中学数学综合实践活动的探索与研究
课题方案
一、课题提出的背景
（一）现实背景
1、学生生存与发展的需要。传统的教学，课堂教学是封闭的，数学学习与生活严重脱离，学生处于被动接受知识的状况，依附性强，创新精神和实践能力得不到有效的培养。随着社会的发展，“终身学习”和“人的可持续发展”等教育理念进一步得到人们的认同，如今的数学并非只是算术与几何，而是由许多部分组成的一门学科。它要求处理各种数据、数量和科学观察，进行推理、演绎和证明，形成关于各种自然现象、人类行为和社会体系的数学模型。因此，改革传统的数学教学模式和学生的学习方式，开展数学综合实践活动，突出数学应用价值，培养学生数学意识，提高学生的实践能力，已成为学生生存与发展的需要。
2、新课程实践的必然。设置“综合实践活动课”是我国基础教育课程改革中涌现出的一种崭新的课程，是我国基础教育课程新体系的有机构成，其设计和实践实践活动的宗旨是改变学生的学习方式，培养学生关心国家命运，社会问题、环境问题，关注社会需要并积极参与社会生活，服务于社会，培养爱国主义精神，形成社会责任感。在新课程实践的今天，我们认为从中学开始，开展中学数学综合实践活动课程资源整合的研究，非常必要。
（二）理论背景
1、后现代课程观。建立在建构主义和经验主义认识论基础之上的后现代课程观深深影响了当代综合实践活动的实践。这种课程观认为:课程是师生自主建构的过程，强调教师和学生主动地参与课程的开发、设计和实施；课程是开放的社会化的，强调课程、经验、生活的统一；课程具有主体性，重视发挥师生特别是学生在课程实践中的重组、再造和创新的主体作用。本课题的研究，正是在这一理论下提出的。
2、科学的认识论。辨证唯物主义认识论认为：人认识客观世界的过程中，同时进行着获得直接经验和间接经验两种学习活动，这两种活动，缺一不可。综合实践活动的开展可以引导学生获取认识客观世界所必须的直接经验，促使学生
以大量的时间参加实践活动，有所发现、有所创造，这对提高学生认识水平、学好间接经验，起着重要的作用，正如古人所说，“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。
3、多元智能理论。多元智能理论是美国哈佛大学著名发展心理学家霍华德·加德纳教授提出来的，该理论认为，人的智能是多方面的。人的多种才能目前都被忽视了，拥有这些才能的人往往是单一教学的受害者，教育应该是全面开发每个人脑子里的智能，因此必须采用开放性多元化学习方式，才能充分认识人类智能的多元性和展示智能方式的多样性。而要开发学生的多元智能和最优智能必须依托教师的多元智能和有效指导，并寻求教师之间的最佳组合，扬长避短，优势互补。综合实践活动为实现师生的良性互动和智能的最优发展提供了最好的途径。
二、国内外关于同类课题的研究综述
对综合实践活动的研究在国内外的不同领域自古有之。从20世纪80年代以来，美国最先进行了综合实践活动，后来法国、德国等在中学普遍开设了训练创造能力的课程。进入20世纪90年代以来，亚洲各国的教育改革方案不约而同地把培养学生的创新精神和实践能力作为关键。尤其是2001年6月《基础教育课程改革纲要(试行)》颁布以来，这一新型的课程更是备受教育界关注，众多的实验区都在轰轰烈烈地开展综合实践活动课程的课题研究。教育部华中师范大学课程研究中心的郭元祥就著有《综合实践活动课程设计与实施》。但是相对而言，不管是在全国，还是在我们的周围就中学数学学科的领域开展的综合实际活动的研究相对少。再加上综合实践活动没有完全以的教材为依托，需要教师根据学生的需要，密切联系学生的生活实际、联系社会实际开发课程内容开发。因此，这个课题有其研究实际价值。
三、课题的界定
数学综合实践活动的教学是以数学学科为依据，注重数学学科与其它学科、学生生活、社会生活之间的整体联系，它以问题为中心，以活动为主要形式，以综合性学习内容和综合性的学习方式促进学生的综合性的发展，初步形成探索问题和解决问题的能力。它有得于学生的终身发展。有利于完善学校教育职能，以大教育的观念去重新认识学校的教育资源、途径和方式，扩大学生接触和了解社
会，增加实践的机会，密切学校与社会之间的联系。有利于促进课程之间的统合与吸纳，与学科课程相辅相成，共同构成学习课程有机的整体。有利于学生个性发展，丰富课程内容，改善学生的学习方式。
四、课题研究的内容和预期目标
（一）研究内容
1、中学数学综合实践活动的资源开发
传统中学数学课程教学资源单一，把教材作为唯一的资源，中学数学综合实践活动改变了过去的课堂教学中资源单一的缺点。学校、社会、网络、教师、学生都可成为课程的资源，这些资源如何得以开发，如何为教学所用，是我们研究的内容。
（1）开发过程的研究
从课程内容研究入手经历：内容→方法→目标→内容→方法→评价动态开发过程。针对一个具体内容我们的做是从课程目标出发：①年级组讨论定内容；②收集资料和学生交流，集体备课；③上研究课；④讨论修改定稿。
（2）开发内容的研究
根据中学生的年龄、心理特征和已有生活经验知识总量，配合所学教材进程，从身边出发，挖掘素材，选择有价值的、有意义的、现实的、有趣的、富有挑战性的适合学生体验的内容。如身边现象或事物（自然环境、人文环境及生活环境），生活中的数学问题，数学史等。
2、中学数学综合实践课的操作模式
作为一门课程，要便于操作。虽教无定法，但空洞、无章可循的教学是不能发挥课程优势的。因此，必须构建一套与研究相适应的操作模式，使之有章可循，防止盲目性。我们中学数学综合实践活动研究将围绕这样的内容展开。
（1）关于教学目标
中学数学综合实践活动课程有着其总目标和其小学阶段的具体目标，具体要求目标将以“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度价值观”三个准度考虑，由课题指导老师和学生根据学生的实践经验、认知水平、年龄特征、环境特点等进行研制。
（2）关于课堂教学
坚持学生的自主选择和主动探究，促进学生个性充分发展。在中学综合实践活动的实施过程中，，将学生的需要、动机和兴趣置于核心地位，鼓励学生自主选择、合作学习促进其个性充分发展。教师的指导作用，“不再主要是传授知识，而是帮助学生去发现、组织和管理知识，引导他们而非塑造他们”，帮助学生而不是代替学生选择。
（3）关于评价的研究
