当前位置：文档之家 › 重庆一中高2020级高三下学期期中考试试题

重庆一中高2020级高三下学期期中考试试题

  • 格式：docx
  • 大小：321.92 KB
  • 文档页数：4

第 1 页 / 共 4 页 秘密★启用前 【考试时间： 】 2020年重庆一中高2020级高三下期期中考试 数学（文科）试题卷 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答卷上。 2. 作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。 第 Ⅰ 卷（选择题，共60分）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 设集合22Pxxx，3QxNx，则PQI ( )

A．[1,2] B．[0,2] C．0,1,2 D．1,0,1,2 2. 已知向量(1,2)ar，(1,)bxr，若abrr∥ ，则br ( ) A. 3 B. 25 C. 5 D. 5

3. 复数12zi，若复数1z与2z

在复平面内的对应点关于虚轴对称，则12zzg( )

A. B. C. D. 4. 一场考试之后，甲乙丙三位同学被问及语文、数学、英语三个科目是否达到优秀时，甲说：有一个科目我们三个人都达到了优秀；乙说：我的英语没有达到优秀；丙说：乙达到优秀的科目比我多.则可以完全确定的是( ) A．甲同学三个科目都达到优秀 B．乙同学只有一个科目达到优秀 C．丙同学只有一个科目达到优秀 D．三位同学都达到优秀的科目是数学 5. 2020年，新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心，八方驰援战疫情，众志成城克时难，社会各界支援湖北共抗新型冠状病毒肺炎，重庆某医院派出3名医生，2名护士支援湖北，现从这5人中任选2人定点支援湖北某医院，则恰有1名医生和1名护士被选中的概率为( )

A．0.7 B．0.4 C．0.6 D．0.3

6. 已知一组数据12345,,,,xxxxx

的平均数是m，方差是n，将这组数据的每个数都乘以(0) aa得到一组新

数据，则下列说法正确的是( ) A．这组新数据的平均数是m B．这组新数据的平均数是am C．这组新数据的方差是an D．这组新数据的标准差是an

7. 已知107700,0xyxyxy





表示的平面区域为D，若对(,)xyD都有2xya，则实数a的取值范围是( )

A．5, B．2, C．1, D．0,

5534i34i 第 2 页 / 共 4 页

8. 将表面积为36的圆锥沿母线将其侧面展开，得到一个圆心角为23

的扇形，则该圆锥的轴截面的面积为

( ) A．183 B．182 C．123 D．243

9. 若函数ln)() (fxaxaR与函数()gxx在公共点处有共同的切线，则实数

a

的值为( )

A．4 B．12 C．2e D．e 10. 已知12,FF是双曲线2222:1(0,0)xyEabab的左、右焦点，P是双曲线E右支上一点，M是线段

1FP

的中点，O是坐标原点，若1OFM的周长为3ca（c为双曲线的半焦距）且13FMO，则双曲线E的渐近线方程为( ) A．22yx B．2yx C．12yx D． 2yx

11. 已知函数

()2sin()(0,)

2xfx

的图象过点(0,1)A，且在(,)183上单调，同时将

()fx的图象向左平移个单位后与原图象重合，当12172,(,)123xx且12xx时12()()fxfx，则

12()fxx( )

A．3 B．1 C．1 D．2

12. 已知函数

()fx

是定义在(,0)(0,)U上的偶函数，当(0,)x时，2(1),02()1(2),22xxfxfxx，

则函数2()8()6()1gxfxfx的零点个数为( ) A. 20 B. 18 C. 16 D. 14 第Ⅰ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知等比数列na的前n项和为nS，且132455,24aaaa，则33Sa_________.

14. 已知抛物线212yx的焦点为F，过点(2,1)P的直线l与该抛物线交于,AB两点，且点P恰好为线段AB的中点，则AFBF_________.

