高一数学国庆假期作业参考答案

高一数学国庆练习 2016-10-01班级__________姓名____________一、填空题1、若{}4,3,2,1=U ，{}1,2,3M =，{}2,3,4N =，则()U C M N I =________ .2、集合{|03,}A x x x Z =≤< ∈且的真子集的个数是____________.3、若{|41,},{|43,}A x x k k Z B x x k k Z ==-∈==+∈，则A 与B 的关系为________ .4、集合{(,)|21},{(,)|3},A x y y x B x y y x ==+==-+则A B =I .5、集合{1,2},{|50}A B x ax =-=-=，且A B A =，则由a 的取值组成的集合为 .6、已知2,0(),00,0x x f x x x π⎧>⎪==⎨⎪<⎩,则(){}3f f f -⎡⎤⎣⎦的值是 .7、已知函数21111f x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭，则()f x = . 8、已知{}{}24,21,,9,5,1A a a B a a =- - = - - ，{}9A B =，则实数a 的值为 .9、若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ，值域为25[,4]4--，则实数m 的取值范围是 ．10、若()y f x =的图像过定点(1,1)-，则(3)y f x =-的图像过定点______________.11、已知奇函数)(x f y =在定义域[1,1]-上是减函数，且)12()1(-<-a f a f ，则a 的取值范围是 ．12、已知函数()f x 是奇函数，当0x >时，()31f x x x =++，则当0x <时，()f x = .13、已知奇函数()f x 满足(1)0f -=，在（0，+∞）上是增函数，则不等式()0x f x ⋅>的解集为 ．14、已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间[0,)+∞上是单调增函数，若(1)(2)f x f x -<，则x 的取值范围是 ．二、解答题1、已知集合{|2}A x a x a =≤≤+，2{|0}6x B x x+=<-，全集U R =. （1）若A B φ=I ,求实数a 的取值范围；（2）是否存在实数a ，使得U C B A ⊂≠.2、设集合222{|0},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=，若B B A = ，求实数a 的取值范围.3、判断函数3()f x x x =-在)+∞上的单调性并证明.4、设函数2()|1|1,f x x x x R =+--∈，（1）画出该函数图象；（2）指出该函数的单调区间；（3）求它的最小值.。

国庆假期作业1一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A ．所有的正数B ．等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．},01|{2R x x x x ∈=+- 3．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或04．若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ） A ．MN M = B ． M N N = C ． M N M = D ．M N =∅5．已知集合{}2|10,A x x mx AR φ=++==若，则实数m 的取值范围是（ ）A ．4<mB ．4>mC ．40<≤mD ．40≤≤m 6．下列说法中，正确的是（ ）A ． 任何一个集合必有两个子集；B ． 若,AB φ=则,A B 中至少有一个为φC ． 任何集合必有一个真子集；D ． 若S 为全集，且,AB S =则,A B S ==7．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（ ） A ．{}|303x x x -<<>或 B ．{}|303x x x <-<<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}|3003x x x -<<<<或8．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．139．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）A ．[]052， B. []-14， C. []-55， D. []-37， 10．函数224y x x =-+的值域是（ ）A ．[2,2]-B ．[1,2]C ．[0,2]D ．[2,2]- 11．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A ．x y = B ．x y -=3 C ．xy 1= D ．42+-=x y 12．函数)11()(+--=x x x x f 是（ ）A ．是奇函数又是减函数B ．是奇函数但不是减函数C ．是减函数但不是奇函数D ．不是奇函数也不是减函数二、填空题13．已知⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集是 。

