第七章_电力系统对称故障分析

电力系统分析第7-8章课后习题参考答案7-1.选择填空1．将三个不对称相量分解为三组对称相量的方法是（ B ）A．小干扰法B．对称分量法C．牛顿—拉夫逊法D．龙格—库塔法2．电力系统发生三相短路时，短路电流只包含（ A ）A.正序分量B.负序分量C.零序分量D.正序和零序分量3．当电力系统的某点出现a相直接接地短路时，下式不成立( C ) A．U a=0 B. I b=0C．I a=0 D. I c=04．根据对称分量法，任何一组不对称的三个相量可以分解成三组分量，不包含（ C ）分量。

A．正序分量 B. 负序分量C．直流分量 D. 零序分量5．在故障分析时，以下说法不正确的是（ A ）A．发电机中是不存在正序电动势的。

B．发电机中是不存在负序电动势的。

C．发电机中是不存在零序电动势的。

D．同步发电机的负序电抗是不等于其正序电抗的。

6．在故障分析时，对变压器，以下说法不正确的是（ D ）A．变压器的正序、负序和零序的等值电阻相等。

B．变压器的正序、负序和零序的等值漏抗也相等。

C．变压器是一种静止元件。

D．变压器的正序、负序、零序等效电路与外电路的连接方式相同。

7．在故障分析时，对电力线路，以下说法正确的是（ C ）。

A．电力线路的正序参数与负序参数不相等。

B．架空电力线路的正序电抗大于电缆的电抗。

C．电力线路的正序参数与零序参数不相等。

D．电力线路的零序电抗一定等于正序电抗的三倍。

8．在故障分析时，对负荷的处理，以下说法不正确的是（ C ）A．在计算起始次暂态电流I''时，在短路点附近的综合负荷，用次暂态电动势和次暂态电抗串联构成的电压源表示。

B．在应用运算曲线确定短路后任意时刻的短路电流的周期分量时，略去所有的负荷。

C．异步电动机的零序电抗等于0。

D．异步电动机通常接成三角形或接成不接地的星形，零序电流不能流过。

9．已知a相的正序电压为U a=10∠30o kV，则以下正确的是（ D ）A．U b=10∠120o kV B．U b=10∠150o kVC．U c=10∠120o kV D．U c=10∠150o kV 10．已知a相的负序电压为U a=10∠30o kV，则以下正确的是（ B ）A．U b=10∠120o kV B．U b=10∠150o kVC．U c=10∠120o kV D．U c=10∠150o kV7-2 填空1．正序分量是指三个相量模相同，但相位角按（A-B-C ）顺序互差（120 ）度。

153第七章 电力系统不对称故障分析电力系统是三相输电系统，由于各相之间存在电磁耦合，因此各相之间存在互阻抗和互导纳。

例如如图7-1所示的三相系统，各相除了具有损耗r a 、r b 、r c ，自感L a 、L b 、L c ，以及对地电容外C a 、C b 、C c 外，相间还存在互感m ab 、m bc 、m ca 和互电容C ab 、C bc 、C ca 。

图7-1 三相电磁耦合系统根据电路理论可知，如果三相系统的自阻抗和自导纳参数相等，相间的互阻抗、互导纳参数也分别相等，那么这样的三相系统称为三相“平衡系统”。

只有在三相平衡系统中，当电源电压对称时系统中各个节点或支路的电压和电流才是对称的。

以7-1系统为例，假设三相的自感相等，相间互感也相等，自阻抗用Z s 表示，互阻抗用Z m 表示，则三相电压与电流的关系为：⎪⎩⎪⎨⎧++=++=++=cs b m a m c c m b s a m b c m b m a s a I Z I Z I Z E I Z I Z I Z E I Z I Z I Z E (7-1)如果三相电源对称，那么将7-1中三个方程相加就得到：0))(2(=+++=++cb a m sc b a I I I Z Z E E E (7-2) 根据7-2可知：0=++cb a I I I 那么三相电压方程7-1变为：⎪⎩⎪⎨⎧-=++=-=++=-=++=cm s c s b m a m c b m s c m b s a m b a m s c m b m a s a I Z Z I Z I Z I Z E I Z Z I Z I Z I Z E I Z Z I Z I Z I Z E )()()( (7-3)上式说明，三相电流也对称。