中学综合实践活动的评价的更要就关注全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平。更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
（二）预期目标
1、通过研究，构建具有本校、本地特色的数学实践活动操行摸式，努力形成开放、探索、研究、综合的具有一定特色的研究成果。
2、通过数学综合实践活动，培养学生搜集和处理信息的能力，转变学生学习方式，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力，开发学生自身的潜能，使每位学生的特长得到充分体现。
3、通过课题研究锻炼培养教师，提升教师的综合素质，积累研究经验，形成一批具有综合实践活动教学能力的教师群体。
五、课题研究方法与原则
本课题研究采用多种研究方法，如：行动研究法、案例研究法、教育叙事研究、文献法、调查法等。根据课题实施过程的需要灵活选择一或几种方法配合运用。以期使课题研究更接近于实际，更具有科学性，取得好的效果。在研究过程，还将坚持体现以下几个原则：
1、综合性。从《标准》对各学段数学综合实践课教学的阶段目标的阐述上，我们可以看出这种综合性主要体现：在学习空间上，体现课堂学习与课外学习的有机整合；在学习内容上，体现自然、美术、思品与生活同数学课程内容的综合；在学习方式上，体现实践性学习、探究性学习、合作性学习、体验性学习等多种学习方式的综合。
2、实践性。数学综合实践课的教学是培养学生数学实践能力的最有效的途径。数学源于生活，生活中充满着数学。可以说，观察生活既是学习数学的起点，又是数学学习的归宿。数学教学要使学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能，为学生终生可持续发展打好基础，必须打破传统数学的封闭性，把与学生生活密切相关的、具有生活气息和时代特征的现实性、生活化、亲切感的内容引入课堂。
3、开放性。综合实践活动面向每一个学生的个性发展，其课程目标具有开放性。研究型综合实践活动面向学生的整个生活世界，其课程内容具有开放性。研究型综合实践活动关注学生在活动过程中所产生的丰富多彩的学习体验和个性化的创造性表现，其评价标准具有多元性，因而其活动过程与结果具有开放性。
4、生成性。综合实践活动随着活动的不断展开，新的目标不断生成，新的主题不断生成，学生在这个过程中兴趣盎然，认识和体验不断加深，创造性的火花不断迸发，这是研究型综合实践活动生成性的集中表现。对综合实践活动的整体规划和周密设计不是限制其生成性，而是为了使其生成性发挥得更具有方向感、更富有成效。
六、课题研究的步骤及成果形式
（一）研究的步骤
1、准备阶段（2007.10～2007.12）成立课题组，拟定方案，确定研究对象；文献研究，编制工作计划；开展调查，对、教学现状等外部和内部环境进行分析。
2、实施阶段（2008.1～2008.7）：专家论证；召开专题研讨会；深入开展各类研究工作；修改并完善课题研究方案；收集整理相关材料。
3、总结阶段（2008.7～2008.10）：全面评估研究结果，汇编研究材料；撰写研究报告。
（二）成果形式
1、汇编形成教师、学生研究论文集。
2、具有我校特色的综合实践活动课程。
2、实验报告及相关论文
七、课题研究的条件分析及成员分工
（一）条件分析
1、课题组中有区学科带头人和教学能手以及区教学新秀多名，他们撰写的论文有多篇论文在市区乃至全省全国的论文评比中获奖。
2、课题组顾问经验丰富，理论和科研水平高。课题组成员都是优秀的数学教师，有一定的理论水平和实际教学能力，善于学习、肯于钻研、敢于实验，勇于创新。
3、有一个重视教学科研并积极支持教学科研，管理水平高，业务能力强的学校领导作后盾，学校搞科研的浓烈的教科研氛围。
4、物质条件优越。学校的现代化教学设施较全，层次较高。学校为每个研究者，提供充足的物质条件。
（二）成员分工
顾问：
组长：谢洁红
组员：初一年级组：王立衡、张组方、沈梅娟
初二年级组：邵江、吴建华、杨彩凤、沈瑜
初三年级组：杨梅芳、孙鹃、高军
【标题】中学数学在实际生活中的应用 【作者】邢济泽 【关键词】中学数学生活应用 【指导老师】郑莲 【专业】数学教育 【正文】 1 引言 在当今这个知识社会，知识有着不可估量的作用，数学在我们的生活中也扮演了十分重要的角色，起了万分重要的作用。其实，我们的生活是离不开数学的，处处都可见数学的影子；生活作为数学的源泉，数学更是离不开生活的。总之，数学与生活是融于一体的。 数学是一门具有广泛应用性的学科，其源于生活，寓于生活，用于生活。伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。”这应该算得上是对数学与生活的关系的完美阐述了吧！新课程标程十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味，而且还要激发学生运用数学解决实际问题的兴趣，培养探索精神、应用意识和实践能力，做到学以致用，进一步体会数学的作用和价值，感受到数学的魅力。“学以致用”是学习数学的根本目的所在。随着现代技术革命的发展，数学的应用范围将更加广泛；高考自1993年开始逐年增加对数学应用问题的考察以来，中学数学教学开始关注数学应用问题的教学，新教材中也增添了许多情境新颖、贴近生活、富有时代气息的应用问题。因此，许多数学应用问题的研究已成为当前中学数学教学的热点，引起了中学数学教师的广泛重视。 本文主要根据社会生活实际，通过举例说明，用数学方法来解决学生周围的实际问题,利用生活的素材加强数学概念的认识、数学方法的领悟，让数学知识注入生动的生活气息。从中学数学新课程标准中我们不难发现，中学数学无论是在知识内容上体现出与生活、社会、学生实际之间的联系，还是在实践过程中也特别强调要进一步关注学生的生活经验，满足学生多样化发展的需要。对数学能力的要求不仅仅是计算能力、逻辑能力、空间想象能力；而是要看是否具有数学抽象能力、数学符号变换能力；是否能应用数学知识进行创造性思维，提出新颖的思想方法和先进的技术手段，解决实际问题的能力。 2 生活与数学紧密联系 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
