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2018年邵阳市初中毕业班适应性考试数学试卷(一)含答案

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2018年邵阳市初中毕业班适应性考试数学试卷(一)含答案 湖南省邵阳市2018年初中毕业班中考适应性考试数学试卷(一)

考试时间：90分钟 满分：120分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号 一 二 三 四 五 总分 评分

*注意事项： 1、填写答题卡的内容请用2B铅笔填写 2、只收取答题卡 一、选择题（共10小题；每小题只有一个正确答案，共30分） 1.三个数的大小关系是（ ） A. B. C. D. 2.据初步统计，2015年北仑区实现地区生产总值（GDP）约为1134.6亿元．其中1134.6亿元用科学记数法表示为（ ） A. 1134.6×108元 B. 11.346×1010元 C. 1.1346×1011元 D. 1.1346×1012元 3.（2017•莱芜）将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几

何体的左视图是（ ）

A. B. C. D. 4.计算 的结果是( ) A. - B. C. - D. 5.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角相等

6.某运动员为了备战奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行

统计分析，则教练需了解运动员这10次成绩的( ) A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 频数 7.如图，一次函数y1=mx＋n（m≠0）与二次函数y2=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象相交于两点A（－1，5）、B（9，3），

请你根据图象写出使y1≥y2成立的x的取值范围( )

A. －1≤x≤9 B. －1≤x＜9 C. －1＜x≤9 D. x≤－1或x≥9 8.已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 9.如图，在△ABC中，AB=3，AC=2．当∠B最大时，BC的长是（ ）

A. 1 B. C. D. 5 10.如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气

阻力），弹簧称的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（ ）

A. B. C. D. 二、填空题（共5小题；共15分） 11.若分式 的值为负数，则x的取值范围是________． 12.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 13.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂

午餐盒饭的平均价格是________元．

14.某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向

活动范围是________m．

15. 如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y= （x＞0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变． ①当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于________． ②当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是________．

三、解答题（共8题；共75分） 16.计算： （1）（﹣2）2﹣ +（﹣3）0﹣（ ）﹣2

（2）﹣ ÷ ．

17. 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线． （1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）． （2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．

18.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，

甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李． （1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案； （2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？ （3）请写出函数关系式．

19. 《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅

读书籍数量的统计图（不完整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本）．其中A：1≤x≤3； B：4≤x≤6； C：7≤x≤9；D：x≥10．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题： （1）本次共调查了多少名教师？ （2）补全条形统计图； （3）计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数． 20.如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积． 21. 已知二次函数y=x2+x的图象，如图所示 （1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2+x=1的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x2+x=1的根（精确到0.1）． （2）在同一直角坐标系中画出一次函数y= x+ 的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值． （3）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数y= x+ 的图象上，请说明理由．

22. 如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． （1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由． （2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系． 猜想结论：（要求用文字语言叙述）垂美四边形两组对边的平方和相等 写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）． （3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长． 23. 如图1，在直角坐标系xoy中，直线l：y=kx+b交x轴，y轴于点E，F，点B的坐标是（2，2），过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、C，点D是线段CO上的动点，以BD为对称轴，作与△BCD或轴对称的△BC′D． （1）当∠CBD=15°时，求点C′的坐标． （2）当图1中的直线l经过点A，且k=﹣ 时（如图2），求点D由C到O的运动过程中，线段BC′扫过的图形与△OAF重叠部分的面积． （3）当图1中的直线l经过点D，C′时（如图3），以DE为对称轴，作于△DOE或轴对称的△DO′E，连结O′C，O′O，问是否存在点D，使得△DO′E与△CO′O相似？若存在，求出k、b的值；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题 A C C B B B A B B A 二、填空题

11. x＞1.5 12. x≤2 13. 13 14. 3 15. ；≤x≤18 三、解答题

16. （1）解：原式=4﹣2 +1﹣9 =﹣4﹣2 （2）解：原式= ﹣ × = ﹣ = 17. （1）解：如图所示，EF为所求直线．

（2）解：四边形BEDF为菱形，理由为： 证明：∵EF垂直平分BD， ∴BE=DE，∠DEF=∠BEF， ∵AD∥BC， ∴∠DEF=∠BFE， ∴∠BEF=∠BFE， ∴BE=BF， ∵BF=DF， ∴BE=ED=DF=BF， ∴四边形BEDF为菱形．

