最新“电阻应变测试技术”习题(09)教学提纲

1、一应变片的电阻R0=120Ω，K=，用作应变为800μm/m的传感元件。

(1)求△R与△R/R；(2)若电源电压Ui=3V，求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。

解：(1)△R/R=Kε=μm/106μm=则△R= x R= x 120Ω=Ω(2)2、如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=×10-4m2，材料弹性模量E=2×1011N/ m2。

若由5×104N的拉力引起应变片电阻变化了Ω，求该应变片的灵敏系数K。

解：△R/R=120=K=△R/R/ε=23、以阻值R=120Ω，灵敏系数K=的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

解：单臂：双臂：电压灵敏度：4、在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接入差动电桥。

若钢的泊松比μ=，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压Ui=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R=Ω，试求电桥的输出电压U；若柱体直径d=10mm，材料的弹性模量E=2×1011N/ m2，求其所受拉力大小。

解：由则=所以电桥输出电压为当柱体直径d=10mm时，由，得5、某120Ω电阻应变片的额定功耗为40mW，如接人等臂直流电桥中，试确定所用的激励电压。

解：由电阻应变片R=120Ω，额定功率P=40mW，则其额定端电压为，当其接入等臂电桥中时，电桥的激励电压为。

3.3 电阻应变片的特性
• 2. 灵敏度
•
通常用刚度的倒数来表示弹性元件的特性，
称为弹性元件的灵敏度，一般用S表示，其表达式
为 •
S 1 dx C dF
(3-14)
•
图3- 4 弹性特性曲线
3.3 电阻应变片的特性
• 从式（3-14）可以看出，灵敏度就是单位力作用 下弹性元件产生变形的大小，灵敏度大，表明弹 性元件软，变形大。与刚度相似，如果弹性特性 是线性的，则灵敏度为一常数，若弹性特性是非 线性的，则灵敏度为一变数，即表示此弹性元件 在弹性变形范围内，各处由单位力产生的变形大 小是不同的。
和基片的总厚度为0.05mm,则所需时间约为5×10-8 s, 因
此可以忽略不计。但是由于应变片的敏感栅相对较长，当
3.3 电阻应变片的特性
• 3.3.2 灵敏系数
•
当具有初始电阻值R的应变片粘贴于试件表面时，试
件受力引起的表面应变，将传递给应变片的敏感栅，使其
产生电阻相对变化ΔR/R。理论和实验表明，在一定应变
范围内 ΔR/R与x 的关系满足下式：
•
R R

St
（3-15）
• 式中， x 为应变片的轴向应变。
差，现在一般多采用箔式应变片。
3.3 电阻应变片的特性
• （a） 应变片及轴向受力图 （b） 应变片的横向效应图
•
图3-5 应变片轴向受力及横向效应
3.3 电阻应变片的特性
• 3.3.4 绝缘电阻和最大工作电流
•
应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻
值Rm。通常要求Rm在50~100MΩ以上。绝缘电阻下降将使测量系
• ③ 应变片轴向与主应力方向一致。

三相电表电费计算公式
三相电表电费计算公式：
单价（元）=电费总额÷总用电量；
电费总额（元）=总用电量（度）×单价（元）；
峰谷费用（元）=峰电量（度）×峰单价（元）+谷电量（度）×谷单价（元）；
总电费（元）=峰谷费用（元）+月度服务费（元）+附加费（元）+电
调节服务费（元）+电度损耗费（元）；
电度损耗费（元）=实际用电量（度）×电度损耗率（%）×单价（元）。

r
0
3 pR t0 (1 ) 2 8h
2
3 pR2 2 r0 t0 ( 1 ) 2 8Eh 在膜片的边缘（r=R）处，径向应力、切向应力 和径向应变都达到负的最大值，而切向应变为0。
ra
3pR2 ta 2 4h 3 pR2 2 ra ( 1 ) 2 4h
第8章 应变电测技术
8.弹性后效 定义：弹性敏感元件所加载荷改变后不是立即 完成相应的变形，而是在一定时间间隔中逐渐完成 变形的现象。 F0与x0对应 但变形是由0→x1→x0
x1→x0与F0有时间差
第8章 应变电测技术
9.固有振动频率
固有振动频率与弹性元件的动态特性及变换时的 滞后现象有关。
固有频率的计算公式较复杂，一般采用实验来测 定，估算公式：
第8章 应变电测技术
等强度梁各处的应变值：
6l F 3 Eb0 h
自由端挠度：
6l 3 y F 3 Eb0 h
0.316h f 0 l2 E
固有振动频率：

灵敏度结构系数：6
第8章 应变电测技术
8.1.3 弹性圆环
集中载荷F加在顶部，圆环A、B处的应力： 54 Fd 100 bh 2 式中，b—圆环纵向宽度；h—环的厚度；d— 圆环 平均直径。
第8章 应变电测技术
测试技术
应变测试技术之一
电阻应变式传感器具有悠久的历史，是应用最 广泛的传感器之一。 电阻应变片简称电阻片或应变片。它是一种将 应变变换成电阻变化的变换元件，将应变片粘贴在 被测构件表面上，接入测量电路，随着构件受力变 形，应变片敏感栅也相应变形，从而使其电阻发生 变化，电阻变化与构件表面应变成比例。 应变测试技术的应用：应力、应变、力、扭矩、 压强、位移、温度、加速度等 。