从生活大课堂中学数学 摘要：从生活大课堂中学好数学，一要结合生活实际学数学，这样可提高学生看待实际问题的能力；二是要从实践活动中学数学，可培养学生发现问题的能力；三是从生活现场中学数学，这样可提高学生解决实际问题的能力。 关键词：生活实际；实践活动；生活现场 如何使学生从生活大课堂中学习数学？我认为在教学过程中可以从以下三个方面来考虑。 一、把教材合理地结合生活实际，提高学生用数学思想看待实际问题的能力 例如，我在教学“圆的认识”时，围绕“圆”这一主题，带学生在全校找出圆的物体，结合实际例子要学生思考这些物体换成我们学过的长方形、正方形等形状行不行。学生一看，圆的换成方形的，看上去很不舒服，显得别扭，还是圆形好看。讲“圆的周长”计算时，先要学生去量一量学校树干有多粗，哪棵树树干最粗等等。在量的过程中，学生想，这怎么量呀，总不能把树砍倒再量吧，怎么办呢？在矛盾中，学生就会从实际中思考解决问题的方法，把教材中缺少生活气息的题材变成了学生感兴趣的、活生生的东西，使学生积极主动地投入学习生活中，使学生发现了数学就在自己身边，从而提高了学生用数学思想来看待实际问题
的能力。 二、把数学带入到实践活动中，培养学生发现问题的能力 例如，在教学“比例尺“这一课时，可以利用课余时间带学生去测量树的高度，先测量矮小的树的高度，学生一下就测出来了，感觉很容易，接着要学生测量高大的树，学生就为难了，怎么办？谁有这么高呀？也没有这么高的梯子呀？老师要学生自己想办法。通过学生自己思考讨论，利用同时同地影长与物体高度成正比例可以量出高大的树的高度。通过学生自己发现问题、自己解决问题，培养了学生认真观察周围事物、有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物联系起来。 三、把数学带入生活现场中，提高学生解决问题的能力 例如，在教学分数应用题之后，可以出一道这样的题目：学校带钱去采购课桌椅，带的钱如果只买椅子，恰好能买40张，如果只买桌子，恰好能买60张，那么带的钱能买几套桌椅？这道题目与常规“分数应用题”的命题方式不同，增加了命题的趣味性、生活性和灵活性，学生在思考这类问题的时候，就会举一反三，学以致用，从而提高了学生解决问题的能力。 让学生从生活实际中学数学，使学生的思考不脱离生
专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁（北京教育学院丰台分院） 学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。
中学八年级数学校本课程
序言 数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。 数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。
课程纲要 一、课程目标： 以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。 二、课程概况： 本课程由八年数学教师具体负责实施。本课程在八年实施。三、课程内容与活动安排： 让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。 授课对象：八年学生 授课时间：周四下午第6节 授课地点：各班教室
初中数学教学设计的基 本要求 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
初中数学教学设计的基本要求 新课程改革实施已将近六年，但学习理论，研读课标，熟悉教材是一个永无止境的过程，同时，不少教师的教学观念仍然没有从根本上改变，不肯把目光移向课标、教材，致使课堂教学知识技能异化，教学目标不实，教学方法单一，时间安排不佳，教学效果不好。为改进课堂教学方式，体现知识与技能，过程与方法，情感态度价值观并重的教学要求，须根据数学课程标准的有关要求，以及教学内容、教学方式、教学效果反映出的教学方法，按研究教学内容→制定分解目标→设计单元活动→整合教学方法→有效组织教学的思路，落实每个环节工作，这里就以数学活动为中心的备课谈一些看法。 1、分解教学目标，把握活动要领。 教学目标的制定和落实是有效实施课堂教学的关键，也是当前课堂教学需要解决的问题，由于新的教学目标强调知识与技能、过程与方法、情感态度价值观并重的三元体系，需要正确认识知识技能目标与过程性目标的关系，找准其中的生成点和结合点，转化为教与学活动。由于仅有笼统的教学目标而不进行活动分解，目标容易模糊，教学方法容易单调，教学过程不易把握。因此，要求合理分解教学目标，形成教与学的双边活动，并通过关键的行为动词，把握活动要求，体现新的教学理念和教学过程的可操作性。 新的课程目标强调教学目标的完整统一，并通过行为动词反映出对教学内容和教学过程的要求；因此，根据相应的教学要求进行活动设计，符合新课程对课堂教学的诠释，符合通过学习活动获得适应社会发展所必须的知识与技能的要求。教学目标的分解要注意过程性和知识性的联系，体现可操作性。比如，活动
初中数学概念课堂教学设计 杜红卫学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长 x 。 这组题对于初二的学生来讲，能够很快的得到答案。由于边长都非负，所以学生的第一反应说出的都是这组数的算术平方根，因为教师设计要讲平方根，所以要求学生写出计算过 程，并强调，然后取正舍负，再由这四个例子进行抽象概括出平方根与算数平
《生活中的数学》校本课程 目录 第一讲：生活中的趣味数学 第二讲：数学中的悖论 第三讲：对称——自然美的基础 第四讲：斐波那契数列 第五讲：龟背上的学问 第六讲：巧用数学看现实 第七讲：运用数学函数方程解决生活中的问题 第八讲：生活中的优化问题举例 第一讲：生活中的趣味数学 1．“荡秋千”问题： 我国明朝数学家程大位（1533～1606年）写过一本数学著作叫做《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是用《西江月》词牌写的： 平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记； 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？ 