上面的三个式子是在三相系统平衡且对称情况下，用单相法进行三相电路计算的基础。

然而电力系统发生的故障大多数情况下都是不对称故障，我们用什么方法来进行分析和计算呢？很显然，不对称的三相系统之所以不可以用单相来代替，如果采用三相电路方程进行计算，不对称故障分析将非常复杂（随着计算机技术的发展，很多计算是采用三相电路计算的）。

第七章复习题一、选择题1、发生概率最多的短路是( )A. 三相短路B. 两相短路接地C. 两相短路D. 单相接地短路2、无限大功率电源供电的三相对称系统,发生三相短路,短路电流的非周期分量的衰减速度（）A．A、B、C三相相同B．只有B、C两相相同C．只有A、B两相相同D．只有A、C两相相同3、无限大容量电源供电的简单系统三相短路暂态过程中( )A. 短路电流无限大B. 短路功率无限大C. 短路电流有周期和非周期分量D. 短路电流有2倍频分量4、由无限大容量电源供电的短路电流中，大小不变的分量是( )。

A. 直流分量B. 倍频分量C. 自由分量D. 周期分量6、短路冲击电流是指（）。

短路冲击电流在（）时刻出现。

(1) a. 短路电流瞬时值；b. 短路电流有效值；c. 短路电流最大瞬时值；d. 短路电流最大有效值；(2) a. 0秒；b. 半个周期； c. 一个周期7、短路冲击电流是指短路电流的（）。

A．有效值B．平均值C．均方根值D．最大可能瞬时值8、冲击系数k ch的数值变化范围是( )A．0≤k ch≤1 B．1≤k ch≤2 C．0≤k ch≤2 D．1≤k ch≤39、不属于无穷大电源特点的是（）A．电压恒定B．电流恒定C．功率无限大D．频率恒定10、将三个不对称相量分解为三组对称相量的方法是（）A．小干扰法B．对称分量法C．牛顿—拉夫逊法D．龙格—库塔法11、输电线路的正序阻抗与负序阻抗相比，其值要（）A．大B．小C．相等D．都不是12、在输电线路上各序阻抗间关系为（）A．Z1>Z2B．Z2>Z1C．Z0<Z1D．Z1=Z213、单回输电线零序阻抗Z(0)和有架空地线的单回输电线零序阻抗Z(0)(w)的关系为（）。

a. Z(0)大于Z(0)(w)；b. Z(0)小于Z(0)(w)；c. Z(0)等于Z(0)(w)14、当电力系统发生不对称短路时，变压器中性线上通过的电流为（）。

电力系统分析习题集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。

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本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。

由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。

目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。

第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？ 1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？ 1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。

西安工程大学电力系统分析实验报告( 2019-- 2020 年度第 2 学期)班级：电气班学号：学生姓名：成绩：日期：2020 年07 月13 日实验一、电力系统三相对称故障仿真1实验概况在电力系统长期运行过程中,由于各种原因总会随机地发生短路、断线等故障,其中发生概率最高的是短路故障。

因此,故障分析的重点是对短路故障的分析。

所谓短路,是指电力系统中相与相之间或相与地之间的非正常连接。

在电力系统正常运行时,除中性点外,相与相或相与地之间是电气绝缘的。

如果由于某些原因使相与相或相与地之间构成通路,电力系统就发生了短路故障。

短路故障的计算与分析,主要是短路电流的计算和分析。

短路电流的大小及其变化规律不仅与短路故障的类型有关,而且与电源特性、网络元件的电气参数有关。

在三相系统中，可能发生的短路有三相短路、两相短路、两相短路接地、以及单相接地短路三相短路时系统三相电路仍然是对称的，称为对称短路，其他几种短路均使三相电路不对称，称不对称短路。

虽然三相短路发生的概率最小，但它对电力系统的影响比较严重，所以对于三相短路故障的计算与分析就显得尤为重要。

2MATLAB仿真内容发电机G：50MW,13.8KV,保持恒定，Y形连接；变压器T-1: 13.8/220KV;线路L： 100KM；负荷LD：5MVA图1.负荷模型3MATLAB仿真实况系统模型如下：图2.仿真模型4仿真结果分析1）正常运行时发电机输出端电压、电流波形如图3：图3. 正常运行时发电机输出端电压、电流波形分析：电力系统未发生短路故障时，发电机端的电压和电流均成正弦变化，三相交流电源的电压和电流之间相位不同，而幅值大小相等。

