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宏观经济学---经济增长理论第七章经济增长理论第3－6章关于短期波动的理论第7章关于长期经济增长理论，即潜在总产出的增长：假定AS＝AD且充分就业★本章围绕总量生产函数展开：1、总量生产函数：Y＝F(K，L，R；Te，In)K－资本L－劳动R－资源Te－技术In－制度2、简化形式：Y＝F（K，L，A）(1)A－全要素生产率（Total Factor Productivity）TFP(2)TFP表示广义的技术进步，即资本和劳动的综合生产率(3)经济增长率＝资本投入增长率＋劳动投入增长率＋全要素生产率一、第一代经济增长理论：哈罗德—多马模型（Harrod －Domar Model ）1940’s1、背景：二战后大规模的建设，稀缺的资本，目标实现增长2、模型：Y ＝F （K ）强调资本积累s g v = Y g Y ∆=g －经济增长率 K I v Y Y ∆==∆∆ v －增量的资本产出比，反映资本效率I －投资 s －储蓄率=S/Y3、哈罗德－多马模型与凯恩斯静态均衡条件 由s g v= 因为Y g Y ∆= I v Y=∆ S s Y = 所以有S Y Y S Y I Y Y IY∆∆==∙∆ 故得到：S I =（凯恩斯静态均衡条件）即：储蓄＝投资（AD ＝AS ）其中S 和I 包括本国和国外的资金和投资 （投资率）I S i s Y Y=≠=（储蓄率）4、政策涵义：（1） 我国：s g v= g －经济增长率10％s －储蓄率50％v －资本产出比 （中国）v ＝5＞（美国）v ＝2－3（2） 含义：在v 一定时，储蓄率s 越高→投资率i 越高→经济增长率g 越高因此，资本积累对经济增长非常重要（强调资本积累的作用）二、第二代经济增长理论：索洛模型（Sollow Model ）1957s 1、(,,)Y F K L A = （资本、劳动、技术）（1） 柯布－道格拉斯生产函数（Cobb －Douglas ）：Y AK L βα=1αβ+=α－资本对产出的贡献率β－劳动对产出的贡献率A －全要素生产率（TFP ）两边取对数：ln ln ln ln Y A K L αβ=++ 对时间求导：Y A K L Y A K Lαβ∆∆∆∆=++其含义：经济增长率＝全要素生产率的提高＋资本增长率＋劳动增长率 （索洛余值） （资本贡献）（劳动贡献）（2） 根据边际生产率分配论：α：资本在国民收入分配中的份额（美国：α＝1/3）β：工资在国民收入分配中的份额（美国：β＝2/3）A Y K L A Y K Lαβ∆∆∆∆=-- 发达国家的经验：对经济增长的贡献最大的是A A∆，且由于技术进步而日益上升；其次是L L β∆，最后才是资本积累K Kα∆ 2、资本积累在经济增长中的作用（有限性）（1） 资本积累的条件：()k sy n d k ∆=-+K k L =表示人均资本量， S s Y=表示人均储蓄率 Y y L =表示人均收入水平 L n L ∆=表示人口增长率 k ∆表示人均资本增量sy 表示人均储蓄()n d k +表示维持简单再生产所需的投资量（2） 平衡增长路径（Balance Growth Curve ）假定：资本的边际生产力是递减的，sy 为人均储蓄，(n+d)k 表示维持再生产的最低资本量①当()0sy n d k k k y +→∆→↑→↑ ②当()0sy n d k k k y =+→∆=→→③当()0sy n d k k k y +→∆→↓→↓（3） 含义：① 在E 点之前，k ↑→y ↑，Δy 变得递减→资本积累推动经济增长② 在E 点时，sy ＝（n ＋d ）k ，即k* Δk ＝0→即y* Δy ＝0，经济增长达到稳态，此时Y K L n Y K L ∆∆∆=== ③ 经济增长率、资本增长率、劳动增长率三个总量都按自然率增长（人口增长率）（4） 结论：资本积累对经济增长有作用，但是是递减的，有极限的；资本积累对产出的增长只有水平效应（level effect），无增长效应(Growth Effect)。
