电力系统对称故障分析

电⼒系统故障分析的基本知识1 电⼒系统故障分析的基本知识1.1 电⼒系统故障分析概述⼀、概念简介短路：电⼒系统故障的基本形式。

短路故障（横向故障）：电⼒系统正常运⾏情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。

短路类型：4种。

最多的短路类型：单相短路对称短路（三相短路）、⾮对称短路（其余三种短路类型）。

断线故障（⾮全相运⾏、纵向故障）：⼀相断线、⼆相断线。

不对称故障：⾮对称短路、断线故障简单、复杂故障：简单故障指系统中仅有⼀处短路或断线故障；复杂故障指系统中不同地点同时发⽣不对称故障。

⼆、短路原因、危害原因：客观（绝缘破坏：架空线绝缘⼦表⾯放电，⼤风、冰雹、台风）、主观（误操作）。

危害：短路电流⼤（热效应、电动效应）、故障点附件电压下降、功率不平衡失去稳定、不对称故障产⽣不平衡磁通影响通信线路。

解决措施：继电保护快速隔离、⾃动重合闸、串联电抗器等三、短路计算重要性电⽹三⼤计算之⼀。

电⽓设备选型、继电保护整定、确定限制短路电流措施。

四、短路计算的基本步骤1) 制定电⼒系统故障时的等效⽹络；2) ⽹络化简；3) 对短路暂态过程进⾏实⽤计算。

1.2 标⼳制⼀、标⼳制概念故障计算中采⽤标⼳值（相对值）表⽰，数值简明、运算简单、易于分析。

⼆、基准选取三相电路系统基准值可任意，⼀般：位的物理量）基准值（与有名值同单量）有名值（有单位的物理标⼳值（相对值）＝频率、⾓速度、时间的基准值三、基准值改变时标⼳值的换算B B B B B B B B B B B 2B 4 S ()U ()()() S , U 2 S U S BBB B MVA KV I KA Z I I U I Z S Ω===个基准值参数：、、、满⾜关系：则任意选定其中个基准参数即可。

电⽹中⼀般选定：、则：注意：标⼳值之******S =U ,=Z I U I ))(())(( ))((X B N )*(22)*(22)*(*(B)NB B N N N BB N N B B N N N I I U U X S S U U X U S S U X X ==→＝为基准）下标为基准折算（下标电抗电⾓速度倒数）时间：同步电⾓速度）⾓速度：额定频率）频率：(1(2 (f f N sB N s B B t f ωπωω==== ))((100(%)X )())((100(%)X )( *(B)R 22T*(B)NBB N R BBN N s I I U U U U S S U U ＝：电抗百分数转换电抗器电抗标⼳值＝：短路电压百分数转换变压器电抗标⼳值上式直接转换即可发电机电抗标⼳值：四、变压器联系的不同电压等级⽹络中各元件参数标⼳值的计算原则：选定某个归算电压等级，对其它电压等级的参数⽤联系变压器变⽐进⾏归算。

实验一单回路稳态对称运行实验一、实验目的1．了解和掌握对称稳定情况下，输电系统的各种运行状态与运行参数的数值变化范围；2．对双回路对称运行与单回路对称运行进行比较比较二、原理与说明电力系统稳态对称和不对称运行分析，除了包含许多理论概念之外，还有一些重要的“数值概念”。

为一条不同电压等级的输电线路，在典型运行方式下，用相对值表示的电压损耗，电压降落等的数值范围，是用于判断运行报表或监视控制系统测量值是否正确的参数依据。

因此，除了通过结合实际的问题，让学生掌握此类“数值概念”外，实验也是一条很好的、更为直观、易于形成深刻记忆的手段之一。

实验用一次系统接线图如图1所示。

图1 一次系统接线图三、实验项目和方法1、单回路稳态对称运行实验在本实验中，原动机采用手动模拟方式开机，励磁采用手动励磁方式，然后启机、建压、并网后调整发电机电压和原动机功率，此处为了方便，我们先使用微机自动方式开机，励磁采用手动励磁方式，再进行“微机自动”与“模拟”方式的自由切换，即在“微机方式”下调节指针电位器并观察平衡灯，平衡灯由“自动”跳到“模拟”后，就会发现模拟方式指示灯亮了，从而实现在不关机的情况下自由切换到“模拟方式”。