15. 设

n

S

为数列na的前n项和，若0na，11a，且2()nnnSaat（, tRnN），则

100

S

_________. 第 3 页 / 共 4 页

16. 在三棱锥PABC中，

2,1,90 PAPCBABCABC，若PA与底面ABC所成的角

为60，则点P到底面ABC的距离是_________；三棱锥PABC的外接球的表面积是_________. （本小题第一空2分，第二空3分） 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生 都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（12分）如图，ABC是等边三角形，D是BC边上的动点（不含端点），

记BAD,ADC.

（1）求2coscos的最大值； （2）若11,cos7BD，求ABD的面积.

18.（12分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，1111ABAC

，

D是11BC的中点，1112AAAB.

（1）求证：11ABACD∥平面； （2）若异面直线1AB和BC所成角为60，求四棱锥11ACDBB的体积.

19.（12分）某市场研究人员为了了解产业园引进的

甲公司前期的经营状况，对该公司2019年连续六个月（5—10月）的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如右图所示. （1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润y（单位：百万元）与月份代码x之间的关系，求y关于x的线性回归方程，并据此预测该公司2020年5月份的利润； （2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有,AB两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用4个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对,AB两种型

使用寿命/材料类型 1个月 2个月 3个月 4个月 总计 A 20 35 35 10 100 B 10 30 40 20 100

C1

CDA1

ABB

1

月份代码月利润（百万元）

9月8月7月10月6月5月2015

654123O51113

16

21

αβCABD

(表1) 第 4 页 / 共 4 页

号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计表（表1）. 若从产品使用寿命的角度考虑，甲公司的负责人选择采购哪款新型材料更好？ 参考数据：6196iiy ；

6

1371iiixy.

参考公式：回归直线方程ˆˆˆybxa，其中1122211ˆ=nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx，ˆ.

ˆˆayxb

20.（12分）已知椭圆2222:1 (0)xyCabab的长轴长为4，且经过点2(2,)2P.

（1）求椭圆C的方程； （2）直线l的斜率为12，且与椭圆交于,AB两点（异于点P），过点P作APB的角平分线交椭圆于另一点Q. 证明：直线PQ与坐标轴平行.

21.（12分）已知函数2ln1,.fxxaxxaR

（1）当14a时，求函数()yfx的极值； （2）若对于任意实数(1,2)b，当(1,]xb时，函数fx的最大值为fb，求实数a的取值范围. （二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按第一题计分. 22. [选修4—4：坐标系与参数方程] （10分）

在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为22cos2sinxy



(为参数). 以原点O为极点，以x轴的非负

半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为4sin． （1）求曲线1C的极坐标方程； （2）设点M的极坐标为(4,0)，射线(0)4 分别交1C、2C于点,AB（,AB异于极点），当

4AMB时，求tan的值.

23. [选修4—5：不等式选讲] （10分） 已知0a，0b，22143abab.

（1）求证：1ab；

（2）若ba，求证：33

11113abab



.

命题人：张 露 审题人：张志华 付红

合集下载

2020年重庆高一(下)期中数学试卷解析版

2020年重庆高一(下)期中数学试卷解析版

4.【答案】C
A.
B. 4
C.
D.
第 1 页，共 14 页
9. 如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有 n（n＞1，n∈N*
）个点，相应的图案中总的点数记为 an，则
等于（
）
A.
B.
C.
D.
10. 已知数列{an}满足 an+1-an=2n（n∈N+），a1=3，则 的最小值为（ ）
公式是______． 16. 无穷数列{an}中，a1，a2，…，am 是首项为 10，公差为-2 的等差数列；am+1，am+2，
…，a2m 是首项为 ，公比为 的等比数列（其中 m≥3，m∈N•）并且对于任意的 n∈N•
，都有 an+2m=an 成立．若
，则 m 的取值集合为______．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 72.0 分）
到橘子最少的人所得的橘子个数是（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
5. 平面向量 与 的夹角为 60°， =（2，0），| |=1，则| +2 |=（ ）
A.
B.
C. 4
D. 12
6. 已知△ABC 的面积为- • ，则角 A 的大小为（ ）
A. 60°
B. 120°
C. 30°
D. 150°
3.【答案】B
【解析】解：∵-6x2-x+2≤0， ∴6x2+x-2≥0， ∴（2x-1）（3x+2）≥0，
∴x≥ 或 x≤- ，
∴不等式-6x2-x+2≤0 的解集是{x|x 或 x≤- }．
故选：B． 先把不等式转化为 6x2+x-2≥0，即（2x-1）（3x+2）≥0 进而求解即可． 本题考查一元二次不等式的解法，属于基础题．
2020届重庆市第一中学高三下学期6月模拟数学(文)试题

