幂函数指数函数对数函数专练习题含答案

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高中数学对数函数、指数函数、幂函数练习题

1. 函数f(x)＝x21的定义域是

A.(－∞，0] B.[0，＋∞)

C.（－∞，0） D.（－∞，＋∞）

2. 函数xy2log的定义域是

A.(0,1］ B. (0,+∞) C. (1,+∞)

D.[1,+∞)

3. 函数2log2yx的定义域是

A.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, +∞) D.[4, +∞)

4. 若集合{|2},{|1}xMyyNyyx，则MN

A.}1|{yy

B.}1|{yy C.}0|{yy D.}0|{yy

5. 函数y = -11x的图象是

6. 函数y=1－11x, 则下列说法正确的是

在(－1,+∞)内单调递增 在(－1,+∞)内单调递减

在(1,+∞)内单调递增 在(1,+∞)内单调递减

7. 函数0.5log(3)yx的定义域是

A. (2,3)

B. [2,3) C.[2,) D. (,3)

8. 函数xxxf1)(在]3,0(上是

A.增函数 B.减函数

C.在]10，（上是减函数，]31[，上是增函数 D.在]10，（上是增函数，]31[，上是减函数

9. 的定义域是函数 )2(xlgy

A.(-∞，+∞) B.(-∞，2) C.(-∞，0] D(-∞，1]

10. 的取值范围是则若设函数oxxxxxf,1)f(x 0)(x )0(,12)(o

)(1,,-1)D.(- )(0,,-2)C.(- )B.(-1, )1,1.(A

11. 21||xy函数

A.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递增 B.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递减

C.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增 D.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减 百度文库

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2 12. 的定义域是函数xxxy||)1(0

0}|D.{ -1}0|C.{ 0}|B.{ }0|.{xxxxxxxxxA且

13. 函数12log(32)yx的定义域是

A.[1,)

B.23(,) C.23[,1] D.23(,1]

14. 下列四个图象中，函数xxxf1)(的图象是

15. 设A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且xA∩B}.已知A={x|y=22xx},B={y|y=2x,x>0},则A×B等于

A.［0,1)∪(2,+∞) B.［0,1］∪［2,+∞)

C.［0,1］

D.［0,2］

16. 设a=,b=2,c=log3.02，则

A a＞c＞b

＞b＞c C. b＞c＞a D. c＞b＞a

17. 已知点33(,)39在幂函数()yfx的图象上，则()fx的表达式是

A.()3fxx B.3()fxx C.2()fxx D.1()()2xfx

18. 已知幂函数xxf)(的部分对应值如下表：

x 1

21

)(xf 1

22

则不等式1)(xf的解集是

A.20xx B.40xx C.22xx D.44xx

19. 已知函数的值为），则，的值域为)1(0[93)(2faaxxfx

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3 指数函数习题

一、选择题

1．定义运算a⊗b＝ a a≤bba>b，则函数f(x)＝1⊗2x的图象大致为( )

2．函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是( )

A．f(bx)≤f(cx)

B．f(bx)≥f(cx)

C．f(bx)>f(cx)

D．大小关系随x的不同而不同

3．函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是( )

A．(－1，＋∞) B．(－∞，1)

C．(－1,1) D．(0,2)

4．设函数f(x)＝ln[(x－1)(2－x)]的定义域是A，函数g(x)＝lg(ax－2x－1)的定义域是B，若A⊆B，则正数a的取值范围( )

A．a>3 B．a≥3

C．a>5 D．a≥5

5．已知函数f(x)＝ 3－ax－3，x≤7，ax－6，x>7.若数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是( )

A．[94，3) B．(94，3)

C．(2,3) D．(1,3)

6．已知a>0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)<12，则实数a的取值范围是( )

A．(0，12]∪[2，＋∞) B．[14，1)∪(1,4]

C．[12，1)∪(1,2] D．(0，14)∪[4，＋∞)

二、填空题

7．函数y＝ax(a>0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a2，则a的值是________．

8．若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．

9．(2011·滨州模拟)定义：区间[x1，x2](x1

三、解答题 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

4 10．求函数y＝2342xx的定义域、值域和单调区间．

11．(2011·银川模拟)若函数y＝a2x＋2ax－1(a>0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值为14，求a的值．

12．已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]．

(1)求a的值；

(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．

对数与对数函数同步练习

一、选择题

1、已知32a，那么33log82log6用a表示是（ ）

A、2a B、52a C、23(1)aa D、 23aa

2、2log(2)loglogaaaMNMN，则NM的值为（ ）

A、41 B、4 C、1 D、4或1

3、已知221,0,0xyxy，且1log(1),log,log1yaaaxmnx则等于（ ）

A、mn B、mn C、12mn D、12mn

4、如果方程2lg(lg5lg7)lglg5lg70xx的两根是,，则的值是（ ）

A、lg5lg7

B、lg35 C、35 D、351

5、已知732log[log(log)]0x，那么12x等于（ ）

A、13 B、123 C、122 D、133 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

5 6、函数2lg11yx的图像关于（ ）

A、x轴对称 B、y轴对称 C、原点对称 D、直线yx对称

7、函数(21)log32xyx的定义域是（ ）

A、2,11,3 B、1,11,2

C、2,3 D、1,2

8、函数212log(617)yxx的值域是（ ）

A、R B、8, C、,3 D、3,

9、若log9log90mn，那么,mn满足的条件是（ ）

A、1 mn B、1nm C、01nm D、01mn

10、2log13a，则a的取值范围是（ ）

A、20,1,3 B、2,3 C、2,13 D、220,,33

11、下列函数中，在0,2上为增函数的是（ ）

A、12log(1)yx B、22log1yx

C、21logyx D、212log(45)yxx

12、已知()logx+1 (01)agxaa且在10，上有()0gx，则1()xfxa是（ ）

A、在,0上是增加的 B、在,0上是减少的

C、在,1上是增加的 D、在,0上是减少的

二、填空题

13、若2log2,log3,mnaamna

。

14、函数(-1)log(3-)xyx的定义域是 。

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6 15、2lg25lg2lg50(lg2) 。

16、函数2()lg1fxxx是 （奇、偶）函数。

三、解答题：

17、已知函数1010()1010xxxxfx，判断()fx的奇偶性和单调性。

18、已知函数222(3)lg6xfxx，

(1)求()fx的定义域；

(2)判断()fx的奇偶性。

答案