此文档下载后即可编辑江阴高中国庆假期作业一 2012-10-1一、填空题:1．已知集合{|(2)(1)0}M x x x =+-<，{|10}N x x =+<，则M N =I2．满足{}{}{}213214321,,,,,,,a a a a a M a a a a M =⊆I 且的集合M 的个数是3．已知全集U=R ，则正确表示集合}0|{}1,0,1{2=+=-=x x x N M 和的关系是4．设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是5．已知集合A={x|x ≤1},B={x|≥a},且A ∪B=R ，则实数a 的取值范围是_________.6．设S 为复数集C 的非空子集.若对任意x,y S ∈，都有x y,x y,xy S +-∈，则称S 为封闭集．下列命题：①集合S ＝{a ＋bi|（a,b 为整数，i 为虚数单位）}为封闭集；③封闭集一定是无限集；②若S 为封闭集，则一定有0S ∈；④若S 为封闭集，则满足S T C ⊆⊆的任意集合T 也是封闭集. 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）7. 方程x 2-px +6=0的解集为M ,方程x 2+6x -q =0的解集为N ,且M ∩N ={2},那么p +q 等于 。

8. 若)21(),0(1)]([,21)(22g x x x x f g x x f 则≠-=-=的值为 。

9.已知函数21|1|)(x ax x f ---=是奇函数。

则实数a 的值为 。

10. 已知函数f (x )=12++mx mx 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 。

11.设偶函数f （x ）的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时f （x ）是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是 。

12.已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2x -x x f 2=, 则()x f 在0<x 时的解析式是 。

智才艺州攀枝花市创界学校国庆假期数学作业一班级：．一、填空题〔本大题一一共14小题,每一小题5分,计70分〕1．集合A={3，4，5，12，13}，B={2，3，5，8，13}，那么A∩B=．2.集合A={﹣2，4，x}，B={2，x2，y}，假设A=B，那么y=．3．集合A={x|0≤x＜3且x∈Z}的子集的个数为．4．函数f〔x〕=2x+3，函数g〔x〕=3x﹣5，那么f〔g〔2〕〕=．5．f〔x〕=x2+ax+b，满足f〔1〕=0，f〔2〕=0，那么f〔﹣1〕=．6.函数f〔x〕=5x3+7x+1，f〔a〕=3，那么f〔﹣a〕=．7．函数f〔x〕=x2﹣2x〔x∈[a，b]〕的值域为[﹣1，3]，当a=﹣1时，b的取值范围是．8．设A={〔x，y〕|x∈R，y∈R}，B={〔x，y〕|x∈R，y∈R}，f：A→B是一个映射，且f：〔x，y〕→，那么B中〔﹣5，2〕在f作用下对应A中的元素为．9．函数f〔x〕=，那么满足f〔x〕＜1的x的取值范围是．10．50名学生做的物理、化学两种实验，物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，那么这两种实验都做对的有人．11．A={x|x＞﹣3}，B={x|x＞m}，假设B⊆A，那么实数m的取值范围是．12.假设一次函数y=f〔x〕在区间[1，2]上的最小值为3，最大值为5，那么f〔3〕的值是．13．关于x的方程|x2﹣2x﹣4|=a有三个不相等的实数解，那么实数a的值是．14．定义在〔﹣∞，0〕∪〔0，+∞〕上的函数f〔x〕满足f〔﹣x〕=f〔x〕，当a，b∈〔﹣∞，0〕时总有＞0〔a≠b〕，假设f〔m+1〕＞f〔2m〕，那么实数m的取值范围是．二、解答题〔本大题一一共6小题，计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤．〕15．〔14分〕函数的定义域为集合A，B={x|x＜a}〔1〕求集合A；〔2〕假设A⊆B，求a的取值范围．16．〔14分〕f〔x〕=，用定义法证明：f〔x〕在〔﹣∞，﹣2〕内单调递增.17．〔14分〕函数f〔x〕是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f〔x〕=x2﹣2x﹣1．〔1〕求f〔x〕的函数解析式；〔2〕作出函数f〔x〕的简图，写出函数f〔x〕的单调区间及最值；〔3〕当x的方程f〔x〕=m有四个不同的解时，求m的取值范围．18．〔16分〕某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低元，但最低批发价不能低于102元．求以下问题：〔1〕当一次订购量为多少个时，每件商品的实际批发价为102元？〔2〕当一次订购量为x个，每件商品的实际批发价为P元，写出函数P=f〔x〕的表达式；〔3〕根据场调查发现，经销商一次最大定购量为500个，那么当经销商一次批发多少个零件时，该批发公司可获得最大利润．19．〔16分〕二次函数f〔x〕满足f〔x+1〕﹣f〔x〕=2x且f〔0〕=1．〔1〕求f〔x〕的解析式；〔2〕设g〔t〕=f〔2t+a〕，t∈[﹣1，1]，求g〔t〕的最大值．20．〔16分〕函数f〔x〕对x＞0有意义，当m，n∈〔0，+∞〕时，恒有f〔mn〕=f〔m〕+f〔n〕成立，并且f〔2〕=1，当x＞1时，f〔x〕＞0．〔1〕求证：f〔1〕=0；〔2〕求f〔4〕的值；〔3〕求证：f〔x〕在〔0，+∞〕上为增函数；〔4〕求满足f〔x〕+f〔〕＜2的x的集合．。