词写得很优美，翻译成现代汉语大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（每5尺为一步），秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，试问它有多长？ 下面我们用勾股定理知识求出答案： 如图，设绳索AC=AD=x（尺），则AB=（x+1）-5（尺），BD=10（尺） 在Rt△ABD中，由勾股定理得AB2+BD2=AD2，即（x-4）2+102=x2， 解得x=14.5，即绳索长为14.5尺． 2．方程的应用： 小青去植物园春游，回来以后爸爸问他春游花掉多少钱。小青并不直接回答，却调皮地说：“我带出去的钱正好花了一半，剩下的元数是带出去角数的一半，剩下的角数与带出去元数相同。”爸爸踌躇一下，有些为难。 你能否帮助他把钱数算出来，小青到底带了多少钱？花了多少钱？还剩多少钱？ 方法一：设带出去x元,y角.根据"剩下的元数是带出去角数的一半"知道y是偶数 花了的钱分x为奇数与偶数情况 （1）x是奇数时候,花一半就是花了=剩下=(x-1)/2元,(y/2+5)角 根据后面两句话知道,剩下=y/2元,x角 有二元一次方程组:(x-1)/2=y/2,y/2+5=x 解得x=9,y=8 （2）x是偶数时候,花一半就是花了=剩下=x/2元,(y/2+5)角 剩下的同上面情况 有二元一次方程组:x/2=y/2,y/2+5=x 解得x=y=10 但是没有10角钱说法不符合实际（舍） ∴答案是9元8角 方法二：设带出去X元Y角，还剩a元b角 按照用掉一半还剩一半的等式： 10a + b = ( 10x + y)/ 2 又因为： a = y / 2
让孩子们在生活中学数学 皮亚杰认为：教育的最高要求应该使儿童具有逻辑推理能力以及掌握复杂抽象概念的能力，智慧训练的目的是形成智慧，而不是贮存记忆，是培养出智慧的探索者，而不仅仅是博学多才。我们应顺应社会需要，使孩子习得初步的数学思想方法，学会用简单的数学思想方法解决日常生活和游戏中一些简单的问题，以与孩子年龄相适应的生活化的具有童趣的方式表现教育内容，使孩子在现实生活中、活动中、游戏中学习数学，掌握数学。 一、转变观念，体会“生活中处处有数”的内涵 我们不难发现，生活中到处是数，可以说我们生活在一个“数学”的世界中。在孩子的一日生活里，也到处充满数学：早上按时上幼儿园（时间）；来了几个、缺席几个孩子（数量、统计）；玩什么样的玩具（形状）等等。在窗台上的自然角中，孩子们把上面的东西分为：种植区、饲养区、果实区等；在观察葱、大蒜、小白菜等植物生长情况的同时，又在不经意中比较高低、长短。 对此，我们完全可以让孩子在生活中学习数学，确立整合的教育观，根据孩子生成问题中的求知解惑、学习及发展等需要，将相应的有关数、量、形、时空等方面的数学内容较自然地与主题、与其他教学领域、与孩子的一日生活相整合，促进孩子多方面的发展。 二、根据孩子的生成预设活动，有机地整合数经验 大班孩子对周围事物的敏感性比较强，教师应抓住孩子的生成问题、现象进行讨论交流或预设活动，使我们的数教育也能关注孩子的基本经验、兴趣需要和他们当前关注的热点问题，让活动更有价值。旅游节的开幕，国庆节又将至，孩子们从花车巡游到F1赛车中国站的比赛，无不津津乐道。在逛街时，他们看到清河路上打扮得漂漂亮亮的，而相对来说城区中心广场——博乐广场倒是有点冷清，毫无节日气氛。孩子们发现了这一问题，说“如果多放一些花花草草就好看了，心情也会舒服的”。这是一个非常有价值的问题，说明他们对周围事物开始关注，也能从“城市让生活更美好”的角度来考虑问题了，于是我就预设了数活动《摆花盆》，整合数的排序经验和社会性情感，通过个体习得的排序经验，享用共同的经验，并加以拓展运用，同时也激发了积极的情感。这种整合是非常地自然。 三、在数活动中激发孩子美好的情感，体现德育教育 在《我是中国娃》主题中，一开学就碰到了许多节日，10月22日是中国传统节日——重阳节，也是敬老节。孩子们去年也参观过嘉定社会福利院，大家通过照片对此还是记忆犹新，表示我们今年还要去。 在《纲要》第三部分中有一条内容与要求：“有同情心，乐于关心和帮助老人、残疾人和有困难的人”。《指南》中也要求老师拓展了孩子学习的空间，为孩子的体验性、探索性学习创造了条件。结合我园的办园目标，《我为爷爷奶奶准备礼物》就这样出炉了，“注重情感的培养，并运用已有的数经验解决一些实际问题”是我此次活动的目的。大家通过小组活动给礼物分类、讨论“怎么样让爷爷奶奶都得到礼物”和实践操作，自主表达、积极思索，给予他们完整的情感体验，爱心充分得到了放大，我想这对他们终生发展是有利的。
课题：定义与命题（一） 授课教师：朱成敏教材：浙教版 教学目标： 知识技能目标： 1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法； 2．让学生了解命题的含义； 3．让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 4．让学生了解类比的思维方法； 过程性目标： 5．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。 教学重、难点： 1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”； 2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 3．学生活动的组织. 教学方法与教学手段： 发现探究小组合作主体性讲解 教学过程： 一、组织活动、引入新课 创设“幸运52”的场景组织学生活动。 （第一关：幸运抢答） 在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。 例如： 它是一种方程； 它是两边都是整式的方程； 它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。 （答案：一元一次方程） （引入定义） （设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。）
