湘潭大学毕业论文题目：拉格朗日插值及中值定理的应用 学院：数学与计算科学学院 专业：信息与计算科学 学号：2011750224 姓名：周维 指导教师：戴永泉 完成日期： 2015年5月20日
湘潭大学 毕业论文（设计）任务书 论文（设计）题目：拉格朗日插值及中值定理的应用 学号： 2011750224 姓名：周维专业：信息与计算科学 指导教师：系主任： 一、主要内容及基本要求 主要内容： 充分了解拉格朗日公式起源以及背景, 研究拉格朗日插值在函数逼近中问题的适 定性,数值的近似计算算法,以及拉格朗日插值在实际生活中的应用.利用拉格朗日中值 定理证明不等式;求函数极限,以及研究函数在区间上性质的应用, 基本要求： 1、理解拉格朗日插值公式和中值定理的证明 2、熟练运用线性插值公式和抛物线插值公式 3、熟练运用拉格朗日中值定理解决函数极限与不等式证明问题 4、用拉格朗日中值定理研究函数在区间上的性质 二、重点研究的问题 1、拉格朗日插值在实际生活中的应用 2、拉格朗日的数值计算算法编程
三、进度安排 四、应收集的资料及主要参考文献 [1]黄云清，舒适，陈燕萍，金继承，文立平编著的《数值计算方法》 [2]由高等教育出版社发行，由陈纪修，於崇华，金路编著的《数学分析》第二版上册 [3]由李庆扬，王能超，易大义编写的《数值分析》第四版４版. 武汉：华中科技大学出版社,2006 年 [4]由李培明编写的《.拉格朗日插值公式的一个应用》高等函授报（自然科学版）.1999年第3 期. [5]由潘铁编写的<浅谈应用多项式的拉格朗日插值公式解题>中等数学报.2010年第10期. [6]由张可村，赵英良编写的《数值计算算法与分析》[M]科学出版社2003年
070102 计算数学 计算数学也叫做数值计算方法或数值分析。主要内容包括代数方程、线性代数方程组、微分方程的数值数值逼近问题，矩阵特征值的求法，最优化计算问题，概率统计计算问题等等，还包括解的存在性、唯一性差分析等理论问题。我们知道五次及五次以上的代数方程不存在求根公式，因此，要求出五次以上的高次代一般只能求它的近似解，求近似解的方法就是数值分析的方法。对于一般的超越方程，如对数方程、三角方采用数值分析的办法。怎样找出比较简洁、误差比较小、花费时间比较少的计算方法是数值分析的主要课题的办法中，常用的办法之一是迭代法，也叫做逐次逼近法。迭代法的计算是比较简单的，是比较容易进行的以用来求解线性方程组的解。求方程组的近似解也要选择适当的迭代公式，使得收敛速度快，近似误差小。 在线性代数方程组的解法中，常用的有塞德尔迭代法、共轭斜量法、超松弛迭代法等等。此外，一些比消去法，如高斯法、追赶法等等，在利用计算机的条件下也可以得到广泛的应用。在计算方法中，数值逼近本方法。数值逼近也叫近似代替，就是用简单的函数去代替比较复杂的函数，或者代替不能用解析表达式表值逼近的基本方法是插值法。 初等数学里的三角函数表，对数表中的修正值，就是根据插值法制成的。在遇到求微分和积分的时候，的函数去近似代替所给的函数，以便容易求到和求积分，也是计算方法的一个主要内容。微分方程的数值解法。常微分方程的数值解法由欧拉法、预测校正法等。偏微分方程的初值问题或边值问题，目前常用的是有限元素法等。有限差分法的基本思想是用离散的、只含有限个未知数的差分方程去代替连续变量的微分方程求出差分方程的解法作为求偏微分方程的近似解。有限元素法是近代才发展起来的，它是以变分原理和剖分的方法。在解决椭圆形方程边值问题上得到了广泛的应用。目前，有许多人正在研究用有限元素法来解双曲方程。计算数学的内容十分丰富，它在科学技术中正发挥着越来越大的作用。 排名学校名称等级 1 北京大学A+ 2 浙江大学 A+ 3 吉林大学A+ 4 大连理工大学A+ 5 西安交通大学A 北京大学：http:https://www.doczj.com/doc/c512561657.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=4 浙江大学：http:https://www.doczj.com/doc/c512561657.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=21847 吉林大学：http:https://www.doczj.com/doc/c512561657.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=5506 大连理工大学：http:https://www.doczj.com/doc/c512561657.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=4388 西安交通大学：http:https://www.doczj.com/doc/c512561657.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=18285
