柔顺机构

第３１卷第２４期中国机械工程V o l ．３１㊀N o ．２４２０２０年１２月C H I N A M E C HA N I C A LE N G I N E E R I N Gp p．２８９９Ｇ２９０９快速反射镜中柔顺传动机构应用与研究现状范大鹏㊀谭若愚国防科技大学智能科学学院,长沙,４１００７３摘要:从柔顺传动机构自身运动特点出发,介绍了应用在快速反射镜中较典型的柔性支承传动结构,对国外早期几款比较有特点和现阶段较为先进的快速反射镜从驱动方式㊁结构布局㊁支承传动㊁工作原理等方面进行了介绍和分析.针对目前柔顺传动机构的研究情况,归纳了应用在快速反射镜中柔顺传动单元的设计方法㊁空间机构构型㊁刚度分析以及整体动力学分析方法等.最后对快速反射镜中柔顺传动机构的研究和发展方向作出了总结.关键词:柔顺传动机构;快速反射镜;空间柔顺机构;动力学分析中图分类号:T P ７０３;T H １１２D O I :１０．３９６９/j ．i s s n ．１００４ １３２X．２０２０．２４．００１开放科学(资源服务)标识码(O S I D ):A p p l i c a t i o n s a n dR e s e a r c hS t a t u s o fC o m pl i a n t T r a n s m i s s i o n M e c h a n i s m s i nF a s t Ｇs t e e r i n g Mi r r o r s F A N D a p e n g ㊀T A N R u o yu C o l l e g e o f I n t e l l i g e n c eS c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,N a t i o n a lU n i v e r s i t y o fD e f e n s eT e c h n o l o g y ,C h a n gs h a ,４１００７３A b s t r a c t :B a s e do n t h em o v e m e n t c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e c o m pl i a n t t r a n s m i s s i o nm e c h a n i s m s ,t h e t y p i c a l f l e x i b l es u p p o r t i n g t r a n s m i s s i o ns t r u c t u r e sa p p l i e di nf a s t Ｇs t e e r i n g mi r r o r sw e r e i n t r o d u c e d ,s e v e r a l f o r e i g n e a r l y c h a r a c t e r i s t i c f a s t Ｇs t e e r i n g m i r r o r s a n d a d v a n c e d f a s t Ｇs t e e r i n g mi r r o r s a t t h e p r e s Ｇe n t s t a g ew e r e i n t r o d u c e d a n d a n a l y z e d f r o mt h e a s p e c t s o f d r i v em o d e s ,s t r u c t u r a l l a y o u t s ,s u p po r t Ｇi n g t r a n s m i s s i o n s a n dw o r k i n gp r i n c i p l e s ．I nv i e wo f t h e c u r r e n t r e s e a r c hs i t u a t i o n so f t h e c o m pl i a n t t r a n s m i s s i o nm e c h a n i s m s ,t h ed e s i g n m e t h o d s ,s p a t i a lm e c h a n i s mc o n f i g u r a t i o n s ,s t i f f n e s sa n a l ys i s a n do v e r a l l d y n a m i c s a n a l y s i s o f t h e c o m p l i a n t t r a n s m i s s i o nu n i t s a p p l i e d i n t h e f a s t Ｇs t e e r i n g mi r r o r s w e r e c o n c l u d e d ．F i n a l l y ,t h e r e s e a r c h a n d d e v e l o p m e n t d i r e c t i o n s o f t h e c o m pl i a n t t r a n s m i s s i o nm e c h Ｇa n i s m s u s i n g i n f a s t Ｇs t e e r i n g mi r r o r sw e r e s u mm a r i z e d ．