七年级数学上学期期末试题(含解析) 新人教版1

青海省西宁市2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．+8﹣9=（）A．+1 B．﹣1 C．﹣17 D．+17．单项式﹣πxy的次数为（2 3 ．4 D．﹣ CA．﹣ B．2）） 3．若a=b，则下列式子错误的是（ 11=5b﹣D．5a﹣a2=b﹣2 C﹣A．﹣． a=b B．．一元一次方程x﹣1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（ 4）A．D点 B．C点 C．B点 D．A点CD=DECD=2CE；④．其中能表上，下面的等式：①CE=DE；②；③DE=CD5．点E在线段CD示E是CD中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）．的倒数是 7 ．8．绝对值是3的数是．9．西宁市2015﹣2016学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为1.2万人，将1.2万人用科学记数法表示为人．10．54°36′的余角为．11．已知关于x的方程1﹣a（x+2）=2a的解是x=﹣3，则a的值是．．若2xy与4xy可以合并，则m+n= ．3m﹣1222n1213．点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC= ．14．如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第（1）个大正方形要4个小正方形，拼第（2）个需要9个小正方形…，想一想，按照这样的方法拼成的第n个大正方形由个小正方形拼成．三、解答题（共8小题，满分66分）．15．计算﹣2÷22×（﹣）．计算：25×．161.5x+2）﹣（（1﹣0.5x）=．解方程：172．解方程：．18y=3．）的值，其中）xx19．求2（+y）﹣（y﹣xx+（y﹣yx=122222222﹣，平分∠AOE，∠COF=34°，求OFOAB20．如图，已知直线和CD相交于点，∠COE是直角，∠BOD 的度数．21．西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过10立方米，则每立方米水费为2.5元；每月每户如果用水量超过10立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加20%收费．张清家12月份共交水费49元，请问张清家12月份用水多少立方米？222．（1）如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少？请说明理由．（2）如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN 为多少？请说明理由．32015-2016学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．+8﹣9=（）A．+1 B．﹣1 C．﹣17 D．+17【考点】有理数的减法．【分析】先将减法转化为加法，然后再利用加法法则计算即可．【解答】解：+8﹣9=8+（﹣9）=﹣（9﹣8）=﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．．单项式﹣πxy的次数为（2 3 ．4 D．﹣ CA．．﹣ B 单项式．【考点】根据单2）项式次数的定义进行解答即可．【分析】2．πxy的次数为3【解答】解：单项式﹣．故选D 熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是本题考查的是单项式，【点评】解答此题的关键．），则下列式子错误的是（ 3．若a=b 1 ﹣1=5b﹣．﹣ D．AC．b a=B．a﹣2=b﹣2 5a 【考点】等式的性质．，等式【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立．即可0的数（或字母）仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为解决．错误；，右边乘以，故解：【解答】AA、左边乘以正确；2，故BB、两边都减，故CC正确；、两边都乘以﹣ D正确；、两边都乘以5，再都减1，故D ．故选：A结果仍相等；（或减）等式的两边加同一个数（或式子）【点评】本题考查的是等式的性质：0）结果仍相等．等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（﹣4．一元一次方程x1=2 ）4点．AB点 D点 B．C点 C．A．D 解一元一次方程；数轴．【考点】【专题】计算题；一次方程（组）及应用． 1求出方程的解，即可作出判断．【分析】去分母，移项合并，把x系数化为2=4，【解答】解：方程去分母得：x﹣ x=6，解得： D点，把方程的解表示在数轴上，是图中数轴上的A故选【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．其中能表；③CD=2CE；④CD=上，下面的等式：①CE=DE；②DE=CD5．点E在线段CDDE ）CD 中点的有（示E是个D．4 个C．3个 A．1个 B．2 两点间的距离．【考点】推理填空题．【专题】由．分成两段长度相等的线段．即：CE=DE的中点，则点E将线段CD【分析】点E如果是线段CD 此性质可判断出哪一项符合要求．，故①正确；的中点，则CE=DE【解答】解：假设点E是线段CD的中点，故②正确；是线段CDCE=CD，点当EDE=CD时，则 CD的中点，故③正确；E﹣CE=CE，点是线段当CD=2CE，则DE=2CE CD的中点，故④不正确；DE，点E不是线段④CD= 综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的． C．故选：【点评】本题考点：线段中点的性质，线段的中点将线段分成两个长度相等的线段．两地同时出发，相向而行．已知甲车B千米，甲、乙两车分别从450A、6．A、B两地相距的值t 千米．则t/小时，经过小时两车相距50/速度为120千米小时，乙车速度为80千米）是（2.5 2或．2.5 D．．A．2 B2或2.25 C 【考点】一元一次方程的应用．千米，第二次应该是相遇后交错应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50【分析】速度×时间，可列方程求解．50千米，根据路程=离开相距千米，根据题意，得小时两车相距50【解答】解：设经过t120t+80t=450+50，﹣120t+80t=45050，或．，或解得t=2t=2.5 50千米．小时相距答：经过2小时或2.5 ．故选D能够根本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、【点评】据题意找出题目中的相等关系．5二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）．．的倒数是 7【考点】倒数．【专题】推理填空题．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣1）．）﹣．1【解答】解：﹣ 1的倒数为：1÷（﹣）=1÷（﹣故答案为：﹣．