18. （1）解：设租用甲车x辆，则乙车（10﹣x）辆， ， 解得，4≤x≤7.5， ∴有四种租车方案， 方案一：甲种车4辆，乙种车6辆； 方案二：甲种车5辆，乙种车5辆； 方案三：甲种车6辆，乙种车4辆； 方案四：甲种车7辆，乙种车3辆； （2）解：由题意可得，甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元， ∴甲车租的越少费用越低， ∴方案一：甲种车4辆，乙种车6辆使租车费用最省 （3）解：设租车总费用为y，租用甲车x辆， 则函数关系式是：y=2000x+1800（10﹣x）=200x+18000（4≤x≤7）， 即函数关系式是y=200x+18000（4≤x≤7）． 19. （1）解：38÷19%=200（人） （2）解：D组的频数为：200﹣38﹣74﹣48=40，统计图如图

（3）解：360°× 40 200 =72° 20. （1）证明：连接OC，

∵OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA， ∵AC平分∠BAE， ∴∠OAC=∠CAE， ∴∠OCA=∠CAE， ∴OC∥AE， ∴∠OCD=∠E， ∵AE⊥DE， ∴∠E=90°， ∴∠OCD=90°， ∴OC⊥CD， ∵点C在圆O上，OC为圆O的半径， ∴CD是圆O的切线 （2）解：在Rt△AED中， ∵∠D=30°，AE=6， ∴AD=2AE=12， 在Rt△OCD中，∵∠D=30°， ∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC， ∴DB=OB=OC= AD=4，DO=8， ∴CD= = =4 ，

∴S△OCD= = =8 ， ∵∠D=30°，∠OCD=90°， ∴∠DOC=60°， ∴S扇形OBC= ×π×OC2= ， ∵S阴影=S△COD﹣S扇形OBC ∴S阴影=8 ﹣ ， ∴阴影部分的面积为8 ﹣ ． 21. （1）解：∵令y=0得：x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1， ∴抛物线与x轴的交点坐标为（0，0），（﹣1，0）． 作直线y=1，交抛物线与A、B两点，分别过A、B两点，作AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，点C和点D的横坐标即为方程的根．

根据图形可知方程的解为x1≈﹣1.6，x2≈0.6． （2）解：∵将x=0代入y= x+ 得y= ，将x=1代入得：y=2， ∴直线y= x+ 经过点（0， ），（1，2）． 直线y= x+ 的图象如图所示：

由函数图象可知：当x＜﹣1.5或x＞1时，一次函数的值小于二次函数的值． （3）解：先向上平移 个单位，再向左平移 个单位，平移后的顶点坐标为P（﹣1，1）． 平移后的表达式为y=（x+1）2+1，即y=x2+2x+2． 点P在y= x+ 的函数图象上． 理由：∵把x=﹣1代入得y=1， ∴点P的坐标符合直线的解析式． ∴点P在直线y= x+ 的函数图象上． 22. （1）解：四边形ABCD是垂美四边形． 证明：∵AB=AD， ∴点A在线段BD的垂直平分线上， ∵CB=CD， ∴点C在线段BD的垂直平分线上， ∴直线AC是线段BD的垂直平分线， ∴AC⊥BD，即四边形ABCD是垂美四边形 （2）解：猜想结论：垂美四边形的两组对边的平方和相等．

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【中考专研】2018年邵阳市初中毕业班适应性考试数学试卷(四)含答案

