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安徽宿州市届高三第三次教学质量检测文科数学试卷含答案

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2016届宿州市高三第三次教学质量检测数学文科参考答案一、选择题(每题5分，共60分)二、填空（每题5分，共20分）13. 34 14. 91 15.13+ 16. 3＋1 三、解答17. 解 (1) 解：设{}n a 的公差d ，则5122a a a =，即)4()(1121d a a d a +=+ ∴a d 2= 1 又819=S ，∴55981,9,a a =∴= 得11,2a d == ∴12-=n a n ---------------6分(2)n n n b 4)12(-=nn n n n （T 4)12(4)324.3412-+-+++=-2214434(23)4(21)4n n n T n n +=+⋅++-+- 21342424(21)4n n n T n +-=+⋅+⋅-- ∴12065499n n n T +-=+⋅ +∈N n ---------------12分18. 解 解 (1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名．所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有60×0.05＝3(人)，记为A 1，A 2，A 3；25周岁以下组工人有40×0.05＝2(人)，记为B 1，B 2. 从中随机抽取2名工人，所有可能的结果共有10种，即： (A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 2，A 3)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(B 1，B 2)．其中，至少有一名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，即：(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(B 1，B 2)． 故所求的概率为P ＝710. -------------6分(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手60×0.25＝15(人)，“25周岁以下组”中的生产能手40×0.375＝15(人)，因此可列2×2的列联表如下：所以得χ2＝（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）＝100×（15×25－15×45）260×40×30×70＝2514≈1.786. 因为1.786<2.706. 所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”.-------------12分19 .(1) 证明取PD 中点Q ，AE 中点N ，QH NG //,且QH NG =，所以四边形QHGN 为平行四边形(如图)，GH NQ //， GH ⊄平面ADPE ，NQ ⊆平面ADPE ，故GH //平面ADPE方法2：因为FH ∥BC . BC ∥AD ，所以FH ∥AD ，AD ⊆平面ADPE ,FH ⊄平面A D P E , 所以//FH 平面A D P E 同理//FG 平面A D P E 又因为FH FG F =,所以平面//FGH 平面ADPE ， GH ⊆平面FGH ∴GH //平面ADPE ------6分(2) 解 在线段PC 上存在一点M ，使PB ⊥平面EFM .证明如下：如图，在PC 上取一点M ，连接EF ，EM ，FM .在直角三角形AEB 中，因为AE ＝1，AB ＝2，所以BE ＝ 5.在直角梯形EADP 中，因为AE ＝1，AD ＝PD ＝2，所以PE ＝5，所以PE ＝BE .又F 为PB 的中点，所以EF ⊥PB . 要使PB ⊥平面EFM ，只需使PB ⊥FM .因为PD ⊥平面ABCD ，所以PD ⊥CB ，又CB ⊥CD ，PD ∩CD ＝D ，所以CB ⊥平面PCD ，而PC ⊆平面PCD ，所以CB ⊥PC .若PB ⊥FM ，则△PFM ∽△PCB ，可得PM PB ＝PF PC. 由已知可求得PB ＝23，PF ＝3，PC ＝22，所以PM ＝322. ----------12分20.解：（1）设点M 点的坐标是).(y x ，根据题意：(5)55y y a x x x ⋅=≠±+-化简：a y ax 2522=- ----------2分 0a <（ⅰ）1a =-时，方程为2225x y +=，表示的曲线是圆（除去点()5,0±） （ⅱ）0a <且1a ≠-时，方程为2212525x y a +=-，表示的曲线是椭圆，（除去点()5,0±）----------4分 (2) 时259-=a M 的轨迹方程是：221(5)259x y x +=≠±设P 、Q 坐标分别是)(),(221y x y x设l 的方程：5(1)y kx k =+≠±，（l 重合于y 轴时不符）由⎩⎨⎧+==-+5022525922kx y y x 可得：0400250)259(22=+++kx x k 22(250)4(925)4000k k ∆=-⋅+⋅> 得245k >∴122250925k x x k +=-+，221259400k x x += ---------8分∴PQ 的中点坐标：2212545,925925k k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭ 故中垂线方程：22259125(125945k k x k k y ++-=+-）令0x =得2025980k y +-= 120-<<-y 即12598022-<+-<-k又因为245k >且1k ≠ 故解得231712525k <<，得k <<即 571531<<k 或531571-<<-k故k的取值范围是31,5555⎛⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ----------12分 21. (1)1()f x mx x '=+ 切线的斜率(1)1k f m ='=+，131,22m m ∴+=-∴=- ----------3分(2) 由题意，21ln (1)102x mx m x -+-+≤，设21()ln (1)12G x x mx m x =-+-+，1()(1)G x mx m x '=-+-.① 当0m ≤时，因为0x >，所以()0G x '>，所以()G x 在(0,)+∞上是单调递增函数，213(1)ln11(1)12022G m m m =-⋅+-+=-+>，所以关于x 的不等式()0G x ≤不能恒成立 ----------6分 ②当0m >时，21()(1)(1)1()m x x mx m x m G x xx -+-+-+'==- 令()0G x '=，因为0x >，得1x m =， 所以当1(0,)x m ∈时，()0G x '>，当1(,)x m ∈+∞时，()0G x '<因此函数()G x 在1(0,)x m ∈是增函数，在1(,)x m ∈+∞是减函数，----------9分 故函数()G x 的最大值为：2111111()ln ()(1)1ln 22G m m m m m m m m =-⋅+-⋅+=-令1()ln 2h m m m =-，因为()h m 在(0,)m ∈+∞上是减函数，又因为11(1)0,(2)ln 2024h h =>=-<，所以当2m ≥时，()0h m <，故整数m 的最小值为2 ----------12分22.解：(1)证明：连接AE ，∵AB 是⊙O 的直径，,AC DE 均为⊙O 的切线，∴90AEC AEB ︒∠=∠=，DAE DEA B ∠=∠=∠，∴DA DE =.9090C B DEA DEC ︒︒∠=-∠=-∠=∠，,DC DE CD DA =∴=.(2)∵CA 是⊙O 的切线，AB 是直径，∴90CAB ︒∠=，由勾股定理得222CA CB AB =-，又2CA CE CB =⨯，1,CE AB ==，∴212CB CB ⋅=-，，解得2CB =，∴2122,CA CA =⨯=∴由(1)知12DE CA ==，所以DE的长为. 23．解：C 1的直角坐标方程：222)2(t y x =+- C 2：4=+y x ①22402=-+=t ∴2±=t -------------5分 ②22222=-=t AB ∴42=t ∴圆的方程：4)2(22=+-y x 此时弧AB 所对的圆心角是90° ∴AB 弧长=ππ=⨯22 即AB π= -------------10分24．解：(1)当a ＝1时，|x |＋2|x －1|≤8，∵f (x )＝|x |＋2|x －1|＝32,12,0132,0x x x x x x -≥⎧⎪-+<<⎨⎪-+≤⎩∴1328x x ≥⎧⎨-≤⎩或0128x x <<⎧⎨-+≤⎩或0328x x ≤⎧⎨-+≤⎩∴不等式的解集为1023x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭∣. -------------5分 (2)∵f (x )＝|x |＋2|x －a |＝32,2,032,0x a x a x a x a x a x -≥⎧⎪-+<<⎨⎪-+≤⎩若2()2f x a ≥-恒成立，由图像可得min ()f x a = (图像略)，则2m in ()2f x a a =≥-，得12a -≤≤，又因为0a >，故02a <≤，即a 的取值范围为(0,2]. ------10分。

