刀具磨损补偿用压电陶瓷微位移器的特性分析与实现方案

致 动器在 １０Ｖ 电压下 的蠕变 曲线 如图 ３所示 ． ０
△ 为刀具 的补偿位移．
大 连 交 通 大 学 学 报
第３ ２卷
下 面分析一 下压 电 陶瓷微位 移器器 的受 力情
况． ５ 图 为平行平板型弹性体的受力分析， 它受到 三个分力的作用 ， 即主切削力 、 进给力和吃刀力．
一
但由于压 电陶瓷微位移器和其接触方式为如图 ４ 所示 ， 以在补 偿时 只受 到吃刀 力 的作 用． 所
根据 生产 实际 中应用 比较广 泛 的切 削力 经验 公式 ， 即
Ｆ ：Ｃ 《 ｆ ‘ Ｆｌ ｖＫｌ ｃ ｎ 、
Ｆｐ ＝ ＣＦ
Ｖ －＂ － ｘｘ． Ｘ
刀具 磨 损 补 偿 用压 电陶瓷微 位 移 器 的 特 性 分 析 与 实现 方 案
赵 佩 凤 ， 子 贺 林
（ 大连 交通大学 机械工 程学院， 辽宁 大连 １６ ２ ） １０ ８ 摘 要： 通过对所选择压 电陶瓷微位移器的 电压一位移关系进行实验分 析 ， 出了针对刀具磨损 补偿系 提
Ｌ Ｊ Ｉ
的作用 ， 而压 电陶瓷是具 有一定刚度 的弹性体 ，
２ 压 电 陶瓷 微 位 移 器 的特 性 分 析
压 电 陶瓷 微 位 移 器 作 为 补 偿 系 统 的动 力 元 件 ， 特 性 直接 影 响整 个 系 统 的性 能 ． 以对 其 其 所 非线 性 、 变 和 迟 滞 特 性 的 研 究 及 解 决 方 案 的 蠕 提出 ， 决定 整个 补偿 系统 的精度 、 靠性 ， 将 可 以
及 可实 施 性 ． ２ １ 非线 性 和迟滞 特性 的分 析 ．
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
时间 ／ ｓ
图 ３ 压 电 陶 瓷 微 位 移 器 蠕 变 曲线
通过 实验 测 量 ， 到 了 ＷＴ Ｓ型压 电 陶瓷 微 得 Ｄ
偿
＼ ｌ
ｌ
）
（ ）补 偿 后 ｂ
图 ４ 刀具磨损补偿装置的结构
４ 压 电 陶瓷 致 动 器 受 力 特性 分 析
压 电 陶瓷微 位 移 器 在 补 偿 过 程 中要 受 到力
因此在建立刀具磨损补偿的数学模型时 ， 以压电 陶瓷致动器的电压一位移曲线为对象 ， 同时考虑
致 动器受 力所 带来 的零 点偏移 即可 ．
２ ２ 蠕 变特 性分 析 ．
３ 刀具 磨 损 补 偿 装 置 的原 理 与 结 构
补偿 装 置如 图 ４所示 ， 装 置 为可 产 生 弹 性 该
变形的补偿头 ，、 ａｂ为平行平板型的弹性体 ， 但其
可变 形方 向是 单 一 的 ， 在 其 它 方 向上 有 着 极 强 而 的刚性 ． 补偿 头 的 中心 部 装 有 压 电陶瓷 微 位 移 器 作为动力组件 ， 同时在 内部还有加工 出的 ｓ型缝 隙 ， 样 ， 管补 偿 头 为一 个 整 体 结构 ， 当通 电 这 尽 但 后 ， 电陶瓷微 位 移 器 会 产 生 纵 向 的扩 张 力 致 使 压 ａｂ平行 平 板 型 弹 性 体 产 生 形 变 ， 时使 补 偿 头 、 同 左右 两部 分产 生 纵 向 的相 对 位 移 ， 而 使 刀 具产 从 生平 行移 动量 补 偿 刀具 的磨 损 ． 形 后 的 补偿 头 变
Ｅ・ ｉ ： ｌｐ ＠ ｔｍ． ｏ ｍａ ｌ ｄ ｚ ｓ ｏ ｃ ｍ．
第４期
赵 佩凤 ， ： 等 刀具磨 损补偿 用压 电陶瓷微位移器 的特 性分析 与实现方 案
３ ３
称位 移 ４ ｍ， 大 位 移 ４ ， 刚度 为 １０Ｎ ０ 最 ８ｐ ｍ， １ ／
ｃ 最 大推 力 １ ０ ． ｍ， ０Ｎ ５
位移 器 的 位 移 一电 压 曲 线 ， 试 仪 器 为 ＭＤ Ｌ 测 Ｓ． ００ Ｍ —Ａ 型 电 感 式 测 微 仪 ， 和 ５ ０ ６１ Ｈ Ｖ Ｐ一
１ ０ ０ Ａ ３ ０型 驱 动 电 源 ， 试 温 度 为 （ ４ ± Ｃ ３０ ００ 测 ２