2）三相短路接地故障时，发电机输出端电压、电流如图4：图4. 三相短路接地故障时，发电机输出端电压、电流分析：在0.016s时发生三相短路，发电机端故障点三相相电压幅值下降，发电机端故障点三相电流幅值增大，在0.083s时，故障解除，发生变化的电压和电流迅速恢复到原来的幅值。

第七章习题7-1：电力系统接线图示于图6-44a 。

试分别计算f 点发生三相短路故障后0.2s 和2s 的短路电流。

各元件型号及参数如下：水轮发电机G-1：100MW ，cosϕ=0.85，''0.3d X =；汽轮发电机G-2和G-3每台50MW ，cos ϕ=0.8，''0.14d X =；水电厂A ：375MW ，''0.3d X =；S 为无穷大系统，X=0。

变压器T-1：125MVA ，V S %=13; T-2和T －3每台63MVA ，V S （1-2）%=23，V S （2-3）%=8，V S （1-3）%=15。

线路L-1：每回200km ，电抗为0.411 /km Ω；L-2：每回100km ；电抗为0.4 /km Ω。

解：（1）选S B =100MVA ，V B = Vav ，做等值网络并计算其参数，所得结果计于图6-44b 。

（2）网络化简，求各电源到短路点的转移电抗利用网络的对称性可将等值电路化简为图6-44c 的形式，即将G-2，T-2支路和G-3，T-3支路并联。

然后将以f ，A ，G 23三点为顶点的星形化为三角形，即可得到电源A ，G 23对短路点的转移电抗，如图6-44d 所示。

230.1120.1190.1120.1190.3040.1180.064G X ⨯=++=+(0.1180.064)0.1190.1180.0640.1190.4940.112Af X +⨯=+++=最后将发电机G-1与等值电源G 23并联，如图6-44e 所示，得到139.0304.0257.0304.0257.0123=+⨯=f G X（3）求各电源的计算电抗。

123100/0.85250/0.80.1390.337100jsG f X +⨯=⨯=853.1100375494.0=⨯=jsA X（4）查计算曲线数字表求出短路周期电流的标幺值。

电⼒系统【第七章：电⼒系统三相短路的分析与计算】⼀.电⼒系统故障概述 1.短路 短路是指电⼒系统正常运⾏情况下以外的相与相或相与地【或中性线】之间的故障连接。

2.对称短路与不对称短路 三相短路时三相回路依旧是对称的，故称为对称短路。

其它⼏种短路均使三相回路不对称，故称为不对称短路，如下： 3.产⽣短路的主要原因是电⽓设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。

4.系统中发⽣短路相当于改变了电⽹的结构，必然引起系统中功率分布的变化，⽽且发电机输出功率也相应发⽣变化。

5.为了减少短路对电⼒系统的危害，可以采⽤限制短路电流的措施，在线路上装设电抗器。

但是最主要的措施是迅速将发⽣短路的部分与系统其它部分进⾏隔离，这样发电机就可以照常向直接供电的负荷和配电所的负荷供电。

6.电⼒系统的短路故障有时也称为横向故障，因为它是相对相【或相对地】的故障。

还有⼀种故障称为纵向故障，即断线故障，指的是⼀相或多相断线使系统运⾏在⾮全相运⾏的情况。

在电⼒系统中的不同地点【两处以上】同时发⽣不对称故障的情况，称为复杂故障。

⼆.⽆限⼤功率电源供电的系统三相短路电流分析 1.电源功率⽆限⼤时外电路发⽣短路（⼀种扰动）引起的功率改变对电源来说微不⾜道，因⽽电源的电压和频率对应于同步发电机的转速保持恒定。

2.⽆限⼤电源可以看做由多个有限功率电源并联⽽成的，因其内阻抗为零，电源电压保持恒定。

实际上，真正的⽆限⼤电源是不存在的，只能是⼀种相对概念往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对⼤⼩来判断电源是否作为⽆限⼤功率电源。