然后可以通过调节指针式电位器调节有功功率。

使输电系统处于不同的运行状态（输送功率的大小，线路首、末端电压的差别等），观察记录线路首、末端的测量表计值及线路开关站的电压值，计算、分析、比较运行状态不同时，运行参数变化的特点及数值范围，为电压损耗、电压降落、沿线电压变化、两端无功功率的方向（根据沿线电压大小比较判断）等。

步骤：（1）、调速装置使用微机自动方式开机（2）、准同期控制器选择全自动准同期（3）、励磁方式选择手动励磁（4）、进行“微机自动”与“模拟”方式的自由切换，即在“微机方式”下调节指针电位器并观察平衡灯，平衡灯亮时，由“自动”跳到“模拟”后，就会发现模拟方式指示灯亮了，从而实现在不关机的情况下自由切换到“模拟方式”。

1 故障类型电力系统的线路故障总的来说可以分为两大类：横向故障和纵向故障。

横向故障是指各种类型的短路，包括三相短路、两相短路、单相接地短路及两相接地短路。

三相短路时,由于被短路的三相阻抗相等,因此,三相电流和电压仍是对称的，又称为对称短路。

其余几种种类型的短路,因系统的三相对称结构遭到破坏,网络中的三相电压、电流不再对称,故称为不对称短路.运行经验表明,电力系统各种短路故障中，单相短路占大多数,约为总短路故障数的65％，三相短路只占5％～1０%.三相短路故障发生的几率虽然最小,但故障产生的后果最为严重，必须引起足够的重视。

此外，三相对称短路计算又是一切不对称短路计算的基础。

纵向故障主要是指各种类型的断线故障，包括单相断线、两相断线和三相断线.2 对称分量法和克拉克变换2．1 对称分量变换三相电路中，任意一组不对称的三相相量都可以分解为三组三相对称的分量,这就是所谓的“三相相量对称分量法”.对称分量法是将不对称的三相电流和电压各自分解为三组对称分量，它们是：（1） 正序分量：三相正序分量的大小相等，相位彼此相差２p ｉ／3，相序与系统正常运行方式下的相同；（2） 负序分量：三相负序分量的大小相等，相位彼此相差2pi ／3，相序与正序相反； （3） 零序分量：三相零序分量的大小相等,相位相同。

为了清楚起见，除了仍按习惯用下标a 、b 和ｃ表示三个相分量外,以后用下标１、２、0分别表示正序、负序和零序分量。

设.a F 、.b F 、.c F 分别代表a 、b 、ｃ三相不对称的电压或电流相量，.1a F 、.2a F 、.0a F 分别表示ａ相的正序、负序和零序分量；.1b F 、.2b F 、.0b F 和.1c F 、.2c F 、.0c F 分别表示ｂ相和c 相的正、负、零序分量。

通常选择a 相作为基准相，不对称的三相相量与其对称分量之间的关系为：..21..22..01113111a a a b a c F F a a a a F F F F ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎛⎫ ⎪⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭式中,运算子120j a e =,2240j ae =，且有31a =，2310a a ++=；我们令2211111a a S a a ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭称为对称分量变换矩阵。

西安工程大学电力系统分析实验报告( 2019-- 2020 年度第 2 学期)班级：电气班学号：学生姓名：成绩：日期：2020 年07 月13 日实验一、电力系统三相对称故障仿真1实验概况在电力系统长期运行过程中,由于各种原因总会随机地发生短路、断线等故障,其中发生概率最高的是短路故障。