国庆假期作业 班级 姓名一、 选择题（本大题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一 一项是符合题目要求的）1.设全集{}6,5,4,3,2,1=U ，{}2,1=A ，{}4,3,2=B ，则A ∩(∁U B )等于( ) A.{1，2，5，6} B.{1} C.{2}D.{1，2，3，4}2.设全集是实数集R ,{}22≤≤-=x x M ，{}1<=x x N 则()N M C R 等于（ ） A.{}2-<xx B. {}12<<-x x C. {}1<x x D. {}12<≤-x x3.已知{|,M x R x a π=∈≥=,给定下列关系：①a M ∈,②{}a M ③aM④{}a M ∈,其中正确的是( )A.①②B.④C.③D.①②④ 4．下列各组函数是同一函数的是 （ ）①()f x =()g x =()f x x =与()g x =③0()f x x =与01()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--.A 、①②B 、①③C 、②④D 、①④5．已知()⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤-=1,2,1,122x x x x x x f ，则()⎪⎪⎭⎫⎝⎛21f f （ ） A ．1615 B ．1627- C ．98D ．18 6．下列各图中，可表示函数y ＝f(x)的图象的只可能是( )A ．B ．C ．D ．7、函数xxf ++=123)(x 的值域是（ ） A.()+∞∞,22- ），（ B.)2,0( C.），（∞+2 D.)2,1( 8、函数23)(x 2++=x x f 在区间）（5,5-上的最大值、最小值分别是（ ）12,42.A 41,42.-B 41,12.-C 41-.无最大值，最小值为D 9、下列对应是集合A 到集合B 的映射的是（ ）A.3:,,-→==**x x f N B N AB.{}{}作圆的内接三角形，平面内的三角形，平面内的圆:f B A ==C.{}{}x y x f x y B x x A 21:,60,20=→≤≤=≤≤= D.{}{}中的数的平方根:，1,0,1-，1,0A f B A == 10.已知函数ax y =和xa y 2+=在（0，+∞）上是单调递减函数，求a 的取值范围（ ） A.（—∞，0） B.（—2,0） C.（—∞，—2） D.（0,2）11.已知函数(1)y f x =+的定义域是[2,3]-，则(21)y f x =-的定义域为( )A.[37]－，B.[14]－， C.[55]－，D.502⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 12.已知函数x ax x f -=2)(若对于任意[)，，且2121,2,x x x x ≠+∞∈不等式0)()(2121>--x x x f x f 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A.⎪⎭⎫⎝⎛+∞,21 B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,41 D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,41姓名 班级 考号 密 封 线第 2 页 共 3 页第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题：13、已知{}{}50,31≤≤=≤≤-=x x B x x A ，则=⋃B A14、已知函数()24--=x xx f ，则函数()x f 的定义域为15、已知函数()4222+-=-x x x f ，则()x f 的解析式为16、已知函数()x f 同时满足：①对于定义域上任意x ，恒有()()0=-+x f x f ；②对于定义域上的任意.21,x x 当21x x ≠时，恒有()()02121<--x x x f x f ，则称函数()x f 为“理想函数”。

江苏省泰兴中学高一国庆假期复习及自测（一）班级姓名一、知识梳理：一、集合的含义及其表示：1.集合的含义：2.集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性，如：世界上最高的山（2）元素的互异性，如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}（3）元素的无序性，如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3．集合的表示：用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(1)集合的表示方法：列举法与描述法．注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：NN整数集Z 有理数集Q 实数集R正整数集*N或+1）列举法：{a,b,c……}2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法．3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn图:4．集合的分类：(1)有限集: 含有有限个元素的集合(2)无限集：含有无限个元素的集合(3)空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1．“包含”关系—子集A⊆有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合．注意：B反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A⊆/B或B⊇/A 2．