K e y wo r d s :c o m p l i a n t t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m ;f a s t Ｇs t e e r i n g m i r r o r ;s p a t i a l c o m p l i a n t m e c h a Ｇn i s m ;d y n a m i c s a n a l ys i s 收稿日期:２０１９０７１７基金项目:国家自然科学基金资助重点项目(５１１３５００９)０㊀引言随着加工制造业的发展与进步,柔顺传动机构凭借其诸多优点已被广泛应用于航空航天㊁精密定位和微机械及微机电系统(m i c r o Ｇe l e c t r o m e Ｇc h a n i c a l s ys t e m s ,M E M S )等领域[１Ｇ５].柔顺传动机构是通过精准控制材料本身弹性形变来实现运动㊁力或能量的传递和转换的机构,具有结构紧凑㊁无摩擦㊁免装配和无需润滑等优点[６].根据其运动方向的不同,柔顺传动机构可分为单自由度传动机构和多自由度传动机构.常见的单自由度柔顺传动机构多为功能动子部分在有限转角内绕一固定轴做高精度㊁高重复回转运动,这类机构大多应用于航空领域,如高精度柔性回转轴承[７]㊁大行程摇臂式快速扫描镜[８Ｇ９]㊁卫星间光通信摆扫机构等[１０].多自由度柔顺传动机构大多应用在空间光通信的精瞄指向机构(f i n e p o i n t i n g me c h a Ｇn i s m ,F P M )中.精瞄指向机构也被称作快速反射镜(f a s t Ｇs t e e r i n g mi r r o r ,F S M ),它是一种基于音圈电机或压电陶瓷驱动元件驱动反射镜面在发射光源与接收端之间精确控制光束传播方向的装置,凭借其响应速度快㊁定位精度高㊁转动惯量小等突出优点,已成为自由空间光通信(f r e e Ｇs pa c e o pt i c a l c o mm u n i c a t i o n ,F S O C )激光光束捕获㊁跟踪㊁瞄准(a c q u i s i t i o n ,t r a c k i n g a n d p o i n t i n g,A T P )系统中的核心部件[１１Ｇ１３].快速反射镜系统的主要组成部分包括:光学反射镜,柔顺传动机构,角度位移传感测量系统,执行器,伺服驱动电源与控制系统.柔顺传动机构在整个系统中负责结构支承和运动传递,具有零摩擦㊁零间隙㊁精度高㊁易维护等特点,其转角分辨力能够从传统传动９９８２机构的微弧度级提升至亚微弧度级;其关键结构由同一块材料一次加工成形,无需装配,且具有整体体积小㊁结构紧凑㊁运动速度快㊁定位精度高㊁带宽高等优点[１４].关于柔顺机构的综述已有许多[１５Ｇ１９],本文对国内外应用于快速反射镜中的柔顺传动机构从其结构设计㊁构型布局以及运动原理进行了详细介绍,并归纳了应用在快速反射镜系统中柔顺传动机构的设计方法㊁空间机构构型㊁刚度分析和动力学分析等,最后总结了应用在快速反射镜系统中柔顺传动机构面临的难题和发展趋势.１㊀柔顺传动机构介绍柔顺传动机构一般是由一个或多个基本柔性单元相互串联或并联而成,可实现一维或多维的运动.从柔度分布上分类,柔性单元主要分为集中柔度柔性单元和分布柔度柔性单元,这两者的主要区别在于自身柔性铰链间柔性段的长度,若柔性段长度大于周围构建的尺寸,则称之为分布柔度柔性单元,反之则为集中柔度柔性单元.集中柔度柔性单元和分布柔度柔性单元分别以直圆型柔性单元[２０]和直角型柔性单元[２１]为代表.直圆型柔性铰链具有定位精度高但运动范围小的特点,直角型柔性铰链具有较大的形变范围,这两者的共同特点都是在工作自由度上具有良好的柔性,而在非工作自由度上具有相对较大的刚度,在工程应用中通常作为运动导向和结构支承使用.通过将这些基本柔性单元巧妙地串㊁并联组合起来,可以形成具有不同功能与特性的新柔性单元,图１列出了一些常见的柔性单元和柔性组合单元.(a )直圆型柔性铰链㊀㊀(b)万向型柔性铰链(c)直角型柔性铰链(d)集中柔度平行四边形柔性铰链(e)分布柔度平行四边形柔性铰链图１㊀基本柔性单元F i g．１㊀B a s i c f l e x i b l e u n i t 图１a ~图１c 所示为常见的３种基本柔性单元,依次为直圆型柔性铰链㊁万向型柔性铰链和直角型柔性铰链,直圆型柔性铰链与万向型柔性铰链的柔度主要集中于半圆弧形的细颈处,是典型的集中柔度柔性单元,而直角型柔性铰链由于在各自由度方向上具有尺寸差异,故可在较小刚度方向上产生较大的形变,属于典型的分布柔度柔性单元.图１d ㊁图１e 所示分别为由直圆型柔性铰链单元和直角型柔性铰链单元组合而成的集中柔度㊁分布柔度平行四边型柔性铰链.由集中柔度单元组合而成的柔顺传动机构具有结构紧凑㊁定位精度高及转动中心漂移小等特点,定位精度一般可达到亚纳米或亚微弧度级,运动行程从几百纳米到几百微米,转动角度大多小于１ʎ[２２],常应用于微操作㊁精密定位和误差补偿等柔顺传动机构中.由分布柔度单元组合而成的柔顺传动机构具有加工制造方便㊁形变范围较大㊁应力集中较小及分析方法简便成熟等特点,在保证精度的同时,行程范围可达数厘米或十几度[２３Ｇ２４],常应用于满足大行程㊁高精度等指标要求的柔顺传动机构中.２㊀柔顺传动机构典型应用分析快速反射镜作为柔顺传动机构的一个典型应用,从２０世纪８０年代起就有相关研究机构开始对其进行研究.柔顺传动机构的应用消除了传统支承上存在的摩擦㊁间隙㊁机械形变等问题,有效地提高了系统高速运行时的稳定性和运动精度.在柔顺传动机构的设计之初,一般根据应用需求和对结构进行形变分析后将基本的柔性单元进行组合,从而可为快速反射镜在需要的自由度上提供柔性支承和运动传递.