湘潭大学信息与通信工程一级学科硕士研究生培养方 案 一、培养目标 本专业硕士研究生的培养应坚持德、智、体全面发展，学位获得者应达到下列要求： 1.熟练掌握信息科学、通信科学的基础理论与技术, 了解国内外通信科学﹑信息科学以及相关领域的新技术和发展动态,有严谨求实的学风与高尚的职业道德。在本学科的某些研究领域或专业方向上具有创新意识，创新激情和创新基础，初步具备独立从事科学研究的能力。 2.具有较强的事业心和创新意识，具备较好的协同工作能力。 3.掌握一门外国语，并能用该门外国语较熟练地阅读本专业文献资料。 4.德业双修，身心健康。 二、学制 学制三年，学习年限为两至四年，最短不少于两年，最长不超过四年。硕士研究生学习年限少于三年为提前毕业，长于三年为推迟毕业。 三、研究方向 1.智能信息处理及应用 主要开展理论智能计算理论及其应用、医学图像处理、生物信息处理、多传感器信息融合等研究 2.图像分析与视频处理 主要开展数字图像、信号处理理论及其应用研究，对视频图像进行处理分析和识别新方法的研究 3.通信理论与技术 主要研究现代通信网络理论与技术、光纤通信与光网络等相关技术 4.无线和移动通信与技术理论 主要研究移动通信原理与无线接入技术、无线传感器网络 四、课程设置
五、学分要求 应修满34学分，其中学位课27学分，研究方向课程由导师指定一门，选修课程根据研究方向，在导师指导下选修。
六、学位论文 1.论文选题和开题 选题应根据国家经济和社会发展的需求, 结合导师承担的科研项目,选择具有一定理论意义或应用价值的课题进行研究。 选题应在第三学期初进行，向指导教师小组和本专业全体研究生作选题和开题报告，广泛听取意见，经导师和学位点审核同意，报学院批准。开题报告应对所研究课题有关的研究成果，研究动态进行综合评述；论证论文选题的科学性、先进性与可行性，并尽可能结合科研任务进行。同时，要阐明论文研究工作的实施方案、实验方法、工作进度和预期研究成果，并附有主要参考文献等。开题报告于第四学期的五月一日前上交学校研究生处备案。 2.中期检查和预答辩 第五学期中对研究生学位论文的进展情况进行中期检查，第六学期初写出论文初稿，在第六学期的五月一日前，写成论文正稿。论文应该逻辑严谨、论证有据、资料详实，工作要有一定的创新。论文撰写要求语言通畅，图表清晰，符合学位论文的书写格式要求，字数不得少于3万字。经导师和学位点负责人共同签字同意后，按规定格式打印成册，一式六份（另附原稿和电子版文件）上交研究生处。 学位论文至少要有两名同行学者评审（其中至少有一名校外学者），经评审合格方才可以进入答辩程序。 学位论文在第六学期的五月底进行预答辩。 3.学位论文与答辩 研究生在完成了规定的学分、开题报告、发表了一篇以上的学术论文、通过了学位论文评审后，才能申请学位论文答辩。 答辩委员会由五名以上具备高级职称的同行学者组成，其中至少有一名外校的同行学者。 七、其他学习项目安排 1.科研和学术活动 学术活动包括作学术报告、参加学术报告、前沿讲座，以及各种专题讨论班等内容，要求在三年的培养期内至少参加两次以上相关的学术活动，并且提供一篇相关的总结报告。 2.教育实践 学生可根据导师的安排，选择教学实践或科研实践。教学实践主要是通过所安排的助教工作，了解教学工作的基本规律和过程，协助主讲教师上习题课、辅导实验和答疑、批改作业等，其中上习题课不少于8课时；科研实践主要是通过参加导师安排的科研活动，了解科学研究或科技开发的一般过程，提倡学生结合自己的学位论文进行科研实践活动。
601 数学分析 《数学分析》考试是为招收数学各专业学生而设置的具有选拔功能的业务水平考试。它的主要目的是测试考生对数学分析各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。一、考试基本要求 4 要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握数学分析的基本思想和方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。二、考试方法和考试时间数学分析考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150 分，考试时间为180 分钟。三、考试主要内容和考试要求（一）极限和函数的连续性1、考试主要内容映射与函数；数列的极限、函数的极限；连续函数、函数的连续性和一致连续性；R 中的点集、实数系的连续性；函数和连续函数的各种性质。2、考试要求（1）透彻理解和掌握数列极限，函数极限的概念。掌握并能运用ε-N，ε-X，ε-δ语言处理极限问题。熟练掌握数列极限与函数极限的概念；理解无穷小量的概念及基本性质。（2）熟练掌握极限的性质及四则运算性质，能够熟练运用两面夹原理和熟练掌握两个重要极限来处理极限问题。。（3）熟练掌握实数系的基本定理：区间套定理，确界存在定理，单调有界原理，Bolzano-Weierstrass 定理，Heine-Borel 有限覆盖定理，Cauchy 收敛准则；并理解相互关系。（4）熟练掌握函数连续性的概念及相关的不连续点类型。能够运用函数连续的四则运算与复合运算性质以及相对应的；并理解两者的相互关系。函数连续性的定义(点，区间)，连续函数的局部性质；理解单侧连续的概念。（5）熟练掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理、最值定理、介值定理；了解Contor 定理。（二）一元函数微分学1、考试主要内容微分的概念、导数的概念、微分和导数的意义；求导运算；微分运算；微分中值定理；洛必达法则、泰勒展式；导数的应用。