“相等”关系：A=B实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集．A⊆A②真子集:如果A⊆B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③如果 A⊆B, B⊆C ,那么 A⊆C④如果A⊆B 同时 B⊆A 那么A=B3．不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集．有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A B（读作‘A交B’），即A B=｛x|x∈A，且x∈B｝．由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：A B（读作‘A并B’），即A B ={x|x∈A，或x∈B})．设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作ACS，即CSA=},|{AxSxx∉∈且韦恩图示性质A A=AA Φ=ΦA B=B AA B⊆AA B⊆BA A=AA Φ=AA B=B AA B⊇ＡA B⊇B(CuA) (CuB)= Cu(A B)(CuA) (CuB)= Cu(A B)A (CuA)=UA (CuA)= Φ．二、复习自测：A 组1、用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|,}101= ． 2、若集合2{|(1)37,}A x x x x R =-<+∈，则A Z 中有 个元素．3、方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是 ． 4、已知{}R x x x y y M ∈+-==,34|2，{}R x x x y y N ∈++-==,82|2，则__________=N M ．5、设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 ．6、已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；若至少有一个元素，则a 的取值范围7、全集{}321,3,32S x x x =++，{}1,21A x =-，如果∁S A={0}，则这样的实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由8、设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,如果A B B =，求实数a 的取值范围B 组9、对于集合{}03422=-+-=a ax x x A ，{}022222=+++-=a a ax x x B ，是否存在实数a ，使φ=⋃B A ？若a 不存在，说明理由，若a 存在，求出a 的值．10、已知集合}312|{≤≤+=x x P ，}0)1(|{2≤++-=a x a x x M ，x x y y N 2|{2-==，}P x ∈，且N N M = ，求实数a 的取值范围．．江苏省泰兴中学高一国庆假期复习及自测（二）班级 姓名一、知识梳理：1．函数的概念：一般地，设A 、B 是两个非空的数集，如果按某种对应法则f ，对于集合A 中的每一个元素x ，在集合B 中都有唯一的元素y 和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数，记作：A x x f y ∈=),(．其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{}A x x f ∈)(叫做函数的值域．注意：（1）定义域：能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域．求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的．那么它的定义域是使各部分都有意义的x 的值组成的集合； (4)指数为零时底不可以等于零；(5)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义．相同函数的判断方法：①对应法则相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备)（2）值域 : 先考虑其定义域观察法 、配方法、图像法、换元法、分离常数法、判别式法等2． 函数的图象(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 A x x f y ∈=),(中的x 为横坐标，函数值y 为纵坐标的点),(y x P 的集合C ，叫做函数 A x x f y ∈=),(的图象．C 上每一点的坐标),(y x 均满足函数关系)(x f y =，反过来，以满足)(x f y =的每一组有序实数对x 、y 为坐标的点),(y x 均在C 上 ．(2) 画法描点法、图象变换法（平移变换、翻折变换、对称变换等）3．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 （2）无穷区间（3）区间的数轴表示． 4．映射一般地，设A 、B 是两个非空集合，如果按某种对应法则f ，对于集合A 中的每一个元素，在集合B 中都有唯一的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做集合A 到集合B 的映射，记作“f （对应法则）：A （原象）→B （象）”． 对于映射f ：A →B 来说，则应满足：(1)集合A 中的每一个元素，在集合B 中都有象，并且象是唯一的； (2)集合A 中不同的元素，在集合B 中对应的象可以是同一个； (3)不要求集合B 中的每一个元素在集合A 中都有原象．