九年级数学《二次根式》复习学案

课题 第十六章二次根式复习

导

学

目

标 1、使学生通过梳理二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算法则解决问题 ，并形成知识框架

2、 通过梳理培养学生分析问题、解决问题的能力，树立学好数学的信心.

重点 准确进行含二次根式的式子的混合运算．

难点 综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子

课型 复习课 课时 2 设计人 赵桂凤 审核人 徐淑敏

教 学 过 程

教学环节 教学内容 教学任务 教师行为 学生行为 预见性问题及策略

备习 二次根式的概念、性质、运算等知识点 检查二次根式的概念、性质、运算等知识点

复

习

形如a（a≥0）的式子叫做二次根是

2)(a a（a≥0）,

a ≥ 0(a≥0)

乘除运算：把被开方数相乘（除），作为积（商0的被开方数

加减运算：把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并；

最简二次根式：

1） 被开方数不含分母；

2） 被开方数不含能开得尽方的数或因式；

同类二次根式：

几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么它们就是同类二次根式；

混合运算顺序：

先乘除、再加减，有括号的先算括号里的

检查备习情况

一. 知识梳理

1、二次根式的概念；

2、二次根式的性质；

二次根式具有双重非负性

3、二次根式的运算

1）乘除运算；

2)加减运算

3）最简二次根式

4）同类二次根式；

5）混合运算顺序

二、知识运用 巡视学生答题情况

注意收集各小组知识梳理中有没有遗漏的知识点，同时观察学生找的典型题有自己没有的让学生进行板演，和其他小组进行资源共享

反馈小组完成情况，找小组汇报，并且让板演的小组进行汇报

突出强调：

倾听学生报告引导学生总结并归纳：

1.易错点

2.数学思想

22.3.2 二次根式的加减法（二）学案

教学目标

1.会运用二次根式的概念、性质、法则解决实际问题

2.经历探究二次根式的应用过程，掌握其应用方法

3.感受数学中的数感，体验过程性学习中的知识延伸和变化

研讨过程

一、回顾知识，复习检测

课堂小测

计算：（1）123319483；

（2）)512(2048；

（3）xxxx1246932

二、复习引入

二次根式的加减解题方法：

第一步，先把二次根式化成厌 ；

第二步，合并 .

本节课要学习实际应用问题.

范例学习，拓展新知

1、如图22.3-1所示的Rt△ABC中，∠B=090，点P从点B开始沿BA边以每秒1厘米的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以每秒2厘米的速度向点C移动，请同学们探究：几秒后△PDQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

解：设x秒钟后△PBQ的面积为35平方厘米。

则有xBQxBP2,

_______35___________35___________35___________x

所以35秒钟后△PBQ的面积为35平方厘米。

___________________________________________PQ

答：

2．要焊接如图22.3-2所示的钢架，大约需要多少钢材？（精确到0.1m）

解：由勾股定理得 )________(__________________________________________________________________________________________mBDACBCAB：BCAB所需要的钢材和长度为

答：焊接一个如图所示的钢架，大约需要 m的钢材。

第1篇

教学目标：

1. 知识与技能：理解二次根式的乘除法则，掌握二次根式的乘除运算步骤，能够熟练进行二次根式的乘除运算。

2. 过程与方法：通过实际问题情境，引导学生自主探究二次根式的乘除法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

教学重难点：

重点：二次根式的乘除法则及其应用。

难点：二次根式的乘除运算步骤及化简技巧。

教学准备：

1. 多媒体课件

2. 二次根式乘除运算练习题

教学过程：

一、导入新课

1. 回顾：复习二次根式的概念和性质，引导学生回顾二次根式的定义和基本性质。

2. 提问：什么是二次根式的乘除法？它与普通的乘除法有什么区别？

二、新课讲授

1. 二次根式的乘法法则

- 展示课件，介绍二次根式的乘法法则：$\sqrt{a} \times \sqrt{b} =

\sqrt{ab}$（其中 $a \geq 0, b \geq 0$）。

- 通过举例说明，如 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$。

- 引导学生思考：为什么二次根式的乘法法则是这样的？

2. 二次根式的除法法则 - 展示课件，介绍二次根式的除法法则：$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} =

\sqrt{\frac{a}{b}}$（其中 $a \geq 0, b > 0$）。

- 通过举例说明，如 $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} = \sqrt{4} = 2$。

- 引导学生思考：为什么二次根式的除法法则是这样的？

3. 二次根式的乘除运算步骤

- 介绍二次根式的乘除运算步骤：

1. 检查被开方数是否满足乘除法则的条件。

2. 将乘除法运算转化为根号内的乘除运算。

3. 对根号内的表达式进行化简。

《二次根式》复习课说课稿范文

第1篇：《二次根式》复习课说课稿范文

一、教学内容与学情分析

1．本课在教材、新课标中的地位与作用

本课内容是二次根式章节的复习课，是学生在学完新人教版八年级教材下册第十六章后的一个总结复习。二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接考查的一个重点内容。本课复习内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式，并在学习新知的基础上得到一个升华。同时也是为了学生能够在下一张勾股定理以及九年级的解直角三角形学习中打下一些有效的基础。

关于二次根式在《数学课程标准》中提出要求：

1.了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则；

2.会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）；

在本章内容新授过程中，教师更多的关注了学生对概念及运算法则的讲解，对方法、技巧、能力等各方面并没有对学生作出更高的要求，同时学生本身在学习新课知识时，也是一种模糊的感觉。对课程标准提出的第2点：会用它们进行有关实数的简单四则运算并不能很有效的完成。而本节复习课的教学将给学生一个巩固提高的机会，让大多数学生能加深对二次根式的运算的理解，同时更是为学生掌握更多的学习方法、学习技巧，提高学生的能力提供机会。彻底地贯彻课程标准所提出的要求，完成九年级学生应完成的任务。

2．本课知识点与前后知识点的联系

本课内容是综合*复习，所讲知识点学生基本都熟悉

未完，继续阅读 >

第2篇：二次根式的乘法说课稿范文

一、教学目标

1．使学生能够利用积的算术平方根的*质进行二次根式的化简与运算．

2．会进行简单的二次根式的乘法运算． 3．使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题．

二、教学重点和难点

1．重点：会利用积的算术平方根的*质化简二次根式．

2．难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用．

重点难点分析：

本节的教学重点是利用积的算术平方根的*质进行二次根式的计算和化简.积的算术平方根的*质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此*质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础.二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起.