第1课时 积的近似值（一）
【教学内容】
教科书第12页例1和试一试、议一议。练习三1-2题。
【教学目标】
1.理解求积的近似值的意义。使学生学会根据实际需要，自己确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2．通过具体的生活情境，发现近似值在生活中价值，提高解决实际问题的兴趣．
3.积极参与数学实践活动，感受数学内涵，提高合作探究的能力．
【教学重难点】
重点：理解意义，掌握求积的近似值的方法，会根据实际需要求小数乘法中积的近似值．
难点：根据实际需要求小数乘法中积的近似值．
【教具学具】
课前了解家庭本月的用水量、多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
1.按要求取下面各小数的近似值．
0.384（保留一位小数） 2.859（保留两位小数）
3.4（保留整数） 7.996（保留两位小数）
你是怎样求各小数的近似值的？
2.揭示课题
这节课我们要学习求积的近似值。（板书课题）
二、探究求积的近似值的方法
1．课件出示情境图，获取信息：（板书“张奶奶这个月用了8.5吨水，每吨水3.45元，奶奶应缴多少钱）
2．列出算式，说出根据（单价×数量=总价）
3．学生竖式计算。
4．研究得数的确定
①算出结果29.325元，你能拿出29.325元钱帮助奶奶缴水费？为什么？ （因为人民币的最小单位是分，分以后的钱就不能拿出来了？）
②该怎么办呢？
（用四舍五入法保留两位小数比较公平并且符合生活实际。）
③写结果时要注意什么呢？（用约等于）
5.议一议：怎样求积的近似值？
小结：求积的近似值是生活需要，它的方法是先求出积，再根据要求，一般用“四舍五入”保留小数位数。生活中我们缴费时通常是缴整元数，超出的部分将作为余额，在下次缴费时扣除。
6．算一算题中小女孩和小男孩应该各缴多少钱。（学生独立完成，教师巡视）
小结：今后遇到付款的问题时，如果小数部分位数较多，要自觉地进行四舍五入，一般精确到分。解决问题时要先求出积的精确值，再写出它的近似值，近似值前要用“≈”符号。
4.3《田忌赛马的故事》（教案）五年级上册数学西师大版
作为一名教师，我深知教学不仅要注重知识的传授，还要注重培养学生的思维能力和实践能力。今天我要给大家分享的是4.3《田忌赛马的故事》，这是一堂五年级上册的数学课，使用的教材是西师大版。
一、教学内容
我们今天的学习内容是第四章第三节《田忌赛马的故事》。这部分教材通过讲述田忌和齐王赛马的故事，引导学生理解和掌握“优化”这一数学思想，学会用数学的方法解决问题。
二、教学目标
1. 让学生理解“优化”的思想，并能够运用到实际问题中。
2. 培养学生运用数学知识解决问题的能力。
3. 通过故事，培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点
重点：理解并掌握“优化”的思想，能够运用到实际问题中。
难点：如何引导学生从故事中发现数学问题，并用数学的方法解决。
四、教具与学具准备
教具：多媒体教学设备
学具：笔记本、彩笔
五、教学过程
1. 情景引入：讲述田忌和齐王赛马的故事，引导学生思考：为什么田忌能够赢得比赛？
2. 自主学习：让学生阅读教材，理解“优化”的思想。 3. 课堂讨论：分组讨论，如何将“优化”的思想应用到实际问题中。
4. 例题讲解：出示相关例题，引导学生运用“优化”的思想解决问题。
5. 随堂练习：让学生独立完成课后练习，巩固所学知识。
六、板书设计
板书设计如下：
田忌赛马的故事
优化思想
解决问题的方法
七、作业设计
1. 请根据今天学到的“优化”思想，解决一个生活中的问题。
答案：略
答案：略
八、课后反思及拓展延伸
课后反思：
这节课通过田忌赛马的故事，让学生理解和掌握了“优化”的思想，并能运用到实际问题中。课堂上，学生参与度较高，课堂气氛活跃。但也有部分学生在运用“优化”思想解决实际问题时，还存在一定的困难，需要在今后的教学中继续引导和培养。
拓展延伸：
引导学生思考：除了在赛马中，还有哪些地方可以运用到“优化”的思想？如何在生活中运用“优化”的思想解决问题？
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列
第三单元：分段计费问题中的反求问题“拓展型”专项练习
1．横州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如表。
计费单位 收费标准
0～18吨（含18吨） 每吨2.25元（1.4元基础水价＋0.85元污水处理费）
19～25吨（含25吨） 每吨2.95元（2.1元基础水价＋0.85元污水处理费）
26吨（含26吨）以上 每吨3.65元（2.8元基础水价＋0.85元污水处理费）
（1）东东家八月份用水15吨，需要缴纳多少水费？
（2）君君家八月份共缴纳水费52.3元，君君家八月份用多少吨水？
【答案】（1）33.75元
（2）22吨
【分析】（1）东东家八月份用水15吨，15＜18，在第一档收费；根据“总价＝单价×数量”，即可求出需要缴纳的水费。
（2）先根据“总价＝单价×数量”，求出18吨水的收费；再用共缴纳的水费减去18吨的水费，求出超出部分水的费用；然后根据“数量＝总价÷单价”，求出超出部分水的吨数，再加上18吨即是君君家八月份用水的吨数。
【详解】（1）15×2.25＝33.75（元）
答：需要缴纳33.75元水费。
（2）2.25×18＝40.5（元）
52.3－40.5＝11.8（元）
11.8÷2.95＝4（吨）
18＋4＝22（吨）
答：君君家八月份用22吨水。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
2．某地居民天然气收费标准如图。
（1）王成家11月份用了天然气36立方米，他家应缴纳天然气费多少钱？
（2）小云家11月份应缴纳天然气费91.1元，她家这个月用天然气多少立方米？
【答案】（1）85.2元；
（2）38立方米
【分析】（1）先将36立方米分为两段，即36立方米＝30立方米＋6立方米；第一段30立方米的费用按单价是2.25元/立方米计算，第二段6立方米的费用按单价是2.95元/立方米计算；再根据“单价×数量＝总价”分别计算出每段的总价；最后将两个总价加起来，即王成家11月应缴纳的天然气费。
五年级上册数学一课一练梯形的面积
一、单项选择题
1.下列图中甲、乙两块地的面积相比，甲块地的面积( )乙块地的面积．
A. 大于 B. 小于 C. 等于
2.一个直角梯形假设上底增加2厘米，那么成为一个正方形；假设上底减少4厘米，那么成为一个三角形．这个直角梯形的面积是〔 〕
A. 30平方厘米 B. 60平方厘米 C. 24平方厘米 D. 120平方厘米
3.梯形的面积公式是〔 〕
A. S=ab B. C=(a+b)×2 C. S＝〔a+b〕h÷2 D. C=(a+b)÷2
4.梯形①的面积( )梯形②的面积
A. 无法确定 B. 等于 C. 大于 D. 小于
二、判断题
5.一个梯形的上底是5m，下底是9m，高是8m，这个梯形的面积是180m2。
6.判断，正确的填“正确〞，错误的填“错误〞．
任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形．
7.判断对错．
可以把梯形转化成三角形推导出面积公式．
三、填空题
8.一个梯形的上底和下底的和是20米，高是5米，面积是________。 9.求出下面梯形的面积．
面积是________
10.一条水渠的横切面是梯形，渠口宽，渠底宽2m，渠深，横切面的面积是________m2。