通常根据运动自由度的不同将柔顺传动机构分为单自由度传动机构和多自由度(两轴或三轴)传动机构.２．１㊀单自由度柔顺传动机构的应用单自由度柔顺传动机构大多用于实现高精度㊁高重复性回转定位,该类机构也被称为单自由度柔顺回转机构.国内外相关研究单位已对该领域进行了系统的研究,提出了多种不同形式的单自由度柔顺回转机构.美国R i v e r h a w k 公司设计研发了一种单自由度㊁高精度㊁高重复性的柔性回转轴承,该回转轴承的工作行程最大可达ʃ３０ʎ,具有体积小㊁无摩擦㊁无需润滑㊁装配方便㊁低滞后性等优点.如图２所示,该类回转轴承可分为悬臂轴承(单端轴承)和双端轴承.悬臂轴承的工作原理是固定其中一端,而另一端用来作为外部负载接口带动负载转动.双端轴承的工作原理是固定轴承两端,负载通过中间部分连接,相较于悬臂轴承,双端轴承能承受更大的负载,稳定性也有所提高.此类回转轴承的结构设计使其在工作方向上有较小刚度,在非工作方向上有较大的刚度,可００９２ 中国机械工程第３１卷第２４期２０２０年１２月下半月同时承受来自多个方向的负载.常见的回转轴承应用包括稳定平台部件㊁机器人关节㊁反射镜片托架㊁各类连接器和隔振系统等.㊀㊀(a )悬臂轴承㊀㊀㊀㊀㊀㊀(b)双端轴承图２㊀R i v e r h a w k 公司设计的柔性回转轴承F i g ．２㊀F l e x i b l e p i v o t b e a r i n g d e s i g n e db yR i v e r h a w kC o m p a n yL A N 等[２５]设计和制造了一种基于形状记忆合金的柔性旋转执行末端,如图３所示.依靠柔性铰链自身零摩擦㊁零间隙㊁精度高等优势,整体系统只需要在很低的驱动电压下即可精确地传递位移和力,该机构机械传动部分由３条相同的柔性曲臂组成,通过曲臂的旋转变形来完成运动定位,最大有效行程可达到ʃ７ʎ,同时该机构具有大角度行程㊁高能量密度和低电压驱动等优点.图３㊀基于形状记忆合金的柔性旋转执行末端[２５]F i g ．３㊀C o m p l i a n t r o t a r y ex e c u t o r t e r m i n a l b a s e do n s h a p em e m o r y a l l o y[２５]X U [２４]主要研究了利用片簧式柔性铰链加工制造大行程柔性旋转微定位平台,该类定位平台的支承传动部分由多个径向挠曲(片簧式铰链)单元复合组成,如图４所示.通过装配音圈电机来施加驱动力矩,以及装配嵌入式角度和力矩传感器来获得闭环位置参数,可使整个平台系统具有高集成度㊁高定位精度和大行程等优点.通过分析每个径向挠曲单位来获得整体结构的理论模型,从而预测出铰链最大旋转角度㊁扭转刚度以及匹配驱动电机的行程和转矩.通过对铰链整体进行有限元分析计算可得到如下结果:在行程范围图４㊀大行程柔性旋转微定位平台[２４]F i g ．４㊀L a r g e Ｇr a n g e c o m p l i a n t r o t a r ym i c r o Ｇp o s i t i o n i n gpl a t f o r m [２４]内,安全系数为４．６,疲劳寿命为４．９ˑ１０６个运动周期.通过实验验证和仿真对比可得到如下结果:铰链的旋转刚度为６．４２N m /r a d,第一阶谐振频率为３０．７H z ,平台在－５ʎ~５ʎ运动范围内的旋转定位精度值小于２０μr a d.蝶形铰链是H E N E I N 等[１０]提出的一种设计巧妙的单自由度柔顺回转机构,如图５a 所示,该种结构由４组类等腰梯形柔顺单元组成,当固定下端且上端受到弯矩作用时,由于柔性梁的弹性变形和对称结构的运动协调作用,上端的运动可以近似视为绕虚拟中心点的转动.该结构的最大特点为兼备运动精度高和行程范围大这两个重要性能特征.本课题组针对单自由度精密回转机构设计了一种新型拓扑柔性传动铰链,如图５b 所示,该铰链将图５a 中的蝶形铰链进行折叠,使其纵向尺寸减半,并将背后端固定,前端进行位置输出,使得该结构显著提高了机构空间利用率,减小了系统体积.如图５c ㊁图５d 所示,折叠式蝶形铰链的背后端固定在铝合金外壳上,线圈支架和输出曲轴与铰链前端固连,当通电线圈在磁场内受到安培力作用时,线圈支架带动曲轴进行角度输出,铰链在该系统中起支撑和传动作用.集成式小型编码器作为位置检测装置安装在铝合金外壳上,通过试验验证该系统最大有效行程可达ʃ１５ʎ,闭环后系统稳定定位精度可达编码器的最大分辨力９６μr a d.㊀㊀(a)蝶形铰链(b)折叠式蝶形铰链(c )精密回转机构剖视图㊀㊀(d)精密回转机构实物图图５㊀本课题组研制的单自由度精密回转机构F i g ．５㊀S i n g l eD O F p r e c i s i o n r o t a r y me c h a n i s m d e s i g n e db y o u r r e s e a r c h g r o u p由上述应用可知,单自由度柔顺回转机构具有线性行程大㊁应力集中小㊁传动机构体积小㊁无１０９２ 快速反射镜中柔顺传动机构应用与研究现状范大鹏㊀谭若愚摩擦㊁不需润滑㊁装配方便等优点.缺点是在非工作方向的承载力较小,存在旋转中心漂移等问题.２．２㊀多自由度柔顺传动机构应用美国B a l lA e r o s p a c e &T e c h n o l o gi e s 公司和L i n c o l nL a b 在２０世纪８０年代就已成功地将柔性铰链应用到了快速反射镜支承的部件中,近年来,L i n c o l nL a b集中式 地研发了几款成功运用在航天领域的快速反射镜[２６],其绝大部分都是基于由L O N E Y [２７]设计的经典高宽带快速反射镜的原理研制的.