5．分段函数 ：在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数．注意：分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． 6．函数的解析表达式（1）函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域．（2）求函数的解析式的常用方法有：待定系数法、配凑法、换元法等、消参法．二、复习自测：A 组1、设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为2、设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是3、若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是4、已知⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤5、设函数21y ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a6、函数2()(2)2(2)4f x a x a x =-+--的定义域为R ，值域为(],0-∞，则满足条件的实数a 组成的集合是7、已知定义在R 上的函数)(x f 满足43)()(2+=-+x x f x f ，则=)(x f ．8、如果)(x f 的定义域为)1,0(，021<<-a ，那么函数()()()g x f x a f x a =++-的定义域为 ．B 组9、已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式．10、求下列函数的值域（1）223y x x =+- [1,2]x ∈ （2）xxy -+=43 （3）34252+-=x x y （4）x x y --=21（5）先作出函数|5||6|y x x =++-的简图，并求其值域．11、已知函数⎩⎨⎧-=||2||x x y )1|(|)1|(|>≤x x ． （1）、作出其图象；（2）、判断其奇偶性； （3）、指出其单调区间．江苏省泰兴中学高一国庆假期复习及自测（三）班级 姓名一、知识梳理：1．函数的单调性．（1）确定函数的单调性或单调区间的常用方法：①在解答题中常用：定义法（取值――作差――变形――定号） ②在填空题中还可用数形结合法、特殊值法等等． ③复合函数法：复合函数单调性的特点是同增异减．（2）特别提醒：求单调区间时，一是勿忘定义域；二是在多个单调区间之间不一定能添加符号“”和“或”（用“和”、“，”）；三是单调区间应该用区间表示，不能用集合或不等式表示．（3）你注意到函数单调性与奇偶性的逆用了吗?（①比较大小；②解不等式；③求参数范围）．2、函数的奇偶性．（1）具有奇偶性的函数的定义域的特征： ，为此确定函数的奇偶性时，务必先判定函数 ．（2）确定函数奇偶性的常用方法（若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性）：①定义法，②图像法：奇函数的图象关于 对称；偶函数的图象关于 对称．（3）函数奇偶性的性质：①奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性 ；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性 ．②若奇函数()f x 定义域中含有．．0．，则必有 ．若不能确定()f x 定义域中是否含有0，则必须利用奇偶性的恒等式去求．③利用奇偶性的恒等式去求是通法．④既奇又偶函数有无穷多个（但最后都可以化为 ，定义域是 ）．二、复习自测：A 组1、下列函数：①y=x ； ②y=2x+6； ③y=3x 2 ； ④y=5x 2+1；⑤y=4x 4； ⑥x x y23+=； ⑦x xy +=1； ⑧3x y =，其中是奇函数的是 ；是偶函数的是 ．2、函数)3(),2(),1(,32)1(2f f f mx x m y --++-=则是偶函数由小到大的顺序是 ．3，函数351)(+=x x f 的单调递减区间是 ．4、已知函数)(x f 是定义域为R 的奇函数，且当)0,(-∞∈x 时，)1()(-=x x x f ，则当)(,),0(x f x 时+∞∈= ．5、若)5(,15)5(,6)(35f f cx bx ax x f 则且-=-+++== ．6、．奇函数f(x)在[1，4]上有f(x)=x 2-4x+5，那么当x ∈[-4,-1]时，f(x)的最大值是 ．7、 讨论函数)0,0()(>>+=b a xbax x f 的单调性．8、判断下列各函数的奇偶性（写出判断过程）：（1） f(x)=1x x 122-+-（2） f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧>+-<+)0x (x x )0x (x x 22B 组9、（1）函数f(x+1)是偶函数，且x<1时，f(x)=x 2+1，求x>1时，f(x)的表达式．（2）函数y=f(x)(x ≠0)是奇函数，且当x ∈(0,+∞)时是增函数，若f(1)=0，求不等式021x x f <⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-的解集．10、已知函数y=f(x)的定义域为R，对任意x，y∈R，均有f(x+y)=f(x)+f(y)，且对任意x>0，都有f(x)<0,f(3)=-3(1) 证明：函数y=f(x)是奇函数；(2) 试证明：函数y=f(x)是R上的单调减函数；(3) 试求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z且mn<0)上的值域．