(完整word)高中数学算法框图习题及详解.doc
- 格式：doc
- 大小：267.02 KB
- 文档页数：5
专题复习：算法框图
高中数学算法框图习题（含答案详解）
一、
1． (理 )如 所示算法程序框 运行 ， 入
a＝ tan315 ，°b＝ sin315 ，°c＝ cos315 ，°
出 果 ( )
2 2
A.
2
B ．－ 2 C．－ 1 D ．1
[答案 ]
C
[解析 ] a、 b、 c 三数中的最小 ，又 cos315 °>0， sin315 ＝°－
2
此程序框 是 出
2
，
2
tan315 ＝°－ 1<－ 2 ，故 C.
2．下列程序运行后 出 果 ( )
x＝ 1；
for i ＝ 1 10
x＝ 2]
A.1 B.23
C． 113 D．以上都不
[答案 ]
B
[解析 ] 每一次循 x 都重新 ，与原来 x 的 无关，故最后 出 x 的 只与最后一
次循 i 的 有关， ∵i ＝10， ∴ x＝23.
1
( 共 6 个 2)的 的算法的程序框 ， 中的判断框中 填 3． (理 )下面是求
1
2＋
1
2＋ ⋯＋
2
专题复习：算法框图
A ． i ≤5?
B． i <5?
C．i ≥5? D． i>5?
[答案 ]
A
[解析 ] 由于所给计算的表达式中共有 6 个 2，故只需 5 次循环即可，由此控制循环次
数的变量 i 应满足 i≤ 5.故选 A.
4． (理 )已知数列 { an} 中， a1＝ 1， an＋ 1＝ an＋ n，利用如图所示的程序框图计算该数列第
10 项，则判断框中应填的语句是
( )
A ． n>10 B ． n≤ 10
C． n<9 D． n≤ 9
[答案 ]
D
[解析 ] 本题在算法与数列的交汇处命题，考查了对程序框图的理解能力．数列 { a } 是
n
一个递推数列，因为递推公式为a
1
n ＋1
n 10 9
＋9，因为循环体为 m＝m ＝ 1， a ＝ a ＋ n，故 a ＝a
＋1， n＝ n＋ 1，当 n＝ 10 时结束循环，故判断框内应为 n≤ 9.
5． (理 )下列程序运行后输出结果为 ( )
S＝ 1；
n＝ 1；
while S<100
专题复习：算法框图
S＝ S* n；
n＝ n＋ 3；
end
n
A ． 4
B ．10 C． 13
D ． 16
[答案 ]
C
[解析 ]
S＝ 1<100，进行第一次循环后
S＝ 1， n＝ 4； S＝ 1<100
再进行第二次循环．循
环后 S＝ 4，n＝ 7；第三次循环后 S＝ 28，n＝ 10；第四次循环后
S＝ 280，n＝ 13.因
故不再循环，跳出循环后输出 n＝ 13.
6． (文 )在如图的程序框图中，若输入 m＝ 77，n＝ 33，则输出的
n 的值是
(
S＝ 280>100，
)
A ． 3 B． 7 C． 11
D． 33
[答案 ] C
[解析 ]
这个程序框图执行的过程是：
第一次循环：
m＝ 77，n＝ 33， r＝11；
第二次循环：
m＝ 33，n＝ 11， r＝ 0.
因为 r ＝0，则结束循环，输出
n＝ 11.
7．下面的程序框图，若输入 a＝ 0，则输出的结果为 ( )
专题复习：算法框图
A ． 1022 B． 2046 C． 1024 D ． 2048
[答案 ]
B
[解析 ] 由程序框图中的循环结构可得到递推公式， a ＝ 2a ＋ 2，且 a ＝ 0，由 a
k＋1 k 1 k＋1
a
k＋1
＋ 2
＝2ak＋ 2 可得， ak＋1＋ 2＝ 2(ak＋ 2)，即 ＝ 2 且 a1＋ 2＝ 2，∴ { ak＋ 2} 是以 2 为公比， 2
a ＋ 2
k
为首项的等比数列， ∴ a ＋ 2＝ 2×2 k－ 1k ，即 a
k 11
＝ 2 k ＝ 2 － 2，从而 a ＝ 2 － 2＝ 2046，故选
k 11
B.
[点评 ] 本题的关键是弄清输出的 a 的值为数列 { an} 的第几项， k＝1 算出的是
a2，k＝ 2
满足条件得 a3，故 k＝10 满足条件计算后得到
a11，k＝ 11
不满足，故输出的是
a11 而不是
a10，
有不少人在这里搞不清楚，以为判断条件是 k≤ 10，故最后输出的是 a10，这是没有完整理
解算法的典型表现． 因为对同一个判断条件 k≤10，a＝2a＋ 2 与 k＝ k＋ 1 语句的先后顺序不
同输出结果也不同， 还与 k 的初值有关等等， 故应统盘考虑， 解决的一个有效途径就是循环
几次把握其规律．
【解答题】
8．为了让学生更多的了解“数学史”知识，其中学高二年级举办了一次“追寻先哲的
足迹， 倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动， 共有 800 名学生参加了这次竞赛． 为了解
本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩
(得分均为整数，满分为 100 分 )进行统
计．请你根据频率分布表，解答下列问题：
专题复习：算法框图
序号 (i) 分组 (分数 ) 组中值 (Gi) 频数 (人数 ) 频率 (F i)
1 [60,70) 65 ① 0.12
2 [70,80) 75 20
②
3 [80,90) 85 ③ 0.24
4 [90,100] 95
④ ⑤
合计
50 1
(1)填充频率分布表中的空格 (在解答中直接写出对应空格序号的答案 )；
(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于 85 分的同学能获奖，请估计在
参加的 800 名学生中大概有多少同学获奖？
(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出
S 的值．
[解析 ] (1)∵ 样本容量为
50， ∴① 为 6， ② 为 0.4， ③ 为 12， ④ 为 12， ⑤ 为 0.24.
(2)在 [80,90) 之间， 85 分以上约占一半，
∴ 12× 0.24＋ 0.24 × 800＝ 288，
即在参加的 800 名学生中大概有
288 名同学获奖．
(3)由流程图知
S＝ G1 F1＋ G2F2＋ G3F3＋G4F
4
＝ 65×0.12＋ 75× 0.4＋ 85× 0.24＋ 95× 0.24＝ 81.
