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第二章 电阻应变测量及方法
▪§ 2.1 概述 ▪§ 2.2 电阻应变计 ▪§ 2.3 应变片测量电路 ▪§ 2.4 直流式电阻应变仪 ▪§ 2.5 应变片在构件上的布置和组桥 ▪§ 2.6 静态应变测量
§ 2.1 概述
电阻应变测量技术是用电阻应变片测量构件的表 面应变，再根据应力—应变关系确定构件表面应 力状态的一种实验应力分析方法。
作用：将 R R
栅长L：指两端圆弧内侧或两端横栅内侧之间的 距离，一般为0.2~100mm。
栅宽B：敏感栅外侧之间的距离。
应变片轴线：敏感栅纵栅的中心线。
引线：用来由敏感栅引出电信号的金属导线。用镀锡铜 线（通常）制成 基底：用来保持敏感栅的几何形状和相对位置。
盖层：用来保护敏感栅，常用材料有纸、胶膜、玻璃纤 维等。 粘结剂：将敏感栅固定在基底上，常用环氧树脂类和酚 醛树脂类粘结剂。
1、用电阻应变片测量应变的过程
2、电阻应变测试技术分类
（1）静态测量：对永远恒定的载荷或短时间稳定 的载荷的测量。 （2）动态测量：对载荷在2～1200HZ范围内变 化的测量。 3、应变测量工作温度可分为五个区段：
（1）常温应变测量： 工作温度 30 ~ 60C； （2）中温应变测量： 工作温度 60 ~ 300C； （3）高温应变测量： 工作温度在 300C以上； （4）低温应变测量： 工作温度100 ~ 30C； （5）超低温应变测量： 工作温度 100C以下。
(
R R
)y
Kxx
K y y
轴线
x
式中：
R R
R ( R )x
(
R R
)
y
Kxx
K y y
(
R R
)
x
、( R R
)
y
分别为
x和
y引起的敏感栅电阻的相对变化。
Kx、Ky 分别为应变片轴向和横向灵敏系数。
Kx
(R R)x
x
Ky
(R R)y
y
横向灵敏系数与轴向灵敏系数的比值称为横向效应ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数H。
H Kx 100% Ky
应变片的敏感栅除有纵栅外，还有圆弧或直线形的横 栅。横栅主要对垂直于应变片轴线方向的横向应变敏 感，因而应变片指示应变中包含有横向应变的影响， 这就是应变片的横向效应。
将应变片置于平面应变场中，沿应变片轴线方向的应
变为 x，垂直于轴线方向的横向应变 y，应变片敏感
栅电阻相对变化为：
y
R R
R ( R )x
（五）稳定性
它是反映应变片长期静态工作能力的重要性能，常用 电阻漂移值和蠕变大小来表示。
（1）应变片的电阻值漂移 指在工作温度恒定，安装在未受外力作用的构件上， 其应变片电阻值随时间的变化。
产生漂移原因：由于敏感栅、基底、粘结剂等材料 在应变片的制造或安装过程中，内部形成的应力缓 慢释放所致。 （2）应变片的蠕变 指在工作温度恒定，安装在承受外力，但变形恒定的 构件上的应变片电阻值随时间的变化。 产生原因：粘结剂与基底在传递应变时出现滑动所致。
在单向应力作用下，应变片的电阻相对变化R R
与试件表面沿应变片轴线方向的应变 之比值，
称为应变片的灵敏系数，即：
K= R R
注意：K值是应变片的主要参数，它取决于敏感栅 的材料、型式、几何尺寸、基底、粘结剂等多种 因素。通常由制造厂在专用设备上标定给出K值。 常用的K=2.0~2.4
（三）横向效应系数（H）
4、电阻应变测量方法的优点
（1）测量灵敏度和精度高。其最小应变读数为 1（微 应变，1 1106 ）在常温测量时精度可达1 ~ 2% 。
（2）测量范围广。可测1 ~ 20000。
（3）频率响应好。可以测量从静态到数十万赫的动态 应变。
（4）应变片尺寸小，重量轻。最小的应变片栅长可短 到0.178毫米，安装方便，不会影响构件的应力状态。
（四）热输出（ t）
将应变片安装在自由膨胀的构件上，无外力作用，当 环境温度变化时，则输出一定的指示应变，称为热输
出，用 t表示。
产生原因：
（1）由于温度变化，敏感栅材料的电阻率发生变 化（温度效应）；
（2）敏感栅材料与被测构件材料之间的线膨胀系 数不同。
设温度变化为 T ，且应变片的灵敏系数K随温度变
化可略去，则应变片的热输出为
t
1 K
T+(e
g )T
式中： T 敏感栅材料的电阻温度系数；
g 敏感栅材料的线膨胀系数；
e 被测材料的线膨胀系数。
需要说明的是：我们希望应变片的指示应变反映的是
构件因受力所产生的应变，而不是环境温度变化所引
起的 t ，否则会带来很大误差。因此在测量中必须设
法消除温度变化的影响。
（5）测量过程中输出电信号，可制成各种传感器。
（6）可在各种复杂环境下测量。如高、低温、高速旋 转、强磁场等环境测量
5、电阻应变测量方法的缺点
（1）只能测量构件的表面应变，而不能测构件的内 部应变。
（2）一个应变片只能测构件表面一个点沿某个方向的 应变，而不能进行全域性测量。
§ 2.2 电阻应变片
（六）机械滞后（Z j）
在恒定温度下，对安装有应变片的试件加载—卸载。
以试件的机械应变 为横 j坐标，应变片的指示应变 为纵i 坐标绘成曲线，加载与卸载曲线不重合，这种
现象称为机械滞后。
机械滞后量：以加载曲线与卸
载曲线中两个指示应变的最大
三、电阻应变片的主要性能
（一）应变片电阻（R）
指应变片在未经安装、不受力的情况下，于室温 时测定的电阻值。
常用的应变电阻值 R 120
（二）灵敏系数（K）
在单向应力作用下，应变片的电阻相对变化 R R
与试件表面沿应变片轴线方向的应变 之比值，
称为应变片的灵敏系数，即：
K= R R
（二）灵敏系数（K）
一、电阻应变片的工作原理 由物理学可知：金属导线的电阻率为
R= L
A
其中： 导线材料电阻率
L 导线长度 A 导线横截面积
当金属导线沿其轴线方向受力变形时（伸长或缩短）， 电阻值会随之发生变化（增大或减小），这种现象就称 为电阻应变效应。
将上式取对数并微分，得：
dR d dL dA R LA
式中： dL 为金属导线长度的相对变化； L dA 为导线横截面积的相对变化。 A
若导线直径为D，则
dA 2 dD 2( dL) 2
AD
L
式中： 为导线材料泊松比。
dR d (1 2) R
二、电阻应变片的构造
电阻应变片由敏感栅、引线、基底、盖层、粘结剂组 成。其构造如图所示：
敏感栅：用合金丝或合金箔制成的栅。