从 图中可 以看 出 ， 驱 动 电压 固定 之 后 的大 在 约前 ３ ， 移有 一个 显著 的增 加 ， ０ｓ位 随后 位 移增 幅
３ｃ， ）＝ 所得的电压 一 Ｉ 位移 曲线如图 ２ 所示．
５ ０
０ ９ ８ ２ ７ ６ ５ ４ ３ Ｄ
变小 ， 呈线性规律 ， 并最终趋 于稳定． 由此可以得 出结 论 ： Ｄ ＷＴ Ｓ型 压 电陶 瓷 微 位 移 器 有 明 显 的蠕
变 效应 ， 约需 要 ７ 能够达 到稳 定值 ． 大 ０ｓ 对 于 将 压 电 陶瓷 微 位 移 器 用 于 刀 具 磨 损 补 偿， 其蠕变特性一直是影响精度 的关键问题 ， 单纯 采 用补 偿 的方式 属 于治 标 不 治本 ． 具从 开始 加 刀 工 就会 产生 磨损 ， 工作 状 态 下 这 种磨 损 缓 慢 且 在
精度的一个重要因素． 加工精度要求越高 ， 这种磨 损带 来 的 影 响就 越 大 ．然而 ， 传统 的超 精 密机 床
的精度 主 要 是 靠 机 床 的基 准元 部 件 的 精 度 达 到 的 ， 继续 提高机 床部 件 的精度 已十分 困难 ， 而 而且
一
电陶瓷上 ， 的片具有相反的极化方向， 相邻 每片的
声、 不发热等特点 ， 于压 电陶瓷驱动 的刀具 Ｊ基 补偿系统可以实现对刀具磨损 的微米级补偿． 本 文将 对压 电 陶瓷微 位 移 器 工作 的特 性 即非 线 性 、
迟滞 、 变 等 特 点 进 行 分 析 ， 提 出可 行 的基 蠕 并 于压 电陶瓷驱 动 的刀具磨 损补偿 方案 ．
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ＫＦ
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Ｆｆ＝ Ｃｒａ Ｘ Ｗ ｆ’
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式 中 ， 、 、 取 决于被 加工 材料 和 切削 力 系 Ｇ ｃ Ｃ 数 ； ｙ 、 即、印、即、Ｆ，Ｆ ｎ ｙ ｒ ＸｆＹＴ 盯分别 为 三个 ｔ ＂ 分力 公式 中， 吃刀量 ａ 、 给量／和切 削 速度 背 进 的指 数 ； 、 、 各种 影 响 因 素对 各 切 削分 力 的修 正 系数 的乘积 ． 这就 表 明在 镗削状 态下 ， 如果 加工 对象 为 同一 种 零 件 ， 加 工 方式 相 同 （ 孔 且 如 加 工 ）切 削 力 、 刀 力 可 以视 为 恒 力 （ 际生 产 ， 吃 实 时， 可能 有较小 的波 动 ， 波动对 所产 生 的位移变 此 化非 常小 ， 可忽 略 不计 ）所 以整个 位 移 曲线 只是 ， 发 生 了零 点偏 移 ， 曲线 特 性并 没 有 改 变 ， 图 ６ 如 ．
得 到较精 确 的 电压一 位移关 系 ． 对 于 压 电 陶 瓷 微 位 移 器 的非 线 性 和 迟 滞 影 响， 本文 将通 过 对 补偿 系 统 建 立 精 准 的数 学模 型 来解 决 这一 问题 ． 因为 刀 具 磨 损 补偿 对致 动 器 又 的位移 方 向要求 是单 一 的 ， 即伸 长 ， 以在建 模 时 所 只 利用 曲线 的上 升 段 即 可 ， 又 从 一 定程 度 上 减 这 少迟 滞带 来 的ຫໍສະໝຸດ Baidu 响．
极 化方 向与 电场方 向一致 ． 电场作 用下 ， 片压 在 每 电 陶 瓷 产 生 相 同 的 伸 张 量 Ａ ， 以 总 伸 张 量 Ｓ 所
些 加工 中产生 的误 差很 难 消 除 … ． 解 决 这个 要
∑Ａ Ｓ＝ｎＳ， 是叠片的片数． Ａ ｎ 把叠片式压电
陶瓷 的一端 固定 ， 可 在 另一 端 推 动 负载 产 生 较 就 大 的微 量位移 Ｊ ．
刀 的一 种形 式．
图 ２ 压 电 陶微 位 移 器 的 电 压一 位 移 曲线
