2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
文科数学
2018．3
一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的. 1.设复数z 满足()2
i =1i z -,则复数z 的共轭复数z =
Ａ．2-ﻩ
B ．2
ﻩﻩC.2i -ﻩﻩﻩD.2i
2.设集合{}=0,1,2,3,4,5,6A ,{}=2,B x x n n A =∈，则A B =
A ．{}
0,2,4
B.{}
2,4,6
ﻩ
C.{}0,2,4,6ﻩ
D ．{}0,2,4,6,8,10,12
３.已知向量()2,2OA =,()5,3OB =,则OA AB =-
Ａ．10 ﻩﻩＢ．10
C.2ﻩ
Ｄ．2
4．等差数列{}n a 的各项均不为零,其前n 项和为
n S ,若
212n n n a a a ++=+，则21=n S +
A ．42n + ﻩ
B.4n
ﻩ
C ．21n +
D ．2n
5．执行如图所示的程序框图，则输出的S =
A ．
920
B ．49
ﻩﻩC ．
29ﻩ
Ｄ．940
6.在四面体ABCD 中，E F ，分别为AD BC ，的中点,AB CD =， AB
CD ，则异面直线EF 与AB 所成角的大小为
A.π
6
B ．π4ﻩﻩ Ｃ．π3
Ｄ.π
2
7．已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是
A.ln y x x
=ﻩ
ﻩ
ﻩﻩﻩ
B.ln 1
y x x x =-+
C ．1ln 1y x x =+-ﻩﻩ ﻩﻩﻩ
D ．
ln 1x
y x x
=-+- 是 否
开始
结束
输出S 19?n ≥
2,0n S ==
2n n =+
()
1
+
2S S n n =+
8
．椭圆22
194
x y +=上一动点P 到定点()1,0M 的距离的最小值为
A ．2
ﻩ
B ．
45
5
ﻩﻩ C.1ﻩﻩﻩ D ． 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图,则该几何体的表面积为
A ．104223++ﻩ
ﻩB ．1442+
C.44
223++ ﻩ
ﻩ
Ｄ.4
1０．已知函数()sin 6f x x ωπ⎛⎫=+
⎪⎝⎭()0ω>在区间43π2π⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦
，上单调递增,则ω的取值范围为 A ．80,3
⎛⎤ ⎥
⎝
⎦ﻩ ﻩ
B.10,2
⎛⎤
⎥
⎝
⎦
ﻩﻩ
C ．18,23
⎡⎤⎢⎥
⎣⎦
ﻩ
Ｄ.3,28
⎡⎤⎢⎥⎣⎦
１1．已知数列{}n a 满足12a =,2
121n n n a a a +=+,设1
1
n n n a b a -=
+,则数列{}n b 是 A.常数列 ﻩB.摆动数列ﻩ C.递增数列 ﻩＤ.递减数列
12.如图,在梯形ABCD 中，已知2AB CD =，2
=5
AE AC ,双曲线过C ,D ，E 三点，且以A ，B 为焦点，则双曲线的离心率为
A.7
ﻩ
ﻩ
ﻩ
Ｂ.22ﻩ
C ．3 ﻩ ﻩﻩ ﻩﻩＤ．10
二、填空题：本题共４小题，每小题5分，共20分．
1３.已知某区中小学学生人数如图所示．为了解该区学生参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中需抽取20名学生,
则小学与初中共需抽取的学生人数为 名
.
１4．若x ，y 满足约束条件230,10,10x y x y -+--⎧⎪
⎨⎪⎩≤≤≥，
则z x y =-+的最小值为
．
15．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用图①的数表列出了一些正整数在三角形中的一
种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和.现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，得到图②所示的由数字
0和1组成的三角形数表,由上往下数，记第n 行各数字的和为n S ，如11S =,22S =，
32S =,44S =，……,则32S = .
ﻩ
16.已知函数()()21
,
1,ln 2,1x x x
f x x x +⎧<-⎪=⎨⎪+-⎩
≥，()224g x x x =--.设b 为实数,若存在实数a ，使得()()1f a g b +=成立,则b 的取值范围为
.
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~２1题为必考题,每个试题考生都必
须做答．第２2、23题为选考题,考生根据要求做答. （一)必考题:共６0分. 17．（本小题满分１２分)
△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ，b ，c ，已知21=a ，1=-b c ，△ABC 的外接圆半
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