圆曲线测设教程资料

（2）坐标计算
xi R sin i
yi R(1 cosi )
i
Li
•180
R
（3）测设方法？ 优点：各点测设相互独立，不产生误差积累 缺点：检核条件少
4、极坐标法 根据仪器点和待测点的坐标，计算距离和方位角，
然后直接测设的方法，是目前应用最广泛的方法。 5、RTK法（坐标转换）
二、复曲线测设 两条或两条以上半径不同的同向圆曲线组成的曲线称为复 曲线。 切基线法 JD1～JD2为切基线，GQ为主副曲线的公切点
8.7 103 mm
4．圆曲线参数方程 坐标系同前：
xi R sin i m yi R(1 cosi ) P
式中：i
180
R
(li
l0 ) 0
0
l0 2R
β、m、p为缓和曲线参数
若αi以弧度表示，并顾及
0
l0 2R
，则有：
i
li
l0 R
0
li
l0 R
l0 2R
li
0.5l0 R
(2n
l 2n2
0
1)!(2 R) 2 n1
(4n
3)
［例］已知某曲线设计时选配的圆曲线半径R = 200 m，
缓和曲线长l0 = 70 m，若n=2试按上式估算坐标计算的截 断误差。
[解]
R3 x
705 4!4004
1000 9
3.0 101 mm
R3 y
706 5!4005
1000 11
DK126+891.92
（三）主点放样 步骤： （1）仪器安于JD点，瞄准线路前进方向的后方，沿视线方向 量切线长T，即得ZY点 （2）同理瞄准前进方向，在视线上量T可得YZ点

一.内业计算(R是曲线半径,为缓和曲线长度1计算缓和曲线常数：===2.计算曲线要素切线长曲线长其中圆曲线长外矢距切曲差3.主点里程的推算ZH=JD-T =HY=ZH+ =QZ= HY +=ZH+L/2 =YH=HZ-= QZ+HZ= YH += ZH+L=4. （ZH为坐标原点，切线方向为x轴，垂直于切线方向为y轴建立直角坐标系）计算缓和曲线上各点的坐标值(每10米一个点,为任一点到ZH的弧长为缓和曲线长，曲线两侧缓和曲线各点坐标值相同5.计算圆曲线上各点的坐标值（里程为20m的倍数打一点，为任一点到HY或HY的弧长，注意：曲线两侧圆曲线上各点坐标不同）二.曲线外业测设1.主点的测设：（1）先将仪器安置在JD上，任意找一切线方向，用全站仪距离放样法放样处距离为T-的点，打下钉子，在该方向放样出距离为T的ZH点，打下木桩，并将该方向置零；（2）拨角（注意正拨，反拨），找到QZ（曲中点）方向，放样出距离为外矢距得到QZ点，并打下木桩；（3）继续拨角（注意正拨，反拨），找到另一条切线方向，用全站仪距离放样法放样处距离为T-的点，打下钉子，在该方向放样出距离为T的HZ 点，打下木桩；（4）HY和YH点的测设在缓和曲线的测设方法中。

2.圆曲线加缓和曲线的详细测设（ZH为坐标原点，切线方向为x轴，垂直于切线方向为y轴建立直角坐标系）1.缓和曲线的详细测设：（1）将仪器安置在ZH点，ZH点即为测站点，坐标为（0,0）；将JD设为后视点，坐标为（T，0）；（2）分别输入缓和曲线上各点坐标，用全站仪坐标放样原理依次找到缓和曲线上每个点（每10米一个点），并打上钉子；2.圆曲线上的详细测设：（1）将仪器安置在ZH点，ZH点即为测站点，坐标为（0,0）；将JD设为后视点，坐标为（T，0）；（2）分别输入圆曲线上各点坐标，用全站仪坐标放样原理依次找到圆曲线上每个点（每20米一个点），并打上钉子。

图2-1:圆曲线的主点测设
2.1圆曲线要素计算在JD1点置经纬仪，以一个测回测定转折角 ，计算路线偏角 。设计圆曲线的半径R=50m，按下列公式计算圆曲线元素（切线长T、曲线长L、外失距E、切曲差D），
(1-0)
(1-1)
(1-2)
D＝２Ｔ－Ｌ(1-3)
用安置于JD1点的经纬仪先后瞄准ZD1，ZD2定出方向，用钢尺在该方向上测设且切线长T，定出圆曲线的起点（直圆点）ZY和圆曲线的终点（圆直点）YZ，打下木桩，重新测设一次，在木桩顶上标出ZY 和YZ的精确位置。
学 号：08300486
专 业 班 级：工程测量与监理384403
指 导 教 师：张晓雅
摘 要
本文阐述了在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。其中施工测量是整个施工进程和每一施工工序中的首要工作，其内容主要是建立平面控制网和高程系统，测定线路关键点，细部点的测设，中线（线路轴线），对圆曲线进行施工放样测量，并在施工进程中进行相关的测量等，以确保施工质量和施工过程的安全。本文通过仪器安置不同地方进行多种圆曲线测设，提出了偏角法、切线支距法和全站仪法详细测设圆曲线的方法，对圆曲线上各点进行测设。
ZY K4+776.716 K5 123.284
+L/2 164.348 - K5 +17.872
QZ K4+941.064 YZ 105.412
+L/2 164.384
YZ K5+105.412
主点坐标计算：
由上表已知JD2坐标及坐标方位角，可求出ZY点坐标
=9719.009+173.284cos316015、50、、=9844.212

任务7.3 ：极坐标法测设圆曲线学习指南一、概述二、任务书极坐标法测设圆曲线工作任务书三、学习内容1.圆曲线逐桩坐标计算在城市道路、高速公路中常设有圆曲线，也就是在两条直线之间加一段圆弧，以便改变方向。

圆曲线线形是由直线→圆曲线→直线组成，分为右偏曲线和左偏曲线（图6-5-1和图6-5-2）。

圆曲线测量就是将线路中线圆曲线段每隔一定的间隔用木桩在地面上表示出来。

1.1 圆曲线要素计算圆曲线的要素包括切线长（T），曲线长（L），外矢距(E0)和切曲差（q）。

(1) 切线长：ZY（或YZ）至JD间的直线长；(2) 曲线长：ZY至YZ间的曲线长；(3) 外矢距：JD沿半径方向至QZ间的直线长；(4) 切曲差：二倍切线长与曲线长之差。

从图6-5-1的几何关系，当圆曲线半径R、转向角α已知时，可得综合要素T、L、E0、q等的计算公式：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=-=⋅⋅=⋅=LT q R R E R L R T 22sec 1802tan 0απαα （6-5-1） 上述式中：α----线路转向角，即相邻两直线延长线的夹角； R-----圆曲线半径；1.2 圆曲线主点里程推算（1）圆曲线主点 ZY ——直圆点QZ ——曲中点 YZ ——圆直点 （2）主点里程推算⎪⎩⎪⎨⎧+=+=-=L ZY YZ L ZY QZ T JD 点里程点里程点里程点里程里程点里程2ZY （6-5-2）主点里程检核计算：q T ZY YZ -+=2点里程点里程 （6-5-3）1.3 圆曲线逐桩坐标计算(1). 曲线起点ZY 点线路坐标计算⎩⎨⎧︒++=︒++=）（）（切切180sin 180cosZY JD ZYZY JD ZY T Y Y T X X αα （6-5-4） 式中：(JD JD Y X ,)------JD 的线路坐标； (ZY ZY Y X ,)-----ZY 的线路坐标； 切ZY α------ZY 至JD 点的坐标方位角。