2、考试要求（1）理解导数和微分的概念及其相互关系，理解导数的几何意义和物理意义，理解函数可导性与连续性之间的关系。（2）熟练掌握函数导数与微分的运算法则，包括高阶导数的运算法则、复合函数求导法则，会求分段函数的导数。理解单侧导数、可导性与连续性的关系，掌握导数的几何应用，微分在近似计算中的应用。（3）熟练掌握Rolle 中值定理，Lagrange 中值定理和Cauchy 中值定理以及Taylor 展式。（4）能够用导数研究函数的单调性、极值，最值和凸凹性。（5）掌握用洛必达法则求不定式极限的方法。（三）一元函数积分学1、考试主要内容定积分的概念、性质和微积分基本定理；不定积分和定积分的计算；定积分的应用；广义积分的概念和广义积分收敛的判别法。2、考试要求（1）理解不定积分的概念。掌握不定积分的基本公式，换元积分法和分部积分法，会求初等函数、有理函数和三角有理函数的积分。（2）掌握定积分的概念，包括Darboux 和，上、下积分及可积条件与可积函数类。（3）掌握定积分的性质，熟练掌握微积分基本定理，定积分的换元积分法和分部积分 5 法以及积分中值定理。（4）能用定积分表达和计算如下几何量与物理量：平面图形的面积，平面曲线的弧长，旋转体的体积与侧面积，平行截面面积已知的立体体积，变力做功和物体的质量与质心。（5）理解广义积分的概念。熟练掌握判断广义积分收敛的比较判别法，Abel 判别法和Dirichlet 判别法；积分第二中值定理。掌握广义积分的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等概念；.能用收敛性判别法判断某些反常积分的收敛性。（四）无穷级数1、考试主要内容数项级数的概念、数项级数敛散的判别法；级数的绝对收敛和条件收敛；函数项级数的收敛和一致收敛及其性质、收敛性的判别；幂级数及其性质、泰勒级数和泰勒展开。2、考试要求（1）理解数项级数敛散性的概念，掌握数项级数的基本性质。（2）熟练掌握正项级数敛散的必要条件，比较判别法，Cauchy 判别法，D‘Alembert 判别法与
湘潭大学 哲学与社会学学院 西方哲学史（一）2004——2007 马克思主义哲学原理2004——2007 科学技术哲学2005——2007 历史文化学院 历史学专业基础综合（全国统考试卷）2007——2009（2007——2009有答案）史学理论2005 商学院 西方经济学2001——2009 运筹学2005——2007 管理学原理（企业管理、技术经济与管理专业）2009 管理学原理（企业管理、技术经济与管理、教育经济与管理专业）2008 管理学原理（企业管理、会计学、技术经济与管理、教育经济与管理专业）2007 管理学（一）（企业管理专业）2005 管理学（旅游管理专业）2008 管理学（二）（旅游管理专业）2005——2006 会计学2004 财务会计2005——2006，2009 教育经济学2007——2009 法学院 法学基础课（含法理学、宪法学、中国法制史、民法总论、刑法总论）2007——2008 法学综合（含法理学、宪法学、民法学、刑法学）2000——2002 法学综合（含法理学、宪法学、法制史）2003——2004 法学综合（含法理学、宪法学、民法学、中国法制史、刑法学）2006 法理学2004——2008 行政法学2007——2008 刑事诉讼法学2001——2004，2006 诉讼法学（含民事诉讼法学、刑事诉讼法学）2005，2007——2008 民事诉讼法学2001——2004，2006 行政诉讼法学2003——2004 中国刑法学2008 刑法学2001——2006 刑法学（一）2003——2005，2007 中国法制史2003——2004，2007——2008 法律史（一）2003——2006 宪法学2004——2006 刑事诉讼法学（A）（刑法学专业）2002
课程负责人基本情况 姓名任崇勋性别男出生年月1943年10月职务 函数教研室 主任 职称教授学历本科、国外留学二年学位无所在教研室函数教研室任教课程数学分析、实变函数、微分方程 课程负责人承担省级以上科研课题及完成情况 项目来源及类别课题名称批准时间是否完成 海南省教育厅高校科研资助项目（农医理工类） 泛函微分方程的稳定性 和振动性 正在进行、 已基本完成课程负责人近三年来的主要科研、教研成果 一、主要科研成果： 1、论文“一类泛函微分方程的一致有界性”，刊登于“吉林大学自然科 学学报”（数学核心期刊）1999年第2期上； 2、论文“一类高阶非线性泛函微分方程的振动性”刊登于“数学研究与 评论”（数学核心期刊）2000年第3期上； 3、论文“具有扩散的捕食者——食饵系统的稳定性”刊登于“数学研究 与评论”（数学核心期刊）2000年第4期上； 4、论文“一类捕食者——食饵系统的稳定性”刊登于“工科数学”2000 年第6期上； 5、论文“非线性微分方程的周期边值问题”刊登于“济宁师专学报”2000
年第6期上。 6、论文“二阶泛函微分方程振动解的渐近性”刊登于“济宁师专学报” 2001年第6期上。 7、论文“高阶微分方程振动解的渐近性”刊登于“湘潭大学学报”2001 年7月的微分方程专辑上。 二、主要教研成果： 论文“微积分的数学美”刊登于“济宁师专学报”1999年第3期上。 课程组人员情况 姓名性别出生年月职务职称学历在课程组中的分工陈颖树男副主任副教授大专第2组 颜振标男副主任副教授大专第1组 陈太道男教师讲师本科第2组 许天玉男教师讲师本科第3组 李足男教师助教本科第1组 李胃胜男教师助教本科第3组