曼昆《宏观经济学》（第10版）笔记和课后习题详解
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第1篇导言
第1章宏观经济学科学
1.1复习笔记
【知识框架】
【考点难点归纳】
考点一：宏观经济学的研究对象★
宏观经济学以国民经济总体作为考察对象，研究经济生活中有关总量的决定与变动，解释失业、通货膨胀、经济增长与波动、国际收支及汇率的决定与变动等经济中的宏观整体问题。
考点二：宏观经济学的研究方法★★
经济模型是指用来描述所研究的经济事物的有关经济变量之间相互关系的理论结构，是现代经济理论的一种主要分析方法。
1外生变量和内生变量
变量分为内生变量和外生变量。
内生变量是模型所解释的变量。
外生变量是由模型以外的因素所决定的变量，本身不能用模型解释。
通常模型的目的是说明外生变量的变动如何影响内生变量。
2市场出清模型
市场出清模型是指一种产品或服务价格能够迅速调整使得该商品或服务的供给量与需求量相等的状态。
市场出清模型的假设条件是价格具有弹性。
在长期，工资和价格有弹性，市场出清的假设才比较适用，但是在短期，工资和价格有黏性，市场很难快速出清。
3微观经济学与宏观经济学的联系（见表1-1）
表1-1微观经济学与宏观经济学的联系
4本书的安排
本书共有5篇，内容安排如图1-1所示。
图1-1宏观经济学的框架。
《宏观经济学课件》第三章增长与积累第三章增长与积累⼀、增长核算（⼀）社会总⽣产函数⽣产函数反映的是投⼊与产出之间的函数关系，为简化分析，我们江⽣产函数抽象为如下形式：(,)Y AF N K = （1）A 代表⽣产率（或技术⽔平），N 代表劳动，K 代表资本。
更多投⼊意味着更多产出，劳动的边际⽣产率（MPN ）和资本的边际产出（MPK ）均为正。
当然，⽅程（1）还表明，产出⽔平取决于技术⽔平A 。
根据社会⽣产函数⽅程（1），我们还可以预测投⼊增长与产出增长之间的关系，这个预测可以概括为如下增长核算⽅程(1)Y N K AY N K A θθ=-?+?+?????（2）即：产出增长率＝劳动份额?劳动增长率＋资本份额?资本增长率＋技术进步率其中1θ-和θ分别代表收⼊中劳动的份额和资本的份额。
⽅程（2）总结了投⼊增长和⽣产率提⾼对产出增长的贡献。
⽅程（2）的推导过程如下：(,)Y MPN N MPK K F N K A ?=*?+*?+?Y MPN MPK AN K Y Y Y A=*?+*?+Y MPN N N MPK K K AY Y N Y K A**=*+*+结论：（1）劳动和资本各⾃的贡献量等于它们各⾃的增长率乘以该投⼊要素在收⼊中所占的份额；（2）⽅程中的第三项是技术进步和全要素⽣产率增长的技术改进程度。
（⼆）⼈均产出增长的核算在传统上，我们惯⽤⼩写字母来表⽰⼈均产值。
因此y Y N =，k K N =。
1． GDP 的增长率等于⼈均GDP 增长率加上⼈⼝增长率。
即Y y NY y N=+； 2．资本的增长率等于⼈均资本增长率加上⼈⼝增长率。
即K k NK k N=+3．⼈均产出的增长率为y k Ay k Aθ=*+ 推导：y Y N K N Ay Y N K N A θ=-=-+????（3）y y ?k Ak Aθ??=*+（4）由此，可以看出⼈均资本（也称为资本－劳动⽐率）是决定⼈均产出的关键性因素。
宏观经济学马工程笔记宏观经济学是研究整个经济体的行为和表现的一门学科，包括经济增长、通货膨胀、失业、经济周期等主题。
以下是关于宏观经济学的马工程笔记的一些主要点：1. 宏观经济学的基本问题：宏观经济学主要关注的问题包括：如何理解和解释经济的总量变化？如何理解和解释经济的长期趋势和短期波动？如何理解和解释经济的结构性变化？2. GDP：GDP是衡量一个国家或地区在一定时期内生产的所有最终商品和服务的市场价值。
它是衡量经济活动的主要指标。
3. 失业率：失业率是指劳动力市场中没有工作但在积极寻找工作的人数占劳动力总数的比例。
它是衡量经济健康状况的重要指标。
4. 通货膨胀：通货膨胀是指商品和服务的价格普遍上涨的现象。