图６为该款经典反射镜的装配图片和爆炸视图,该款反射镜的支承部分采用柔性无轴式支承,具体结构为４个直线音圈电机分别装配在反射镜的４个象限里,驱动方式为对角两音圈电机一拉一推.为了减小运动部分的质量,４个电机的磁钢固定在基座上,运动部分通过一个目标板 和柔性环连接到装配镜面的固定器上.柔性环和柔性杆使得镜面固定器不会发生扭转㊁径向和轴向移动.镜面固定器固连着反射镜,通过柔性环的变形来产生两个自由度的倾斜运动.位置检测传感器选用的是４个电涡流传感器,当音圈电机驱动柔性环带动镜片固定器运动时,夹在它们之间的目标板会跟着一起运动,当有偏转产生时,传感器与目标板四极的角片之间的距离会发生相对变化,电涡流传感器通过检测该段变化的距离来判断镜面偏转位置的变化.该款高带宽快速反射镜经过升级优化后,其性能得到了明(a)装配图片(b)爆炸视图图６㊀L i n c o l nL a b 早期研制的高宽带快速反射镜[２６]F i g ．６㊀H i g hb a n d w i d t h f a s t Ｇs t e e r i n g m i r r o r d e s i gn e d b y L i n c o l nL a ba t e a r l yph a s e [２６]显的提高,当负载一块直径为１６mm 的反射镜片时,该款反射镜的带宽可达１０k H z,运动行程能达到ʃ１３m r a d ,分辨力达到了０．２μr a d.图７所示为B a l lA e r o s p a c e &T e c h n o l o g i e s 公司早期研制出的一款基于音圈电机驱动的商业化快速反射镜装置[２８],该款反射镜有两个工作自由度,两对音圈电机安装在机体内部基座４个角上,４个差分阻抗位置传感器安装在反射镜片后方的基座上并用来检测反射镜片在轴向方向上的位置偏移量,利用检测到的数据实现系统位置闭环控制.４个机械限位块可防止镜片在大角度活动时对装置造成损害.为减小工作方向的转动惯量,负载镜片采用铝㊁铍为主要材料.铝制镜片采用金刚石车削方式加工而成,经过光学涂膜后可提供不同的光谱性能;铍质镜片经镍镀处理可提供更大的刚度质量比,使得装置在温度较高的工作环境下不至于发生变形.图７㊀B a l lA e r o s p a c e &T e c h n o l o gi e s 公司研制的快速反射镜[２８]F i g ．７㊀F a s t Ｇs t e e r i n g m i r r o r d e s i g n e d b y B a l l A e r o s pa c e&T e c h n o l o g i e sC o m p a n y[２８]该款反射镜采用的支承方式类似于柔性无轴式支承,即镜片直接固定在支承铰链上随其一起运动,支承铰链允许镜片绕X ㊁Y 两轴方向转动但限制了其在X ㊁Y 两轴方向的平动和Z 轴方向的转动.实验结果表明,该款反射镜的工作行程能达到ʃ２５m r a d ,所负载的镜片直径可达１２７mm ,带宽最高可达１．５k H z .B a l lA e r o s p a c e &T e c h n o l o gi e s 公司也对快速反射镜技术进行了更深入的探索.其中有一款单频锥形扫描镜系统由音圈电机驱动,通过将反射镜与反作用质量块连接在一起,反作用质量块可补偿反射镜对基座的反作用力.音圈电机驱动铰链件在系统谐振频率点附近工作,因此系统只需要很小的驱动力就可以维持系统的扫描运动[２９].该款反射镜的柔性支承方式为X ＧY 轴柔性支承,柔顺传动机构为直圆柔性球铰串联(属于万向型柔性铰链单元).与常用铰链工作原理不同,该款反射镜是靠４个象限内的反作用质量块工作,其工作方向已经限定绕X ㊁Y 两个轴运动,２０９２ 中国机械工程第３１卷第２４期２０２０年１２月下半月直圆柔性球铰可同时提供两个自由度的运动,且相较于常用铰链在同等截面尺寸下,直圆柔性球铰在工作方向上拥有更大的刚度,由于在驱动方面有优势,故该款快速发射镜系统具有更快的响应速度和更高的系统带宽[３０].实验证明,该款快速反射镜系统的闭环带宽在２０k H z 左右.美国L o c k h e e d M a r t i n 公司高级技术中心研制出了一款高带宽单支柱三轴快速反射镜[３１],如图８所示,３个压电陶瓷固连在柔性支承安装体上,从支承方式和工作原理来看,该反射镜属于X ＧY 柔性支承,相较于前文介绍的反射镜,这款三轴快速反射镜在原有的X ＧY 轴运动方向上又增加了Z 轴方向的运动.柔性支承架利用胶黏衬垫固定反射镜片,通过协调控制压电陶瓷的伸缩长度来调整柔性支承架的运动.该款反射镜应用于M i c h e l s o n 干涉仪,需要达到纳米级的精度和纳秒级的响应时间,为了最大化地降低镜片变形程度,该款反射镜采用了三点两脚架的镜片固定方式,这样可使得反射镜片和镜片固定架同时经历热膨胀而不只是让镜片表面受热变形.图８㊀L o c k h e e dM a r t i n 公司研制的高带宽单支柱三轴快速反射镜[３１]F i g ．８㊀H i g hb a n d w i d t h s i n g l e t r i a x a l f a s t Ｇs t e e r i n g m i r r o r d e s i g n e db y L o c k h e e dM a r t i nC o m p a n y[３１]２００７年,美国麻省理工学院K L U K[２６]设计了一款用于空间光通信的高级快速反射镜,该款反射镜具有高带宽㊁相对大行程㊁低成本和功率消耗较小等特点.