湘潭大学 (3) 湘潭大学数学分析（601）2013年全套考研资料 (3) 湘潭大学马克思主义哲学原理（701）2013年全套考研资料 (3) 湘潭大学政治学原理（702）2013年全套考研资料 (3) 湘潭大学马克思主义理论（含马克思主义哲学、政治经济学、科学社会主义）（703）2013年全套考研资料 (4) 湘潭大学公共管理学（704）2013年全套考研资料 (4) 湘潭大学法学综合一（法理学80分、宪法学35分、中国法制史35分）（706）2013年全套考研资料 (4) 湘潭大学文学理论（707）2013年全套考研资料 (5) 湘潭大学新闻理论（708）2013年全套考研资料 (5) 湘潭大学量子力学（713）2013年全套考研资料 (5) 湘潭大学固体物理基础(714)2013年全套考研资料 (6) 湘潭大学有机化学(715)2013年全套考研资料 (6) 湘潭大学哲学综合（中国哲学史、西方哲学史）（801）2013年全套考研资料 (7) 湘潭大学毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论（803）2013年全套考研资料 (7) 湘潭大学思想政治教育学原理（804）2013年全套考研资料 (8) 湘潭大学西方经济学（806）2013年全套考研资料 (8) 湘潭大学管理学（一）（808）2013年全套考研资料 (9) 湘潭大学管理信息系统（809）2013年全套考研资料 (9) 湘潭大学财务会计（810）2013年全套考研资料 (10) 湘潭大学管理学原理（811）2013年全套考研资料 (10) 湘潭大学行政管理学(813)2013年全套考研资料 (10) 湘潭大学管理信息系统(815)2013年全套考研资料 (11) 湘潭大学档案管理理论(816)2013年全套考研资料 (11) 湘潭大学管理学（二）(817)2013年全套考研资料 (12) 湘潭大学现代汉语（819）2013年全套考研资料 (12) 湘潭大学新闻业务（820）2013年全套考研资料 (13) 湘潭大学传播理论（821）2013年全套考研资料 (13) 湘潭大学英语语言文学综合知识（语言学80分、文学70分）（822）2013年全套考研资料 (13) 湘潭大学高等代数(826)2013年全套考研资料 (14) 湘潭大学材料科学基础（一）(828)或材料科学基础（二）(830)2013年全套考研资料 (14) 湘潭大学模拟电子技术（一）（828）2013年全套考研资料 (15) 湘潭大学无机化学(557)2013年全套考研资料 (15) 湘潭大学分析化学、无机化学（一）(558)2013年全套考研资料 (16) 湘潭大学高分子化学(560)2013年全套考研资料 (16) 湘潭大学化学反应工程（一）(562)或化学反应工程（二）（565）2013年全套考研资料 (16) 湘潭大学废水处理工程（一）(563)或废水处理工程（二）（567）2013年全套考研资料 (17) 湘潭大学大气污染控制工程（一）(564)或大气污染控制工程（二）（567）2013年全套考研资料..17湘潭大学发酵工程(568)2013年全套考研资料 (17) 湘潭大学微生物学(569)2013年全套考研资料 (18) 湘潭大学工程力学（一）（理论力学40％，材料力学60％）（570）或工程力学（二）（理论力学40％，材料力学60％）2013年全套考研资料 (18) 湘潭大学金属材料学（一）（571）2013年全套考研资料 (19) 湘潭大学化工原理（573）2013年全套考研资料 (19) 湘潭大学工程热力学（一）(574)或工程热力学（二）（578）2013年全套考研资料 (20)
北京大学计算数学专业排名与就业情况分析 一、2015年北京大学计算数学考研复试分数线 5555100100330 二、研究方向 01.科学计算 02.模型与软件 三、考试科目 1101思想政治理论 2201英语一、253法任选一门 3601数学基础考试1(数学分析) 4801数学基础考试2(高等代数、解析几何) 四、北京大学计算数学专业排名与就业情况分析 1、计算数学专业概述 计算数学也叫做数值计算方法或数值分析。主要内容包括代数方程、线性代数方程组、微分方程的数值解法，函数的数值逼近问题，矩阵特征值的求法，
最优化计算问题，概率统计计算问题等等，还包括解的存在性、唯一性、收敛性和误差分析等理论问题。 计算数学属于应用数学的范畴，它主要研究有关的数学和逻辑问题怎样由计算机加以有效解决。 2、计算数学重点学科单位 数学一级国家重点学科：北京大学、清华大学、北京师范大学、南开大学、吉林大学、复旦大学、南京大学、浙江大学、中国科学技术大学、山东大学、四川大学 计算数学二级国家重点学科：大连理工大学、湘潭大学、西安交通大学 3、计算数学专业院校排名 第一档次(A++)：北京大学、浙江大学、吉林大学 第二档次(A+)：清华大学、山东大学、中国科学技术大学、复旦大学、大连理工大学、西安交通大学、湘潭大学 第三档次(A)：上海大学、南开大学、北京师范大学、四川大学、南京大学、上海交通大学、中山大学、武汉大学、西北工业大学、华东师范大学、重庆大学、厦门大学、华中科技大学、上海师范大学