2020届重庆市第一中学高三下学期6月模拟数学(文)试题


（）
A. 2
B. 2
C. 3
D. 5
6. 正项等差数列 an 的前 n 和为 Sn ，已知 a2 a8 a52 8 0 ，则 S9 （ ）
A. 35
B. 36
C. 45
D. 54
7. 小王到重庆游玩，计划用两天的时间打卡“朝天门”、“解放碑”、“洪崖洞”、“磁器口”、
“南山一棵树”五个网红景点.若将这五个景点随机安排在两天时间里，第一天游览两个，第二
则 3d b4 b1 6 ， d 2
bn 1 (n 1) 2 2n 1；
（2） cn
(2n
1 1) log2
22n1
1 (2n 1)(2n 1)
1 2
1 2n 1
1 2n 1
Tn
1 2
1 1
1 3
1 3
1 5
...
1 2n 1
1 2n 1
1 2
1
1 2n
1
n 2n
1
.
19.解：（1）证明：由
（1）求证： AC 平面 BCE ； （2）求三棱锥 B DCE 的体积V .
20. 设函数 f (x) ln x 1 x . 2
（1）讨论 f (x) 的单调性；
（2）令 g(x)
f
(x)
1 2
x
1 2x2
.当 x 0 时， g(x) ax 2 ，求实数 a 的取值范围.
A. 2 i
B. 1 2i
C. 2 i
3. 非零向量 a ， b 满足 | b | 2 | a | ，且 (a b ) a ，则 a 与 b 的夹角为（
D. 2 i
）
A.
6
B.
重庆一中2025高三英语期中试卷+答案解析

重庆一中2025高三英语期中试卷+答案解析

2024年重庆一中高2025届高三11月期中考试英语试题卷注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。

2. 作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

第一部分听力 (共两节，满分30分)第一节 (共5小题; 每小题1.5分, 满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Why won't the boy go on the ride?A. He is too short for it.B. He doesn't like it.C. He has to wait for his parents.2. What happened to the woman?A. She borrowed a wrong book.B. She bought a book at a high price.C. She was fined for not returning the book on time.3. What will the man most likely do this weekend?A. Buy a new tank.B. Visit the woman again.C. Get some goldfish delivered.4. What is the main topic of the conversation?A. A way to lose weight.B. The benefit of exercise.C. A workout plan.5. How much had the man borrowed before?A. $50.B. $100.C. $150.第二节 (共15小题; 每小题1.5分, 满分22.5分)听下面5段对话或独白。

