简单的整流滤波电路分析

6）
解公式 2 公式 3 公式 4 公式 5 公式 6 得到 0 时刻， max ， 0 。故 U o L ，如 图 丙所示。此时的等效电路为图 乙（1） ，b 端接地。这种状态一直持续到电容放电速度小 于 L 下降速度的时刻。这个时候等效电路变为图 乙（3） ，其中 b 端接地。也就是说，如果 这个时候等效电路变成了图 乙（3） ，公式 2 依然满足。前述的等效电路变化条件用数学严 谨描述应该是
U o （公式 2）
现在，我们开始进行电路分析。 D1 使得
L （公式
（忽略二极管导通时的压降） ， D3 使得
3）
0 （公式
4）
在没有电感的情况下，电容的电压不能超过输入电压的峰值，即
max （公式
在 0 时刻
5）
L max （公式
12）
这个等效电路在 降到 0 时失效，此时等效电路回到图 乙（1） ，但是是 a 端接地。此时的 特点是
0 U o L U o （公式 13）
亦可写成
U o L （公式 14）
这即为图 丙中 B 点。 用相同的方法可分析出 C 点和 D 点。不过在 CD 段等效电路是图 乙（2） 。最终得到的 输出波形为图 丙中红色曲线所示。 该整流滤波电路的一个特点是损耗小，因为电路中没有电阻。同时，在理想情况，即电 容无穷大得情况下，输出的为恒定的直流电压，其值是 max 。这表明该整流滤波输出的电 压也比较高。另外，该电路中滤波电路借用了整流电路中的二极管，因此所用原件也很少。
简单的整流滤波电路分析
作者：李金扬 本文将分析图 甲所示电路的输出波形。大部分教科书给出的结果都不准确，甚至可以 说是存在错误，并且没有分析过程，即使有也有极强的想当然成分。本文将非常严谨地分析 出准确的电路输出。
图 甲
图 甲中， RL 是负载，电路的输出即为其两端电压，左为正极，右为负极。该电路有三 种等效状态，如图 乙所示。之后本文将一一分析。
满足的瞬间的特点是
t （公式 L t0 U d 0
该时刻为图 丙中 A 点所示时刻。
10）
之后，等效电路为图 乙（3） ， RL C 回路放电。到 T/4 时刻， D4 使得
L （公式 L （公式
11）Baidu Nhomakorabea
所以此时的等效电路虽然依然是图 乙（3） ，但是现在是 a 端接地。由等效电路可知
t 0
lim L t0 t U d t0 t （公式 7）
其中 U d 是 RL C 回路 放电过程 中的电 压，也 就是等效 电路变 为图 乙（ 3 ）时 的 U o ；
L t0 U d t0 。根据 RL C 回路放电过程微分方程得
U d t0 t U d t0 exp t RL C （公式 8）
将公式 7 Taylor 展开保留到二阶项得
t t U t t 2 2 （公式 L t0 t L t0 t 2 2 U d t0 U L t0 d 0 d 0
9）
0 ，所以公式 9 开始被 L 0 ， U 其中字母上一点表示对时间的导数。在 0 到 T/4 中， d
图 乙
图 丙
图 丙中绿色的实线表示输入端的电压，也是火线的电势，记为 L ，因为零线被认为接地。
L max cos 2t T （公式
1）
max 为其峰值。如图 甲。绿色虚线是 L 0 时 L 关于 x 轴的镜像。红色表示输出端电压，
记作 U o 。输出端正极电势记作 ，负极电势记作 。则