二、探究一些名词的定义产生过程 定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。 例如: （1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。” 是“数轴”的定义； （2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。 学生活动一：（小组活动） 如何给术语下定义： 学生单独学习一段材料，小组共同作答。 阅读材料： 1．选出下列图形中与众不同的一个。 （A ） （B ） （C ） （D ） 选C ，原因如下： 共同点：都是三角形。 不同点：C 选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。 由此把A 、B 、D 选项归为一类，叫做 “直角三角形”。 定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。” 填空作答： 2．选出下列式子中与众不同的一个。 （A ）0122 =++x x （B ）532=+ （C ）a a a 2223 -=-+ （D ）t t 53=- 选（ ），原因如下： 共同点：都是 不同点： 由此把 选项归为一类，叫做“ ”。 定义为： 的 叫做 。 3．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。 小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。 （设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）
如何让学生在快乐中学数学 大梁王小学张军涛胡炳华 在小学数学的学习中，学生思想不够成熟，根据自己的喜好进行学习，一般而言对数学学习缺乏兴趣，较多的学生对数学难以形成愉快的心理体验。在小学所学的科目中，数学常常是排在“最不喜欢的学科”的榜首。学生眼中的数学，好象是一个衣着朴素，表情严肃，显得有些高深莫测的哲人，可敬但不可亲；数学课显得非常的枯燥无味，很难掌握。如何改变这一现象，让学生在快乐中学习数学呢？在新课程的教学探索中，着重从以下几个方面作出了努力，学生学习数学的快乐指数得到了很大提升。 一、做一个善于走进学生心灵的乐观型教师，让学生与你的相处愉悦 小学生的心理和生理都不成熟，听课常常根据自己的喜恶来选择认真听还是不听。这就要求我们做老师的要有乐观的生活态度。有人说“选择了教师，就是义无反顾的选择了乐观主义”，确实是这样。试想，如果做老师的自己生活得苦闷，悲观，学生在他的课上怎么开心得起来，人们都是喜欢那些能给他们带来快乐的人，学生也一样。乐观的生活态度会让教师在日复一日，年复一年的教学中保持创造的激情和创造的快乐，会让学生因你的存在而感到幸福，会让那些年纪尚幼的孩子们把你当作他们成长中的精神食粮。 有的老师仅仅带着知识走进课堂，有的老师还把爱也带进了课堂，仅带知识走进课堂的老师，他的知识学生很容易忘记，而把爱也
带进课堂的老师，他常常改写了学生的人生。这就要求我们的老师要善于走进学生的心灵，去热爱和尊重他们，数学知识不象语文知识那样很容易引起学生感情的共鸣。组织老师与学生的活动，可以是数学知识的领悟、理解与总结，可以写学习数学的心得和困惑；可以向老师求助数学题的解答；可以向老师提出教学建议。每次的活动老师都可以从中体会到很多东西，学生也能更好的与老师交流。让学生能够真正的理解数学，体会到学习数学的乐趣。 二、营造轻松、生活化的环境，让学生感受数学的至纯至美 从表面上看，数学知识是一些纯理论的枯燥的演绎与推理。但是，如果把这些纯粹的理论与公式放到现实中的一个个活生生的时间和空间中去理解，就容易看清它的至纯与至美，而纯美的东西又恰恰是学生喜欢去追求的。 通过在课堂中设计贴近生活的问题，启发了学生体会数学与生活的联系，让学生理解数学来源于生活，并且应用于生活的实质。通过一些常见的问题，让学生在日常的生活中培养数感，特别是针对一些比较常见的，能够经常接触到的，并且具有一定应用价值的。 生活化的学习环境，结合师生间的信赖、思考、感悟，想象甚至热爱，能够让学生愉快地去探索数学规律，学习数学知识。 三、开展生动活泼的数学活动，让学生在快乐中学习 “学生并不是不喜欢数学知识，而是讨厌你给予他知识的这种方式”。所以，数学教师在教学过程中要善于激发学生对数学的兴趣，可以开展丰富多彩的数学活动。数学活动可以是课堂上的，也可以是
杭州市富阳中学自主招生模拟试卷(含答案) 杭州市富阳中学提前自主招生科学模拟试卷 一、选择题：（每小題3分，共30分） 1．（3分）如图所示，在空气中平行于玻璃凸透镜主光轴的光线经凸透镜会聚于主光轴的一点S，若 把凸透镜浸没在水中，会聚点S′（） A．在S的上方B．在S的下方C．与S重合D．条件不足，无法判断 2．（3分）如图所示，质量为m的小球悬挂在质量为Ｍ的半圆形光滑轨道的顶端，台秤的示数为（M ＋m）g。忽略台秤秤量时的延迟因素，则从烧断悬线开始，到小球滚到半圆形光滑轨道底部 这段时间内，台秤的示数为（） （A）一直小于（M＋m）g （B）一直大于（M＋m）g （C）先小于（M＋m）g后大于（M＋m）g （D）先大于（M＋m）g后小于（M＋m）g 3．（3分）MN为水平滑槽，其中M端保持固定，轻滑轮A可固定于MN上任意位置。若轻 滑轮A、轻滑轮B、物块m1、物块m2的轻绳组成的系统处于平衡状态，则m1与m2 的关系为（） （A）m1可能大于m2 （B）m1可能等于m2/2 （C）m1可能小于m2/2 （D）m1一定大于m2 4．（3分）人站在哈哈镜前，会由于哈哈镜的特殊形状而使人体不同部位的像或被 拉长或被压短而变形，令人发笑。现有一个如图5甲所示由两个水平方向的柱面镜连接而成的哈哈镜，竖直置于水平地面上。当一个与哈哈镜等高的人站在其正前方(如图5乙所示)，他看到的像的情况是( ) A.上半身的像被拉长。 B.下半身的像被拉长。 C.全身的像都被拉长。 D.全身的像都被压短。 5．（3分）某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S为激光源，R l为光敏电阻(有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大)，R2为定值保护电阻，a、b间接“示波器”(示波器的接入对电路无影响)。