江苏省泰兴中学高一国庆假期复习及自测（四）班级姓名一、知识梳理：（请各位同学将自己整理的内容写到下面，要求对集合、函数的有关知识作详细梳理）二、复习自测：A 组1、若()1422+=x x f ，则()x f 的解析式为 ．2、集合{,},{1,0,1}A a b B ==-，从A 到B 的映射f 满足()()0f a f b +=，那么这样的映射f 的个数有 ．3、已知函数32)(2+-=x x x f 在闭区间0[，]m 上的值域是2[，]3则m 的取值范围是 ．4、函数|3|y x =+的值域为 ．5、定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,(,0]()x x x x ∈-∞≠，有2121()(()())0x x f x f x -->．则当*n N ∈时,()f n -、(1)f n -、(1)f n +的大小关系为 ．6、若函数548323++-=kx kx x y 的定义域为R ，则实数k 的取值范围是 ．7、设)(x f 设为奇函数, 且在()0,∞-内是减函数,()03=-f ,则不等式()0<x xf 的解集为 ．8、不等式056)5(2>++--a x x a 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是 ．B 组9、设函数()1,121,23x f x x x ≤≤⎧=⎨-<≤⎩，()()[],1,3g x f x ax x =-∈，其中a R ∈，记函数()g x 的最大值与最小值的差为()h a ．（I ）求函数()h a 的解析式；（II ）画出函数()y h x =的图象并指出()h x 的最小值．10、已知函数()()0,≠∈x R x x f ，对任意的R x x ∈21,且0,21≠x x 都有()()()2121x f x f x x f +=（1）求证：()()011=-=f f ；（2）求证：()x f 是偶函数；（3）若已知函数()x f y =在()+∞,0上是增函数，解不等式：()021≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x f x f ．江苏省泰兴中学高一国庆假期复习及自测（五）班级 姓名复习自测：A 组1、函数12++=x x y 的定义域__ __ ____, 值域___ ___.2、已知函数2f (x 1)x 5x 1+=++，则f (x a)+= .3、已知函数()228x x x f -+=，如果()()x f x g -=1，那么()x g y =的递增区间是 .4、已知函数()b a bx ax x f +++=32为偶函数，]2,1[a a x -∈，则()0f ＝ . 5、已知函数()()2122+-+=x a x x f 在区间[4，+∞）上是增函数，则a 的取值范围是 .6、已知函数2(3)23(02),f x x x x +=-+<< 则()f x = .7、已知A ＝{x|x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x|x 2－ax ＋a －1＝0}，若B ⊆ A ，求实数a 的取值范围．8、函数2()21f x x ax a =-++-在区间[]0,1上有最大值2，求实数a 的值B 组9、已知二次函数),,()(2R c b a c bx ax x f ∈++=，满足0)1(=-f ，对于任意实数x ，都有x x f ≥)(，并且当)2,0(∈x 时，有221)(⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤x x f . （1）求)1(f 的值；（2）确定)(x f 的解析式；（3）若]1,1[-∈x 时，函数mx x f x F -=)()(是单调函数，求m 的取值范围.10、已知a 、b 为常数，且()()02,,02=+=≠f bx ax x f a ，且方程()x x f =有等根。

2020年高一数学年国庆假期作业（二） 姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A ．所有的正数B ．等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数2．下列四个集合中，是空集的是（ ）A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．},01|{2R x x x x ∈=+- 3．下面有四个命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．集合{x ∈N*|x<5}的另一种表示法是( )A ．{0,1,2,3,4}B ．{1,2,3,4}C ．{0,1,2,3,4,5}D ．{1,2,3,4,5}5．由大于－3且小于11的偶数所组成的集合是( )A ．{x|－3<x<11，x ∈Q}B ．{x|－3<x<11}C ．{x|－3<x<11，x ＝2k ，k ∈N}D ．{x|－3<x<11，x ＝2k ，k ∈Z}6．下列所给关系正确的个数是( )①π∈R ②3∉Q ③0∈N* ④|－4|∉N*A ．1B ．2C ．3D ．47．下列关系：①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}．其中错误的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．48．