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数．8．绝对值是3的数是±3 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质得|3|=3，|﹣3|=3，故求得绝对值等于3的数．【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以绝对值是3的数是±3，故答案为：±3．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值性质的逆向运用是解答此题的关键．9．西宁市2015﹣2016学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为1.2万人，将1.24万人用科学记数法表示为 1.2×10 人．【考点】科学记数法—表示较大的数．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，n【分析】要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将1.2万用科学记数法表示为1.2×10．4【解答】1.2×10．4故答案为：点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a| n【＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．54°36′的余角为 35°24′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可．【解答】解：90°﹣54°36′=35°24′．故答案为：35°24′．【点评】本题主要考查的是余角的定义和度分秒的换算，掌握余角的定义以及度分秒的换算是解题的关键．11．已知关于x的方程1﹣a（x+2）=2a的解是x=﹣3，则a的值是 1 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．6【解答】解：把x=﹣3代入方程得：1+a=2a，解得：a=1．故答案是：1．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．．若2xy与4xy可以合并，则m+n= 2 ．3m﹣1222n12【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．解：2xy与4xy可以合并，得3m﹣1222n【解答】3m﹣1=2，2n=2．解得m=1，n=1，m+n=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC= 4cm或8cm ．【考点】两点间的距离．【分析】A、B、C在同一条直线上，则C可能在线段AB上，也可能C在AB的延长线上，应分两种情况进行讨论．【解答】解：当C在线段AB上时：AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm；当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6+2=8cm．故答案为：4cm或8cm．【点评】此题主要考查了两点之间的距离求法，求线段的长度，能分两种情况进行讨论是解决本题的关键．14．如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第（1）个大正方形要4个小正方形，拼第（2）个需要9个小正方形…，想一想，按照这样的方法拼成的第n个大正方形由（n+1）2个小正方形拼成．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案．解：∵第一个图形有2=4个正方形组成，2【解答】3=9个正方形组成，2第二个图形有4=16个正方形组成，2第三个图形有n个图形有（n+1）个正方形组成，2∴第（n+1）．2故答案为：【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键．7三、解答题（共8小题，满分66分）15．计算﹣2÷．×（﹣【考点】有理数的混合运算．【分析】首先进行乘方运算、同时22）把除法运算转化为乘法运算，然后进行乘法运算即可． =【解答】解：原式﹣4×﹣9×=﹣=．认真【点评】本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确地进行乘法运算，的进行计算．．计算：25×16．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，应用乘法的分配律，即可解答．）【解答】解：原式=25×（=25×（﹣）=﹣5．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．17．解方程：2（1﹣0.5x）=﹣（1.5x+2）【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：2﹣x=﹣1.5x﹣2，移项合并得：0.5x=﹣4，解得：x=﹣8．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．解方程：． 18【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：7（2x﹣1）=42﹣3（3x+1），去括号得：14x﹣7=42﹣9x﹣3，移项合并得：23x=46，解得：x=2．8【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．）y+（xy﹣）的值，其中x=1，y=﹣x（19．求2x+y）﹣（xy﹣【考点】整式的加减—22222222 3化简求值．【专题】计算题；整式．的值代入计算即可求出值．原式去括号合并得到最简结果，把【分析】x与y2222222222+y，=x+2y﹣xy+x+y﹣yx=2x【解答】解：原式 x=1，y=﹣3=+=16时，原式．当此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【点评】平分∠AOE，∠COF=34°，求OF点，∠COECD相交于O是直角，和20．如图，已知直线AB ∠BOD的度数．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．故答案为22°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21．西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过10立方米，则每立方米水费为2.5元；每月每户如果用水量超过10立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加20%收费．张清家12月份共交水费49元，请问张清家12月份用水多少立方米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设张清家12月份用水x立方米，根据张清家12月份共交水费49元列出方程计算即可．【解答】解：设张清家12月份用水x立方米，依题意有2.5×10+2.5×（1+20%）（x﹣10）=49，9解得x=18．答：张清家12月份用水18立方米．