无须配戴眼镜4、手机扫描二维码，相当于给二维码照了一张照片，如图是手机扫描物品上的二维码，登录网址、查看物品相关信息，下列说法中正确的是（）A．二维码位于摄像头的一倍焦距和二倍焦距之间B．物体上的二维码是光源C．二维码位于摄像头的二倍焦距以外D．当二维码超出手机上设定的方框时，物品不动，把手机靠近物品5、如图所示，长方体铁块A静止放在水平桌面上，若把A略向右移动（这个过程中铁块A没有掉下去），则A 对桌面的压力F 、压强p 的变化情况（ ）A ．F 不变p 不变B ．F 不变p 变大C ．F 变小p 变小D ．F 变大p 变大6、关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（ ） A ．物体做功越多，功率越大B ．作用在物体上的力越大，物体所做的功越多C ．机械效率是表示物体做功快慢的物理量D ．同一滑轮组，增加物重可以提高机械效率7、如图所示，完全相同的甲，乙两个烧杯内装有密度不同的液体。