它可能是由于需求超过供应、货币供应过多或者预期未来价格上涨等原因引起的。
5. 经济周期：经济周期是指经济活动的周期性波动，包括繁荣、衰退、萧条和复苏四个阶段。
6. 货币政策和财政政策：货币政策是指中央银行通过调整货币供应量来影响经济活动的政策。
财政政策是指政府通过调整税收和支出来影响经济活动的政策。
7. 经济增长理论：经济增长理论主要研究为什么一些国家或地区的经济增长快于其他国家或地区，以及如何促进经济增长。
8. 经济危机：经济危机是指经济活动出现严重混乱，如大规模的失业、严重的通货膨胀或者经济衰退等。
9. 国际贸易：国际贸易是指不同国家之间的商品和服务的交换。
国际贸易可以增加商品的多样性，提高生产效率，促进经济增长。
10. 开放经济：开放经济是指与世界其他地区有广泛贸易和投资往来的经济。
开放经济需要考虑国际因素对国内经济的影响。
以上只是宏观经济学的一些基本概念和理论，具体的学习还需要深入阅读经济学教材和相关文献，进行实证分析和案例研究。
第二部分经济增长第3章经济增长导论一、概念题1．资本的平均产品（average product of capital）答：资本的平均产品是指平均每单位资本所带来的产量。
假定只有资本是生产中的可变投入要素，则资本的平均产品为/。
资本的平均产品曲线一般是一条倒U形曲线，APK Y K当平均产品低于边际产品MPK时，平均产品随着资本量的增加而增加；当平均产品高于边际产品MPK时，平均产品随着资本量的增加而降低；在平均产品曲线的最高点处，平均产品曲线恰好与边际产品曲线相交。
2．资本存量（capital stock）答：资本存量是指经济社会在某一时点上的资本总量。
它通常可反映一国现有生产经营规模和技术水平。
狭义的资本存量是以工厂和设备形式的商品的储存，用于对生产的投入。
广义的资本存量不仅包括物质资本存量，还包括人力资本存量。
资本存量在一国经济发展中起着重要的作用，它是经济增长的源泉之一。
3．规模报酬不变（constant returns to scale）答：若产量增加的比例等于各种生产要素投入增加的比例，则称该生产函数为规模报酬不变。
设生产函数为(),Q f L K =，当劳动L 和资本K 投入同时增加λ倍时，产量变为：(),Q f L K αλλ=对于规模报酬不变的生产函数来说，a λ=，表示产量变动的幅度同要素投入的变动幅度相等。
4．资本的平均产品递减（diminishing average product of capital）答：资本的平均产品递减是指随着资本投入的增加，平均每单位资本所带来的产品数量逐渐减少的现象。
资本的平均产品递减是因为资本的边际产品递减。
随着资本投入的增加，资本的边际产品会递减，当资本的平均产品高于资本的边际产品MPK 时，资本的平均产品随着资本量的增加而降低。
5．资本的边际产品递减（diminishing marginal product of capital）答：资本的边际产品递减是指在技术水平不变的条件下，在连续等量地将资本增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当资本的投入量小于某一特定值时，增加资本投入所带来的边际产品是递增的；当资本的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加资本投入所带来的边际产品是递减的。
二十三章1.GDP的组成部分消费C、投资I、政府购买G、净出口NXY=C+I+G+NX消费：是家庭除购买新住房之外用于物品与服务的支出。
投资：是对用于未来生产更多物品和服务的物品的购买。
政府购买：包括地方、州和联邦政府用于物品与服务的支出。
净出口：等于外国对国生产的的物品的购买（出口）减国对外国物品的购买（进口）。
