【教育专用】2018秋八年级数学上册第二章实数2.2平方根第1课时课时训练题新版北师大版

2.7二次根式（1）基础导练1. 有意义的条件是 。

2. 当__________3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。

4. 当__________x 是二次根式。

5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。

6. 2x =，则x 的取值范围是 。

7. 2x =-，则x 的取值范围是 。

8. )1x 的结果是 。

9. 当15x ≤5_____________x -=。

10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。

11. 11x =+成立的条件是 。

12. 若1a b -+互为相反数，则()2005_____________a b -=。

13. )()()230,2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中，二次根式有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）15. 若23a ）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -16. 若A ==（ ）A. 24a +B. 22a +C. ()222a +D. ()224a +17. 若1a ≤ ）A. (1a -B. (1a -C. (1a -D. (1a -18. =成立的x 的取值范围是（ ）A. 2x ≠B. 0x ≥C. 2xD. 2x ≥19. ）A. 0B. 42a -C. 24a -D. 24a -或42a -20. 下面的推导中开始出错的步骤是（）()()()()23123224==-==∴=-∴=-A. ()1B. ()2C. ()3D. ()4能力提升21.2440y y-+=，求xy的值。

22.当a1取值最小，并求出这个最小值。

23. 去掉下列各根式内的分母：())10x())21x24. 已知2310x x-+=25. 已知,a b (10b -=，求20052006a b -的值。

参考答案1. 4x ≥；2. 122x -≤≤； 3. 01m m ≤≠-且； 4. 任意实数；5. ()((223;x x x x ++-；6. 0x ≥；7. 2x ≤；8.1x -；9. 4； 10. ； 11. 1x ≥； 12. -1；13——20：CCCABCDB21. 4； 22. 12a =-，最小值为1； 23. ()()3121x x +；25. -2。

八上数学2.2。

1平方根平方根(一)【学习目标】1.掌握算术平方根的定义；2.会求一个数的算术平方根。

【学习重难点】掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方根一、预习导学：1. 算术平方根1.计算：42= ； 72= ；92 = ;112 = 。

2．填底数：( )2=16，（）2=49，( )2=81， ( )2=121.3.2x =______2y =______2z =______2w =______二、探索新知算术平方根的概念：一般地,如果一个正数x的平方等于a ,即x2=a ,那么这个数x就叫做a的____记做；读做 .0 .注：特别地,我们规定0的算术平方根是0,即01、由以上定义可知如果2x=a，那么x就叫a的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？①5是25的算术平方根（）②-6是36的算术平方根（）③0.01是0.1的算术平方根（）④-5是-25的算术平方根（）2、5的算术平方根可表示为，4的算术平方根可表示为，你还能表示出哪些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下3、试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．三、例题讲解例1 求下列各数的算术平方根：（1）25 （2）100 （3）1 （4）0 （5）94（6）7 （7）900； （8）6449； （9）14．例2、计算（1）81 （2）41 （3）-169例3、计算（1）()264 （2）24925⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ （3）()22.7（4）()22- （5+（6）例2 自由下落物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h =4.9t 2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？结论：（1）算术平方根的概念，式子a 中的双重非负性：一是a ≥0，二是a ≥0．（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．四、边学边练（一）、填空题：1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ；2．9的算术平方根是 ；3．2)32(的算术平方根是 ；4．若22=+m ，则2)2(+m = ． （二）、求下列各数的算术平方根：36，144121，15，0.81，410-，1.96，0)65(，610，259三、如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？五、 已知042=++-y x ，求x y 的值． C A。

2.2 平方根（2）基础导练1．64的平方根为 ，0.25的算术平方根为 ．2．45±是 的平方根，是 的算术平方根． 3．一个正数有 个平方根，它们是 ．40.14，则x ＝ ．5．若一个正数的一个平方根为x ，则这个数的另一个平方根为 ，这两个数的和为 ，这个数的算术平方根为 ．68=，则a ＝ ．7．平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于本身的数是 ．8．719的平方根是 ．9 ，= ，= ． 10．若216x =，则x = ．11．如果2,x a =那么（ ）A ．a 是x 的平方根B ．x 是a 的二次幂C ．a 是x 的二次幂D ．x 是a 的算术平方根12．2a 的算术平方根是（ ）A ．aB ．aCD ．a -13．下列运算正确的是（ ）A ．9B 9=±C 7=D 0≥ 14．下列各数没有平方根的是（ ）A ．64B ．5(2)-C ．0D ．23(2)⎡⎤-⎣⎦能力提升 15．求下列各式中的x（10= （2）x -=（3）2(2)0x y -++（4）2(1)4x -=16．求式子(23)(23)9-+--+的平方根．m n m n17.252350-+=，求a，b的值．a b参考答案1．8;0.5± 2．1625；13 3．两，互为相反数 4．0.0196 5．,0x-,x 6．8±7．001，或 8．43± 9．490.35-，， 10．4± 11．C 12．B 13．C 14．B15．(1)2,(2)0,1(4)3,1x x x x x x======- 16．±（m－2n）17.a＝26，b＝19。

x
乙 =__1_5_____
______7_5_____≈_____
样本数据的方差分别是 :
s2
甲=____74___75__2_
74
752
…
15
72___75__2 ___73___7_5_2___≈__3___
s2 乙 =_7_5___75__2___7_3__7_5__2 _…_ 71 752 _7_5__7_5__2 __≈_8____ 15
非负数
a 0 (a≥0)
算术平方根具有双重非负性
例2 假设|m-1| + n =03,求m+n的值.
解: 因为|m-1| ≥0 ,
≥0n, 又 3|m-1| +
=0,
所以 |m-1| =0 ,
=0 n, 所 以3 m=1,n=-3,
所以m+n=1+(-3)=-2.
n3
归纳 几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数 有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.
乙 6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21
你认为应该选择哪名运动员参赛 ？为什么 ？
解：我认为应该选择甲运动员参赛。
理由是： 甲、乙运动员10次测验成绩的平均数分别为：
x甲 =
5.85
5.93 … 6.00
10
6.19Biblioteka 6.016.11 6.08 …5.85 6.21
(2)因为12＝1 , 所以1的算术平方根是1 , 即 ;
1 1
(3)因为 ( 7 )2 , 所49以
8
64
(4)14的4算9 术平7方根是