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．（1）如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少？请说明理由．（2）如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN为多少？请说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的和差，可得（AC+BD）的长，根据线段中点的性质，可得（MC+ND）的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）MN=5，理由如下：由点M，N分别为AC，CB的中点，得NC=BC． MC=AC，由线段的和差，得=×10=5； MN=MC+NC=（AC+BC）（2）MN=7，理由如下：由线段的和差，得AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6．由点M，N分别为AC，DB的中点，得DN=DB．AC， MC=由线段的和差，得+CD=×6+4=7． MN=MC+CD+DN=（AC+DB）【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（MC+CD+DN）是解题关键．1020XX—019学年度第一学期生物教研组工作计划指导思想以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。

浙江省温州市苍南县2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣22．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×10103．8的立方根为（）A． B．C．2 D．±24．下列属于一元一次方程的是（）A．x+1 B．3x+2y=2 C．3x﹣3=4x﹣4 D．x2﹣6x+5=05．与无理数最接近的整数是（）A．5 B．6 C．7 D．86．下列各单项式中，与4x3y2是同类项的是（）A．﹣x3y2B．2x2y3 C．4x4y D．x2y27．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克8．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列代数式中，表示正数的是（）A．﹣b B．﹣a C．a﹣b D．a+b9．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．则其中男生人数比女生人数多（）A．11人B．12人C．3人D．4人10．如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．31二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．﹣4的绝对值是．12．已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为度．13．若x﹣3与1互为相反数，则x= ．14．用代数式表示“a的2倍与b的的和”．15．计算：（﹣）×（﹣6）= ．16．如果代数式x﹣4y的值为3，那么代数式2x﹣8y﹣1的值等于．17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=144°，则∠AOC的度数是．18．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．计算：（1）3+（﹣1）﹣（﹣5）（2）+（﹣3）2×（﹣）．20．解方程：（1）2（x﹣4）=1﹣x（2）+=1．21．先化简，再求值：2（a﹣ab）+（4ab﹣2b）﹣a，其中a=3，b=﹣2．22．如图，点O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD的直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度数．（2）若OA平分∠BOE，则∠DOF的度数是．（直接写出答案）23．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处人．（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍（n是大于1的正整数，不包括1．）则符合条件的n的值共有个．24．如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x．（1）当x=3时，线段PQ的长为．（2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长．（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．浙江省温州市苍南县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得1＞0＞﹣1＞﹣2，故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．2．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．8的立方根为（）A． B．C．2 D．±2【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】根据立方根的定义求出的值，即可得出答案．【解答】解：8的立方根是==2，故选C．【点评】本题考查了对立方根的定义的理解和运用，注意：a的立方根是．4．下列属于一元一次方程的是（）A．x+1 B．3x+2y=2 C．3x﹣3=4x﹣4 D．x2﹣6x+5=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、x+1是代数式，故A错误；B、3x+2y=2是二元一次方程，故B错误；C、3x﹣3=4x﹣4是一元一次方程，故C正确；D、x2﹣6x+5=0是一元二次方程，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．与无理数最接近的整数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】估算无理数的大小．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】解：＜＜，得49与51接近，与无理数最接近的整数是7，故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大是解题关键．6．下列各单项式中，与4x3y2是同类项的是（）A．﹣x3y2B．2x2y3 C．4x4y D．x2y2【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、字母项相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、相同字母的指数不同，故B错误；C、相同字母的指数不同，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．