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安徽省皖西八校高三第三次教学质量检测数学试题文科

安徽省皖西八校高三第三次教学质量检测数学试题文科

安徽省皖西八校2009年高三第三次教学质量检测数学试题文科考试时间：120分钟 试卷满分：150分本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

第一卷1至3页，第二2卷3至4页，共150分。

考试时间120分钟。

考试结束，将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1 ．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铬笔涂写在答题卡上。

2 ．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

参考公式：统计量22()()()()()n ad bc K a c b d a b c d -=++++一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分） 1．设全集I 是实数集R, 3{|2}{|0}1x M x x N x x -=>=≤-与都是I 的子集（如图所示）， 则阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{}2x x <B ．{}21x x -≤<C ． {}12x x <≤D ． {}22x x -≤≤2．已知全集U=R ，集合A={}2x y y =，集合B={}x y y 2=，则B C A U 为 （ ）A ．ΦB ．RC ． {}0D ．[)+∞,0 3．已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（ ）A ． 1sin ,:≥∈∀⌝x R x pB ．1sin ,:≥∈∃⌝x R x pC ． 1sin ,:>∈∀⌝x R x pD ．1sin ,:>∈∃⌝x R x p4．不等式02>+-c x ax 的解集为}12|{<<-x x ，则函数c x ax y ++=2的图象大致为（ ）ABCDxyxyxy x-21y-21-12 0-1 2 05．已知=⎪⎭⎫⎝⎛∈=+θππθθθtan ,,2,51cos sin 则 （ ）A ．43B ．34C ． -43D ． -345．圆()()对称的圆方程是关于05213122=++=-+-y x y x（ ）A ．()()11722=+++y xB ．()()12722=+++y xC ．()()11622=+++y xD ．()()12622=+++y x6．圆022222=+--+R Ry Rx y x 在直角坐标系中的位置特征是（ ）A ． 圆心在直线y=x 上B ．圆心在直线y=x 上, 且与两坐标轴均相切C ． 圆心在直线y=-x 上D ．圆心在直线y=-x 上, 且与两坐标轴均相切 7．下列叙述正确的是 （ ）A ．函数)10(≠>=a a a y x，且的值域为实数集R B ．向量)1,1(=a ，则其模长为2C ．数列{}{}n n n n a a a a 则满足,21=+一定为等比数列D ．函数x x y 22cos sin -=的最小正周期是π8．如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为 （ ）A ．12π B ．22π C ． 24π D ．4π 9．椭圆13422=+y x 的右焦点到直线x y 3=的距离是（ ）A ．21B ．23C ．1D ．310．数列{}()()=⊥+===+10011,,1,,,,1a b a n a b a n a a a n n n 则且的 （ ）A ．—100B ．100C ．99100D ．—9910011．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，且长轴长为12，离心率为31，则椭圆的方程是（ ）A ．1442x +1282y =1 B ．362x +202y =1 C ．322x +362y =1 D ．362x +322y =112．某文具店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定价20元，羽毛球每只定价5元，该店制定了两种优惠方法：①买一副球拍赠送一只羽毛球；②按总价的92%付款。

