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2021年高三物理第一轮复习之第二章 相互作用：第二节 力的合成与分解 讲义

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2021年高三物理第一轮复习之第二章 相互作用：第二节 力的合成与分解 [学生用书P26] 【基础梳理】

提示：共同 等效替代 平行四边形 三角形 效果 正交 方向 算术 【自我诊断】 1．判一判 (1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体．( ) (2)合力及其分力可以同时作用在物体上．( ) (3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替．( ) (4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则．( ) (5)两个力的合力一定比其分力大．( ) (6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)× 2．做一做 (1)(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是( ) 提示：选ABD.A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B图均画得正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C图错误；D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D图画得正确． (2)(多选)我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗，如图所示，质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，OA比OB长，O为结点．重力加速度大小为g，设OA、OB对O点的拉力分别为FA、FB，轻绳能够承受足够大的拉力，则( )

A．FA小于FB B．FA、FB的合力大于mg C．调节悬点A的位置，可使FA、FB都大于mg D．换质量更大的灯笼，FB的增加量比FA的增加量大 提示：选ACD.对结点O受力分析，画出力的矢量图如图，由图可知，FA小于FB，FA、FB的合力等于mg，A正确，B错误；调节悬点A的位置，当∠AOB大于某一值时，则FA、FB都大于mg，C正确；换质量更大的灯笼，则重力mg增大，FB的增加量比FA的增加量大，D正确．

共点力的合成[学生用书P27] 【知识提炼】 1．合力的大小范围的确定 (1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2. (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大为F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力大小的范围，如果第三个力在这个范围之内，则这三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的代数和的绝对值． 2．几种特殊情况的共点力的合成

类型 作图 合力的计算 两力互相垂直 F＝ F21＋F22 tan θ＝F1F2

两力等大，夹角为θ F＝2F1cosθ2 F与F1夹角为θ2

两力等大且夹角为120° 合力与分力等大 3.重要结论 (1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 【跟进题组】 1．(2020·湖北武汉高三上学期期末调研)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F.以下说法正确的是( ) A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 B．合力F一定总比分力F1和F2中的一个力大 C．若F1和F2大小不变，θ越小，合力F就越大 D．如果夹角θ不变，若F1的大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 解析：选C.二力平衡时，合力为零，此时合力F比分力中的任何一个力都小，A、B错误；若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，C正确；如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小，也可能增大，故D错误． 2．(2019·高考天津卷)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正确的是( ) A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布

解析：选C.增加钢索的数量，索塔受到的向下的压力增大，A错误；当索塔受到的力F一定时，降低索塔的高度，钢索与水平方向的夹角α减小，则钢索受到的拉力将增大，B错误；如果索塔两侧的钢索对称且拉力大小相同，则两侧拉力在水平方向的合力为零，钢索的合力一定竖直向下，C正确；索塔受到钢索的拉力合力竖直向下，当两侧钢索的拉力大小不等时，由图可知，两侧的钢索不一定对称，D错误．

力的分解[学生用书P27] 【知识提炼】 1．按力的作用效果分解的几种情形 实例 分解思路

拉力F可分解为水平方向分力F1＝Fcos α和竖直方向分力F2＝Fsin α

重力分解为沿斜面向下的力F1＝mgsin α和垂直斜面向下的力F2

＝mgcos α

重力分解为使球压紧挡板的分力F1＝mgtan α和使球压紧斜面的分力F2＝mgcos α

重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1＝mgtan α和使球拉紧悬线的分力F2＝mgcos α 重力分解为拉紧AO线的分力F2和拉紧BO线的分力F1，大小都为F1＝F2＝mg2sin α

2.按实际效果分解力的一般思路

3．力的分解中的多解问题 已知条件 示意图 解的情况

已知合力与两个分力的方向 有唯一解

已知合力与两个分力的大小

在同一平面内有两解或无解(当F<|F1－F2|或F>F1＋F2时无解)