该款反射镜不是由音圈电机或压电陶瓷直接驱动,而是通过４个电磁驱动器依靠类似螺线管工作原理来互相配合驱动反射镜片工作.如图９所示,该款高级快速反射镜的支承方式属于典型的无轴柔性支承,具体结构如下:反射镜片通过一根柔性轴安装在系统的正中间,镜片四边连接固定了４个电枢,４个相同的驱动器阵列在反射镜片四边,电枢处于驱动器中间,驱动器驱动电枢在其垂直方向上运动从而带动反射镜片在水平两个自由度(θZ 和θX )上做旋转运动.镜片㊁驱动器和柔性轴都安装在底部的机械安装座上.位置检测传感器选用的是电容式传感器,检测电枢在竖直方向上运动距离的大小.在该系统中,柔性支承铰链上端连接反射镜,下端固定在基座上,该铰链限制了反射镜片在竖直方向(Y 轴)㊁竖直旋转方向(θY )和水平方向(X 和Z 轴)的自由度,却可以提供水平旋转方向上的两个自由度(θX 和θZ ).图９㊀麻省理工学院研制的高级快速反射镜[２６]F i g ．９㊀A d v a n c e d f a s t Ｇs t e e r i n g m i r r o r d e s i g n e d b y MI T [２６]柔顺机构的运用使得整个系统的运动分辨力达到了０．９μr a d ,负载直径为２０mm 镜片的情况下角加速度为１ˑ１０５r a d /s ２,运动行程为ʃ３．５m r a d ,运动带宽为５k H z.我国也有多家单位对快速反射镜进行了深入的研究并研制出了实验样机,其中比较有名的有:成都光电技术研究所㊁长春光学精密机械与物理研究所㊁中国科学院大学㊁上海交通大学㊁哈尔滨工业大学㊁华中科技大学㊁国防科学技术大学和西安应用光学研究所等.２０１３年,长春光学精密机械与物理研究所和中国科学院共同合作研制了一款应用于激光发射系统的轻型快速反射镜[３２],不同于传统的两轴快速反射镜通过驱动转轴来控制反射镜运动,该款反射镜由两个直线音圈电机直接驱动连接在框架上的柔性铰链以产生转动角度,如图１０所示,该驱动方式可减小运动负载部分的转动惯量和摩擦力矩.理论㊁仿真分析和实验得到的结果表明:该款反射镜的转角为ʃ０．５ʎ,定位精度可达到５μr a d.２０１６年,上海交通大学研制出了一款高带宽㊁大行程的快速反射镜[３３].该反射镜系统综合了音圈电机大行程和压电陶瓷高频率的特点,主要由电磁驱动系统㊁反射镜及柔性支承系统和角度位移传感测量系统３个子系统组成,如图１１所示.由动子㊁铁芯和连接衔铁组成的电磁驱动系统可为整个反射镜系统输出电磁驱动力矩;柔性支承杆和柔性膜片组成了反射镜及柔性支承系统,可为反射镜片提供支撑和回复力矩以输出偏转角度;非接触位移传感器(４个电涡流传感器)和传感器测量目标极板组成了角度位移传感系统,其目的是测量反射镜的偏转角度.反射镜四极通过柔性膜片连接到基座上,动子与反射镜固３０９２ 快速反射镜中柔顺传动机构应用与研究现状范大鹏㊀谭若愚图１０㊀长春光机所与中国科学院大学共同研制的轻型柔性快速反射镜[３２]F i g ．１０㊀F a s t s t e e r i n g m i r r o r u s i n g f l e x i b l e h i n g e d e s i g n e d b y C h a n g c h u n I n s t i t u t e o fO p t i c s a n dU n i v e r s i t y of C h i n e s eA c a d e m y of S c i e n c e s [３２](a)电磁驱动子系统(b)反射镜及柔性支承子系统(c)角度位移传感测量子系统图１１㊀上海交大研制的高带宽和大行程快速反射镜的３个子系统[３３]F i g ．１１㊀T h r e e s u b s y s t e mo f t h e h i g hb a n d w i d t ha n d l o n g Ｇs t r o k e f a s t s t e e r i n g m i r r o r d e s i g n e db y S h a n gh a i J i a oT o n g U n i v e r s i t y[３３]连,柔性支承杆连接动子以支撑反射镜,最终整体装配如图１２所示.驱动原理为:电磁驱动系统驱动动子产生力矩,柔性支承系统在驱动力矩的作用下发生弹性变形并提供回复力矩,此回复力矩与电磁驱动系统输出的驱动力矩达到平衡后可为反射镜系统输出偏转角度,角度位移传感测量系统实时检测偏转角度以实现位置闭环.实验证明,该高带宽㊁大行程的快速反射镜样机的扫描行程可达２０m r a d ,带宽达到了２．４k H z.(a)三维剖视图(b)实物装配图图１２㊀快速反射镜三维剖视图和实物装配图[３３]F i g ．１２㊀３Ds e c t i o nv i e wa n da s s e m b l y vi e wo f f a s t Ｇs t e e r i n g mi r r o r [３３]由上述各项国内外典型应用实例可知,在快速反射镜系统中,柔顺传动机构不仅用于负载支撑和运动传递,还起着连接系统中运动部分和固定部分的作用,无论是柔性无轴式支承还是X ＧY轴柔性支承,其结构设计的合理性和有效性都直接影响快速反射镜的整体性能.从最初简单的负载支承和运动传递到满足现代高精度㊁高动态㊁高重复性等要求,柔顺传动机构都能凭借其自身独有的优势出色地完成任务要求,这也是柔顺机构能在快速反射镜领域逐步发展的原因.