东莞市2019-2020学年七年级数学下学期期末质量自查模拟卷

2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。

2019-2020学年浙江省杭州市西湖区七年级(下)期末数学试卷 选择题(本大题共10小题，共30.0分) 计算：(计+1 = ()AT已知某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 823米，将0.000 000 823用科学记数法表示为()A. 82.3 × 10^6B. 8.23 × 10^7C. 8.23 × 10~6D. 0.823 × IO 7把/ — 0+1)2分解因式，结果正确的是() A. (% + y + I)(X - y - 1)B. (% + y - I)(X 一 y — 1)C. (χ + y - I)(X + y+ 1)D ・(χ-y+ I)(X + y+ 1) 下列调查中适宜采用抽样方式的是()A. 了解某班每个学生家庭用电数量B. 调査你所在学校数学教师的年龄状况C. 调査神舟飞船各零件的质量D. 调査一批显像管的使用寿命如图，AB∕∕CD. AE 交 CD 于点 C, DE 丄 AE 于点 E,若ZJl = 42°,则 ZD = ()A. 42°B. 58°C. 52°D. 48° 化简分式二：+二的结果是()如图,将边长为5cm 的等边△力3C 沿边BC 向右平移4cm 得到△ DEF, 则四边形ABFD 的周长为()A. 22CmB. 23CmC. 24CmD. 25Cm讣算1052 -952的结果为()A. 1000B. 1980 如图，直线力B∕∕CD ∙ ∆BAE = 28°. A. 68°B. 78°1. 2.3. 4. 5. 6. 7. 8.9.10. B.- A. a + b B. a — b现定义一种新运算:庞b= b 2- Ub 9 A. —9 B. —6 C — D — • a-b ∙ α+b如：102 = 22-1x2 = 2,贝∣J(-102)O3等于() C. 6 D.9 C. 2(X)0 乙ECD = 50。

െ
……………………………… 3 分
即 A 点的坐标为（0，3），B 点坐标为（Ψ ੿，0）
……………………………… 4 分
（2）
①∵
而
∴
Δ ᶰᇓ = Δ ᶰ
+
Δ
Δ ᶰᇓ >3 Δ ᶰ
Δ
ᇓ
ᇓ >2 Δ ᶰ
……………………………… 5 分
∵将 A 点向右平移 m 个单位（m>0）到 C
……………………………… 6 分
ᆸ
解得：
െ
ᆸ ᆸ
੿͸
ᆸ
……………………………… 2 分
……………………………… 4 分
答：用 16 张制盒身，24 张制盒底可以使盒身与盒底正好配套
第2页（共 4 页）
第 20 题图
（2）设安排 a 张横切，此时总的费用为 w 元 ，由题知
a≤
2
(16－a)……………………………… 5 分
∴∠D=50°
……………………………… 10 分
21．(1) 如图………………………………3 分
(2) 15
（
3
，0）……………………9 分
2
(3)（－4，0）…………………………12 分
22．8
23．4
24．x＜－7
25．（10，5）
26．（1）解设用 x 张制盒身，y 张制盒底可以使盒身与盒底正好配套
ᆸ
∴原方程组的解为
18．（1）解：3x+3－4x+2＜6 ……………………………… 2 分
－x＜1
x＞－1……………………………… 4 分
数轴表示（略）……………………………… 5 分

济南市市中区2019－2020学年度七年级下学期期末考试数学试题2020.07一、选择题(共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意) 1.在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是( )A.2cm,3cm ，4 cmB.2cm,3cm ，5cmC.3 cm ，5cm ，9cmD.8cm ，4cm,4cm 2.疟原虫早期滋养体的直径约为0.00000122米，用科学记数法表示为( )米.A.1.22×10－6B. 0.122×10－6C.12.2×10－6D.1.22×10－5 3.下列事件为必然事件的是( )A.打开电视机，它正在播广告B.投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7C.某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖D.抛掷枚硬币，一定正面朝上 4.下面四大手机品牌图标中，轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ． 5.下列计算正确的是(A.3a 2－a 2＝3B.a 2 a 3＝a 6C.(a 2)3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 3 6.如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是( ) A.∠1＝∠3 B.∠2＋∠4＝ 180° C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠47.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)。