水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S与R l之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若传送带上的产品为均匀正方体，示波器显示的电压随时间变化的关系 如图6乙所示。己知计数器电路中电源两极间的电 压恒为6V，保护电阻岛的阻值为400Ω。则() A.有光照射时光敏电阻R l的阻值为800Ω。 B.有光照射和无光照射时保护电阻R2两端的电 压之比为1:2。 C.有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比 为1:2。 D.每1 h通过S与R l之间的产品个数为6000个。 6．（3分）如图所示，在光滑的水平面上固定一螺线管，将开关闭合后，有一轻质小车，车上放一条形磁铁，以初速度v0朝螺线管运动，在小车靠近螺线管的过程中（） A、电流表中无电流通过，小说车匀速运动 B、电流表中有电流通过，小说车减速运动 C、电流表中无电流通过，小说车减速运动 D、电流表中有电流通过，小说车加速运动 7．（3分）某密闭隔热容器通过中间的阀门被分为A、B两个部分，现将该容器水平放置，并 在A、B中分别装满冷水和热水，如图所示，当打开中间的阀门后，要使A、B两容器中的水 温相等，最快的办法是（） A．竖直放置，且A在上方 B．竖直放置，且B在上方 C．如图保持原有的水平状态 D．上述三种情况下，所需时间相同 8．（3分）在图示电路中，电流表和电压表均为理想电表，则下列判断中正确的是（）A． R AB=R BD，且R BC最大，R AC最小B． R AB=R CD，且R BC最大，R AC最小
【中学数学 教案】 2：[单选题] 操作性条件反射学习理论的代表人物是美国哈佛大学心理学教授斯金纳。他认为学习是： A：“R（反应）—S（刺激）”的过程 B：“S（刺激）—R（反应）” C：“S（刺激）—O（中介）—R（反应）”的过程 参考答案：A 3：[单选题] 先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。简称为："原理-例子法”。A：这是一种发现学习B：这是一种接受学习C：这种学习适合年龄较小的学生参考答案：B 4：[单选题]联结主义"试误说”学习理论的代表人物是美国哥伦亚大学心理学教授是： A：布鲁纳B：桑代克C：奥苏贝尔参考答案：B 5：[单选题]数学习题的选择与设计应当遵循以下原则： A：简洁性原则；统一性原则；奇异性原则；思维性原则。B：严谨与量力而行结合的原则；理论与实践结合的原则；数与形相结合的原则。C：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：C 2：[判断题] 数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形 成初步概念→概念的深化→概念的运用。参考答案：正确3：[判断题] 由原理到例子的学习是指先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。这是一种接受学习，简称为"原理-例子法”。参考答案：正确 4：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 5：[判断题] 奥苏贝尔为了使学生同化新知识得以顺利进行,提出了"先行组织者”理论，主张架设"认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的"输入”找到一个"固着点”。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 3：[判断题] 数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：正确 4：[判断题] 中学数学活动课是指通过讲授式教学，让学生了解和掌握数学在日常生活中的应用，学会与他人进行数学合作与交流，从而实现新课程的教学目标。答案：错误 5：[判断题]数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化的教学过程：提供定义―解释定义、突出关键属性―辨别例证、促进迁移一运用概念。参考答案：正确 3：[判断题]数学概念学习可以分成了解、理解、掌握和综合运用4种水平。答案：正确 4：[判断题] 学生的数学认知发展分析主要包括：学生数学学习起点情况分析；学生的心理特点分析；学生的学习风格分析；学生学习动机因素分析等方面的工作。答案：正确 5：[判断题] 由原理到例子的学习是指从若干例证中归纳出一般结论（原理）的学习。这是一种发现学习，简称为"原理-例子法”。错误 以下三题，任选作一题. 1.简述数学课堂教学设计的指导原则. 2.简述数学原理学习的本质。
在生活中学数学 数学来源于生活实践，又应用于生活。生活时时处处都体现着数学、运用着数学。数学教学应紧密联系学生的生活实际，让学生真切地体会到数学的广泛性，感受到数学的魅力。教师在教学中，必须紧密联系实际，把生活中的具体问题引入课堂，从生活中发现数学、学习数学，并运用数学知识解决实际问题，从而激发学生学习数学的兴趣。 一、注重情景，激发探索欲望 在课堂教学中，教师要善于捕捉生活中的数学情境，让数学贴近生活，尽量创设一些生活情境，从中引出数学问题，让学生感悟到数学的存在，从而使学生能积极主动地投入学习、探索之中。如在教学角的概念时，我们可借助学生都熟悉的钟表、墙角、张开的圆规等生活题材，启发学生在熟悉的生活情景中自主地提出数学问题：角有几个顶点？什么叫做角的边？角有几种让学生体验生活中存在的数学，加深理解教材所学的内容，从而培养学生从实际生活中提出数学问题并加以解决的能力。 二、让数学生活化 数学来源于生活，在数学课堂教学中，教师应有意识而且有必要地还原数学知识的生活背景，把书本上的知识放在生活中来学习，让数学问题生活化。在教学线段时可设计这样一个问题：将弯曲的道路改道，怎样做才能得到最短的道路。利用学生日常生活中经常遇到的问题激发学生探索问题的兴趣，从而总结成公理：两点之间，线段最短。 三、让生活数学化 在数学教学中，把数学知识与生活、学习、活动有机地结合起来，通过收集资料、动手操作、合作讨论等活动，让学生真正感受到数学在生活中无处不在，获得探索数学的体验，提高利用数学解决实际问题的能力，让生活数学化。如，我们可指导学生以小组合作的形式制作长方体形状的包装纸盒，利用已学过的长方体的表面展开图的知识、美术知识、语言知识、生产常识，对长方体和它的表面进行探究，以此激发学生探索的欲望，并通过小组合作自我解决问题，提高了学生运用知识解决实际问题的能力，切实体会到数学与生活的密切联系，从而激发学生热爱数学，建立学好数学的信心。 因此，数学教学应该将课堂与生活紧密联系起来，体现数学来源于生活、寓于生活、用于生活，引导学生把数学知识运用到学生的生活实际中去体验感受，使学生充分认识到数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具，让学生在生活中感悟数学、运用数学，使学生的创新潜能得到充分的发挥和发展，以适应社会的发展。