已知合力与一个分力的大小和方向 有唯一解

已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向

在0(1)当F1＝Fsin θ或F1>F时，有一组解 (2)当F1(3)当Fsin θ组解 若90°F时有一组解，其余情况无解 【典题例析】

(多选)(2018·高考天津卷)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则( ) A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大 C．若θ一定，F大时FN大 D．若θ一定，F小时FN大 [解析] 木楔两侧面产生的推力合力大小等于F，由力的平行四边形定则可知，FN＝F2sin θ2

，由表达式可知，若F一定，θ越小，FN越大，A错误，B正确；若θ一定，F越大，

FN越大，C正确，D错误． [答案] BC 【迁移题组】 迁移1 力的分解中的多解性讨论 1.已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2

的大小为30 N．则( )

A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 解析：选C.由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F2＝30 N＞F20＝25 N且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故A、B、D错误，C正确．

迁移2 效果分解法 2．(2019·高考全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则( ) A．F1＝33mg，F2＝32mg B．F1＝32mg，F2＝33mg C．F1＝12mg，F2＝32mg D．F1＝32mg，F2＝12mg

解析：选D.分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解如图所示，结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为F1＝mgcos 30°＝32mg、 对斜面Ⅱ的压力大小为F2＝mgsin 30°＝12mg，D正确，A、B、C均错误． 迁移3 正交分解法 3．如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为

m1的重物．在绳上距a端l2的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1m2为( )

A.5 B．2 C.52 D．2 解析：选C.法一：力的效果分解法 钩码的拉力F等于钩码重力m2g，将F沿ac和bc方向分解，两个分力分别为Fa、Fb，

如图甲所示，其中Fb＝m1g，由几何关系可得cos θ＝FFb＝m2gm1g，又由几何关系得cos θ＝ll2＋l22，联立解得m1m2＝52.

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高考物理一轮全程 22 力的合成与分解课件

高考物理一轮全程 22 力的合成与分解课件

第三十六页，共45页。
• [解析] 不同意． • 平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作
用．因此(yīncǐ)圆柱体受力如图所示．
• 将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分 解后，建立平衡方程，
• 沿斜面方向受力平衡： • Fcosβ＋F＝mgsinα③
第三十七页，共45页。
• 沿垂直于斜面(xiémiàn)方向： • Fsinβ＋N＝mgcosα • 将④代入上式，解得：
第三十五页，共45页。
• 某同学分析过程如下： • 将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分
解． • 沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα① • 沿垂直于斜面方向：Fsinβ＋N＝mgcosα
②
• 问：你同意上述分析的过程吗？若同意， 按照这种分析方法求出F及N的大小；若 不同意，指明错误之处并求出你认为 (rènwéi)正确的结果．
第十八页，共45页。
• 方法三：利用(lìyòng)正交分解法将力F1、 F2、F4、F5沿F3方向和垂直F3的方向分 解，如图丙所示．根据对称性知Fy＝0， 合力F＝Fx＝3F3＝30N.
• [答案] 30
第十九页，共45页。
• [总结评述] (1)力的合成或力的分解过程 (guòchéng)，实际上是等效变换的过程 (guòchéng)．
• [答案] D
第四十二页，共45页。
• 如图所示，物体静止于光滑水平面 (píngmiàn)M上，力F作用于物体O点，现 要使物体沿着OO′方向做直线运动(F与 OO′方向都在M平面(píngmiàn)内)，必须 同时再加一个力F′，这个力的最小值是 ()
第四十页，共45页。
• A．F1增大(zēnɡ dà)，F2减小 B．F1减小，F2增大(zēnɡ dà)
【名师讲解】高三物理一轮复习：二 相互作用(62张PPT)

【名师讲解】高三物理一轮复习：二 相互作用(62张PPT)