【中考专研】2018年邵阳市初中毕业班适应性考试数学试卷(四)含答案

【中考专研】湖南省邵阳市2018年初中毕业班中考适应性考试数学试卷(四)考试时间：90分钟 满分：120分姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号 一 二 三 总分 评分一、选择题（共12小题，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）1.－5的倒数的相反数是（ ）A. －5B. 5C. －D. 2.下列各式中，是分式的是（ ） A.B. C.D.3.如图，AB//CD ，∠CDE=1400 ， 则∠A 的度数为（ ）A. 140°B. 60°C. 50°D. 40°4.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）A. 3.386×108B. 0.3386×109C. 33.86×107D. 3.386×1095.很多运动员为了参加北京—张家口冬季奥运会，进行了积极的训练．下表记录了国家队4名队员在500米短道速滑训练成绩的平均数 与方差 ：队员甲 队员乙 队员丙 队员丁 平均数 （秒） 45 46 45 46 方差（秒2）1.51.53.54.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ) A. 队员甲 B. 队员乙 C. 队员丙 D. 队员丁6.下列说法，你认为正确的是（ ）A. 0的倒数是0B. 3-1=-3C. π是有理数D.是有理数7.在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、正五边形、圆这6个图形中，既是中心对称又是轴对称图形的有( )个.A. 1B. 2C. 3D. 48.如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E ，F 分别为PB ，PC 的中点，△PEF ，△PDC ，△PAB 的面积分别为S、S 1、S 2，若S=2，则S 1+S 2=（ ）A. 4B. 6C. 8D. 不能确定9.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（ ） A.B. C. D.10.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C.D.11.在同一直角坐标系中，函数（）与（）的图象大致是（ ）A. B.C. D.12.（2017•贺州）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10，== ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED= ∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共6小题；共18分）13. 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．14.为了了解一批圆珠笔心的使用寿命，宜采用________方式进行调查；为了了解你们班同学的身高，宜采用________方式进行调查．15.分解因式：2m2﹣2=________．16.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心O称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为________；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为________．（结果都保留π）17.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为________．18. 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE=1cm，则BF=________cm．三、解答题（共8小题；共72分）19.计算：．20.计算题（1）先化简，再求值：÷（1+ ），其中x=2017．（2）已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根，求m的值．21. 一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．22.如图，兰兰站在河岸上的G 点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C 的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1．5米，BG=1米，BG 平行于AC 所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C 到岸边的距离CA 的长？（参考数据：=1．73，结果保留两位有效数字）23.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球． （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是， 求从袋中取出黑球的个数．24.如图，四边形ABCD 为矩形，O 为AC 中点，过点O 作AC 的垂线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接AF 、CE ．（1）求证：四边形AFCE 是菱形． （2）若AC=8，EF=6，求BF 的长.25.如图，AB 为⊙O 的直径，点D ，E 是位于AB 两侧的半圆AB 上的动点，射线DC 切⊙O 于点D ．连接DE ，AE ，DE 与AB 交于点P ，F 是射线DC 上一动点，连接FP ，FB ，且∠AED ＝45°． （1）求证：CD ∥AB ； （2）填空：①若DF ＝AP ，当∠DAE ＝________时，四边形ADFP 是菱形；②若BF ⊥DF ，当∠DAE ＝________时，四边形BFDP 是正方形．26.已知：Rt △ABC 的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB 与x 轴重合（其中OA ＜OB ），直角顶点C 落在y 轴正半轴上（如图1）．（1）求线段OA,OB 的长和经过点A ，B ，C 的抛物线的关系式．（2）如图2，点D 的坐标为（2，0），点P （m ，n ）是该抛物线上的一个动点（其中m ＞0，n ＞0），连接DP 交BC 于点E ．①当△BDE 是等腰三角形时，直接写出此时点E 的坐标．②又连接CD 、CP （如图3），△CDP 是否有最大面积？若有，求出△CDP 的最大面积和此时点P 的坐标；若没有，请说明理由．参考答案一、选择题D A D A B D B C B A C C二、填空题13.x≥1 14.抽样调查；普查15.2（m+1）（m﹣1）16.；nπ 17.3 18.2+三、解答题19.解：原式=2﹣4× ﹣1+2 =120.（1）解：÷（1+ ）===x+1，当x=2017时，原式=2017+1=2018（2）解：∵方程x2﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根，∴△=（﹣2）2﹣4×1×（m﹣3）=0，解得，m=421.（1）解：列举所有可能：甲0 12乙 1 0 02 21（2）解：游戏不公平，理由如下：由表可知甲获胜的概率= ，乙获胜的概率= ，乙获胜的可能性大，所以游戏是不公平的22.解：过点B作BE⊥AC于点E，延长DG交CA于点H，得Rt△ABE和矩形BEHG．i= ，AB=10米，∴BE=8米，AE=6米．∵DG=1．5米，BG=1米，∴DH=DG+GH=1．5+8=9．5米，AH=AE+EH=6+1=7米．在Rt△CDH 中，∵∠C=∠FDC=30°，DH=9．5，tan30°= ，∴CH=．又∵CH=CA+7，即=CA+7，∴CA≈9．435≈9．4（米）．答：CA的长约是9．4米．23.解：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：=；（2）设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，所以从袋中取出黑球的个数为2个．24.（1）证明：∵O为AC中点，EF⊥AC，∴EF为AC的垂直平分线，∴EA=EC，FA=FC，∴∠EAC=∠ECA，∠FAC=∠FCA．∵AE∥CF，∴∠EAC=∠FCA，∴∠FAC=∠ECA，∴AF∥CE，∴四边形AFCE平行四边形，又∵EA=EC，∴平行四边形AFCE是菱形．（2）解：∵四边形AFCE是菱形，AC=8，EF=6，∴OE=3，OA=4，又∵EF⊥AC，∴AE=CF=5，设BF=x，在Rt△ABF中，AB2=AF2﹣BF2，在Rt△ABC中，AB2=AC2﹣BC2．∴52﹣x2=82-（x+5）2，解得x=，∴BF=．25.（1）证明：连接OD，∵射线DC切⊙O于点D，∴OD⊥CD，∵∠AED ＝45°，∴∠AOD ＝2∠AED ＝90°，即∠ODF ＝∠AOD ，∴CD∥AB；（2）67.5°；90°26.（1）解：设OA的长为x，则OB=5﹣x；∵OC=2，AB=5，∠BOC=∠AOC=90°，∠OAC=∠OCB；∴△AOC∽△COB，∴OC2=OA•OB∴22=x（5﹣x）解得：x1=1，x2=4，∵OA＜OB，∴OA=1，OB=4；∴点A、B、C的坐标分别是：A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）；方法一：设经过点A、B、C的抛物线的关系式为：y=ax2+bx+2，将A、B、C三点的坐标代入得解得：a= ，b= ，c=2所以这个二次函数的表达式为：方法二：设过点A、B、C的抛物线的关系式为：y=a（x+1）（x﹣4）将C点的坐标代入得：a=所以这个二次函数的表达式为：（2）解：①当△BDE是等腰三角形时，点E的坐标分别是：，，．②如图1，连接OP，S△CDP=S四边形CODP﹣S△COD=S△COP+S△ODP﹣S△COD= =m+n﹣2==∴当m= 时，△CDP的面积最大．此时P点的坐标为（，），S△CDP的最大值是．另解：如图2、图3，过点P作PF⊥x轴于点F，则S△CDP=S梯形COFP﹣S△COD﹣S△DFP= =m+n﹣2= =∴当m= 时，△CDP的面积最大．此时P点的坐标为（，），S△CDP的最大值是。