重庆市第一中学2020届高三下学期6月模拟考试+数学(理)答案

重庆市第一中学2020届高三下学期6月模拟考试+数学(理)答案

2020年重庆一中高2020级高三下期模拟考试数 学 试 题 卷（理科）参考答案1--6：DABCAD 7---12:CABCBD 13.3 14.9 15.6 16.217.解：（1）122310,40,4a a a a q +=+==所以公比故111410,2a a a +==得，121242n n n a --=⨯=所以212log 221n n b n -==-，()()1212122n n n n n a a S n +-⎡⎤+⎣⎦===（2）假设存在正整数m ，使得24,4,85m m m b S b +成等差数列，则28485m m m S b b =++，即223200m m --=解得542m m =-=或，由,4m N m *∈=得，故存在. 18.解：（1）证明：因为2AC =，12CC ，16AC =所以22211AC CC AC +=，即1AC CC ⊥.又因为1BC BB ⊥，11BB CC ∥，所以1BC CC ⊥，AC BC C =I ，所以1CC ⊥平面ABC .因为1CC ⊂平面11BB C C ，所以平面ABC ⊥平面11BB C C .（2）解：连接AM ，因为2AB AC ==，M 是BC 的中点，所以AM BC ⊥.由（1）知，平面ABC ⊥平面11BB C C ，所以AM ⊥平面11BB C C .以M 为原点建立如图所示的空间直角坐标系M xyz -，则平面11BB C C 的一个法向量是(0,0,1)m =u r，3)A ，2,0)N ，1(12,0)C -.设1AP t AC =u u u r u u u u r（01t <<），(,,)P x y z ， (,,3)AP x y z =u u u r，1(12,3)AC =--u u u u r ，代入上式得x t =-，2y t =，3(1)z t =-，所以(233)P t t t -.设平面MNP 的一个法向量为111(,,)n x y z =r ，2,0)MN =u u u u r ，(233)MP t t t =-u u u r，x由00n MN n MP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩r u u u u rr u u u r，得11110)0tx t z =-++-=⎪⎩.，令1z t =，得,0,)n t =r . 因为二面角P MN C --的平面角的大小为30°，所以2m n m n =u r r g u r r=，解得34t =. 所以点P 为线段1AC 上靠近点1C的四等分点，故1PC =19.解：（1）9组数据中需要充电的数据组数为3组.X 的所有可能取值为1,2,3.()()()1625343636367779991151,2,312212C C C C C C P X P X P X C C C =========（2）由题意知()()11.880.9924 1.5niix x r ωω---==≈=-⨯⨯∑， 0.990.789r =>Q ，∴有99%的把握认为x 与ω之间具有线性相关关系；（3）对bx y ae =两边取对数得ln ln y a bx =+,设ln a μ=，又ln y ω=，则ˆˆˆbx ωμ=+， ()()()9192111.88ˆ0.19860iii ii x x bx x ωω==---===--∑∑，易知5x =， 1.550.1729ω=≈. µ=1.162 1.16bx μω∴=-≈$，而ˆ0.20b ≈-，故µ0.20 1.16x ω=-+， ∴所求y x 与的经验关系式为0.20 1.16x y e -+=$，即0.203.19x y e -=$.20.解：（1）设()2()()()=⋅=-++xF x f x g x exx a ，()2()1'=--++x F x e x x a ，由条件知：()0'≤F x 在R 上恒成立，即210--++≤x x a 在R 上恒成立，即45-≤a ，∴a 的取值范围为⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-45,.（2）设公切线l 分别与)(x f 、)(x g 切于B A 、两点，设()()a x x x B e x A x++-22221,,,1，()()12,+-='='x x g e x f x ，()111:x x e e y l x x -=-∴，即()1111:x x e x x e y l -+=，又()()()2222221:x x x a x x y l --=++--，即()a x x x y l ++-=22221:，()⎩⎨⎧+=--=∴ax e x x e x x 221211121，由()a e e x e x x x x +⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-∴-=212211,21111， 即()()014641112=++-+a ex e x x ，)(x f 与)(x g 有两条不同的公切线⇔()()014642=++-+a e x e x x 在R 上有两个不同实根，令()()R x a ex e x h xx∈++-+=,1464)(2，由于()122)(-+='x e e x h x x ，令,12)(-+=x e x u x02)(>+='x e x u ，∴)(x u 在R 上单增，而0)0(=u ，∴当()0,∞-∈x 时，()↓<'<)(,0,0)(x h x h x u ；当()+∞∈,0x 时，()↑>'>)(,0,0)(x h x h x u 。