集合M ＝{2,4,6}的真子集的个数为( )A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个9.下列四个结论中,正确的是( )A.0={0}B.0∈{0}C.0⊆{0}D.0=∅10.已知集合A={x|3≤x 2≤5,x ∈Z},则集合A 的真子集个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个 11.设A={a,b},B={x|x ∈A},则( )A.B ∈AB.B AC.A ∈BD.A=B12.设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A ⊆B,则a 的取值范围是( )A.a ≤2B.a ≤1C.a ≥1D.a ≥2 13．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|x ＝k 3，k ∈Z ，B ＝x|x ＝k 6，k ∈Z 则( ) A ．A B B ．B A C ．A ＝B D ．A 与B 关系不确定14．若集合M ＝{x|－2≤x ≤2}，N ＝{x|x 2－3x ＝0}，则M ∩N ＝( )１A ．{3}B ．{0}C ．{0,2}D ．{0,3}15．设集合A ＝{1,2}，B ＝{1,2,3} ，C ＝{2,3,4}，则(A ∩B)∪C ＝( )A ．{1,2,3}B ．{1,2,4}C ．{2,3,4}D ．{1,2,3,4}16．满足{1,3}∪A ＝{1,3,5}的所有集合A 的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．417．设全集U ＝{}1，2，3，4，5，集合M ＝{}1，4，N ＝{}1，3，5，则N ∩()∁UM ＝( )A ．{1,3}B ．{1,5}C ．{3,5}D ．{4,5}18．设集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{x|x 是2的倍数}，则M ∩N ＝( )A ．{2,4}B ．{1,2,4}C ．{2,4,8}D ．{1,2,8}19．设集合M ＝{x|0＜x ＜1}，N ＝{x|－2＜x ＜2}，则( )A ．M ∩N ＝∅B ．M ∩N ＝MC ．M ∪N ＝MD ．M ∪N ＝R20．设集合A ＝{1,2}，则满足A ∪B ＝{1,2,3}的集合B 的个数是( )A ．1个B ．3个C ．4个D ．8个21．下列各式中，正确的是( )A ．2⊆{x|x ≤2}B ．{x|y ＝x ＋1}＝{(x ，y)|y ＝x ＋1}C ．{x|x ＝4k ±1，k ∈Z}≠{x|x ＝2k ＋1，k ∈Z}D ．{x|x ＝3k ＋1，k ∈Z}＝{x|x ＝3k －2，k ∈Z}二、填空题22.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m 2},若B ⊆A,则实数m=_________.23.已知集合A={x|x<3},集合B={x|x<m},且A B,则实数m 满足的条件是_________.24.设集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和P={(x,y)|x<0,y<0},那么M 与P 的关系为_________.25．已知集合A ＝{－1,3,2m －1}，集合B ＝{3，m 2}，若B ⊆A ，则实数m ＝________.三、解答题26．集合A ＝{1,3，a}，B ＝{a 2}，且B A ，求实数a 的取值的集合．27．已知集合：A ＝{x|－1＜x ≤5}，B ＝{x|m －5≤x ≤2m ＋3}且A ⊆B ，求实数m 的取值范围．28.设集合A={-1,1},集合B={x|x2-2ax+b=0},若B≠ ,B⊆A,求a,b的值.29.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|1≤x≤a,a≥1}.(1)若A B,求a的取值范围.(2)若B⊆A,求a的取值范围.30．已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，(1)若B⊆A，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(2)若A⊆B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(3)若A＝B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围．２31．已知A＝{2,5}，B＝{x|x2＋px＋q＝0}，A∪B＝A，A∩B＝{5}，求p、q的值．32．设全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}，C U A＝{5}，求实数a的值．３。

汕头市骏荣国际学校高一国庆假期数学作业姓名 班级 家长签字一、选择题(每小题5分，共60分)1．(2016·全国卷Ⅱ文，2)已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{x |x 2<9}，则A ∩B ＝( ) A ．{－2，－1,0,1,2,3} B ．{－2，－1,0,1,2} C ．{1,2,3} D ．{1,2} 2．设集合M ＝{1,2}，则满足条件M ∪N ＝{1,2,3,4}的集合N 的个数是( ) A ．1 B ．3 C ．2 D ．43．下列函数中，在(0,2)上为增函数的是( )A ．y ＝－3x ＋2B ．y ＝3xC ．y ＝x 2－4x ＋5D ．y ＝3x 2＋8x －104．若奇函数f (x )在[3,7]上是增函数，且最小值是1，则它在[－7，－3]上是( ) A ．