初中数学教学设计意图 设计意图 创设情境： 1.设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题。 2.实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活。 3.体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。 4.培养了学生观察、概括与抽象的能力。 5.展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。 6.新课程下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上。 7.辅以相应的音乐，为学生创设轻松、愉快、高雅的学习氛围，在学习中感悟生活中的数学美。 8.从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣。 9.学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待。 10.通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究―――。 11.把直观形象的模型作为学生探究的素材，有利于学生对几何体由直观认识过渡到理性认识。 12.让学生动手、动脑经历实际操作，认真体验，猜想验证的过程，培养学生想象力，发展空间思维。 13.通过观察、思考、分析，使学生经历概念的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参与到概念的形成 过程中。 合作交流学习： 14.有利于学生参与探索，感受数学学习的过程。 15.有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。 16.学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到―――的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。 17.这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想， 也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习极有帮助。 18.增强学生探索的信心，体验成功。 19.学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破 难点。 20.充分让学生参与教学，在合作交流的过程中，获得良好的情感体验。 21.培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力 22.使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。 23.为学生提供充分从事数学活动的时间、空间，让学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同 学的想法，培养了学生之间良好的人际关系。 练习巩固： 24.及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。 25.落实新知与方法，增强学生运用数学的能力。 26.加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣。 27.调动学生学习积极性，提高学生思维的广度。 关于评价： 28.进行自我评价，既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学生，体现因材施教的原则。 关于小结： 29.充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。 关于手段： 30.以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲。 31.通过图片和动画展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。 32.利用学生的好奇心，培养学生的创新能力。
关于高中数学课堂教学设计的建议 【摘要】新课程改革是我国基础教育领域的一件大事，每个学科，每个教师都不能置身之外，高中数学教学必须通过改革来达到更好的教学效果，实现更高的教学目标。作为教师，为了达到目的，要对课堂教学活动进行合理设计。 新课改实行以来，各个学科、各个领域都发生了深刻的变化，例如新的教材、新的教育教学理念、新的教学策略、新的评价体系等，这些革新都使课堂教学取得了一定的成效，在高中数学教学中，这些还远远不够。教师是课程改革中的重要因素，学生是21世纪的接班人，他们的发展尤为重要。在新课改的背景下，教师不仅要重视学生的知识和技能，更要注重学生的道德品质和价值观，注意学生的智力发展和个性发展，这些都要在教学中加以实现。在教学过程中，数学教师必须对教学活动进行周密的思考和安排，课堂教学改革是新课程改革的重点，因为任何改革措施都要在课堂教学中加以实施。课堂教学质量的好与坏，不仅影响学生的学习和发展，也阻碍了新课程改革和教育事业的发展。因此，教师要对课堂教学进行思考，也就是对高中数学课堂教学活动进行设计，数学课堂教学设计包括的方面有很多，需要教师进行全面思考，在具体的教学实践中，关于如何做好课堂教学设计，笔者给出了如下建议。 一、发挥学生的主体作用 学生是学习的主体，在传统的数学课堂上，常常是“教师讲、学生听，教师写、学生记”，在这样的教学模式中，学生机械地进行学习，不能发挥主动作用。因此，教师在进行教学设计时，要注意发挥学生的主体