(高清版)2018年湖南省邵阳市中考数学试卷

(高清版)2018年湖南省邵阳市中考数学试卷

如果您喜欢这篇文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！数学试卷 第1页（共16页）数学试卷 第2页（共16页）如果您喜欢这篇文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！绝密★启用前湖南省邵阳市2018年初中学业水平考试数 学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.用计算器依次按键,得到的结果最接近的是 ( ) A .1.5B .1.6C .1.7D .1.82.如图所示,直线AB ,CD 相交于点O ,已知160AOD ∠=︒,则BOC ∠的大小为( )A .20︒B .60︒C .70︒D .160︒ 3.将多项式3x x -因式分解正确的是( )A .21x x -（）B .21x x -（）C .()()11x x x +-D .()()11x x x +-4.下列图形中,是轴对称图形的是( )ABCD5.据《经济日报》2018年5月21日报道：目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到97 nm 1 nm 10m =﹣（）,主流生产线的技术水平为1428 nm ～,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28 nm .将28 nm 用科学记数法可表示为( )A .92810m ⨯﹣B .82.810m ⨯﹣C .92810m ⨯D .82.810m ⨯6.如图所示,四边形ABCD 为O e 的内接四边形,120BCD ∠=︒,则BOD ∠的大小是 ( ) A .80︒B .120︒C .100︒D .90︒7.小明参加100 m 短跑训练,2018年1～4月的训练成绩如下表所示：月份 1 2 3 4 成绩(s )15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100 m 短跑的成绩为(温馨提示；目前100 m 短跑世界记录为9秒58)( )A .14.8 sB .3.8 sC .3 sD .预测结果不可靠8.如图所示,在平面直角坐标系中,已知点()2,4A ,过点A 作AB x ⊥轴于点B .将AOB △以坐标原点O 为位似中心缩小为原图形的12,得到COD △,则CD 的长度是( ) A .2B .1C .4D .259.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐 ( ) A .李飞或刘亮B .李飞C .刘亮D .无法确定毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共16页） 数学试卷 第4页（共16页）10.程大位是我国明朝商人,珠算发明家他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,一百馒头一百僧,大僧三个更无争, 小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是( )A .大和尚25人,小和尚75人B .大和尚75人,小和尚25人C .大和尚50人,小和尚50人D .大、小和尚各100人第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分) 11.点A 在数轴上的位置如图所示,则点A 表示的数的相反数是__________.12.如图所示,点E 是平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点,连接AE ,交CD 于点F ,连接BF .写出图中任意一对相似三角形：__________.13.已知关于x 的方程230x x m +-=的一个解为3-,则它的另一个解是__________.. 14.如图所示,在四边形ABCD 中,AD AB ⊥,110C ∠=︒,它的一个外角60ADE ∠=︒,则B ∠的大小是__________.15.某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A ,B ,C ,D ,E 五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A ”的学生约为__________人.16.如图所示,一次函数y ax b =+的图象与x 轴相交于点()2,0,与y 轴相交于点()0,4,结合图象可知,关于x 的方程0ax b +=的解是__________.17.如图所示,在等腰ABC △中,AB AC =,36A ∠=︒,将ABC △中的A ∠沿DE 向下翻折,使点A 落在点C 处.若3AE =,则BC 的长是__________.18.如图所示,点A 是反比例函数ky x=图象上一点,作AB x ⊥轴,垂足为点B ,若AOB △的面积为2,则k 的值是__________..三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