2.GDP平减指数 P15真实GDP：按不变价格平价的物品与服务的生产名义GDP：按现期价格评价的物品与服务的生产GDP平减指数=名义GDP真实GDP∗100第二年的通货膨胀率= 第二年的GDP平减指数−第一年的GDP平减指数第一年的GDP平减指数∗100%= 第二年的CPI−第一年的CPI第一年的CPI∗100%二十四章1.计算消费物价指数 P30消费者物价指数=当年一篮子物品与服务的价格基年一篮子的价格∗100 2.GDP 平减指数与消费物价指数两个差别1. GDP 平减指数反映国生产的所有物品与服务的价格，而消费物价指数反映消费者购买的所有物品的价格2. 消费物价指数比较的是固定的一篮子物品与服务的价格和基年这一篮子物品与服务的价格GDP 平减指数比较的是现期生产的物品与服务的价格和基年同样物品与服务的价格3.不同时期的美元数字今天美元的数量=T年美元的数量∗今天的物价水平T年的物价水平4.指数化和真实利率与名义利率当某一美元量根据法律或合同自动地按物价水平的变动校正时，这就称为通货膨胀化的指数化。
衡量美元数量变动的利率称为名义利率根据通货膨胀校正的利率称为真实利率真实利率=名义利率-通货膨胀率二十五章生产率时如何决定的 4个点人均物资资本：用于生产物品与服务的设备和建筑存量称为物质资本。
人均人力资本：指工人通过教育、培训和经验而获得的知识与技能的一个术语。
人均自然资源：自然界提供的生产投入，如土地、河流和矿藏。
分可再生和不可再生资源。
技术知识：对生产物品与服务的最好方法时了解。
十二章国家经济实力的衡量第一节宏观经济学的研究对象和研究方法一、宏观经济学的研究对象宏观经济学研究的是社会总体的经济行为及其后果。
其涉及的其本问题有以下五个方面：1.总产出或国民收入水平的研究是宏观经济学的核心问题2.通货膨胀就是价格的普遍上升3.失业成为影响经济和社会稳定与发展的严重问题4.开放经济5.宏观经济学是为国家干预经济服务的，而宏观经济政策则是具体的措施。
二．宏观经济学的核心理论宏观经济学的核心理论是国民决定理论三、宏观经济学的研究方法P3-41.总量分析方法2.均衡分析和非均衡分析3.规范分析和实证分析4.存量分析和流量分析5.经济模型方法四、基本概念1.四大市场产品市场，金融市场，劳动市场，国际市场2.四个经济部门企业，家庭，政府，国际经济部门3.宏观经济变量外生变量：常数，系数内生变量：自变量，因变量4.存量和流量存量：一定时点上测算出来的经济变量流量：一定时期内测算出来的经济变量第二节国内生产总值GDP及其核算方法一、国内生产总值的概念国内生产总值是指经济社会（即一国或一地区）在一定时期内运用生产要素所生产的全部最终产品（物品和劳务）的市场价值。
二、国内生产总值GDP的理解和衡量对GDP的理解和衡量应该注意：1.GDP是一定时期内（往往为一年）所生产而不是所售卖掉的最终产品价值。
2.一个国家3.当期生产4.所有的5. GDP是计算期内生产的最终产品价值6.物品与劳务7.市场价值三、一个整体经济的总收入必定等于总支出1.GDP既衡量总收入又衡量总支出。
对于一个整体经济而言，总收入必定等于总支出。
2.存在这样的恒等式总产出=总收入（总供给）=总支出（总需求）3.实际核算中常会有误差出现，因此要加入一个统计误差项来进行调整，使其达到一致。
4.各国一般以国民经济核算体系的支出法为基本方法四、GDP的核算方法（3种）1.用支出法核算GDP⑴用支出法核算GDP，就是核算经济社会（指一个国家或一个地区）在一定时期内消费、投资、政府购买以及出口这几方面支出的总和。
宏观经济学复习笔记DY/Y=3–2Du第四章消费、储蓄与投资1，消费与储蓄意愿国民储蓄：Sd=Y–Cd–G个人消费与储蓄政策实际利率决定了当期消费与未来消费的相对价格消费平滑动机：保持消费相对稳定的愿望当期收入变化的影响：当期收入的增量用于增加当期消费的比例为边际消费倾向预期未来收入变化的影响个人未来收入增加会使得人们增加当期消费而减少当期储蓄财富变化的影响：财富增加使得当期消费增加，当期储蓄减少实际利率变化的影响替代效应（实际利率上升使得减少当期消费，增加当期储蓄）和收入效应（相反）但是该效应的作用很小。
税收和储蓄的实际收益：预期税后实际利率ra-t=(1–t)i–pe财政政策财政政策通过增加当期赋税或使人们预期到未来赋税增加来影响意愿消费C。