第四档次(B+)：湖南大学、兰州大学、南京师范大学、哈尔滨工业大学、湖南师范大学、合肥工业大学、同济大学、电子科技大学、南京航空航天大学、中南大学、东南大学、云南大学、武汉理工大学、苏州大学、西安电子科技大学、东北大学、北京科技大学、西北师范大学 第五档次(B)：西北大学、华南理工大学、郑州大学、中国海洋大学、南京理工大学、长沙理工大学、内蒙古工业大学、兰州大学、河北工业大学、中国石油大学、贵州师范大学、燕山大学、西安理工大学、新疆大学、兰州交通大学、成都理工大学、陕西师范大学、北京交通大学、四川师范大学、黑龙江大学、北京理工大学、华东理工大学、首都师范大学、河南师范大学、内蒙古师范大学等 4、计算数学专业就业分析 本专业学生毕业后可到学校、科研机构、高新技术企业、金融、电信等部门从事数学研究与教育、图形图像及信号处理、自动控制、统计分析、信息管理、科学计算和计算机应用等工作，就业前景看好。主要就业地区：北京、上海、南京、武汉、广州、天津等发达地区。主要部门及职位： 1、学校 2、科研机构 3、高新技术企业 4金融、电信等部门 5、开发工程师 6、BI开发工程师
得到拟录取消息的前些天一直忐忑不安，想象着自己失败时的沮丧或者自己成功时的兴奋。 终于尘埃落定，内心激动，又面色平静地拿起手机给每一个关心我的家人和朋友发了这个好消息。也想在这里写下自己考研路上的点点滴滴，给自己留一个纪念，也希望大家能从中得到一些收获。 立大志者得中志，立中志者得小志，立小志者不得志。 所以我建议刚开始大家就朝着自己喜欢的，最好的学校考虑，不要去担心自己能不能考上的问题，以最好的学校的标准来要求自己去学习。大家可以去自己想报考的学校官网上下过去的录取分数线，报录比之类的信息给自己一个参考和努力目标。包括找一些学长学姐问下经验也是很有用的。 备考那个时候无论是老师还是同学们都给了我很多的帮助，让我在备考的路上少走了很多的弯路，尤其是那些珍贵的笔记本，现在回想起来依然很是感动，还好现在成功上岸，也算是没有辜负大家对我的期望。 所以想着成功之后可以写一篇经验贴，希望可以帮助大家。话不多说，下面跟大家介绍一下我的经验吧。 文末有笔记和真题下载，大家可自取。 湘潭大学数学的初试科目为： (101)思想政治理论(201)英语一 (601)数学分析和(819)高等代数 参考书目为： 1.陈纪修《数学分析》 2.《高等代数学》高等教育出版社第三版北大数学系编著
3.《数学分析》（上、下）高等教育出版社第三版华师大编著 众所周知，真题是考研英语复习的treasure，正所谓真题吃透，英语不愁！ 那应该什么时候开始拿真题练手呢？ 假如你是从1月份开始准备考研，考虑到你第一个月刚入门，决心不定、偷工减料，并且觉得考研难不时地需要给自己做点心理建设，那么1月份等同于没学。真正投入考研事业要从2月份开始算：2、3月两个月的时间怎么也可以背完一轮单词并学到一点语法皮毛了，故在4月这个春暖花开之际刚好可以开始练习真题啦~ 千万不要单词没背多少或者跳过语法直接做真题，这样不仅做题过程很生涩，而且囫囵吞枣只能是浪费真题，关于真题大家可参考木糖的。 4月—12月差不多9个月的时间，真题练习该怎么规划呢？ 建议可以这样安排： ①4月—5月完成考研英语真题中的阅读部分； ②6月—8月完成考研英语真题中除作文外的部分； ③9月—11月除了近几年真题，将剩下的真题全都做完，包括作文； ④12月成套做最后三年的真题，当考前模拟，注意整体的做题效率，如一篇阅读最多最多20分钟内完成，同时也要确保正确率。 不仅单词需要每天坚持背，贯穿考研全程，真题也是每天都要有接触，保持做题的“手感”、训练“语感”并培养英语的学习兴趣。 拿到真题具体怎么做？ 以阅读为例： 第一步：先看所有题干，抓关键词
中国人民大学601-数学分析考研参考书目、考研真题、复试 分数线 601-数学分析课程介绍 数学分析是数学专业和部分工科专业的必修课程之一，基本内容是以实数理论为基础微积分，但是与微积分有很大的差别。 微积分学是微分学(Differential Calculus)和积分学(Integral Calculus)的统称，英语简称Calculus，意为计算，这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。后来人们也将微积分学称为分析学（Analysis)，或称无穷小分析，专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问。 早期的微积分，已经被数学家和天文学家用来解决了大量的实际问题，但是由于无法对无穷小概念作出令人信服的解释，在很长的一段时间内得不到发展，有很多数学家对这个理论持怀疑态度，柯西（Cauchy）和后来的魏尔斯特拉斯（weierstrass）完善了作为理论基础的极限理论，摆脱了“要多小有多小”、“无限趋向”等对模糊性的极限描述，使用精密的数学语言来描述极限的定义，使微积分逐渐演变为逻辑严密的数学基础学科，被称为“Mathematical Analysis”，中文译作“数学分析”。 数学分析的主要内容是微积分学，微积分学的理论基础是极限理论，极限理论的理论基础是实数理论。实数系最重要的特征是连续性，有了实数的连续性，才能讨论极限，连续，微分和积分。正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中，人们逐渐建立起了严密的数学分析理论体系。 中国人民大学考研复试分数线 学术学位： 学科门类政治、外语、专一(数学)、专二、总分 01哲学50509090330↓ 02经济学55559090360 03法学50↓50↓9090350 04教育学5050180330↓ 05文学55559090350 06历史学5050180335↑ 07理学45459090300 08工学45459090300 09医学5050180↑300
