【必考题】七年级数学上期末试题含答案
一、选择题
1．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ）
A ．不赔不赚
B ．赚9元
C ．赔18元
D ．赚18元 2．将7760000用科学记数法表示为( ) A ．57.7610⨯
B ．67.7610⨯
C ．677.610⨯
D ．77.7610⨯ 3．若x =5是方程ax ﹣8=12的解，则a 的值为( ) A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 4．下列计算正确的是( )
A ．2a +3b =5ab
B ．2a 2+3a 2=5a 4
C ．2a 2b +3a 2b =5a 2b
D ．2a 2﹣3a 2=﹣a 5．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，
E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为（ ）
A ．18
B ．36
C ．16或24
D ．18或36 6．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁 7．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 8．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）
A ．3
B ．﹣3
C ．1
D ．﹣1
9．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）
A ．﹣3＞﹣1
B ．1143>
C ．510611-<-
D ．7697
->- 10．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；
②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；
③若12
APB APA ''∠=
∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
11．下列说法：
①若|a|=a ，则a=0； ②若a ，b 互为相反数，且ab≠0，则b a
=﹣1； ③若a 2=b 2，则a=b ； ④若a ＜0，b ＜0，则|ab ﹣a|=ab ﹣a ．
其中正确的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
12．观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=……根据上述算式中的规律，猜想20193的末位数字是（ ） A ．3 B ．9 C ．7 D ．1
二、填空题
13．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．
14．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．
15．若当x ＝1时，多项式
12
ax 3﹣3bx +4的值是7，则当x ＝﹣1时，这个多项式的值为_____． 16．若#表示最小的正整数，■表示最大的负整数，•表示绝对值最小的有理数，则=+•⨯(▲)■__________．
17．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20︒，则这个角是______度．
18．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论： ①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；
③可能是长方形；④可能是梯形．
其中正确结论的是______（填序号）.
19．已知2a ﹣b ＝﹣2，则6+（4b ﹣8a ）的值是_____．
20．若a -2b =-3，则代数式1-a +2b 的值为______.
三、解答题
21．已知a b 、满足2|1|(2)0a a b -+++=，求代数式()
221128422a ab ab a ab ⎡⎤-+--⎢⎥⎣⎦的值． 22．化简与求值：[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（x+2y ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷2x ，其中x=5，y=﹣6．
23．如图，A ，B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-20，B 点对应的数为100．
（1）请写出A B 中点M 所对应的数；
（2）现有一只电子蚂蚊P 从B 点出发，以6单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C 点对应的数．
（3）若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数．
24．已知∠AOB ＝90°，OC 是一条可以绕点O 转动的射线，ON 平分∠AOC ，OM 平分∠BOC ．
（1）当射线OC 转动到∠AOB 的内部时，如图（1），求∠MON 得度数．
（2）当射线OC 转动到∠AOB 的外时（90°＜∠BOC ＜∠180°），如图2，∠MON 的大小是否发生变化，变或者不变均说明理由．
25．某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：
进价（元/台） 售价（元/台） 甲种 45 55