３㊀柔顺传动机构研究现状经过数十年的发展,运用在快速反射镜中的柔顺传动机构主要由切口型柔性铰链和片簧型柔性铰链各自或相互组合而成.切口型柔性铰链根据其切口曲线类型的不同可分为直梁型㊁圆弧型㊁椭圆弧型㊁双曲线型以及抛物线型等,根据其运动和能量传递方向的不同可分为单轴㊁双轴及多轴柔性铰链,根据其连接形式的不同可分为串联型和并联型柔性铰链.该类铰链具有转动中心漂移小㊁约束方向刚度大等优点,多应用于位移行程较小㊁非工作方向上负载较大的柔性支承,其缺点是应力集中现象较为明显㊁线性工作行程较小㊁运动４０９２ 中国机械工程第３１卷第２４期２０２０年１２月下半月惯量较大等.与切口型柔性铰链相反,片簧型柔性铰链具有线性行程大㊁应力集中小㊁运动惯量小及结构紧凑等优点,常应用于较大偏转角度的旋转位移和直线位移运动支承,但该类柔性支承的转动中心随变形量而改变,且形变分析计算方法存在几何非线性问题,难以得到较为精确的求解方法[３４].综上可知,在柔性支承的设计过程中,应根据应用要求并结合两类铰链的优缺点,选择合适的铰链来实现相应功能.柔顺传动机构的构型应尽量简单且紧凑,这能显著缩小快速反射镜系统的整体尺寸,使其满足小型化㊁轻量化等要求.整体结构在保证工作方向上的期望刚度的同时,应尽量提高其非工作方向上的平动或转动刚度,工作与非工作方向上较大的刚度比能提高系统的负载能力以及减少运动过程中产生的结构耦合.此外,构型设计在满足负载指标要求的前提下还应避免应力过度集中以延长机构的寿命.在具体结构设计方面应遵循柔顺机构的设计流程,即从设计指标和要求出发,确定机构的设计方法并对其进行理论构型,通过刚度计算和运动学分析完成结构尺寸的范围确定,最终通过对各部分结构的动力学分析和优化使得整体机构达到最优状态.３．１㊀设计方法目前较为成熟的柔顺传动机构设计方法有运动学设计方法和结构拓扑优化方法两大类.伪刚体模型法最早由HOW E L L[３５]提出,是运动学设计方法的基础.可利用具有等效力变形关系的刚体构件外加一个弹簧的刚度特性模型来模拟支承结构中柔性单元的变形,即用刚性机构的理论来分析柔顺机构.之后HOW E L L[３６]又通过该方法对多种基本柔性单元进行了建模,进一步地验证了所提方法的可行性与有效性. S A X E N A等[３７]在此研究基础上对支承模型中的刚性杆在轴向引入了弹簧结构,这进一步提高了伪刚体模型在求解平面载荷作用下柔顺梁的变形精度.冯忠磊[３８Ｇ３９]构建了２R伪刚体模型,该模型将１个柔顺梁等效为３个刚性杆和２个扭簧组成的二自由度伪刚体模型,提出了能同时模拟柔顺杆件末端轨迹和转角的参数化近似方法,得到了两种载荷形式(力和力矩)下２R伪刚体模型的特征半径系数,并采用线性回归方法得到了模型的刚度系数.该模型的提出更进一步地提高了支承结构在大变形情况下柔顺单元的分析精度和计算效率.S U[４０]构建了对柔顺悬臂梁在一般尖端荷载作用下挠度预测更精确的３R伪刚体模型,即将柔顺梁等效为４个刚性杆和３个扭簧,该模型可准确模拟出柔顺悬臂梁在一般尖端载荷作用下较大转角范围内的变形.３R伪刚体模型的优点如下:①模型的参数与外部负载无关;②即使梁出现较大的偏转变形(大变形),近似误差也相对较小;③与有限元模型相比,推导出的动力学和静态约束方程更容易求解.结构拓扑优化方法的主要思路是以柔顺机构某一个性能指标为优化目标,建立该机构的多准则数学模型,从而计算出满足其力学性能的柔顺机构[１６].结构拓扑优化方法主要有基础结构法[４１]和均匀化方法[４２].３．２㊀空间机构构型随着对柔顺机构的深入研究,应用在快速反射镜中柔顺传动机构的构型不再仅限于平面,许多学者开始对空间柔顺机构投入了更多的研究(如麻省理工学院和上海交通大学设计的大行程高带宽快速反射镜[２６,３３]),空间柔顺传动机构不仅具备平面柔顺机构的大部分优点,且同时具备工作灵活㊁能在空间范围内进行较大行程精确运动的能力[４３].但由于空间柔顺传动机构多为复杂空间构型且运动轨迹丰富,柔性结构元件(如柔性梁㊁柔性杆等)在运动过程中几乎都伴随非线性变形,因此相较平面柔顺机构,对空间柔顺传动机构进行精确的建模和有效的控制更加困难.建立空间大挠度梁非线性变形的精确数学模型,并对其进行精确求解是建立空间柔顺机构模型的关键[４４Ｇ４５].目前较常用的空间柔顺机构大挠度梁建模方法有:非线性有限元分析(n o n l i n e a r f i n i t e e lＧe m e n t a n a l y s i s,N F E A),三维伪刚体模型(３d iＧm e n s i o n p s e u d oＧr i g i dＧb o d y m o d e l,３DＧP R B M)以及适用于空间柔顺梁中小变形的空间梁约束模型(s p a t i a l b e a mc o n s t r a i n tm o d e l,S B C M).C H E N等[４６]结合伪刚体模型法和虚功原理对空间六杆机构S a r r u s进行了部分运动副的替换,并依据柔性铰链的非线性变形理论对该机构进行了建模分析和优化,最后设计了能适应区间内恒力效果的空间柔性S a r r u s机构.H A O 等[４７]通过一对相互耦合的平面梁约束模型建立了三梁型空间柔顺并联型机构模型,并采用近似解析法㊁改进解析法和数值计算法推导出了该机构的非线性载荷位移方程.何欢[４８]针对空间大挠度梁受力形变的载荷位移变化关系,分析了该过程中的几何非线性因素与梁自身的弯曲扭转现象,建立了描述空间大挠度梁非线性形变的有限元方程,推导出了空间大挠度梁的静力学和动力５０９２快速反射镜中柔顺传动机构应用与研究现状 范大鹏㊀谭若愚。