湘潭大学2015 年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲 科目代码 科目名称 考 试 大 纲 数学分析适用于数学一级学科硕士研究生招生入学考试。重点考核学生对数学 分析的基本概念、基本理论、基本方法和基本技巧的掌握与运用能力。 考查的知识要点如下： 1．集合与映射：集合与映射的概念及运算，一元函数的概念，初等函数，复合函数，函数的分段表示，隐式表示，参数表示，函数的 奇偶性、单调性、周期性和有界性，三角不等式与均值不等式。 2．数列的极限： 实数系，最大数与最小数，上确界与下确界的概念，实数系的连续性，数列极限的N ε-定义, 数列极限的性质 ， 数列极限的四则运算法则， 无穷小量与无穷大量的概念，Stolz 定理, 单调有界数列必有极限 ，闭区间套定理 ，Bolzano-Weierstrass 定理 ，Cauchy 收敛原理。 3．函数极限与连续函数：函数极限的概念、性质和四则运算法则， 函数极限与数列极限的关系，单侧极限，函数极限定义的扩充，连续 的概念，连续函数的四则运算法则，不连续点的类型，反函数的连续 性，复合函数的连续性，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性 质（有界性定理， 最值定理，介值定理，零点存在定理，一致连续概 念，Cantor 定理.）。4．导数：导数的概念，几何意义，基本初等函数的求导公式，求导的四则运算法则，反函数的导数，复合函数的导数，用参数方程表 示的函数的求导法，可导与连续的关系，微分的概念及四则运算法则， 复合函数的微分，一阶微分形式的不变性，高阶导数、高阶微分的概 念，高阶导数的运算法则，一些简单函数的高阶导数、高阶微分。 5．微分中值定理及应用： 罗尔定理、Lagrange 中值定理， Cauchy 中值定理，L’Hospital 法则，Taylor 公式，一元函数单调性的 概念及判别，极值的概念及求法，函数的最值的求法，函数图形的凹 凸性和拐点，渐近线的概念及求法，函数图形的描绘。 、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况 ，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
作为跨专业考研的考生，你最好先了解一些常识： 数学类的研究生专业共有5个，分别是基础数学，应用数学，概率论与数理统计，计算数学，运筹学与控制论。 基础数学以后的发展方向基本是从事理论研究，如果想留在高校得继续读博；应用数学可以到企业从事应用类的工作；概率论与数理统计可以去金融机构，从事经济方面的工作；计算数学偏向计算机；运筹学与控制论偏向自动化。 外语政治必考，各100分，其余两门专业课各150分。考数学类专业，两门专业课一般是数学分析(有的学校和常微分方程一张卷)和高等代数，均为高校自主命题。 虽然数学系的两门专业课都不是统考，不过大多数学校的指定参考书还是差不多的。数学分析有两版常用的教材，都是由高等教育出版社出版：一个是复旦大学编写的，另一个是由华东师范编写，巧合的是现行的这两种教材都是第三版（均为上、下册）。高等代数几乎都用的由高等教育出版社出版，北京大学编写的那版教材，也是第三版。因为你是跨专业，所以选择只考这两本书的学校为佳。我本硕都是98.5高校数学系毕业，不过我身边还没有跨专业考到数学系的（数学系相对就业困难，转出去的倒是大有人在！），望三思。 请你先看看这些排名，然后自己再考虑一下。 2006中国大学研究生院数学5个二级学科排名 1、基础数学排名学科代码：070101 排名校名等级二级学科一级学科学科门 1 北京大学A++ 070101基础数学070100数学07理学 2 浙江大学A++ 070101基础数学070100数学07理学 3 复旦大学A++ 070101基础数学070100数学07理学 4 中国科学技术大学A+ 070101基础数学070100数学07理学 5 清华大学A+ 070101基础数学070100数学07理学 6 北京师范大学A+ 070101基础数学070100数学07理学 7 南京大学A 070101基础数学070100数学07理学 8 南开大学A 070101基础数学070100数学07理学 9 哈尔滨工业大学A 070101基础数学070100数学07理学 10 山东大学A 070101基础数学070100数学07理学 11 中山大学A 070101基础数学070100数学07理学 12 武汉大学A 070101基础数学070100数学07理学 13 四川大学A 070101基础数学070100数学07理学 厦门大学B+ 070101基础数学070100数学07理学 南京师范大学B+ 070101基础数学070100数学07理学 华南师范大学B+ 070101基础数学070100数学07理学 北京航空航天大学B+ 070101基础数学070100数学07理学 湖南师范大学B+ 070101基础数学070100数学07理学 同济大学B+ 070101基础数学070100数学07理学 吉林大学B+ 070101基础数学070100数学07理学