安徽省宿州市泗县高三数学上学期第三次月考测试 文

安徽省宿州市泗县高三数学上学期第三次月考测试 文

宿州市泗县二中2013届高三上学期第三次月考测试数学（文史类）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共三道大题，22道小题，满分150分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。

参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式V Sh = 24S R π= 343V R π=其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径第I 卷（60分）一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U ＝{x ∈N ＋｜－2<x ≤7}，集合M ＝{2，4，6}，P ＝{3，4，5}，那么集合 C U （M ∪P ）是A ．{－1，0，1，7}B ．{1，7}C ．{1，3，7}D ．φ2．复数534i ＋的共轭复数是 A ．3455i ＋ B ．3455i － C ．3＋4i D ．3－4i3．下列说法正确的是A ．“若x 2=1，则x=1”的否命题为：“若x 2=1，则x ≠1”B ．“x=-1”是“x 2-5x-6=0”的必要不充分条件.C ．“∀x ∈R ，x 2+x+1＜0”的否定是：“∃ x ∈R ，x 2+x+1＜0”D ．“若x=y ，则sin x=sin y ”的逆否命题为真命题 4.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．75．，有下面四个命题：平面，直线平面已知直线βα⊂⊥m l（1）//l m αβ⇒⊥；（2）//l m αβ⊥⇒；（3）//l m αβ⇒⊥；（4）//l m αβ⊥⇒其中正确的命题是A ．（1）（2）B ．（2）（4）C ．（1）（3）D ．（3）（4）6.要得到函数)42cos(3π-=x y 的图象，可以将函数x y 2sin 3=的图象A.沿x 轴向右平移8π个单位 B.沿x 轴向左平移8π个单位 C.沿x 轴向右平移4π个单位 D.沿x 轴向左平移4π个单位7.若x ，y 满足约束条件 02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，则y x z +=的最小值是A.-3B.0C.32D.3 8.已知圆C 与直线x －y ＝0 及x －y －4＝0都相切，且圆心在直线x ＋y ＝0上，则圆C 的方程为A.22(1)(1)2x y ++-=B. 22(1)(1)2x y -++= C. 22(1)(1)2x y -+-= D.22(1)(1)2x y +++=9.已知函数()2log f x x =，正实数m,n 满足m n <，且()()f m f n =，若()f x 在区间2,m n ⎡⎤⎣⎦上的最大值为2，则m 、n 的值分别为A ．1,22B. 1,241,4410. 在长方形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，M 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到M 的距离大于1的概率为 A.4π B.8πC.14π-D.18π- 11．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体 A.外接球的半径为3B.C.1 D.外接球的表面积为163π12．已知奇函数f （x ）满足f （－1）＝f （3）＝0，在区间[－2，0）上是减函数，在区间[2，＋∞）是增函数，函数F （x ）＝(),(),0xf x x f x x ⎧⎨⎩－＜0－＞，则0)(>x F 的解集是A ．{x ｜x ＜－3，或0<x<2，或x>3}B ．{x ｜x<－3，或－1<x<0，或0<x<1，或x>3}C ．{x ｜－3<x ＜－1，或1<x ＜3}D ．{x ｜x ＜－3，或0<x ＜1，或1<x ＜2，或2<x ＜3}第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13.若抛物线px y 22-=（p>0）的焦点与双曲线22163x y -=的左焦点重合，则p 的值为________ .14．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知2354-=a S ，3432S a =-，，则公比q =________.15．在△ABC 中，AC 边上的高为BD ，垂足为D ，且｜BD则BD ·CB ＝___________．16．已知.22)(),3)(2()(-=++-=xx g m x m x m x f 若0)(,<∈∀x f R x 或0)(<x g ，则m 的取值范围是____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）正视图 侧视图俯视图17．（本小题满分10分）已知函数21)6sin(cos 2)(--⋅=πx x x f ]。