2018年邵阳市初中毕业班适应性考试数学试卷（三）附答案

2018年邵阳市初中毕业班适应性考试数学试卷（三）附答案

2018年邵阳市初中毕业班适应性考试数学试卷（三）附答案湖南省邵阳市2018年初中毕业班中考适应性考试数学试卷(三)考试时间：90分钟满分：120分姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）1.计算﹣2+1的结果是（）A. -1B. -3C. 1D. 32.如图是九（2）班同学的一次体验中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）。

已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次。

根据直方图，下列说法错误的是（）A. 数据75落在第二小组B. 第四小组的频率为0.1C. 心跳在每分钟75次的人数占该班体检人数的D. 数据75一定是中位数。

3.若分式的值为0，则x的值是（）A. -3B. 3C. ±3D. 04.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）A. 正方体B. 长方体C. 圆柱D. 圆锥5.一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为（）A. 46B. 64C. 57D. 756.一个不透明的布袋中装着只有颜色不同的红、黄两种小球，其中红色小球有8个，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中，再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是（）A. 2个B. 20个C. 40个D. 48个7.为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（）A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形8.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20，则该直线的函数表达式是（）A. y=x+10B. y=﹣x+10C. y=x+20D. y=﹣x+209.如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°，将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P （如图2），则六边形AEFCHG面积的最大值是（）A. B. C. 2﹣ D. 1+10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P 从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（）A. 一直减小B. 一直不变C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11.计算：992+99的值是________．12.一组数据：1，3，2，3，1，0，2的中位数是________．13.要把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元，1元的人民币，那么共有________种换法。

2018年邵阳市初中毕业班适应性考试数学试卷(四)(含答案)

2018年邵阳市初中毕业班适应性考试数学试卷(四)(含答案)