若供电电源的内阻抗⼩于短路回路总阻抗的10%时，则可认为供电电源为⽆限⼤功率电源。

在这种情况下，外电路发⽣短路对电源影响较⼩，可近似认为电源电压幅值和频率保持恒定。

3.当短路点突然发⽣三相短路时，这个电路即被分成两个独⽴的回路。

及有电源连接的回路和⽆电源连接的回路。

在有电源连接的回路中，其每相阻抗减⼩，对应的稳态电流必将增⼤。

7 电力系统对称故障分析计算7. 1 习题1) 电力系统短路的类型有那些？那些类型与中性点接地方式有关？2）什么是横向故障？什么是纵向故障？3）短路有什么危害？4）无限大容量电源的含意是什么？5）什么是最恶劣的短路条件？6）什么是冲击电流？什么是冲击系数？7）无限大容量电源供电系统发生对称三相短路周期分量是否衰减？8）无限大容量电源供电系统发生对称三相短路是否每一相都出现冲击电流？9）什么是无限大容量电源供电系统短路电流最大有效值？如何计算？10）无限大容量电源供电系统短路电流含那些分量？交流分量、直流分量都衰减吗？衰减常数如何确定？11）用瞬时值计算公式说明t=0时周期分量与非周期分量的关系。

12）下图为长方形超导线圈长lm，宽1m，处于均匀磁场B0中，其线圈平面与磁场B0垂直时闭合开关k，此时超导线圈的磁链是多少？线圈转90○时，磁链又是多少？k图7- 1 习题7-1213）为什么设定发电机电流、电压、磁链的正方向？每个回路的电流、电压和各绕组磁链的正方向、绕组轴线正方向如何规定？14）写出a相回路的瞬态电压方程（考虑其它绕组对a相回路的互感）。

15）（7-1）式回路方程与磁链方程（7-2）式什么关系？16）（7-1）式回路方程是否可解？为什么？17）哪些电感系数不变化？为什么不变化？18）什么是磁链？什么是一个绕组的自磁链？什么是绕组之间的互磁链？什么是一个绕组的总磁链？19）什么是综合相量？在派克变换中的作用是什么？20）什么是派克变换矩阵？为什么进行克变换？电流、电压、磁链的派克变换矩阵是否相同？21）派克变换矩阵中的θ角是什么角？22）以知a ，b ，c 三相电压u t a =+1sin()ωα，u t b =+-11200sin()ωα，u t c =++11200sin()ωα，求d ，q ，0轴电压。

23）读者自己对磁链方程（7-2）式到（7-9）和回路方程（7-1）式到（7-8）式的做一次派克变换推导。

浅析电力系统故障分析中的对称分量法摘要：对故障电力系统的分析中，对称分量法是一种十分重要的分析方法，可以将非对称的故障部分分解为正序、负序和零序，从而组建对称系统，使得适用于对称电力系统的分析方法依然适用于非对称故障系统。

为了能有效掌握对称分量法，本文结合非对称故障电力系统进行推导并有效验证了对称分量法。

电力系统在正常运行情况下，三相元件参数和电路完全相同，可以由单相电路等效三相电路进行分析。

当电力系统出现单相短路或断线、两相短路或断线等非对称故障时，三相电路不再对称【1】，此时无法直接用单相电路等效进行分析【2】。

在发生不对称故障时，三相电路的电压、电流、阻抗等存在差异，单相电路无法等效三相进行分析，因此需要一种新的分析三相电路的方法【2】。

依据线性数学知识可知，三个不对称相量可以被唯一地分解成三组对称相量【3】。

这样，就可以将出现不对称故障的三相电力系统，分解为正序、负序和零序三组对称相量表示【4、5】。

正序、负序和零序是在电力系统分析中常见的三相对称分量，如图1所示。

（a）正序分量（b）负序分量（c）零序分量图1 正序、负序和零序电流分量图1中，、和代表正序电流，、和代表负序电流，、和代表零序电流。

正序电流三相相量大小相等、相位顺时针依次相差，负序电流三相相量大小相等、相位逆时针依次相差，零序电流三相相量大小、相位都相等，如公式（1～3）所示【5】。

（1）（2）（3）为了方便计算，令，则有：（4）从上述公式，我们可以进行如下推导：（5）如果取：（6）则有公式（7）成立，从而可以推算出对称相量法的成立，同理我们也可以得出电压等相量的相序分解。

（7）从上述推导过程，可以得知，对称分量法在电力系统不对称故障分析中的有效性，则可以将电力系统不对称故障部分分为正序、负序和零序三个对称部分的叠加。

对称分量法用于分析不对称故障电力系统时，首先将故障电力系统分为正常部分和故障部分，正常部分是三相对称电路不需要单独用对称分量法分解，故障部分则依据对称分量法将电路中参数分为正序、负序和零序再依据对称电路分析方法对整个电力系统进行处理。