一、（10分）简要解释下列概念 [每小题2分] 1 语言变量 2 模糊逻辑 3 模糊等价关系 4 T-S 模糊模型 5自适应模糊控制 答： 1.语言变量是指用自然语言中的词来表示变量，如正大、正中、正小等，通常可以表示为五元体（X,X (T ),U,G,M ） 2.研究模糊命题的逻辑称为模糊逻辑。 3.把具有自反性、对称性和传递性的模糊关系，称为模糊等价关系。 4.模糊模型是指描述系统特性的一组模糊条件语句，T-S 模糊模型的语句形式为： 1122:,,i i i i i i i m m R ifx A x A x A ===L %%% %% then 01122i i m m y p p x p x p x =++++L 5.自适应模糊控制是在普通模糊控制器加入了一个自适应环节，用以改善和提高其性能，这种控制器具有控制和学习功能，分别是通过两个反馈实现的。 二、（10分）填空 [每空1分] 1. 模糊控制通过引入模糊_逻辑变量__及其它们之间构成的___模糊关系_， 进行_模糊推理_，从而使微机控制进入那些基于_传统控制___无法控制的禁区，以便对复杂非线性对象实现__精确有效__的控制。 2. 二值逻辑的运算法则是_布尔代数_，它可表示为（{0，1}，∧，∨，C ）； 而模糊逻辑的运算法则是模糊代数，它可表示为（[0，1]，∧，∨，C ）。 它们的主要区别在于后者不再满足补余律。 三、（10分）在论域{}123,45,,,U x x x x x =上定义两个模糊集合分别为 123450.2/0.5/1/0.5/0.2/A x x x x x =++++% 23450.3/0.6/0.8/1/B x x x x =+++% 求：0.5,,,c A B A B A B U I %%%%%% 答：
2020年601数学分析考研大纲——上海理工大学 理学院 参考教材：《数学分析》(第三版)，华东师范大学数学系编， 高等教育出版社 参考用书：《数学分析》(第三版)，陈传璋等编(复旦大学数学系)，高等教育出版社 《数学分析》，复旦大学数学系编，复旦大学出版社 课程的基本内容要求 1、了解实数的概念和性质。理解数集的概念及确界原理。熟练 掌握函数的概念、熟练掌握具有某种特性的函数：有界性、单调性、奇偶性、周期性，熟练掌握复合函数、反函数与初等函数的概念。 2、理解数列极限的概念，熟练掌握收敛数列的性质，数列极限 存在的条件。理解函数极限的概念，熟练掌握函数极限的性质，理 解函数极限存在的条件。掌握函数极限与数列极限之间的关系，函 数极限的柯西准则。掌握无穷大量与无穷小量的概念及相关性质。 理解函数连续、一致连续的概念，熟练掌握连续函数的性质以及初 等函数的连续性。 3、理解导数的概念，熟练掌握求导法则，理解参变量函数的导 数及高阶导数并掌握其求法。掌握微分的概念及相关计算。 4、理解Roll，Lagrange，Cauchy中值定理，熟练掌握函数单调性的判定方法。熟练掌握求不定式极限的法则。掌握Taylor公式。 理解函数极值与最值的概念，掌握函数极值的判别方法与最值的计算。理解函数凸性与拐点的概念并掌握其判定方法。会画函数图象。 5、理解实数集完备性的基本定理。
6、理解不定积分的概念，熟练掌握基本积分公式。掌握换元积 分和分部积分法。掌握有理函数及可化为有理函数简单无理函数与 三角函数等的不定积分。 7、理解定积分的概念，了解相关的物理与几何模型。熟练掌握 牛顿-莱布尼茨公式。掌握可积的必要条件，可积的充要条件。掌握 定积分的性质及积分中值定理。熟练掌握微积分学基本定理和定积 分的计算。了解泰勒公式的积分型余项。 8、掌握定积分在几何和简单物理问题中应用的基本方法，能够 应用定积分计算平面面积、体积、平面弧长、功、压力、引力等。 9、掌握反常积分的概念、无穷积分和瑕积分的性质及收敛性的 判别方法。 10、熟练掌握数项级数收敛、绝对收敛与条件收敛的概念、性质，熟练掌握正项级数收敛的判别法，掌握一般项级数收敛的判别法， 了解无穷乘积的概念及简单性质。 11、掌握一致收敛的概念与和性质，熟练掌握函数项级数一致收敛性的判别方法。 12、熟练掌握幂级数与Taylor级数的概念、幂级数的收敛域与 和函数的分析性质，熟练掌握常用基本初等函数的幂级数展开。 13、掌握函数展开为傅立叶级数的充分条件，能熟练将以2及 2l为周期的函数展开为傅立叶级数。 14、掌握含参变量积分的概念、性质及判别法。 15、理解平面点集与多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。掌握二元函数极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。 16、理解可微性、全微分和偏导数的概念，熟练掌握多元函数可微的条件、几何意义及其应用。熟练掌握多元复合函数的求导法则 及全微分的求法。掌握高阶偏导数的概念及求法，了解多元函数中 值定理和泰勒公式。理解多元函数极值的概念;掌握多元函数极值的 求法。
