延长线上，下列条件能判断 AB ∥CD 的
2 ．
2 5 - 1
3 9 ⎩
⎩
武威市初中 2017 ——2 018 学年度下学期期末学业水平检测 七年级数学试题
数学试题共 6 页，包括六道大题，共 26 道小题。全卷满分 120 分。考试时间为 120 分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在
条形码区域内。
2. 答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答
题无效。
一、单项选择题（每小题 2 分，共 12 分)
(A)①③④(B)①②③
(C)①②④(D)②③④
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
7. 请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标．
8. － 3 64 的绝对值等于.
⎧x - 2 ≤ 0
9. 不等式组 ⎨2x -1 > 0 的整数解是.
10.如图， a ∥b ， ∠ 1=55°， ∠ 2=40°，
B D
1 3 2
4
A
C
E
（第 6 题）
1.在数
，π， 3
- 8 ，0.3333…中，其中无理数有(
）
则∠ 3 的度数是°．
（第 10 题）
(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个
2. 已知：点 P （x ，y ）且 xy=0，则点 P 的位置在(
）
(A) 原点(B)x 轴上(C)y 轴上(D)x 轴上或 y 轴上
⎧2x - 1 > 1，
3. 不等式组 ⎨
4 - 2x ≤ 0 的解集在数轴上表示为（ ）
4. 下列说法中，正确的是(
)
（Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题
（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变（Ｄ）“直角都相等”是一个假命题
5. 某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为 2:3:5，若已
知中学生被抽到的人数为 150 人，则应抽取的样本容量等于（ ）
(A)1500(B)1000(C)150(D)500
11. 五女峰森林公园门票价格：成人票每张 50 元，学生票每张 25 元.某旅游团买 30 张门票花
了 1250 元，设其中有 x 张成人票， y 张学生票，根据题意列方程组是．
12. 数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）:
张明：我这里的坐标是（-200，300）；
王丽：我这里的坐标是（300，300）. 则老师知道张明与王丽之间的距离是 m . 13.比较大小:
1（填“＜”或“＞”或“＝”）.
2
14.在某个频数分布直方图中， 共有 11 个小长方形， 若中间一个长方形的高等于其 1
它 10 个小长方形高之和的 ， 且样本容量是 60， 则中间一组的频数是．
4
三、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 6.如图，点 E 在 AC 的 是（） 七年级数学试题第 1 页（共 6 页）
①∠1=∠2②∠3＝∠4③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180°
15.计算：
- + - 七年级数学试题第 2 页（共 6 页） 3 学校年班姓名：考号：
3=∠ 4， 求证： BC∥EF． 完成推理填 游节的商机，某商店决定购进 A 、B 两种
(每小题 3 分,共 24 分
) 七年级数学试卷题第 4 页（共 6 页）
七年级数学试题第 4 页（共 6 页） ，决定开设 A ：篮球、B ：乒乓球、C ： ，共 16 分）
m + 5 6
5 2 1 -1 ⎩
⎧2x - 4 y = 8 ①
16.解方程组⎨x + 2 y = -4 ② ．
（1） 样本中最喜欢 A 项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的
圆心角度数是 度；
17. 解不等式
1- x 3
≤
1- 2x 7
，并把它的解集表示在数轴上．
（2） 请把条形统计图补充完整；
（3） 若该校有学生 1000 人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？ 18. 已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交 AB 于 G ，交 CD 于 F ，FH 平分∠EFD ，交 AB 于 H ，∠AGE=50°，
求∠BHF 的度数．
七年级数学试题第 3 页（共 6 页）
四、解答题（每小题 7 分，共 28 分）
24. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2，2）. （1） 画出三角形 OAB ； （2） 求三角形 OAB 的面积；
（3） 若三角形 OAB 中任意一点 P （x 0，y 0）经平移后对应点为 P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角
形 OAB 平移后得到的三角形 O 1A 1B 1，并写出点 O 1、A 1、B 1 的坐标．
19.如图， 已知∠ 1=∠ 2， ∠ 七年级数学试题第 3 页（共 6 页） 空： y
七年级数学试题第 4 页（共 6 页） 证明： 因为∠ 1=∠ 2（ 已知），
所以 AC∥(),
六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）
所以∠=∠ 5(),
25. 为了抓住集安国际枫叶旅 七年级数学试题第 5 页（共 6 页 旅游1纪念 进 A 种
又因为∠ 3=∠ 4（ 已知）， 所以∠ 5=∠（ 等量代换）， 所以 BC∥EF()．
20. 对于 x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中 a ，b 是常数，等式右边是通常的
加法和乘法运算.已知 3φ5=15，4φ7=28，求 1φ1 的值．
21. 已知一个正数的平方根是 m+3 和 2m-15．
（1） ） 求这个正数是多少？
（2） ）
的平方根又是多少？
22. 水果店以每千克 4.5 元进了一批香蕉,销售中估计有 10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售
价至少定为多少,才能避免亏本?
纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需要 950 元；若购进 A 需要 800 元.
（1） 求购进 A 、B 两种纪念品每件各需多少元；
（2） 若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100
件纪念品的资金不少于 7500 元，但不超过 7650 元，那么该商店共有几种进货方案？
（3） 若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（2）
问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
26. 如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3 和直线l 1、l 2 交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上.
（1） 试写出图 1 中∠APB 、∠PAC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；
（2） 如果 P 点在 C 、D 之间运动时，∠APB ，∠PAC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？
答：.（填发生或不发生）；
（3） 若点 P 在 C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点 C 、D 不重合，如图 2、图 3），试分别
写出∠APB ，∠PAC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.
五、解答题（每小题 8 分 七年级数学试题第 4 页（共 6 页）
23.育人中学开展课外体育活动 七年级数学试题第 4 页（共 6 页）
踢毽子、D ：跑步四种 一.单项选择题 七年级数学试题第 6 页（共 6 页） 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
1.C
2.B
3.D
4.C
5.D
6.C
7.D
8.C
4 件，6 念品种纪念品种纪-3
-2
，
-1B 件 5 4 3 -21 -3 -4 若购 品. ） 2
3