意愿储蓄：第一，通过影响意愿消费影响意愿储蓄（减税则不一定意愿消费）；第二，通过增加政府购买直接降低意愿国民储蓄：Sd=Y–Cd–G李嘉图等价定理：长期内所有政府购买必须有税收支付，如果当期的政府购买不变，当期的税收减少，只会影响征税的时序，并不会减少消费者最终的税收负担。
意愿储蓄的影响因素总结：1，当期产出增加——增加意愿储蓄2，预期未来产出增加——减少意愿储蓄3，财富增加——减少意愿储蓄4，预期实际利率上升——可能增加5，政府购买增加——减少意愿储蓄6，税收增加——不变或者增加2、投资意愿资本存量：使得厂商获得最大预期利润的资本量。
资本的预期未来边际产量MPK表示现在增加一单位资本所带来的投资增量的收益。
资本使用成本：某段时间内使用一单位资本的预期实际成本。
包括折旧成本和利息成本。
uc=rpK+dpK=(r+d)pK意愿资本存量的确定：预期未来实际边际产量等于使用成本的资本量，即意愿资本存量MPKf=uc意愿资本存量的变化：降低预期实际利率或者降低资本使用成本会增加意愿资本存量当资本使用成本不变时，资本预期未来边际产量在任意资本水平下均出现增加，会提高意愿资本存量。
第11章经济增长11.1 复习笔记1．经济增长（1）资本存量与经济增长长期经济增长主要取决于三个关键因素：资本的积累、人口增长和技术改进。
资本在广义上应被视为包括有形资本（机器与建筑）以及人力资本（劳动质量由于教育、培训和经验，也由于更好的保健和营养而得到的改善）。
资本积累是增长的一个重要因素，但收益率递减规律的作用意味着增长不可能仅凭对资本存量添加其投入而永远继续下去。
①资本积累经济社会的资本存量的增量∆K等于总的净投资，而这等于总投资减掉折旧，即：∆K＝sY－δK＝sF（K，L）－δK其中，s是储蓄率，满足0＜s＜1；Y＝F（K，L）是经济中的总产出；δ＞0为折旧率。
净投资如图11-1所示。
总投资曲线sF（K，L）与折旧曲线δK之差为净投资。
在资本存量为K（0）时，净资本存量为正。
但随着K的增加，收益率递减规律开始起作用，总投资曲线sF（K，L）的斜率越来越平坦。
最后在资本存量K*处，曲线平坦到与折旧线δK相交。
在该点，总投资正好弥补折旧，净投资∆K等于零。
图11-1 净投资与稳态资本存量②稳定状态的资本存量如图11-1所示，一旦资本存量达到K＝K*，净投资便为零，K不再随时间的推移而变化。
资本存量将永远固定地停留在K*。
K*称为“稳定状态”的资本存量。
③储蓄率变化或生产技术变化对稳态资本存量的影响如图11-2所示，较高的储蓄率使sF（K，L）曲线上移，从而提高K*。
技术进步导致生产函数F（K，L）等比例的上移，将使sF（K，L）以s增长的同样方式上移，因而K*再次增加。
图11-2 储蓄率变化以及技术进步对稳态资本存量的影响④折旧率变化对稳态资本存量的影响如图11-3所示，较低的折旧率使δK直线下移，也导致K*的上升。
图11-3 折旧率变化对稳态资本存量的影响⑤收敛在一组经济社会中，它们有相同的稳定状态值K*，但初始状况K（0）不同。
如果所有经济社会可以获得同样的技术——F（K，L）和δ，并且对储蓄有相似的偏好，它们因此有相似的K*的数值。
实用标准文档 文案大全 第三篇 增长理论：超长期中的经济 第七章 经济增长I：资本积累与人口增长 7.1资本积累 索洛模型旨在说明一个经济中，资本存量的增长、劳动力的增长和技术的进步如何在一个经济中相互作用，以及它们如何影响一国产品与服务的总产出。 1. 产品的供给与需求 （1） 产品的供给与生产函数 （a） 索罗模型中产品的供给基于生产函数，且生产函数规模报酬不变。 （b） Y=F(K,L) ——Y/L=F(K/L,1) 说明了经济规模（用工人数量来衡量）不影响人均产出和人均资本量之间的关系。 ——人均产出：y=f(k)，即f(k)=F(k,1) （c）
MPK（人均生产函数斜率）：给一个工人一单位额外资本时一个工人生产的额外产出。 生产函数边际产量递减 （2） 产品的需求与消费函数 (a)索洛模型里，产品的需求来自于消费和投资。 (b)y=c+i，忽略了政府购买和净出口 实用标准文档 文案大全 (c)假设人们每年储蓄s比例的收入 c=(1-s)y —— y=(1-s)y+i—— i=sy —— 投资=储蓄 2. 资本存量的增长与稳定状态 两种力量影响资本存量：投资和折旧。 （1） 投资：用于新工厂和设备的支出，引起资本存量增加 （2） 折旧：原有资本的磨损，引起资本存量减少 （3） i=sy=sf(k)，i是新资本积累，k是现有资本存量