在这三个过程中，洗衣机内的水量y (升)与浆洗一遍的时间x (分)之间函数关系的图象大致为( )A ．B ．C ．D ． 8.下列能用平方差公式计算的是()A. (－x ＋y ) (x －y )B.(－x ＋y )(x ＋y )C.(x ＋2)(2＋x )D.(2x ＋3)(3x － 2)9.乐乐观察抖空竹时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图，已知AB ∥CD ,∠BAE ＝92°，∠DCE ＝115°,则∠E 的度数是( A.32° B.28° C.26° D.23°10.尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下:以O 为圆心、任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ,再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ,作射线OP ,由作法可得△OCP ≌△ODP ,判定这两个三角形全等的根据是( ) A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS11.如图，△ABC 中，AC ＝BC , ∠C ＝90°, AD 平分∠BAC , DE ⊥AB 于E , 则下列结论:①AD 平分∠CDE ；②∠BAC ＝∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④BE ＋AC ＝A B ．其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.规定log a b （a ＞0，a ≠1，b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算．现有如下的运算法则：log a a n ＝n ，log N M ＝log n Mlog nN （a ＞0，a ≠1，N ＞0，N ≠1，M ＞0）．例如：log 223＝3，log 25＝log105log102，则log 1001000＝（ ） A ．2B ．3C ．23D ．32二、填空题(本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上) . 13. 25°的余角是__________度.14.如图，一个正六边形转盘被分成 6个全等三角形，任意转动这个转盘1次， 当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是_________．15.已知△ABC 是等腰三角形，它的周长为20cm ，条边长 6cm,那么腰长是_________ cm. 16.如果多项式x 2＋mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值是_________．17.小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟.小元离家路程S (米)与时间t (分钟)之间的关系如图象所示，那么从家到火车站路程是_________米.18.如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ,AE 是BC 边上的中线，过C 作CF ⊥AE ,垂足为F ,过B 作BD ⊥BC交CF 的延长线于D ,则下列结论:①若BD ＝4，则AC ＝8；②AB ＝CD ；③∠DBA ＝∠ABC ；④S △ABE ＝S △ACE ；⑤∠D ＝∠AEC ；⑥连接AD ，则AD ＝C D ．其中正确的是_______________.（填写序号)三、解答题(本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19. (本小题满分6分) 计算: (－3) 2＋ (π－3.14)°× (－1)2020－ (13)－220.(本小题满分6分)化简: 4m (m －n ) ＋ (5m －n )(m ＋n )21. (本小题渊分6分)如图，已知线段AC 、BD 相交于点E ,连接AB 、DC 、BC , AE ＝DE ,∠A ＝∠D. 求证:△ABE ≌△DCE ;22. (本小题满分 8分)如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，并且△ABC 的三个顶点都在格点上. (1)画出△ABC 关于直线l 对称的图形△A 1B 1C 1;(2)在直线l 上找一点P ,使PB ＝PC ; (要求在直线l 上标出点P 的位置);(3)在直线l 上找点Q ,使点Q 到点B 与点C 的距离之和最小(保留作图痕迹) . 23. (本小题满分8分)如图，AD ∥BE ,∠1＝∠2, 求证:∠A ＝∠E .请完成解答过程 解:∵AD ∥BE (已知)，∴∠A ＝∠___ (_______________________________) 又∴∠1＝∠2 (已知)，∴AC ∥___ (_______________________________) ∴∠3＝∠___ (_______________________________) ∴∠A ＝___ (_______________________________) 24. (本小题满分10分)在一个不透明的袋中装有红、黄、白种颜色的球共50个，且红球比黄球多5个，它们除颜色外都相同，已知从袋中随机摸出一个球，摸到的球是白球的概率为310． (1)求原来袋中白球的个数；(2)现从原来装有50个球的袋中随机摸出一个球，求摸到的球是红球的概率. 25. (本小题满分10分)(1)先化简，再求值: [(a ＋b )2－(a －b )(a ＋b )]÷(2b )，其中a ＝－12，b ＝－1.(2)爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一个有趣现象:即鞋子的码数y (码)与鞋子的长x (cm)之间存在着某种联系.经过收集数据，得到如表:鞋长x (cm) … 22 23 24 25 26 … 码数y (码)…3436384042…请你替小明解决下列问题:①当鞋长为28cm 时，鞋子的码数是多少? ②写出y 与x 之间的关系式;③已知姚明的鞋子穿52码时，则他穿的鞋长是多长? 26.(本小题满分12分) 问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a 的正方形的边长增加b ，形成两个矩形和两个正方形，如图1： 这个图形的面积可以表示成： （a ＋b ）2或 a 2＋2ab ＋b 2 ∴（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13＋23＝32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1＋2）×（1＋2）的大正方形．由此可得：13＋23＝（1＋2）2＝32尝试解决：（2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13＋23＋33＝．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．（3）问题拓广：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13＋23＋33＋…＋n3＝．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）27. (本小题满分12分)如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD, AE＝AC, AF⊥CB, 垂足为F.(1)求证:△ABC≌△ADE;(2)求∠F AE的度数；(3)求证:CD＝2BF＋DE.。