基于柔顺机构的两自由度微位移精密定位平台的分析与设计的开题报告一、选题背景和意义微位移定位平台作为微纳加工、精密电子传感、药品试验等领域中的重要设备，已经得到广泛的应用。

目前，微位移定位平台的精度、分辨率、速度等方面的要求越来越高，对其结构设计、控制算法等方面提出了更高的要求。

因此，基于柔顺机构的两自由度微位移精密定位平台的研究具有重要的现实意义和科学价值。

二、研究内容和思路本文将围绕基于柔顺机构的两自由度微位移精密定位平台展开研究。

具体内容包括：1. 综述国内外相关研究现状。

分析微位移定位平台的发展历程、应用领域，重点介绍国内外柔顺机构在微位移定位平台中的应用实例。

2. 设计柔顺机构的结构参数。

基于冗余约束的原理，根据定位精度、稳定性等要求，确定柔顺机构的结构参数并进行仿真分析。

3. 编写柔顺机构的运动控制算法。

结合实际系统的特点，采用PID控制或模糊控制等算法，实现对柔顺机构运动的精准控制。

4. 实现柔顺机构的机械结构加工和装配工作。

根据设计要求，利用CAD等软件完成机械结构的设计，利用加工中心、数控车床等设备进行加工，最后进行装配和调试。

5. 实验验证柔顺机构的性能表现。

进行基本的定位、精度、稳定性等实验，测试柔顺机构的性能表现，并与传统的微位移定位平台进行比较分析。

三、预期成果通过本文的研究，预计可获得以下成果：1. 完整的基于柔顺机构的两自由度微位移精密定位平台的设计方案，包括机构结构和控制算法等。

2. 实现柔顺机构的机械结构加工和装配工作。

3. 对柔顺机构进行系统实验，验证其定位精度、稳定性等性能表现。

4. 发表相关学术论文，提交专利申请等。

四、研究进度安排1. 第一阶段：综述国内外相关研究现状。

2. 第二阶段：设计柔顺机构的结构参数，进行仿真分析。

3. 第三阶段：编写柔顺机构的运动控制算法。

4. 第四阶段：实现柔顺机构的机械结构加工和装配工作。

5. 第五阶段：进行柔顺机构的性能测试和实验验证。

柔顺机构PR伪刚体动力学建模与特性分析余跃庆;徐齐平【摘要】Based on the pseudo-rigid-body model ( PRBM ) , a PR pseudo-rigid-body dynamic model ( PRBDM) subjected to a force at the end was developed considering the effects of transverse deformation and axial deformation of flexible elements in compliant mechanisms comprehensively. The dynamic equation of the PR PRBDM was derived by using the Lagrange equation. The changes of performances of the PR PRBDM were showed in the equation feature and dynamic responses. The numerical analysis results indicate that the PR PRBDM proposed can be used to show the real dynamic characteristic of compliant mechanisms by introducing a prismatic pair to simulate the axial movement of flexible elements in compliant mechanisms and was suitable for the dynamics analysis and design of compliant mechanisms.%基于伪刚体模型,综合考虑柔性杆的横向变形和轴向变形的影响,建立了末端受力作用下柔顺机构的PR伪刚体动力学模型,应用拉格朗日方程推导了其动力学方程.从方程特征、响应曲线等方面显示了PR伪刚体动力学模型的性能变化.数值分析结果表明:PR伪刚体模型引入了P副来模拟柔性杆件的轴向运动,可以更真实地体现出柔顺机构的动力学特性,更适合于柔顺机构的动力学分析与设计.【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2013(044)003【总页数】5页(P225-229)【关键词】柔顺机构;PR伪刚体动力学模型;动力学特性【作者】余跃庆;徐齐平【作者单位】北京工业大学机械工程与应用电子技术学院,北京100124【正文语种】中文【中图分类】TH113引言柔顺机构是一种依靠机构中柔性构件的变形来实现全部运动、力和功能传递及转换的新型机构。

