理论力学复习_B资料.

《理论力学》复习题A一、填空题1、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 二力平衡是作用在一个物体上，作用效果能抵消、作用力与反作用力是作用在两个物体上，作用效果不能抵消。

2、平面汇交力系平衡的几何条件是顺次将表示各个力Fi 的有向线段首尾相接，可以构成闭合n 边形；平衡的解析条件是 ∑Fxi=0；且∑Fyi=o 。

3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为 tanφ=fs 。

4、点的切向加速度与其速度的 方向 变化率无关，而点的法向加速度与其速度 大小 的变化率无关。

5、点在运动过程中，满足0,0=≠n a a 的条件，则点作 牵连 运动。

6、动点相对于的 定系 运动称为动点的绝对运动；动点相对于 动系 的运动称为动点的相对运动；而 动系 相对于 定系 的运动称为牵连运动。

7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作 平面 运动；杆DE 作 定轴转动 运动。

题7图 题8图8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其对O 轴的动量矩为 。

9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持 静止或等速直线 运动状态。

10. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用 其质心 的动量来表示。

二、选择题1. 在下述公理、规则、原理和定律中，对所有物体都完全适用的有（ D ）。

A.二力平衡公理B.力的平行四边形规则C.加减平衡力系原理D.力的可传性2. 分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（B ）。

A. 图（b ） B. 图（c ） C.图（d ） D. 图（e ）题2图3. 平面力系向点1简化时，主矢0='RF ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。

A. 12,0M M F R≠≠' B. 12,0M M F R ≠='C. 12,0M M F R=≠' D. 12,0M M F R ==' 4. 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为（ B ）。

力学复习选择：力系简化最后结果（平面，空间）牵连运动概念（运动参考系运动，牵连点运动） 平面运动刚体上的点的运动平面运动的动能计算（对瞬心，及柯里西算法） 质心运动定理（投影法x ，y ，z ，轨迹）惯性力系想一点简化计算：刚体系统平衡计算（多次取分能力体，一般为2次） 平面运动 速度的综合计算 动能定理应用动静法（其他方法不得分），已知运动求力（先用动能（动量）定理求运动，在用动静法求力）注意：1.功的单位是m WN ------∙2.注意检验fs N F f F ≤∙,判断是否是静摩擦，当为临界状态时max f s s N F F f F ==∙，纯滚动为静摩擦S F ,且只能根据平衡方程解出，与正压力无关。

动摩擦f NF f F =∙。

3. 动静法中惯性力简化()=-IC i i CIC c IC c F m a c F ma c M J α⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭⎧⎫⎪⎪⇒⎨⎬=------⎪⎪⎩⎭∑质心过点到底惯性力绕点的惯性力偶二维刚体4.e c i i F ma m a ==∑∑， 22d ,d i i cc c m r r r a m t==∑eF ∑=0，则x v =常数=0（初始静止）则c x =常数=坐标系中所在位置，且c S 为直线。

（一直运动求力）5.平面运动刚体动能*222121122c c c J T mv J ωω⎧⎫⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎪⎪+⎪⎪⎩⎭瞬心法：柯里希法： 6.平面运动速度分析方法：a,基点法：,BA BA BA v v v v AB ω=+=，以Bv为对角线的平行四边形b,速度投影法：cos cos B B A A v v θθ=,,B A θθ是以AB 为基准。

c,速度瞬心法：***,*,0,0AB c c v v BC v a ACωω==∙=≠ 7.平面运动加速度分析：A.基点法：nB A BA BA a a a a τ=++，其中，多数情况下n A A A a a a τ=+，n B B B a a a τ=+注：当牵连运动为转动时，有科氏加速度k a ，2kr av ω=⨯大小：2kr a v ω=，方向：r v 向ω方向转90即可。

第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。

对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。

1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。

3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。

力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。

（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。

理论⼒学复习题（答案）课程名称：⼯程⼒学B⼀、理论⼒学部分1、平⾯⽀架由三根直杆AC 、BE 、BC 铰接⽽成，其中AC 杆铅直，BE 杆⽔平，各杆⾃重不计，受⼒如图所⽰， BD ＝DE ＝CD =DA ＝a ，A 处为固定端，B 、C 、D 三处为铰接，试求A 处的约束反⼒和BC 杆的内⼒。

解：（1）整体分析00000cos 4500sin 450cos 45sin 450x Ax y Ay AA F F P F F P M m M P a P a =-==-==++-=∑∑∑解得：,,22Ax Ay A F P F P M Pa ===-∑ （2）分析BDE 杆000sin 45sin 450DBC MP a F a =--=∑，解得：BC F P =（拉⼒）2、图中各杆件之间均为铰链连接，杆⾃重不计，B 为插⼊端P=1000N,AE=EB=CE=ED=1m ，求插⼊端B 的约束反⼒，以及AC 杆的内⼒。