可 以看 出 曲线 的特点 ： 其一 ， 线性 ； 二 ， 非 其 电
压上升段和下降段中同一 电压点所对应 的位移不 相同 ， 即为迟 滞 现象 ． 然 曲线 具 有非线 性 和迟滞 虽 等 特点 ， 却 有 较 强 的再 现 性 （ 电 压 变 化 区 间 但 即 等同的曲线段相似 ） 因此可 以通过计算 和实验 ， ，
如 图 ４ ｂ 所 示 ， 为压 电 陶瓷 的位 移 变化 量 ， （） △
压电陶瓷在较强电场的作用下 ， 会出现明显的
蠕变现象 ， 当驱 动 电压 不再 改变 时 ， 位 移并 不 即 其
会立即停留在一个固定值上 ， 而是需要一个较长的 时间段才 能够缓慢 的达到 稳定 ． Ｄ Ｗｒ Ｓ型 压 电陶瓷
第３ ２卷 第 ４期
２１ ０ １年 ８月
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Ｖ０ ＿ ２ Ｎｏ ４ Ｉ３ ． ＡＵ ． ０１ Ｋ２ １
Ｊ ＯＵＲ ＮＡＬ ＯＦ ＤＡＬ ＡＮ Ｊ ＡＯ ＯＮＧ ＵＮ ＶＥ Ｉ Ｙ Ｉ Ｉ Ｔ Ｉ ＲＳ Ｔ
文章编号 ：６ ３ ９９ （０ １ ０ — ０ ２ ０ １７ － ５０ ２ １ ）４ ０３ — ５
较 均匀 ， 以如 果 小 幅 度均 缓 而 持 续 的增 加驱 动 所
４ ０
宝 ３ ０ 毡 ２ ０
１ ０
０
电压 ， 可 以产生 同时对应 磨损 量 的补偿 ． 种情 就 这 况下 ， 蠕变 已不是 问题 ． 就对 补偿 控制 提 出了一 这
电压 ， 、 ，
个要求 ， 就是 一 旦 补 偿 动 作 开 始 ， 中途 就 不 能 返 回 ， 直 到补 偿 进 给 量达 到 极 限 为止 ． 就 是 说 ， 一 也 不 能像 采用 液压 或 其 他 机 械 补偿 机 构 那 样 ， 加 每 工完 一 个工 件 ， 偿动 作就 退 回 ， 至将其 作 为退 补 甚
１ 压 电 陶瓷 微 位 移 器 的 选择
“
压 电 陶瓷 器件 可制 成 管状 和片 状 ， 于 组成 用
微位移机构． 根据机构的不同， 常见的压电陶瓷微
位 移机构 可分 为 圆管式 、 片式 、 蠖式及 蚯蚓 式 叠 尺 等几种 ． 由于工作 时 刀 具 给予 微 位 移机 构 的反 馈
统 的有效方法来消除压电陶瓷非线性 、 迟滞和蠕变所带来的影响． 采用基于平均 曲线模型 的方 法建立补 偿系统 的数学模型 ， 出了可消除蠕变影响 的针对进给系统的驱动方式 ． 提 阐明了适用于实 际生产 的刀具
磨损补偿控制系统的原理 ， 为控制系统 的设计提供 了科学的依据． 关键词 ： 刀具磨损补偿 ； 压电陶瓷 ； 微位移驱动
文献标识码 ： Ａ
０ 引 言
随着 纳米微 米 技 术 的发 展 ， 械 加 工 领域 对 机 精度 的要求 日益 提 高 ， 刀 具 的磨 损 是 影 响加 工 而
力 较 大 ， 圆 管式 、 而 尺蠖 式 和 蚯 蚓 式 的 刚 性 比较
弱 ， 以选择 叠片 式 微位 移 器 作 为 补偿 装 置 的 动 所 力 器件 ． 如图 １ 示 ， 所 电场 以并 联 方 式 加 到每 一 片 压
收 稿 Ｅ期 ：０ ０１—４ ｔ ２ １ — １ ０
图 １ 叠片式压 电陶瓷微位移器
本 文 以 中 国 电子科 技 集 团 ２ ６所 研 发 的
ＷＴ Ｓ型压 电陶瓷微 位移 器为 例 ， Ｄ 基本 参数 为 ： 标
作者简介 ： 赵佩凤 （９ ０一）女 ， １６ ， 副教授 ， 硕士 ， 主要从 事机床 与工艺 的研究
问题 ， 就需 要可 对 刀 刃位 置 进 行微 米 甚 至 纳米 级 调整 的刀具 磨损 补 偿 装 置 ， 而 达到 提 高 加工 精 从 度 的 目的． 电陶 瓷作 为 理 想 的 纳米 级 微 位移 元 压 件 ， 有体 积 小 、 移 分 辨 率 高 、 载 力 大 、 噪 具 位 承 无