湘教版六年级英语（下）期末复习综合试题 (满分100分） 听力部分 (共20分） 一、选出你所听到的单词，将其序号写在题前的括号内：（5分） （）1、A. tree B. bee C. she D. key （）2、A. monkey B. duck C. dog D. cock （）3、A. book B. look C. cook D. good （）4、A. desk B. bed C. clock D. mop （）5、A. teacher B. worker C. driver D. doctor 二、选出你所听到的正确图片：（5分） （）1、 A. apple B. tomato C. pear D. grape （）2、 A. bird B. chick C. duck D. hen （）3、 A. man B. woman C. girl D. boy （）4、 A. tiger B. monkey C. dog D. elephant （）5、 A. piano B. violin C. shop D. station 三、选出你所听到的句子：（10分） （）1、A. What’s your name?
B. What’s this in English? C. What color is it? （）2、A. Is this your book? B. Are you a student? C. Can you draw? （）3、A. Do you like playing basketball? B. Does he like bananas? C. Did you go to Beijing? （）4、A. Five and six is eleven. B. How much is this book? C. How many books do you have? （）5、A. Is that man a teacher? B. Are they dancing? C. What are you doing? 基础知识 (共80分） 一、用手写体写出位于所给字母前后的字母的大小写形式：（10分） 1、Mm 2、Rr 3、Hh 4、Oo 5、Yy 二、选出不同类的那个单词，将其序号填写在题前括号内：（10分） （）1、A. tree B. bee C. tiger D. stone （）2、A. monkey B. duck C. hen D. cock （）3、A. book B. pen C. desk D. bus （）4、A. boy B. bed C. clock D. mop （）5、A. teacher B. girl C. driver D. doctor 三、补全下列单词：（20分） 1、f ther 2、s ster 3、h w 4、g d 5、m ning 6、p n 7、tr 8、h v 9、b d 10、wh
湘教版三年级下册语文教案 1、春的消息 教学目标 1．认识、会正确书写12个生字。理解“消息、漂白、牵引、爱怜、禁不住”等词语的意思。能正确拼读“漂、禁”两个多音字。 2．能正确、流利、有感情的朗读全诗，背诵诗歌。 过程与方法目标 1．继续进行自主识字，提高学生随文理解词意的能力，同时提高学生的阅读能力。 2．通过朗读诗歌，指导学生边读边想象，增强对诗歌的理解，培养学生的想象力。 情感态度与价值观目标 通过读、诵、背感受春天的勃勃生机。展开想象，激发学生感受和表达对春天的喜爱之情。 策略与方法 合作交流，读中感悟。 教学媒体 学生准备：观察身边的事物，感受春的气息。 教师准备：多媒体课件、生字卡片。 教学时间2课时 教学过程 一、激发兴趣导入新课 教师先板书“消息”,指名学生读。引导学生交流自己对“消息”的理解。 师：春姑娘就要来了，她想给小朋友们发一个春天到来的好消息，你帮她想一想：春姑娘可以怎么告诉我们这个好消息呢？”（学生畅所欲言。） 春姑娘把小朋友们的好主意让一位诗人写成了一首诗来传达“春的消息”。我们来读一读，看看谁能收到这些消息。 设计意图：创设情景，激发学生学习的兴趣。让学生联系已有的生活经验学习新知。 二、初读课文，自学生字 1．学生自由读诗，遇到不认识的字可以用以前的方法来解决。 2．出示生词卡片，指明读，注意“漂”是个多音字，漂白、漂亮 开火车读。 3．用各种形式理解文中词语。 “漂白”、“牵引”、“爱怜”、“雀跃”、“搔痒”等词语可以结合诗中的具体语境、生活经验和具体的动作来理解。 对于其他词语可以相机解决。 4．检查读文情况。 教师指名学生按小节读课文，听者可以习惯性的进行评价。 设计意图：通过多种形式认读、理解文中的词语，既形象生动，教给了学生理解词语的方法。 三、师生对话、品悟诗情 1．教师引导学生再读诗歌，边读边想，读完课文后，你感受到的春的消息在哪里？ 2．引导学生交流读后的感受。 3．引导学生抓住自己观点的支撑点，通过感情朗读来表达出来。