7．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．8．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列代数式中，表示正数的是（）A．﹣b B．﹣a C．a﹣b D．a+b【考点】实数与数轴．【分析】根据点的坐标，可得a、b的值，根据相反数的意义，有理数的减法，有理数的加法，可得答案．【解答】解：由点的坐标，得a＜﹣1，0＜b＜1．A、﹣b＜0，故A错误；B、﹣a＞0是正数，故B正确；C、a﹣b＜a＜0，故C错误；D、a+b＜0，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了实数与数轴，利用点的坐标得出a、b的值是解题关键．9．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．则其中男生人数比女生人数多（）A．11人B．12人C．3人D．4人【考点】一元一次方程的应用．【分析】设男生有x人，女生有人，根据男生每人种3棵，女生每人种2棵，共种了52棵树苗，求出男生和女生的人数，再两者相减即可得出答案．【解答】解：设男生有x人，女生有人，根据题意得：3x+2=52，解得：x=12，女生的人数是：20﹣12=8人，则其中男生人数比女生人数多12﹣8=4（人）；故选D．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10．如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．31【考点】两点间的距离．【分析】根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根据CD=2，线段AB的长度是一个正整数，可以解答本题．【解答】解：由题意可得，图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB=（AC+CD+DB）+（AD+CB）+AB=AB+AB+CD+AB=3AB+CD，∵CD=2，线段AB的长度是一个正整数，AB＞CD，∴当AB=8时，3AB+CD=3×8+2=26，当AB=9时，3AB+CD=3×9+2=29，当AB=10时，3AB+CD=3×10+2=32．故选B．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．﹣4的绝对值是 4 ．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣4|=4．故答案为：4．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为150 度．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据已知条件直接求出补角的度数．【解答】解：∵∠1=30°，∴∠1的补角的度数为=180°﹣30°=150°．故答案为：150．【点评】本题考查了补角的定义，解题时牢记定义是关键．13．若x﹣3与1互为相反数，则x= 2 ．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：x﹣3+1=0，解得：x=2，故答案为：2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．用代数式表示“a的2倍与b的的和”．【考点】列代数式．【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和．【解答】解：用代数式表示“a的2倍与b的的和”为：，故答案为：【点评】此题考查代数式问题，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．15．计算：（﹣）×（﹣6）= ﹣1 ．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+3=﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如果代数式x﹣4y的值为3，那么代数式2x﹣8y﹣1的值等于 5 ．【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x﹣4y=3，再变形后代入求出即可．【解答】解：根据题意得：x﹣4y=3，所以2x﹣8y﹣1=2（x﹣4y）﹣1=2×3﹣1=5，故答案为：5．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键．17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=144°，则∠AOC的度数是72°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据两直线相交，对顶角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根据OE平分∠BOD，∠AOE=144°，可求∠BOE，从而可求∠B OD，根据对顶角的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB、CD相交于O，∴∠AOC与∠DOB是对顶角，即∠AOC=∠DOB，∵∠AOE=144°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=36°，又∵OE平分∠BOD，∠BOE=30°，∴∠BOD=2∠BOE=2×36°=72°，∴∠BOD=∠AOC=72°，故答案为：72°．【点评】本题主要考查对顶角的性质以及角平分线的定义、邻补角，解决本题的关键是求出∠BOE．18．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是64cm ．【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：y+3x=20，根据图示可得两块阴影部分长的和为20cm，宽表示为（16﹣3y）cm和（16﹣x）cm，再求周长即可．【解答】解：设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：y+3x=20，阴影部分周长的和是：20×2+（16﹣3y+16﹣x）×2=104﹣6y﹣2x=104﹣2（3y+x）=104﹣40=64（cm），故答案为：64cm．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，根据图示表示出阴影部分的长和宽．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．计算：（1）3+（﹣1）﹣（﹣5）（2）+（﹣3）2×（﹣）．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及算术平方根运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3﹣1+5=8﹣1=7；（2）原式=2+9×（﹣）=2+（﹣3）=﹣1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）2（x﹣4）=1﹣x（2）+=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣8=1﹣x，移项合并得：3x=9，解得：x=3；（2）去分母得：2x+3x﹣6=6，移项合并得：5x=12，解得：x=2.