第八章电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示：
电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线。除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。直接解这种不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。
本章主要内容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。
§8—1 对称分量法及其应用
利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量（正序分量、负序分量、零序分量）之和。
设为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下：
三组序分量如图8-1所示。
正序分量：、、三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序a→b→c，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：=0。
负序分量：、、三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系
图8-1 三序分量
F c(0)
·
零序
F b(0)
·
F a(0)
·
120°
120°
120°
正序
F b(1)
·
F a(1)
·
F c(1)
·
ω120°
120°
120°
负序
F a(2)
·
F c(2)
·
F b(2)
·
ω
统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序a→c→b，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。此负序分量为一平衡的三相系统，因此有：=0。
零序分量：、、三相的零序分量大小相等，相位相同，三相的零序分
量同时达到最大值，在电机内部产生漏磁，其合成磁场为零。这就是零序分量。
如果以a相为基准相，各序分量有如下关系：
其中
于是有：
缩写：F sF
s s
s为对称分量法的变换矩阵，s-1为对称分量的逆变换矩阵。
于是有F s -1F
展开式为：
把对称分量法用于电力系统中，和120两种坐标系的互化，电压和电流的变换为：
I sI I s -1I U sU U s -1U
电力系统正常运行时，三相电路的参数相同，只有正序分量。当电力系统发生不对称故障时，三相电路的条件受到破坏，三相对称电路变成不对称电路。但是，除了故障点出现不对称外，电力系统的其余部分仍旧是对称的。可见，故障点的不对称是使原来三相对称电路就为不对称的关键，因此，在计算不对称故障时必须抓住这个关键，设法在一定条件下，把故障点的不对称转化为对称，此时，可用对称分量法，将实际的故障系统变成三个互相独立的序分量系统，而每个序分量系统本身又是三相对称的，从而就可以用单相电路进行计算了。
如图8-2所示的简单系统发生单相接地短路故障。应用对称分量法，可绘出三序网图（三序等值电路图），如
图8-3所示为最简化的三序网图，三序网的参数可分为正序、负序、零序参数。图中、、分别为正序
阻抗、负序阻抗和零序阻抗。
列出电压方程：
电力系统的三序网指正序网、负序网、和零序网。 在正序网中，正序电动势就是发电机电动势，流过正
序电流的全部元件的阻抗均用正序阻抗表示，短路点的电压为该点的正序电压。
在负序网中，没有电源电动势，流过负序电流的全部元件其阻抗均用负序阻抗表示，短路点的电压为该点的负序电压。
在零序网中，也没有电源电动势，仅有零序电流能够流通的那些元件的零序阻抗，短路点的电压为该点的零序电压。
正序网与负序网其形式基本相同，仅差电源电动势。而零序网与正、负序网有很大差异，由于零序电流的流通路径与正、负序截然不同，零序电流三相相位相同，它必须通过大地和接地避雷线、电缆的保护包皮等才能形成回路，所以某个元件零序阻抗的有无，要看零序电流是否流过它。
根据短路的类型、边界条件，把正、负、零序网连接成串、并联的形式，从而可求解电流、电压的各序分量，再应用对称分量法进而可求出各相电流和电压等。
§8—2电力系统中主要元件的各序参数
在应用对称分量法分析和计算电力系统的不对称故障时，应首先确定各元件的正序、
图 8-3 简化三序网图
零序
k （0）
Z 0
I a0
·
U a0
·
↑ 正序k （）
I a1·∑
E a1∑
·U a1·负序
k （2）
2∑
I a2
·
U a2
·
T
～ 图 8-2 简单系统单相接地故障图 k （1）
负序和零序阻抗。在三相参数对称的电路中，通以某一序的对称分量电流，只产生同一序分量的电压降。如通以正序电流，在元件上产生正序的电压降，与之对应的元件参数为正序参数。
所谓某元件的正序阻抗，是指当仅有正序电流通过该元件时，所产生的正序压降与此正序电流之比。
设正序电流，通过某元件时产生的正序压降为，则该元件的正序阻抗为：
同理，负序阻抗：零序阻抗：
电力系统的元件较多，但一般不外乎旋转元件和静止元件这两类。旋转元件如发电机、电动机等；静止元件如架空线、电缆线、变压器、电容器、电抗器等。每一类元件的序阻
抗，都有一些特点，对于静止元件，如架空线、电缆线、变压器，有；而电容器、电抗器及三个单相式变压器，则有；对于旋转元件，由于各序电流通过时
将引起不同的电磁过程，正序电流产生与转子旋转方向相同的旋转磁场，负序电流产生与转子旋转方向相反的旋转磁场，而零序电流产生的磁场与转子旋转位置无关，因此，旋转
元件中与之相对应的正序、负序和零序阻抗、、三者互不相等。
电力系统各元件的正序参数均为正常运行时的参数，负序和零序参数则不然。
⒈同步发电机的负序和零序电抗
负序电抗：零序电抗：
⒉异步电机的负序和零序电抗
（次暂态电抗）
⒊变压器的负序和零序电抗
一般负序电抗与正序电抗相等，即，零序电抗与正序及负序电抗是不同的，
且随变压器接线组别的不同而不同。
⑴三相三柱式变压器：
1）Y0，d (Y0/△) 如图8-4（a）所示。
2）Y0，y0 (Y0/ Y0 ) 如图8-4（b）所示。
若负载侧接成Y型：
若负载侧接成Y0型：如图8-4（c）所示。