平面柔顺机构的自由度
陈贵敏;李端玲
【期刊名称】《机械工程学报》
【年(卷),期】2010()13
【摘要】柔顺机构是一类借助其柔性元素自身的弹性变形来传递运动、力或能量的装置。

由于引入了柔性元素,柔顺机构中构件和运动副常常无法严格区分,导致其自由度概念有别于刚体机构的自由度,甚至带有一定的模糊性。

在总结柔顺机构的结构和运动特点的基础上,分析确定机构自由度应遵循的基本准则,并给出可用于全面描述柔顺机构的两种自由度的定义(刚性自由度和柔性自由度)和相关推论。

通过几种典型柔性元的伪刚体建模的讨论以及相关设计实例的分析,给出一种行之有效的平面柔顺机构自由度的计算方法。

【总页数】6页(P48-53)
【关键词】柔顺机构;自由度;伪刚体模型
【作者】陈贵敏;李端玲
【作者单位】西安电子科技大学机电工程学院;北京邮电大学自动化学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH132
【相关文献】
1.平面整体式三自由度全柔顺并联机构拓扑优化构型设计及振动频率分析 [J], 朱大昌;宋马军
2.整体式平面两自由度全柔顺并联机构构型拓扑优化设计 [J], 朱大昌;安梓铭;李雅琼;孔维荣
3.三自由度平面全柔顺并联机构运动学分析 [J], 高莉丽;廖志超
4.平面三自由度柔顺机构构型设计与性能分析 [J], 占旺虎
5.整体式平面三自由度全柔顺并联机构构型拓扑优化设计 [J], 朱大昌;冯文结;安梓铭
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Research and Exploration |研究与探索•工艺与技术S型柔顺机构的伪刚体建模张建锐1,孙旅彤1,弥宁1,寇元哲1,徐常基2(1.陇东学院机械工程学院，甘肃庆阳745000; 2•国网甘肃省电力公司庆阳环县供电公司，甘肃庆阳745000)摘要：柔顺机构可存储和释放能量，根据其弹性变形的特性，设计科学合理的柔顺机构可以模拟动物关节的一些运动 功能。

以S型柔顺仿生足为例研究此类机构伪刚体建模方法。

为了提高模型精度，将柔顺机构等效成弹性铰接多刚体系统，基于柔顺构件的几何形状和刚度分布提出综合曲率和刚度因素的柔顺段划分，优化出特征半径和等效关节扭簧常数的修正 值。

并建立了该机构的伪刚体模型，为进一步的力学分析、刚度特性研究提供了理论依据。

关键词：柔顺机构；仿生足；伪刚体建模；柔顺段划分中图分类号：T H112.5T P242 文献标识码：A文章编号：1671-0711(2016) 11 (下）-0082-020引言柔顺机构具有弹性变形的特性，可存储和释放能量，又无间隙、无摩擦、无需润滑，可以用来模仿生物的关节和肌肉等的一些运动及动力功能而达到真正意义上的仿生。

目前，在仿生假肢领域，柔顺机构已经得到充分的应用，据可查资料，已成功应用的仿生足有“s型”和“J型”机构。

以s型柔顺仿生储能脚为例，对该机构的伪刚体建模进行分析，提出综合曲率和刚度因素的柔顺段划分，优化出特征半径和等效关节扭簧常数的修正值，并建立了该机构的伪刚体模型。

1S型柔顺仿生足的数学描述为了完善柔顺机构学分析理论，结合悬臂梁模 型及伪刚体模型的相关理论，解决柔顺机构在仿生 足领域应用设计中遇到的主要问题，以便于进一步 进行刚度特性及动力学分析。

为计算简便，在误差 允许范围内，用多段简单函数无限逼近所要拟合的 曲线，并在逼近过程中，保证曲线光滑连续性，即 各分段点左右的曲线方程在该点的一阶、二阶导 数相等。

对现有s型柔顺仿生足的关键点进行数据 测量，可得到其各处断面中心点的坐标值，通过 MATLAB软件进行拟合，可得到该曲线的分段函数 表达式：基金项目：陇东学院青年科技创新项目(XYBY140204);庆阳市科技支撑类项目(KZ2015-17)。