因此,故障分析的重点是对短路故障的分析。

所谓短路,是指电力系统中相与相之间或相与地之间的非正常连接。

在电力系统正常运行时,除中性点外,相与相或相与地之间是电气绝缘的。

如果由于某些原因使相与相或相与地之间构成通路,电力系统就发生了短路故障。

短路故障的计算与分析,主要是短路电流的计算和分析。

短路电流的大小及其变化规律不仅与短路故障的类型有关,而且与电源特性、网络元件的电气参数有关。

在三相系统中，可能发生的短路有三相短路、两相短路、两相短路接地、以及单相接地短路三相短路时系统三相电路仍然是对称的，称为对称短路，其他几种短路均使三相电路不对称，称不对称短路。

虽然三相短路发生的概率最小，但它对电力系统的影响比较严重，所以对于三相短路故障的计算与分析就显得尤为重要。

2MATLAB仿真内容发电机G：50MW,13.8KV,保持恒定，Y形连接；变压器T-1: 13.8/220KV;线路L： 100KM；负荷LD：5MVA图1.负荷模型3MATLAB仿真实况系统模型如下：图2.仿真模型4仿真结果分析1）正常运行时发电机输出端电压、电流波形如图3：图3. 正常运行时发电机输出端电压、电流波形分析：电力系统未发生短路故障时，发电机端的电压和电流均成正弦变化，三相交流电源的电压和电流之间相位不同，而幅值大小相等。

2）三相短路接地故障时，发电机输出端电压、电流如图4：图4. 三相短路接地故障时，发电机输出端电压、电流分析：在0.016s时发生三相短路，发电机端故障点三相相电压幅值下降，发电机端故障点三相电流幅值增大，在0.083s时，故障解除，发生变化的电压和电流迅速恢复到原来的幅值。

7 电力系统对称故障分析计算7. 1 习题1) 电力系统短路的类型有那些？那些类型与中性点接地方式有关？2）什么是横向故障？什么是纵向故障？3）短路有什么危害？4）无限大容量电源的含意是什么？5）什么是最恶劣的短路条件？6）什么是冲击电流？什么是冲击系数？7）无限大容量电源供电系统发生对称三相短路周期分量是否衰减？8）无限大容量电源供电系统发生对称三相短路是否每一相都出现冲击电流？9）什么是无限大容量电源供电系统短路电流最大有效值？如何计算？10）无限大容量电源供电系统短路电流含那些分量？交流分量、直流分量都衰减吗？衰减常数如何确定？11）用瞬时值计算公式说明t=0时周期分量与非周期分量的关系。

12）下图为长方形超导线圈长lm，宽1m，处于均匀磁场B0中，其线圈平面与磁场B0垂直时闭合开关k，此时超导线圈的磁链是多少？线圈转90○时，磁链又是多少？k图7- 1 习题7-1213）为什么设定发电机电流、电压、磁链的正方向？每个回路的电流、电压和各绕组磁链的正方向、绕组轴线正方向如何规定？14）写出a相回路的瞬态电压方程（考虑其它绕组对a相回路的互感）。

15）（7-1）式回路方程与磁链方程（7-2）式什么关系？16）（7-1）式回路方程是否可解？为什么？17）哪些电感系数不变化？为什么不变化？18）什么是磁链？什么是一个绕组的自磁链？什么是绕组之间的互磁链？什么是一个绕组的总磁链？19）什么是综合相量？在派克变换中的作用是什么？20）什么是派克变换矩阵？为什么进行克变换？电流、电压、磁链的派克变换矩阵是否相同？21）派克变换矩阵中的θ角是什么角？22）以知a ，b ，c 三相电压u t a =+1sin()ωα，u t b =+-11200sin()ωα，u t c =++11200sin()ωα，求d ，q ，0轴电压。

23）读者自己对磁链方程（7-2）式到（7-9）和回路方程（7-1）式到（7-8）式的做一次派克变换推导。