（4） 折旧率δ：资本存量每年的磨损 （5） 资本量的变动=投资-折旧 即Δk=i- δk=sf(k)- δk 资本存量k越多，产出量和投资量越大，折旧也越多 实用标准文档 文案大全 （6） 稳定状态Δk=0，即投资=折旧：i= δk，即sf(k)= δk，这时的资本存量记为k*
（7） 处于稳定状态的经济会停留在稳定状态，处于非稳定状态的经济会趋向稳定。 （8） 稳定状态代表经济的长期均衡 3. 储蓄如何影响经济增长 索洛模型表明，储蓄是稳定状态资本存量的关键决定因素
（1） 高的存储导致较快的增长，但只是在经济达到新稳定之前。保持高储蓄率，即保持大的资本存量和高的产出水平，不会保持高经济增长率。 （2） 增长效应：改变人均收入的稳定状态增长率的政策 （3） 水平效应：不改变人均收入的稳定状态增长率的政策，如高储蓄率 实用标准文档 文案大全 （4） 德国和日本二战后经济高速增长的原因： （a） 降低了他们资本存量 （b） 高储蓄率提高了稳定状态的资本存量 7.2资本的黄金律水平 1. 比较稳定状态 假设政策制定者可以任意改变储蓄率，来决定经济的稳定状态。政策制定者的目的是使组成社会的个体的福利最大化 （1） 资本的黄金律水平：使消费最大化的稳定状态的k值 （2） y=c+i —— c=y-i —— c*=f(k*)-δk* （3） 上式表明，稳定状态资本的增加对稳定状态的消费有两种相反的效应。 （a） 高资本意味更多产出； （b） 高资本意味着：更高的产出被用于替换损耗的资本 （4） 黄金律水平
（5） 在资本存量的黄金律水平，生产函数和δk*线的斜率相同，消费位于最高水平。 资本的边际产量等于折旧率 MPK=δ （6） 经济并不会自动地趋向黄金律水平，需要一个特定的储蓄率。 实用标准文档 文案大全 2. 向黄金律稳定状态的过渡 （1） 从资本过多开始
当资本存量超过黄金律水平时，降低储蓄率是一种好政策，因为它增加了每一个时点的消费 实用标准文档 文案大全 （2） 从资本过少开始
最初减少消费以增加未来消费。 取决于我们对现在一代和子孙后代的重视程度。 7.3 人口增长 假设人口和劳动力按一个不变的速率n增长 1. 存在人口增长的稳定状态 （1） 工人数量的增加引起人均资本下降 （2） Δk=i-(δ+n)k （3） 收支相抵的投资：（δ+n）k，保持人均资本存量不变所需要的投资量。 （4） δk:现有资本的折旧 nk:为新工人提供资本所需要的投资量 （5） 人口增长减少人均资本积累的方式与折旧类似 （6） Δk=i-( δ+n)k=sf(k)-( δ+n)k （7） 稳定状态：sf(k*)=( δ+n)k* 如果k小于k*，投资就大于收支相抵的投资，k增加。 如果k小于k*，投资就小于收支相抵的投资，k减少 实用标准文档 文案大全 （8） 稳定状态，投资对人均资本存量的正效应正好与折旧和人口增长的负效应平衡。Δk=0，sf(k)=i=( δ+n)k。 （9） 处于稳态的投资有两个目的： （a） 一部分(δk*)替代旧的资本 （b） 其余的投资(nk*)为新工人提供稳定状态的资本量。
2. 人口增长的效应 （1） 使我们更接近于解释持续的经济增长 在人口增长的稳定状态中，人均资本和人均产量是不变的。然而由于工人数量以n的速率增长，总资本和总产出必定也以n的速率增长。因此，尽管人口增长不能解释生活水平的持续提高（由于在稳定状态，人均产出为常数），但它有助于解释总产出的持续增长。 （2） 人口增长对为什么一些国家富有另一些国家贫困提供了另一种解释。人口增长率提高——人均资本下降——人均产量水平下降。 因此索洛模型预测，人口增长率较高的国家将会有较低的人均GDP。 i注意，与储蓄率的变动一样，人口增长率的变动对人均收入有水平效应，但不影响人均收入的稳定状态的增长率。 实用标准文档