第二节 一、知识要点
力的合成与分解
1、合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几 个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做 那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。 2、力的合成与分解：求几个力的合力叫做力的 合成；求一个力的分力叫做力的分解。 3、共点力：物体同时受到几个力作用时，如果 这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用 线交于同一点，这几个力叫做共点力。
Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ
三、考纲解读： 本部分内容在高考中分值占10%左右，高考命 题的热点集中在共点力的平衡问题及摩擦力问题， 常以生活实际及科普知识为背景，结合牛顿运动定 律、功能关系及电磁学相关知识考查。
四、高考命题趋向
力学是物理学的基础，是高考必考内容。弹力、 摩擦力是高考的热点，其中弹力大小和方向的判断，
(1) f=0 (3) f= mg (4) f= mg (2) f=ma
B
B
A
F
A
【练习6】 ：如图所示，两木块的质量分别为m1和 m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和 k2上面木块 压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平 衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开 上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ C ） m2 g m1 g A、 B、 k1 k1
30N
【练习10】（资料第23页例题3）
D
第三节
一、知识要点
受力分析
பைடு நூலகம்
要根据力的概念，从物体所处的环境(与多少个物 体接触)和运动状态着手，其步骤如下： 1.确定研究对象.以整体为研究对象或从整体中 隔离出某一物体为研究对象. 2.按“性质力”的顺序分析，即按一重、二弹、 三摩擦、四其他的顺序进行分析，并同时画出受力 示意图. 说明：(1)分析研究对象受到的力，不要分析 研究对象对周围物体的力；
(全国用)高考物理大一轮复习 第二章 相互作用 第2讲 力的合成与分解(2021年最新整理)

(全国用)高考物理大一轮复习 第二章 相互作用 第2讲 力的合成与分解(2021年最新整理)

（全国用）2018版高考物理大一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（全国用）2018版高考物理大一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第2讲力的合成与分解一、力的合成1.合力与分力（1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力.(2）关系:合力与分力是等效替代关系。

2。

力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。

(2）运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图1甲，F1、F2为分力,F为合力。

图1②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。

如图乙，F1、F2为分力，F为合力.［深度思考] 判断下列说法是否正确.(1）两个力的合力一定大于任一个分力.(×)（2)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析。

(√）(3)1 N和2 N的合力一定等于3 N.（×)(4）合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力,还可能大于一个分力而小于另一个分力。

（√)二、力的分解1.定义：求一个力的分力的过程.力的分解是力的合成的逆运算.2。

遵循的原则(1）平行四边形定则.（2)三角形定则.3.分解方法（1)效果分解法.如图2所示,物体的重力G的两个作用效果,一是使物体沿斜面下滑,二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则,其大小分别为G1＝G sin θ，G2＝G cos θ.图2(2)正交分解法。

第二章 第2讲 力的合成与分解-2025高三总复习 物理(新高考)

第二章 第2讲 力的合成与分解-2025高三总复习 物理(新高考)

第2讲力的合成与分解[课标要求]1．了解力的合成与分解；知道矢量和标量。

2．会应用平行四边形定则或三角形定则求合力。

3．能利用效果分解法和正交分解法计算分力。

考点一力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，那几个力就叫作这个力的分力。

(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。

2．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。

3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。

(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图甲所示。

②三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。

自主训练1两个力的合成及合力的范围如图为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是()A．合力大小的变化范围是0≤F≤14NB．合力大小的变化范围是2N≤F≤10NC．这两个分力的大小分别为6N和8ND ．这两个分力的大小分别为2N 和8N 答案：C解析：由题图可知，当两力夹角为π时，两力的合力为2N ，而当两力夹角为π2时，两力的合力为10N ，则这两个力的大小分别为6N 、8N ，故C 正确，D 错误；当两个力方向相同时，合力大小等于这两个力的大小之和14N ；当两个力方向相反时，合力大小等于这两个力的大小之差2N ，由此可见，合力大小的变化范围是2N ≤F ≤14N ，故A 、B 错误。

自主训练2作图法求合力(2023·浙江嘉兴模拟)如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应1N 大小的力。

甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三个共点力的合力大小，下列说法正确的是()A ．甲图最小B ．乙图为8NC ．丙图为5ND ．丁图为1N答案：D解析：由题图可知，F 甲＝2N ，方向竖直向上；F 乙＝45N ，方向斜向右下；F 丙＝25N ，方向斜向左上；F 丁＝1N ，方向竖直向上；则题图丁的合力最小，为1N ，故选D 。