解：（1）整体分析0xF =∑，0Bx F = 0yF=∑，1000By F P N ==0BM=∑，11000.B M P N m =?=（2）分析CD 杆0EM =∑，0sin 4511AC F P ?=?1414AC F N ==3、图⽰结构由AB 、CE 与BC 三杆和滑轮E ⽤铰链连接组成，AD ＝DB ＝2m ，CD ＝DE ＝1.5m ，物体重Q ＝1200N ，⽤绳索通过滑轮系于墙上，不计杆与滑轮的⾃重和摩擦，试求固定铰链⽀座A 和活动铰链⽀座B 的约束⼒，以及杆BC 所受的⼒。

解：（1）研究整体1200T F P N ==00xAx T FF F =-=∑ 00yAy NB FF F P =+-=∑0(2)4(1.5)0BAy T MP r F F r =----=∑解得：1200Ax F N =，150Ay F N =，1050NB F N = （2）研究杆ADB2sin 220DBC NB Ay MF F F θ=+-=∑解得：1500BC F N =-4、图⽰构架中，各杆重均略去不计，C 为光滑铰链，已知：32/,.q kN m M kN m ==，2L m =。

理论力学复习资料资料理论力学是物理学的基础学科之一，它研究物体运动的规律和力的作用。

对于理论力学的学习和掌握，复习资料是必不可少的。

本文将为大家提供一些理论力学复习资料的内容和方法，帮助大家更好地理解和应用这门学科。

一、基础知识回顾理论力学的基础知识包括牛顿三定律、质点运动学、质点动力学等内容。

在复习资料中，可以通过总结和归纳这些知识点，形成一个清晰的知识框架。

例如，可以将牛顿三定律分别列出，并给出具体的例子进行说明。

对于质点运动学和动力学，可以总结各种运动的基本公式和求解方法，如匀速直线运动、匀加速直线运动、曲线运动等。

二、力的研究力是理论力学中一个重要的概念，它描述了物体之间相互作用的效果。

在复习资料中，可以对力的性质、分类和计算方法进行详细的介绍。

例如，可以介绍重力、弹力、摩擦力等常见的力，并说明它们的特点和作用。

此外，还可以介绍力的合成和分解的方法，以及力的叠加原理和平衡条件的应用。

三、动量和能量动量和能量是理论力学中的两个重要概念，它们描述了物体运动的特征和变化。

在复习资料中，可以详细介绍动量和能量的定义、计算方法和守恒定律。

例如，可以介绍动量的定义为质量乘以速度，能量的定义为物体具有的做功能力。

此外，还可以介绍动量守恒定律和能量守恒定律的应用，如碰撞问题、弹性势能和动能的转化等。

四、刚体力学刚体力学是理论力学中的一个重要分支，它研究刚体的平衡和运动规律。

在复习资料中，可以对刚体的定义、性质和运动学描述进行详细的介绍。

例如，可以介绍刚体的几何性质，如质心、转动轴等。

此外，还可以介绍刚体的运动学描述，如平面运动和空间运动的公式和方法。

五、弹性力学弹性力学是理论力学中研究物体弹性变形和弹性力学性质的学科。

在复习资料中，可以对弹性力学的基本概念和公式进行介绍。

例如，可以介绍应力、应变和弹性模量等概念，并给出具体的计算方法和实例。

此外，还可以介绍弹性力学的应用，如弹簧的伸长、弹性体的变形等。

六、力学问题的求解方法理论力学中有许多复杂的问题需要用数学方法进行求解。

第一章静力学公理和物体的受力分析本章的主要内容：*静力学的基本概念和公理；*物体的受力分析。

具体内容：*刚体和力的概念*静力学公理*约束和约束反力*物体的受力分析和受力图重点：熟练掌握约束分析、物体的受力分析、受力图§1-1 刚体和力的概念1 刚体的概念受力时不变形的物体-----刚体内任意两点之间的距离保持不变。

刚体是理想模型。

能否作为刚体取决于所研究问题的性质。

理论力学研究刚体；材料力学研究变形体。

2 质点、质点系质点：具有质量，其大小和形状可忽略不计的物体。

质点也是理想模型。

能否作为质点取决于所研究问题的性质质点系：具有一定联系的一群质点。

不变质点系：各质点间的距离保持不变的质点系(刚体)。

可变质点系：质点间的距离可变的质点系。

3 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态4 力力是物体间相互的机械作用。

这种作用有两种效应：使物体的运动状态或/和形状发生变化。

力的三要素：大小，方向，作用点。

力是定位矢量,用有向线段表示5 力系有一定联系的一群力。

平衡力系：如果物体在一力系作用下保持平衡，则称这个力系为平衡力系。

等效力系：如果两个力系的作用效果完全相同，则称这两个力系为等效力系。

合力：如果一个力与一个力系等效，则这个力称为这个力系的合力；而力系中的力称为此合力的分力。

§1-2 静力学公理公理 1： 力的平行四边形法则：作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。

是力系简化的基础，适于刚体、变形体。

公理 2 ：二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要条件是：这两个力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上。