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：2（a﹣ab）+（4ab﹣2b）﹣a，其中a=3，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a﹣2ab+2ab﹣b﹣a=a﹣b，当a=3，b=﹣2时原式=3﹣（﹣2）=3+2=5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，点O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD的直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度数．（2）若OA平分∠BOE，则∠DOF的度数是30°．（直接写出答案）【考点】垂线；角平分线的定义．【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠DOC=50°，由垂直的定义可得∠BOD=90°，易得∠BOC=40°，因为OA⊥OC，可得结果；（2）利用垂直的定义易得∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，可得∠COD=∠AOB，设∠DOF=∠COF=x，利用平分线的定义可得∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°﹣2x，由平角的定义可得5x+90°﹣2x=180°，解得x，即得结果．【解答】解：（1）∵∠DOF=25°，OF平分∠COD，∴∠DOC=50°，∵OB⊥OD，∴∠BOC=90°﹣50°=40°，∵OA⊥OC，∴∠AOB=90°﹣∠BOC=50°；（2）∵∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，∴∠COD=∠AOB，设∠DOF=∠COF=x，∵OA平分∠BOE，∴∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°﹣2x，∴5x+90°﹣2x=180°，解得：x=30°，即∠DOF=30°．故答案为：30°．【点评】本题主要考查了角平分线的定义和垂直的定义，利用定义得出各角的度数是解答此题的关键．23．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处31 人．（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍（n是大于1的正整数，不包括1．）则符合条件的n的值共有 6 个．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设调往甲处y人，则调往乙处（70﹣y）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数=在乙处植树的人数，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设调往甲处x人，则调往乙处（70﹣x）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数=在乙处植树的人数×2，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）设调往甲处z人，则调往乙处（70﹣z）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数=在乙处植树的人数×n，根据等量关系列出方程，再求出整数解即可．【解答】解：（1）设调往甲处y人，则调往乙处（70﹣y）人，由题意得：14+y=6+（70﹣y），解得：y=31，故答案为：31；（2）解：设调往甲处x人，则调往乙处（70﹣x）人，由题意得：14+x=2（6+70﹣x），解得：x=46成人数：70﹣46=24（人），答：应调往甲处46人，乙处24人．（3）设调往甲处z人，则调往乙处（70﹣z）人，列方程得14+z=n（6+70﹣z），14+z=n（76﹣z），n=，解得：，，，，，，共6种，故答案为：6．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．24．如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x．（1）当x=3时，线段PQ的长为 2 ．（2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长．（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【专题】几何动点问题；压轴题；存在型；数形结合；分类讨论；方程思想；一次方程（组）及应用．【分析】（1）结合图形，表示出AP、AQ的长，可得PQ；（2）当P，Q两点第一次重合时，点P运动路程+点Q运动路程=AB的长，列方程可求得；（3）点Q落在线段AP的中点上有以下三种情况：①点Q从点B出发未到点A；②点Q到达点A后，从A到B；③点Q第一次返回到B后，从B到A，根据AP=2AQ列方程可得．【解答】解：（1）根据题意，当x=3时，P、Q位置如下图所示：此时：AP=3，BQ=3×3=9，AQ=AB﹣BQ=10﹣9=1，∴PQ=AP﹣AQ=2；（2）设x秒后P，Q第一次重合，得：x+3x=10解得：x=2.5，∴BQ=3x=7.5；（3）设x秒后，点Q恰好落在线段AP的中点上，根据题意，①当点Q从点B出发未到点A时，即0＜x＜时，有x=2（10﹣3x），解得；②当点Q到达点A后，从A到B时，即＜x＜时，有x=2（3x﹣10），解得 x=4；③当点Q第一次返回到B后，从B到A时，即＜x＜10时，有x=2（30﹣3x），解得；综上所述：当x=或x=4或x=时，点Q恰好落在线段AP的中点上．故答案为：（1）2．【点评】本题考查了数轴、一元一次方程的应用，解答（3）题，对x分类讨论是解题关键，属中档题．。

A. 2.2 104
B. 22 103
C. 2.2 103
8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）
D. 0.22 105
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
9. 1 3 5 2 013 2 015 2 4 6 2 014 2 016 = （ ）
么位置时，他们两家相距最远，最远是多少？处在什么位置时，他们两家相距最近，最近是多少？
23.（6分）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大 约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科 学记数法表示）
【解析】1 3 5 2013 2015 2 4 6 2014 2016 1 2 3 4 2015 2016
1 1 1 1008 .故选D.