安徽省宿州市泗县二中高三数学第三次模拟试题 文 新人教A版

安徽省宿州市泗县二中高三数学第三次模拟试题 文 新人教A版

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为 （ ）A ．430x y --=B ．450x y +-=C ．430x y -+=D ．430x y ++= 2．下列命题正确的是（ ）A ．函数cos()3y x π=+的图像是关于点(,0)6π成中心对称的图形B ．函数44cos sin y x x =-的最小正周期为2π C ．函数sin(2)(,)336y x πππ=+-在区间内单调递增D ．函数tan()3y x π=+的图像是关于直线6x π=成轴对称的图形3．若双曲线221x ky +=的离心率是2，则实数k 的值是 （ ）A ．—3B ．13C ．3D ．—134．如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（ ）5．已知集合I={1,2,3,4}，A={1}，B={2，4}，则()I AC B =（ ）A ．{1}B ．{3}C ．{1，3}D ．{1，2，3}6．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm 的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm 的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm 的概率为 （ ） A ．0.8 B ．0.7 C ．0.3 D ．0.2 7．若[()]63,()21,()f g x x g x x f x =+=+且则的解析式为（ ）A ．3B ．3xC ．3(21)x +D ．61x +8．复数212ii+=-=（ ）A ．i -B ．iC ．i -D ．i -+9．在空间四边形ABCD 中，在AB 、BC 、DC 、DA 上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果GH 、EF 交于一点P ，则 （ ） A ．P 一定在直线BD 上 B ．P 一定在直线AC 上 C ．P 在直线AC 或BD 上 D ．P 既不在直线BD 上，也不在AC 上10．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨，B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨，B 原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。

2020-2021学年安徽省高三第三次模拟数学(文)试卷及答案解析

2020-2021学年安徽省高三第三次模拟数学(文)试卷及答案解析

安徽省高三年级第三次模拟考试数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{|1}A x x =>-，则下列选项正确的是（ ） A ．0⊆A B ．{0}⊆AC ．∈AD ．{0}∈A2．若复数z 满足i z i 34)43(+=-，则z 的虚部为（ ）A ． 4B ．4-C ．54D ． 54- 3. 已知1122log log a b <，则下列不等式一定成立的是（）A ．1143a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．11a b > C ．ln()0a b -> D ．31a b -<4. 函数321x x y =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5.已知动圆圆心在抛物线y 2＝4x 上，且动圆恒与直线x ＝－1相切，则此动圆必过定点（ ）A ．(2,0)B ．(1,0)C ．(0,1)D ．(0，－1)6. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为（ ） （参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305） A ．12B ．24C ．36D ．487．“若成立都有则0)(,0,21≥≥∀≥x f x a ”的逆否命题是（ ） A ．21,0)(,0<<<∃a x f x 则成立有B ．21,0)(,0<≥<∃a x f x 则成立有 C ．21,0)(,0<<≥∀a x f x 则成立有D ．21,0)(,0<<≥∃a x f x 则成立有 8. 已知实数x ，y 满足条件001x y x y x -≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则12xz y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的最大值为（ ）A ．32-B ．0C ．12D ．1 9．已知直线l 的斜率为2，M 、N 是直线l 与双曲线C ：22221x y a b-=，(0,0)a b >>的两个交点，设M 、N 的中点为P （2，1），则双曲线C 的离心率为（ ）A 2B 3C ．2D ．2210. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）A ．29πB ．3πC ．316π D ．169π11. 数列{}n a 满足11a =，且对于任意的n N *∈都有11n n a a a n +=++，则122017111a a a +++g g g 等于（ ） A ．20162017 B ．40322017 C ．20172018D ．4034201812. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0x ≥时，12log (1)[0,1)()13[1,)x x f x x x +∈⎧⎪=⎨--∈+∞⎪⎩，，，则关于x 的函数()(),(01)F x f x a a =-<<的所有零点之和为（ ）A ．21a- B ．12a-C ．21a-- D ．12a --第Ⅱ卷（非选择题， 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13已知向量()1,1=a ρ，),3(m b =ρ， a r ∥（a r +b ρ），则m =14.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且111,23n n a a S +==+，则通项n a =15.若直线220(,)ax by a b R -+=∈始终平分圆014222=+-++y x y x 的周长，则ab 的最大值是16.已知函数3()3,[2,2]f x x x x =-∈-和函数()1,[2,2]g x ax x =-∈-，若对于1[2,2]x ∀∈-，总0[2,2]x ∃∈-，使得01()()g x f x =成立，则实数a 的取值范围为三、解答题：本大题共6个小题，共70分。