对刚体，上面的条件是充分必要条件。

对变形体是必要条件，而非充分条件 表明了作用于刚体上最简单力系平衡时必须满足的条件；对刚体有些平衡问题可归结为二力平衡的问题。

《理论力学》复习资料
一、选择题
1．以下关于静力学公理的说法中，错误的是：（ ）。

A ．二力平衡公理只适用于刚体，不适用于变形体。

B ．作用于刚体上的力可以沿其作用线移动而不改变此力对刚体的效应。

C ．两物体相互作用的力等值、反向、共线，分别作用这在两个物体上。

D ．三力平衡汇交定理是指如果三个力汇交于一点，则刚体一定保持平衡。

图1 图2 图3
2．如图1所示平面汇交力系的力多边形中，各力之间的关系应该是（ ）。

3．如图2所示，悬挑梁AB 受平面力系作用，已知q ＝5kN/m ，M ＝2kN.m ，此力系向固定端A 处简化，主矢和主矩分别为（ ）。

4．如图3所示，曲柄AC 以角速度ω＝3 rad/s 绕轴C 逆时针转动，图示位置AC 竖直，DB 水平。

在图示瞬时，以下说法中错误的是（ ）。

A ．A
B 杆的角速度为3 rad/s ，方向逆时针。

B ．
C 点为AB 杆的速度瞬心。

12341234
12341234
A B C 0 D F F F F F F F F F F F F F F F F ++=+=++++==++． ．． ．A 010B 100C 1010 D 00A
A A A A A A A R kN M kN m R kN M R kN M kN m R M ''==-⋅=-=''==⋅==．； ．；．； ．；。

静力学（静力学是研究物体在力系作用下平衡的科学）第一章、静力学公理和物体的受力分析教学目标：掌握物体的受力分析和正确画出受力图。

知识结构：1、基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。

2、静力学公理：（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别（2）二力平衡公理；（二力构件）（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理）（4）作用与反作用定律；（5）刚化原理。

3、常见约束类型与其约束力：（1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线；（2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力；（3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力；（4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力；（6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；（7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。

4、物体受力分析和受力图：（1）画出所要研究的物体的草图；（2）对所要研究的物体进行受力分析；（3）严格按约束的性质画出物体的受力。

注意点：（1）画全主动力和约束力；（2）画简图时，不要把各个构件混在一起画受力图；（3）灵活利用二力平衡公理（二力构件）和三力平衡汇交定理；（4）作用力与反作用力。

第二章、平面汇交力系与平面力偶系教学目标：掌握平面汇交力系和平面力偶系的合成与平衡的计算方法。

知识结构：1、平面汇交力系： （1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭）（2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程0xF=∑，0y F =∑）意点：（1）投影轴尽量与未知力垂直；（投影轴不一定相互垂直）（2）对于二力构件，一般先设为拉力，若求出负值，说明受压。

2、平面力对点之矩——()O M Fh =±F ，逆时针正，反之负意点：灵活利用合力矩定理 3、平面力偶系：（1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。

理论力学B知识点总结一、刚体运动1. 刚体的定义刚体是指无穿透形变、受力形变的物体。

在刚体运动中，刚体上任意两点的距离在运动过程中保持不变。

2. 刚体的运动刚体的运动包括平移运动和转动运动。

在平移运动中，刚体上所有点都沿着相同的方向移动；在转动运动中，刚体围绕着某一固定轴线做转动运动。

3. 刚体的运动描述描述刚体运动需要了解刚体的位移、速度和加速度。

刚体的位移是指刚体上任一点在运动中的位置变化；速度是位移对时间的变化率；而加速度则是速度对时间的变化率。

4. 刚体的自由度刚体在运动中的自由度取决于其平移和转动的自由度。

一个刚体的自由度等于其平移自由度和转动自由度之和。

5. 刚体的转动惯量刚体的转动惯量是指刚体绕轴线转动时对于外力的惯性作用。

转动惯量的大小取决于刚体的形状和质量分布。

二、惯性参考系1. 惯性参考系的定义惯性参考系是指在其中做任意匀速直线运动的参考系。

在惯性参考系中，牛顿力学定律成立。

2. 非惯性参考系非惯性参考系是指其中做非匀速直线运动或者转动运动的参考系。

在非惯性参考系中，牛顿力学定律不成立，会出现虚拟力的存在。

3. 惯性力在非惯性参考系中，需要引入惯性力来修正牛顿力学定律。

惯性力的大小和方向取决于非惯性参考系的加速度。

4. 某些相对静止的参考系也可以看作是惯性参考系。

例如地球上的局部平面参考系和地心参考系。

三、欧拉定理1. 惯性张量惯性张量是描述刚体转动惯量的张量。

它可以表示刚体对于不同轴线转动惯量的大小和方向。

2. 惯性张量的对角化对角化惯性张量可以将刚体转动问题简化为主轴转动问题。

3. 刚体的转动运动刚体的转动运动可以分解为绕着主轴的简谐振动。

这对于描述刚体的稳定平衡以及刚体的自由振动具有重要意义。

四、运动方程1. 刚体的运动方程刚体的运动方程包括平动方程和转动方程。

平动方程描述刚体的质心运动，转动方程描述刚体围绕质心的转动运动。

2. 惯量矩阵惯量矩阵是描述刚体转动惯量的矩阵。