湖南省邵阳市2018年初中毕业班中考适应性考试数学试卷(四)考试时间：90分钟满分：120分姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题（共12小题，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）1.－5的倒数的相反数是（）A. －5B. 5C. －D.2.下列各式中，是分式的是（）A. B. C. D.3.如图，AB//CD，∠CDE=1400，则∠A的度数为（）A. 140°B. 60°C. 50°D. 40°4.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A. 3.386×108B. 0.3386×109C. 33.86×107D. 3.386×1095.很多运动员为了参加北京—张家口冬季奥运会，进行了积极的训练．下表记录了国家队4名队员在500米短道速滑训练成绩的平均数与方差：队员甲队员乙队员丙队员丁平均数（秒）45 46 45 46方差（秒2） 1.5 1.5 3.5 4.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A. 队员甲B. 队员乙C. 队员丙D. 队员丁6.下列说法，你认为正确的是（）A. 0的倒数是0B. 3-1=-3C. π是有理数D. 是有理数7.在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、正五边形、圆这6个图形中，既是中心对称又是轴对称图形的有( )个.A. 1B. 2C. 3D. 48.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=（）A. 4B. 6C. 8D. 不能确定9.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）A.B.C.D.10.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.11.在同一直角坐标系中，函数（）与（）的图象大致是（）A. B.C. D.12.（2017•贺州）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10，= = ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED= ∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共6小题；共18分）13. 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．14.为了了解一批圆珠笔心的使用寿命，宜采用________方式进行调查；为了了解你们班同学的身高，宜采用________方式进行调查．15.分解因式：2m2﹣2=________．16.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心O称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l 上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为________；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为________．（结果都保留π）17.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为________．18. 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE=1cm，则BF=________cm．三、解答题（共8小题；共72分）19.计算：．20.计算题（1）先化简，再求值：÷（1+ ），其中x=2017．（2）已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根，求m的值．21. 一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．22.如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：=1．73，结果保留两位有效数字）23.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．24.如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形．（2）若AC=8，EF=6，求BF的长. 25.如图，AB为⊙O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，射线DC切⊙O于点D．连接DE，AE，DE与AB交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，且∠AED＝45°．（1）求证：CD∥AB；（2）填空：①若DF＝AP，当∠DAE＝________时，四边形ADFP是菱形；②若BF⊥DF，当∠DAE＝________时，四边形BFDP是正方形．26.已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图1）．（1）求线段OA,OB的长和经过点A，B，C的抛物线的关系式．（2）如图2，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＞0），连接DP 交BC于点E．①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标．②又连接CD、CP（如图3），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．参考答案一、选择题D A D A B D B C B A C C二、填空题13.x≥1 14.抽样调查；普查15.2（m+1）（m﹣1）16.；nπ17.3 18.2+三、解答题19.解：原式=2﹣4× ﹣1+2 =120.（1）解：÷（1+ ）===x+1，当x=2017时，原式=2017+1=2018（2）解：∵方程x2﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根，∴△=（﹣2）2﹣4×1×（m﹣3）=0，解得，m=421.（1）解：列举所有可能：甲0 1 2乙 1 0 02 2 1（2）解：游戏不公平，理由如下：由表可知甲获胜的概率= ，乙获胜的概率= ，乙获胜的可能性大，所以游戏是不公平的22.解：过点B作BE ⊥AC于点E，延长DG交CA于点H，得Rt△ABE和矩形BEHG．i= ，AB=10米，∴BE=8米，AE=6米．∵DG=1．5米，BG=1米，∴DH=DG+GH=1．5+8=9．5米，AH=AE+EH=6+1=7米．在Rt△CDH中，∵∠C=∠FDC=30°，DH=9．5，tan30°= ，∴CH=．又∵CH=CA+7，即=CA+7，∴CA≈9．435≈9．4（米）．答：CA的长约是9．4米．23.解：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：=；（2）设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，所以从袋中取出黑球的个数为2个．24.（1）证明：∵O为AC中点，EF⊥AC，∴EF为AC的垂直平分线，∴EA=EC，FA=FC，∴∠EAC=∠ECA，∠FAC=∠FCA．∵AE∥CF，∴∠EAC=∠FCA，∴∠FAC=∠ECA，∴AF∥CE，∴四边形AFCE平行四边形，又∵EA=EC，∴平行四边形AFCE是菱形．（2）解：∵四边形AFCE是菱形，AC=8，EF=6，∴OE=3，OA=4，又∵EF⊥AC，∴AE=CF=5，设BF=x，在Rt△ABF中，AB2=AF2﹣BF2，在Rt△ABC中，AB2=AC2﹣BC2．∴52﹣x2=82-（x+5）2，解得x=，∴BF=．25.（1）证明：连接OD，∵射线DC切⊙O于点D，∴OD⊥CD，∵∠AED ＝45°，∴∠AOD ＝2∠AED ＝90°，即∠ODF ＝∠AOD ，∴CD∥AB；（2）67.5°；90°26.（1）解：设OA的长为x，则OB=5﹣x；∵OC=2，AB=5，∠BOC=∠AOC=90°，∠OAC=∠OCB；∴△AOC∽△COB，∴OC2=OA•OB∴22=x（5﹣x）解得：x1=1，x2=4，∵OA＜OB，∴OA=1，OB=4；∴点A、B、C的坐标分别是：A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）；方法一：设经过点A、B、C的抛物线的关系式为：y=ax2+bx+2，将A、B、C三点的坐标代入得解得：a= ，b= ，c=2所以这个二次函数的表达式为：方法二：设过点A、B、C的抛物线的关系式为：y=a（x+1）（x﹣4）将C点的坐标代入得：a=所以这个二次函数的表达式为：（2）解：①当△BDE是等腰三角形时，点E的坐标分别是：，，．②如图1，连接OP，S△CDP=S四边形CODP﹣S△COD=S△COP+S△ODP﹣S△COD= =m+n﹣2= =∴当m= 时，△CDP的面积最大．此时P点的坐标为（，），S△CDP的最大值是．另解：如图2、图3，过点P作PF⊥x轴于点F，则S△CDP=S梯形COFP﹣S△COD﹣S△DFP= =m+n﹣2= =∴当m= 时，△CDP的面积最大．此时P点的坐标为（，），S△CDP的最大值是。