作用，用各种方法调动学生的积极性。 首先，要营造良好的课堂氛围。这一点是通过建立和谐的师生关系来实现的，和谐的师生关系是进行课堂教学的重要前提，在教学过程中，良好课堂气氛的营造，有助于学生主体作用的发挥。教师要热爱学生、尊重学生，与学生进行平等、民主的交流，课堂气氛的生动活泼，能够让学生有积极的心理体验，充分发挥主观能动作用。 其次，教师要激发学生的内在动机，鼓励学生积极参与教学活动。在教学活动设计时，教师要特别注意学生的参与性，在以往的数学课堂中，学生的参与性不明显，完全在教师的指挥棒下进行学习，这样不利于教学效率的提高。教师要用各种方法调动学生的积极性，例如在教学设计中安排一些互动的环节或者活动，鼓励学生参与进来。另外，教师要该改变学生接受式的学习方式，倡导学生自主、探究、合作式学习，教师在教学设计中突显这一点，减少讲解的时间，针对某些类型的问题进行科学探究活动。 最后，教师在教学设计中要发挥学生的主体作用，就不能忽视学生思维能力的培养和发展，这一点对学生的长远发展和全面发展是很有意义的。教师要不断启发学生进行思考和学习，引导学生进行独立学习，有意识地培养学生的创新意识。例如有些一题多解的问题，教师可以加以利用，鼓励学生考虑不同的解题方法，开拓思路，培养创新能力和思维能力。 二、转变教学观念，改进教学方式 教学方式和教学方法对课堂教学效果有直接的影响，在教学设计过程中，教师要跟据新课改的要求，更新教学观念和教学思想，对教学方法
绝密★考试结束前（高三暑假返校联考） Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2021届第一次联考 物理试题卷 命题：富阳中学余云峰、陈建旺审题：慈溪中学叶晟波玉环中学董炳土校稿：顾毅萍 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关公式或参数：重力加速度g均取10m/s2．。 选择题部分 一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合 题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．下列说法正确的是 A．牛顿发现了万有引力定律并利用扭秤实验比较准确地测出了引力常量 B．库仑通过油滴实验精确测定了元电荷的电荷量 C．伽利略直接通过自由落体运动的实验证实了自由落体运动是匀变速直线运动 D．法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线形象地表示电场在空间的分布 2．如图所示是正在月球表面行驶的“玉兔”月球车，当它在月球表面行驶时 A．仍受地球的引力B．不受阻力 C．没有惯性D．不遵循牛顿运动定律 3．下列各物理量数值中的负号表示方向的是 A．重力势能E p= -10 J B．速度v= -10 m/s C．电荷量q= -1 C D．电势 = -10 V 4．四个质点作直线运动，它们的位移-时间图象、速度-时间图象分别如下图所示，在2s末能回到出发点的是
中学数学教学设计案例 案例 数学教学目标设计示例 为了说明数学教学目标设计的步骤和方法，并准确地陈述教学目标，现以“有理数的加法”一节为例，详细地说明教学目标的设计。 “有理数的加法”教学目标设计 1．掌握有理数加法法则： (1) 能准确叙述有理数加法法则，并知道哪哪些问题是属于有理数的加法。 (2) 能按法则把有理数的加法分解成两个步骤完成：① 确定符号；② 确定绝对值。 (3) 熟练、准确地利用加法法则进行计算。 2．理解有理数加法法则导出过程及本身所含的数学思想方法。 （1）能解释数形结合和分类的思想； （2）能懂得初步的算法思想； （3）学会“观察——归纳”的思维方法。 3．初步感受从特殊到一般和从一般到特殊的思维方式；体验用矛盾转化的观点认认识问题；培养严谨、认真、理论联系实际的科学态度和学风。 数学教学过程的设计 每一节课的教学过程都是由具体的、生动活泼的教学活动组成的。因而，完成了上述方面的教学设计之后，就应着手安排具体的教学活动。具体教学过程的设计，是课堂教学中直接操作的部分，应该按照具体的教学模式来进行富有创造性的设计，同时，应对教学活动进行设计，它主要包括：导入设计、教学情境设计、提问设计、练习设计、讨论设计和小结设计。 案例 充 要 条 件 一、教学目标 1. 使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念. 2. 能在判断中正确运用以上概念，并为今后用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础. 二、教学过程 （一）复习引入 师：判断下列命题是真命题还是假命题（用幻灯投影）； （1）若1≥x ，则12≥x ； （2）若22y x =，则y x =； （3）全等三角形的面积相等； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形； （5）若0=ab ，则0=a ； （6）若方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不等的实数解，则042 >-ac b . （学生口答，教师板书） 生：（1）、（3）、（6）是真命题，（2）、（4）、（5）是假命题. 师：对于命题“若p ，则q ”，有时是真命题，有时是假命题。你是如何判断其真假的？ 生：看p 能不能推出q ，如果p 能推出q ，则原命题是真命题，否则就是假命题. 师：很好！对于命题“若p ，则q ”，如果由p 经过推理能推出q ，也就是说，如果p 成立，那么q 一定成立。换句话说，只要有条件p 就能充分地保证结论q 的成立，这时我们称条件p 是q 成立的充分条件，记作p ?q ． （二）讲授新课 （板书充分条件的定义）一般地，如果已知p ?q ，那么我们就说p 是q 成立的充分条件. 师：请用充分条件来叙述上述（1）、（3）、（6）的条件与结论之间的关系.