增函数且最小值是－1 B ．增函数且最大值是－1 C ．减函数且最大值是－1D ．减函数且最小值是－15．已知集合P ＝{x |y ＝x ＋1}，集合Q ＝{y |y ＝x －1}，则P 与Q 的关系是( ) A ．P ＝Q B ．P C ．P QD ．P ∩Q ＝∅6．设F (x )＝f (x )＋f (－x )，x ∈R ，若[－π，－π2]是函数F (x )的单调递增区间，则一定是F (x )单调递减区间的是( )A ．[－π2，0]B ．[π2，π]C ．[π，33π]D ．[32π，2π]7．已知函数f (x )＝x 2＋bx ＋c 的图象的对称轴为直线x ＝1，则( ) A ．f (－1)<f (1)<f (2) B ．f (1)<f (2)<f (－1) C ．f (2)<f (－1)<f (1)D ．f (1)<f (－1)<f (2)8．图中的图象所表示的函数的解析式为( )A ．y ＝32|x －1| (0≤x ≤2)B ．y ＝32－32|x －1| (0≤x ≤2)C ．y ＝32－|x －1| (0≤x ≤2)D ．y ＝1－|x －1| (0≤x ≤2)9．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －x <12f x －＋x ≥12，则f (14)＋f (76)＝( )A ．－16 B.16 C.56D ．－5610．函数y ＝f (x )是R 上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f (a )≤f (2)，则实数a 的取值范围是( )A ．a ≤2B ．a ≥－2C ．－2≤a ≤2D ．a ≤－2或a ≥211．(2016·全国卷Ⅱ文，12)已知函数f (x )(x ∈R )满足f (x )＝f (2－x )，若函数y ＝|x 2－2x－3|与y ＝f (x )图像的交点为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x m ，y m )，则∑i ＝1mx i ＝( )A ．0B ．mC ．2mD ．4m12．已知f (x )＝3－2|x |，g (x )＝x 2－2x ，F (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧gx ，若f x g x ，f x ，若f xg x则F (x )的最值是( )A ．最大值为3，最小值－1B ．最大值为7－27，无最小值C ．最大值为3，无最小值D ．既无最大值，又无最小值第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．函数y ＝2x ＋41－x 的值域为________.14．有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种都没买的有________人.15．若函数f (x )的定义域为[－1,2]则函数f (3－2x )的定义域为________.16．(2016·宁德高一检测)规定记号“Δ”表示一种运算，即aΔb ＝ab ＋a ＋b ，a ，b ∈R＋，若1Δk ＝3，则函数f (x )＝kΔx 的值域是________.三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(本小题满分10分)已知集合A ＝{x |2≤x ≤8}，B ＝{x |1＜x ＜6}，C ＝{x |x ＞a }，U ＝R . (1)求A ∪B ，(∁U A )∩B ；(2)若A ∩C ≠∅，求a 的取值范围．18．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝2x ＋1x ＋1.(1)判断函数f (x )在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论； (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．19．(本小题满分12分)已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ≤－a －1}，B ＝{x |x ＞a ＋2}，C ＝{x |x ＜0或x ≥4}都是U 的子集.若∁U (A ∪B )⊆C ，问这样的实数a 是否存在？若存在，求出a 的取值范围；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分12分)已知a ，b 为常数，且a ≠0，f (x )＝ax 2＋bx ，f (2)＝0，方程f (x )＝x 有两个相等实根. (1)求函数f (x )的解析式；(2)当x ∈[1,2]时，求f (x )的值域；(3)若F (x )＝f (x )－f (－x )，试判断F (x )的奇偶性，并证明你的结论．21．(本小题满分12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分.(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；(2)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(3)写出函数f(x)的值域和单调区间．22．(本小题满分12分)定义在R上的函数f(x)，满足当x>0时，f(x)>1，且对任意的x，y ∈R，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，f(1)＝2.(1)求f(0)的值；(2)求证：对任意x∈R，都有f(x)>0；(3)解不等式f(3－2x)>4.。