文案大全 （3） 人口增长影响我们决定黄金律（消费最大化）资本水平的标准。 人均消费：c=y-i —— c*=f(k*)-( δ+n)k —— MPK= δ+n —— MPK- δ=n 3. 关于人口增长的其他观点 考虑人口增长的一些其他效应——人口与自然资源的相互利用个、人口与技术的相互利用 （1） 马尔萨斯模型 他认为不断增长的人口将持续的限制社会供养自己的能力。他预测人类将永远生活在贫困中。 他未预见到人类的创造性增长足以抵消人口增长的效应 （2） 克莱默模型 世界人口增长是促进经济繁荣的关键驱动力。 如果有更多的人口，就会有更多的科学家、投资者和工程师对创新和技术进步做出贡献。 实用标准文档
文案大全 第八章 经济增长Ⅱ：技术、经验和政策 8.1 索罗模型中的技术进步 1. 劳动效率 （1） 生产函数写为 Y=F(K,L ×E) E：劳动效率 L×E衡量工人的有效数量 Y：取决于资本投入K和有效工人（L ×E） （2） 补：帕累托最优：在不使任何一个人情况变得更坏的前提下不会使任何一个人情况更好 （3） 劳动改善性技术进步：Y=F(K,L ×E)，即技术引起劳动效率E以某种不变的速率g增长。g称为劳动改善性技术进步的速率。 （4） 由于劳动力L是按n的速率增长，每单位劳动的效率E是按g的速率增长，所以，有效工人的数量按（n+g）的速率增长。 2. 有技术进步的稳定状态 （1） 技术进步被模型化为劳动改善 （2） 用有效工人的人均数量来分析经济 有效工人的人均资本：k=K/(L ×E) 有效工人的人均产出：y=Y/(L ×E) →y=f(k) （3） Δk=sf(k)-( δ+n+g)k （4） (δ+n+g)：收支相抵的投资 由于k=K/(L ×E)，收支相抵的投资包括三项： 为了使k不变， （a） δk是替代折旧的资本所需要的 （b） nk是为新工人提供资本所需要的 （c） gk是为技术进步所创造的新的“有效工人”提供资本所需要的 实用标准文档
文案大全 3. 技术进步的效应
在有技术进步的索洛模型中的稳定状态增长率 变量 符号 稳定状态增长率 有效工人的人均资本 k=K/(E ×L) 0 有效工人的人均产出 y=Y/(E ×L)=f(k) 0 人均产出 Y/L=y ×E g 总产出 Y=y ×(E ×L) n+g （1） 说明：一旦经济处于稳定状态，人均产出的增长率就只取决于技术进步的速率。只有技术进步才能解释持续增长和生活水平的持续上升。 （2） 有效工人的人均稳定状态的消费是 c*=f(k*)-( δ+n+g)k* （3） 黄金律资本水平：MPK= δ+n+g 8.2 从增长理论到增长经验研究 1. 平衡的增长 （1） 平衡的增长：根据索洛模型，在稳定状态，技术进步引起许多变量在稳定状态的值一起上升 （2） 根据索洛模型，稳定状态时，Y/L，K/L都以技术进步的速率g增长。则资本—产出比率随着时间的推移一直保持大体不变 （3） 技术进步影响要素价格： 稳定状态： 实用标准文档 文案大全 （a） 实际工资以技术进步的速率增长 （b） 资本的实际租赁价格随着时间的推移是不变的
2. 趋同 （1） 趋同：世界上贫穷的经济体将趋向于赶上世界上富裕的经济体。这种“赶上”的性质被称为~ （2） 根据索洛模型，两个经济体是否趋同取决于他们最初为什么是不同的 （a） 一方面，假定两个经济体由于历史偶然性从不同的资本存量开始，但它们有着由它们的储蓄率、人口增长率和劳动效率所决定的相同的稳定状态。则这两个经济体将趋同；有着较少资本存量的较穷经济体自然地增长得更快 （b） 另一方面，如果两个经济体有着不同的稳定状态，则不会趋同。每一个经济体将达到它们自己的稳定状态 （3） 世界各经济体显示出有条件的趋同：它们看来向各自的稳定状态趋同，其稳定状态又由储蓄率、人口增长和人力资本等变量决定。 3. 要素积累vs.生产效率 （1） 人均收入的国际差别可归因于： （a） 生产要素的差别 （b） 各经济体使用其生产要素的效率的差别 （2） 一个发现：有着高的物质和人力资本水平的国家也倾向于有效率地使用这些要素。关于这一正相关的解释有：