10.【答案】B
二、
11.【答案】 7 或 9 12.【答案】713.【答案】 2 ， 4 2 ， 0.83 3.7 ， 2
（2）计算：①
1 1 2
2
1
3
1 3
4
2
019
1
2
020
；
② 1 1 1
1
；
13 35 5 7
2 017 2 019
期末专项复习—有理数
答案解析
一、
1.【答案】C 【解析】由题意，得 8℃ 表示下降 8℃ .故选C.
2.【答案】A【解析】 1 的相反数是 1 .故选A.
2020
2020
（3）若巡逻车每一百千米耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升.

宣化区2023-2024学年度第一学期期末考试七年级数学试卷（人教版）（考试时间为90分钟，满分为100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，最大的数是（）A．|﹣3|B．﹣2C．0D．12．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A．4.995×1011B．49.95×1010C．0.4995×1011D．4.995×10103．下列说法正确的是（）A．有理数1是单项式B．35与3a 是同类项C．单项式23ab 的系数是3D．2212x y -与222x z 是同类项4．如图所示，正方体的展开图为（）A．B．C．D．5．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a b =，那么a c b c +=-B．如果a bc c=，那么a b =C．如果a b =，那么a b c c=D．如果23a a =，那么3a =6．下列去括号正确的是（）A．15cm B．7.5cm C．13.1cm ∠=∠A．AOD COBA．950B．960C．970D．980二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．已知α∠的余角为4835︒'，则α∠=．14．如图，某海域有三个小岛A ，B ，O ，在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东15．关于x 的方程23x a +=16．若2250m m --=，则代数式17．在一条可以折叠的数轴上，数轴向右对折，若点A 在点三、解答题（本大题共7小题，共19．（1）计算：225824+--+（2）解方程：512136x x +--=20．先化简，再求值122x x ⎛- ⎝21．如图所示是一个长方形．(1)求AB 的长；获利7000元，求该超市所购进运动服的进价及数量？25．如图，OM 是AOC ∠的平分线，ON 是BOC ∠的平分线．(1)如图1，当AOB ∠是直角．60BOC ∠=︒时，MON ∠的度数是多少？(2)如图2，当AOB α∠=，60BOC ∠=︒时，猜想MON ∠与α的数量关系，并说明理由；(3)如图3，当AOB α∠=，BOC β∠=时，猜想：MON ∠与α、β有数量关系吗？如果有，写出结论并说明理由．＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故选：D．12．B解析：解：由图知1313a ==´，2824a ==´，31535a ==´，42446a ==´，⋯，(2)n a n n ∴=+，当30n =时，303032960a =⨯=，故选：B．13．4125︒'解析：解：∵α∠的余角为4835︒'，∴4835412590α∠'==︒'︒︒-，故答案为：4125︒'．14．82︒##82度解析：解：由题意得，180603882AOB ∠=︒-︒-︒=︒，故答案为：82︒．15．5解析：解：解方程10x +=，得，=1x -，把=1x -代入23x a +=，得，23a -+=，解得：5a =．故答案为：5．16．13解析：解：由题意得，225m m -=，2243m m ∴-+2=2(2)3m m -+253=⨯+13=故答案为：13．。